分式典型例题分析

1、 分式复习提纲 分式的概念考点1. 22yy31133xxy?xy,8x),?,?,?,(x?y 1、下列各有理式中，分式的个数是 32xyx?y2x485? ）（ 6个 D. C. 5个 A. 3个 B. 4个 2. 分式的意义考点A0) B都是整式，且B中含有字母，分式：(A，B B ? ； 分式值为零 分式有意义 ； 分式无意义 2x_ 1、若分式有意义，则 3?xx23?要使分式 2、有意义，则（ ） )?53)(x(2x?3335 或x D. xx 且x5 A. x B. x5 C. ? 222 ） 当为任意有理数时，下列分式一定有意义的是（ 3、a221?aa1?1aa? D. C

2、. B. A 221a?1a?a?1a3x? 时分式的值为零。 4、分式时分式没有意义；当x 当x 时有意义；当x 4?2x 24x?5?2x 的值是零； 时，分式 5、当x 时，分式的值是零；当x 2?x2?x x?2的值是零 时，分式 当x x?2 考点3、最简公分母、最简分式 2xyca?bx?11的最简公分母是 分式1、 ；分式，的最简公分母为,?, 221)5(x?2bc13x?acx3ab _ 2、下列分式中是最简分式的是（ ） 2x4x?11?x B. C. A. D. 222xx?11?x1?x3、下列分式中是最简分式的是（ ） 22yx?x?xy2y?xA. B. C. D.

3、 ? 222x?2xyx?x(x?y)考点4、分式的基本性质 1. 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数。 12x?y0.3a?0.5b 23） （2）（1 ； 120.2a?bx?y 23x?y中的分子、分母的x、y同时扩大2倍，那么分式的值（ 2、把分式 ） xyA. 扩大2倍 B. 缩小为原来的 C. 不变 D. 缩小为原来的 11 242234x?y?16x3、约分（1）= ；（2）= 4220xyx?4x?4 111111，； （2），；1） （3），. 4、通分（ 22222yx?x?yx?yx?xyabab 考点、计算5222221b?a?9?2xyaxy

4、zxa423?).(?).()?(）（3 ；） ；（2= 1 = 、(1)= 22222?x4x?3bzbxbaab 242222b?baa?x?6x?92x6a?2xxx?1?.(4) （5） ?(x?1)? 2222b?axx?3x?aab9?x?x4?41?x 6）（ 22yx)yx?y)?(x324?（7） （8） （9） ? 22222xyxyx?x?yy16?x?4x 2a24562x?1a?(10)）12 （ （11） 2x? 221a?2?x2x?aa?a1? 222baab?b?2)(a?、先化简 2 1时，请你为 选一个适当的数代入求值，当b= a 2aaba? 22xy2

5、?2xy3x?2? ； ，那么分式的值为 ）如果3、（1 22yy2?xy?2x yxy?313x?21,?2? ）如果（2那么分式的值为 y2?xy?xxy2 B?x4A3BABA? ，其中（3、 为常数，则 的值为 ）已知 21?x?2x2?x?x ，则他上山、下山的平均速度（假设按原路返回），下山的速度为）某人上山的速度为（4ab_ 为 6、零指数幂与负整指数幂考点?211?20?2 ） ；= = 计算：（1） ；（2 )(?2)2?(?)(? 22? 1013? 10）= （4）（810（3）（-2= )?(?116?(?2)3?() 4 5 3 ?2?33?2?3 （结果只含正整数指

6、数幂）= （5）abab? 考点7、科学计数法 （1） 用科学计数法表示：.000 0064= 0? （2） 一个纳米粒子的直径是35纳米，它等于 米（请用科学记数法表示） 考点8、分式方程的概念 下列关于x的方程是分式方程的是( ) 21)?(xx?23?x42xxabx?1 A. B. C. D. ?3? x?1563abab考点9、分式方程的解 xx?1互为相反数, 时1、当x= ?2与 x?5x 1x?4xkx分式方程时, 2、若分式方程；当k=_增根为有增根， ?0?7? 3xx?13x?x?1?1?x 有增根。 x?a3无解，则= 的分式方程3、已知关于x ?1a x?1x 2x?

7、a的解是正数，则的取值范围是 x4、关于的方程 1?a x?1 考点10、解分式方程 131131212? ） （2 （3） ） （1 29?xx?33?xx?224?x2x2?x 1xx64x?3x?1 （5） （4） （6）?1?2 2x?33?xx?2x?2x?2x?24x? 考点11、分式方程的应用题,106个,则25天完成且还多生产个,1、某人生产一种零件计划在30天内完成若每天多生产) ,个列方程式是( ?问原计划每天生产多少个零件设原计划每天生产xx10?301030x?30x B. D. C. A. 10?25?25?25 66?x6x?x?30x?10 10?25 x?62、

8、某工地调来72人挖土和运土,已知3人挖出的土1人恰好能全部运走,怎样调配劳动力使挖出的土能及时运走且不窝土,解决此问题可设派x人挖土,其它人运土,列方程:x+3x=72, x72?x1x72-x=, .上述所列方程正确的( ) 3? 3x372?xA. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3、某工程需要在规定日期内完成,如果甲工程队独做,恰好如期完成; 如果乙工作队独做,则超过规定日期3天,现在甲、乙两队合作2天,剩下的由乙队独做,恰好在规定日期完成,求规定日期.如果设规定日期为x天,下面所列方程中错误的是( ) 2x231x121x?2?1 C. B. A. D. 1?1? xx?3x

9、?3xx?3?3x?xx3x?4、某中学全体同学到距学校15千米的科技馆参观,一部分同学骑自行车走40分钟后,其余 同学乘汽车出发,结果他们同时到达科技馆, 已知汽车的速度是自行车速度的3倍,求汽车的 速度.设汽车的速度是x千米/小时,则汽车行驶时间为_, 自行车行驶时间为_.根据 题意列方程_.解得汽车的速度为_. 5、 为改善生态环境,防止水土流失,某村拟在荒坡地上种植960棵树, 由于青年团员的支持, x设原计划每天种植?原计划每天种植多少棵,天完成任务4结果提前,棵20每日比原计划多种棵,根据题意得方程_ _. 6、某商店经销一种商品,由于进货价降低6.4%,使得利润率提高了8%,那么原来经销这种商品的利润率是_. 7、 某人骑自行车比步行每小时快8千米,坐汽车比骑自行车每小时快16千米,此人从A地出发,先步行4千米,然后乘坐汽车10千米就到在B地,他又骑自行车从B 地返回A地,结果往返所用的时间相等,求此人步行的速度. 8、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书.施工一天，需付甲工程队工 程