2021年高考数学一轮复习夯基练习：复数(含答案).doc

1、夯基练习 复数一、选择题设有下面四个命题：p1：若复数z满足R，则zR；p2：若复数z满足z2R，则zR；p3：若复数z1，z2满足z1z2R，则z1=2；p4：若复数zR，则R.其中的真命题为()Ap1，p3 Bp1，p4 Cp2，p3 Dp2，p4复数z1=2i，若复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z1z2=()A-5 B5 C-34i D3-4i如果复数是纯虚数，那么实数m等于()A-1 B0 C0或1 D0或-1若复数z=1为纯虚数，则实数a=()A-2 B-1 C1 D2设复数z=1bi(bR)，且z2=-34i，则z的共轭复数的虚部为()A-2 B2i C2 D-2i

2、若复数z满足z(1-i)=|1-i|i，则z的实部为()A. B.-1 C1 D.若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是()A(，1) B(，1) C(1，) D(1，)若a为实数且（2+ai）（a-2i）=-4i,则a=（ ） （A）-1 （B）0 （C）1 （D）2已知aR，i是虚数单位若z=a i，z=4，则a=()A1或1 B.或 C D.若a为实数，且(2ai)(a-2i)=-4i，则a=()A-1 B0 C1 D2 (2017全国卷1文)下列各式的运算结果为纯虚数的是( )A.i(1+i)2 B.i2(1-i) C.(1+i)2 D.i(1+i)给

3、出下列三个命题：若zC，则z20；2i-1的虚部是2i；2i的实部是0.其中真命题的个数为()A0 B1 C2 D3二、填空题如果(m2-1)(m2-2m)i1则实数m的值为_已知aR，i为虚数单位，若为实数，则a的值为_已知复数z1=12i，z2=1i，z3=32i，它们所对应的点分别是A，B，C，若=xy (x，yR)，则xy的值是_若log2(m2-3m-3)ilog2(m-2)为纯虚数，则实数m=_.三、解答题已知等腰梯形OABC的顶点A，B在复平面上对应的复数分别为12i，-26i，OABC.求顶点C所对应的复数z.已知z1是虚数，z2=z1是实数，且-1z21.(1)求|z1|的值

4、以及z1的实部的取值范围；(2)若=，求证：为纯虚数实数m分别取什么数值时，复数z=(m25m6)(m22m15)i.(1)是实数； (2)是虚数；(3)是纯虚数；(4)对应点在x轴上方；(5)对应点在直线xy5=0上已知复数.(1)求复数z；(2)若z2azb=1-i，求实数a，b的值参考答案答案为：B；解析：设复数z=abi(a，bR)，对于p1，=R，b=0，zR，p1是真命题；对于p2，z2=(abi)2=a2-b22abiR，ab=0，a=0或b=0，p2不是真命题；对于p3，设z1=xyi(x，yR)，z2=cdi(c，dR)，则z1z2=(xyi)(cdi)=cx-dy(dxcy

5、)iR，dxcy=0，取z1=12i，z2=-12i，z12，p3不是真命题；对于p4，z=abiR，b=0，=a-bi=aR，p4是真命题答案为：A；复数z1，z2在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z2=-2i，z1z2=(2i)(-2i)=i2-4=-5，故选A.答案为：D；答案为：A；答案为：A；答案为：A；答案为：B；解析：因为z=(1i)(ai)=a1(1a)i，所以它在复平面内对应的点为(a1,1a)，又此点在第二象限，所以解得a1.B答案为：A；解析：由题意可知=ai，z=(ai)(ai)=a23=4，故a=1或1.答案为：B；解析：(2ai)(a-2i)=-4i，4a(a2-4)i=-4i.解得a=0.【答案】C 【解析】由为纯虚数知选C.答案为：B；对于，当zR时，z20成立，否则不成立，如z=i，z2= -10，得m5.即当m5时，z的对应点在x轴上方(5)由(m25m6)(m22m15)5=0，