2021年高考数学一轮复习夯基练习：直线与圆、圆与圆的位置关系(含答案).doc

1、夯基练习 直线与圆、圆与圆的位置关系一、选择题若直线x-y=2被圆(x-a)2y2=4所截得的弦长为，则实数a的值为()A.-1或 B.1或3 C.-2或6 D.0或4已知圆C过点A(2,4)，B(4,2)，且圆心C在直线xy=4上，若直线x2y-t=0与圆C相切，则t的值为()A-62 B62 C26 D64集合M=(x，y)|x2y24，N=(x，y)|(x1)2(y1)2r2，r0，且MN=N，则r的取值范围是()A.(0，1) B.(0,1 C.(0,2 D.(0,2 两圆x2y24x2y1=0与x2y24x4y1=0的公切线有()A.1条 B.2条 C.3条 D.4条设圆x2y2-2

2、x-2y-2=0的圆心为C，直线l过(0,3)与圆C交于A，B两点，若|AB|=2，则直线l的方程为()A3x4y-12=0或4x-3y9=0 B3x4y-12=0或x=0C4x-3y9=0或x=0 D3x-4y12=0或4x3y9=0如果圆(x3)2(y1)2-1关于直线l：mx4y1-0对称，则直线l的斜率为().A.4 B.4 C.0.25 D.0.25直线y=x+4与圆(x-a)2+(y-3)2=8相切,则a的值为()A.3 B.2 C.3或-5 D.-3或5过点P(-,-1)的直线l与圆x2+y2=1有公共点,则直线l的倾斜角的取值范围是()A.(0, B.(0, C.0, D.0,

3、若直线axby1=0与圆x2+y2=1相交,则点P(a,b)的位置是( )A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.以上皆有可能曲线x2(y1)2=1(x0)上的点到直线xy1=0的距离的最大值为a，最小值为b，则ab的值是()A. B2 C.1 D1如果实数满足(x2)2y2=3，则的最大值为()A. B. C. D.已知动点A(xA，yA)在直线l：y=6x上，动点B在圆C：x2y22x2y2=0上，若CAB=30，则xA的最大值为()A2 B4 C5 D6二、填空题以点(0，b)为圆心的圆与直线y=2x1相切于点(1,3)，则该圆的方程为_已知圆C：(x1)2(y1)2=1与x轴切于A点，

4、与y轴切于B点，设劣弧的中点为M，则过点M的圆C的切线方程是_由点P(1,-2)向圆x2+y2-6x-2y+6=0引切线方程是 设m,nR,若直线(m+1)x+(n+1)y-2=0与圆(x-1)2+(y-1)2=1相切,则m+n的取值范围是.三、解答题已知圆C:(x-1)2+y2=9,内有一点P(2，2)，过点P作直线l交圆C于A、B两点。(1)当经l过圆心C时，求直线l的方程；(2)当弦AB的长为时，写出直线l的方程。一束光线通过点M(25,18)射入,被x轴反射到圆C:x2+(y-7)2=25求通过圆心的反射直线所在的直线方程已知圆C：x2+y2+2x-4y+3=0若不经过坐标原点的直线l

5、与圆C相切，且直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程如图，在平面直角坐标系xOy中，已知以M为圆心的圆M：x2y2-12x-14y60=0及其上一点A(2，4)(1)设圆N与x轴相切，与圆M外切，且圆心N在直线x=6上，求圆N的标准方程；(2)设平行于OA的直线l与圆M相交于B，C两点，且BC=OA，求直线l的方程；(3)设点T(t，0)满足：存在圆M上的两点P和Q，使得=，求实数t的取值范围参考答案D；答案为：B；解析：因为圆C过点A(2,4)，B(4,2)，所以圆心C在线段AB的垂直平分线y=x上，又圆心C在直线xy=4上，联立解得x=y=2，即圆心C(2,2)，圆C的半径r=2.又

6、直线x2y-t=0与圆C相切，所以=2，解得t=62.答案为：C；答案为：C；答案为：B；解析：当直线l的斜率不存在，即直线l的方程为x=0时，弦长为2，符合题意；当直线l的斜率存在时，可设直线l的方程为y=kx3，由弦长为2，半径为2可知，圆心到该直线的距离为1，从而有=1，解得k=-，综上，直线l的方程为x=0或3x4y-12=0，故选B答案：D.详解：依题意，得直线mx4y1=0经过点(3,1)，所以3m41=0.所以m=1，故直线l的斜率为0.25，选D.答案为：C；答案为：D；B；答案为：C.解析：因为圆心(0，1)到直线xy1=0的距离为=1，所以半圆x2(y1)2=1(x0)到直

7、线xy1=0的距离的最大值为1，最小值为点(0，0)到直线xy1=0的距离为，所以ab=1=1，故选C.答案为：A；答案为：C.解析：由题意可知，当AB是圆的切线时，ACB最大，此时|CA|=4，点A的坐标满足(x1)2(y1)2=16，与y=6x联立，解得x=5或x=1，点A的横坐标的最大值为5.故选C.答案为：x22=；答案为：xy2=0；解析：因为圆C与两轴相切，且M是劣弧的中点，所以直线CM是第二、四象限的角平分线，所以斜率为1，所以过M的切线的斜率为1.因为圆心到原点的距离为，所以|OM|=1，所以M，所以切线方程为y1=x1，整理得xy2=0.答案为：5x-12y-29=0或x=1

8、答案为：(-,2-22+2,+)；三、解答题解：解:M(25,18)关于x轴的对称点为,依题意得,反射线所在的直线过点(25,-18),则即 ,所求方程为x+y-7=0答案：x+y+1=0或x+y-3=0详解：圆C的方程可化为（x+1）2+（y-2）2=2，即圆心的坐标为（-1，2），半径为，因为直线l在两坐标轴上的截距相等且不经过坐标原点，所以可设直线l的方程为 x+y+m=0，于是有，得m=1或m=-3，因此直线l的方程为x+y+1=0或x+y-3=0解：圆M的标准方程为(x-6)2(y-7)2=25，所以圆心M(6，7)，半径为5(1)由圆心N在直线x=6上，可设N(6，y0)因为圆N与x轴相切，与圆M外切，所以0y07，于是圆N的半径为y0，从而7-y0=5y0，解得y0=1因此，圆N的标准方程为(x-6)2(y-1)2=1(2)因为直线lOA，所以直线l的斜率为=2设直线l的方程为y=2xm，即2x-ym=0，则圆心M到直线l的距离d=因为BC=OA=2，而MC2=d22，所以25=5，解得m=5或m=-15故直线l的方程为2x-y5=0或2x-y-15=0(3)设P(x1，y1)，Q(x2，y2)因为A(2，4)，T(t，0)，=，所以因为点Q在圆M上，所以(x2-6)2(y2-7)2=