生物力学 第二章生物力学的力学基础

1、第二章 生物力学的力学基础,一、何谓刚体,第一节 力的基本概念,1、质点：（抽象化的理想模型） 具有一定质量忽略其大小、形状的几何点,2、刚体： （抽象化的理想模型） 相互间距离始终保持不变的许多质点组成的连续体。忽略外力作用下形状的改变,二、力的概念,力的定义,涉及到的概念,施力物体和受力物体,牛顿第三定律作用力和反作用力,力是物体间的相互作用。 力的作用离不开物体,2.力的作用效应,内效应（变形效应,外效应（运动效应）（平动、转动、复合运动,涉及到的概念,牛顿第一定律力的定性定义,牛顿第二定律力的定量定义,胡克定律力与变形的关系,3.力的三要素,大小、方向、作用点,例如：股骨干骨折施行股骨

2、髁上牵引,复位时间上的差异、成角和横向移位畸形、成角畸形,三角形、平行四边形、多边形法则,力的合成与分解法则,应用：二维投影 *三维二次投影 三维投影,1-4 作用在骨骼上的力,一、物体平衡的力学条件,1.共面汇交力系,力的分解,力的合成,2.共面平行力系的力矩,合力矩等于各分力力矩的代数和,例：共面平行力系对轴心O的力矩,3.物体平衡的力学条件,作用在物体上的合外力为零,作用在物体上的合力矩等于零,运动平面,矢状面 额（冠）状面 水平（横切）面,运动轴,矢状轴 额状轴 垂直轴,肌肉力可分成,例如：肌肉力的合成与分解,以肱二头肌为例,稳固分量（沿骨轴线,转动分量（垂直骨轴线,在骨折等治疗中有积

3、极的意义,在肢体运动中有积极的意义,5. 力系,二力平衡必要与充分条件是,力系（多力情况,三力平衡汇交定理,作用于一个物体上的一群力的集合称为力系,当刚体受三个力作用而平衡时，若其中任何两力 的作用线相交于一点，则其余一力的作用线亦必 交于同一点，且三力的作用线在同一平面内,这两个力大小相等、方向相反、沿同一条直线,力系的分类,共点力系,平面共点力系,非 共点力系,空间共点力系,平行力系,一般力系,平面平行力系,空间平行力系,例如,人在弯腰时作用在脊柱上的力 跳高时作用在足上的力 定滑轮转动时力的作用,6. 约束和约束反力,自由体,可以在空间作任意运动的物体,非自由体,由于受到周围物体的限制（

4、或阻碍）而不能作 任意运动的物体,约束,事先对物体的运动所加的限制条件,约束反力：（阻力,主动力：（动力,约束作用于非自由体的力。（简称：约束力,除约束力外，非自由体上所受到的所有促使物体运动或有运动趋势的力,三、作用于人体内外的力,人体或人体局部受力分析： （抓住主要矛盾，分离次要矛盾,受力分析图将分离体所受的主动力和约束力以力 的矢量形式表示在分离体上所得到的图形,分离体把研究对象解除约束，从周围物体中分离 出来，画出简图,先画主动力，明确研究对象所受周围的约束，进一步明确约束类型，再画约束反力,必要时需用二力平衡共线、三力平衡汇交、力系平衡等条件确定某些约束反力的指向或作用线的方位,我们

5、多次察觉作用于自己身体的力,我们常常忽略作用于体内诸力的重要性,我们多数不知微观结构上力的作用,内力,按力的宏观、微观分） 内力 外力,外力,人体内部各个部分互相作用的力 （肌力、韧带张力、软骨应力、骨应力,重力；摩擦力；弹性力；器械的其他阻力； 支撑反作用力；流体作用力,按力的性质分） 1、第一基本力：机械力,万有引力,接触力,摩擦力,肌肉力,肌力定律,解剖横断面,生理横截面积,肌力 系数,肌力,生理横断面,与肌肉所有纤维垂直的断面,与肌肉纵轴垂直的断面,性别,人种,后天因素,肌力系数,建议取美国莫利斯的肌力系数值,德国生理学家艾克：588980KPa,美国克罗莫：343KPa,前苏联童克福

6、：980KPa,中国程国杰：588686KPa,美国莫利斯：710920KPa,与肌纤维解剖条件的关系,与肌纤维力学条件的关系（略,与肌纤维生理条件的关系（略,比较梭形肌、扇形肌、羽状肌、半羽状肌的肌力大小及灵活性,2、第二基本力：电力,电场力,磁场力,3、第三基本力：核力,超短距离力,四、作用于人体的力钜,力矩的表达式,2. 力矩的三要素,大小、方向、作用面（轴,大小,方向,右手螺旋定则,第二节 刚体生物静力学,骨骼几何形状的准确解剖学数据 肌肉连接的准确位置和角度 静力平衡定律,确定医疗器械所受的作用力 计算人体肌肉力、骨骼力、关节力,临床上的症状 矫形装置的功能、原理及应用,改进医疗方法

7、 现行医疗方法,一、平衡条件,1、 2,可分解,定转轴,例题1：（作业一） 靠在墙上的木板已知地面与墙的摩擦系数分别为 ，使木板不下滑的角度,静力学问题,例题2： 右图的牵引装置是用来施加一轴向力给折断的股骨 (femur)。设病患之体重70 kg， 若要维持小腿平衡状态，悬吊重量T应为多少？ 试计算在上述条件下施加给大腿的平均张力F是多少,解：假设滑轮无摩擦，则缆线在各处的张力T为相同。根据力平衡公式： (一般人之小腿与足部之重量为体重之0.061。设病患之体重70 kg，则m = 0.06170 = 4.27 kg = mg = 41.85 N,例题3： 某人重75kg，手握重5kg的球，

8、而手肘呈90。 二头肌 (bicep)须出力多少以维持前臂平衡？ 前臂施加多少力于肱骨(humerus),解：根据静力平衡和静力矩平衡前臂的重量为体重的0.022， 故m = 0.022*75 = 1.65 kg, 臂重心位于rOP = 0.31 m处。 对于肘之支点O，其和力矩为零,手肘的垂直力为FA = 472.6 N 而根据力平衡式,二头肌施力为FB = 556.7 N手肘的水平力为FC = 144.1 N故前臂的施力为,解：根据静力平衡和静力矩平衡前臂的重量为体重的0.022，故m = 0.022*75 = 1.65 kg, 臂重心位于rOP = 0.31 m处。 对于肘之支点O，其力

9、矩之和 M = -rOE(-FA) + rOB(-5*9.8j) + rOP(-1.65*9.8j) = 0 =0.05 FA k - 18.62k - 5.01k = 0手肘的垂直力为FA = 472.6 N而根据力平衡式， F = FCi - FAj + FB(-cos75oi + sin75oj) - 49j - 16.17 j = 0 =FC - 0.259FB = 0 and -537.77 + 0.966FB = 0二头肌施力为FB = 556.7 N手肘的水平力为FC = 144.1 N故前臂的施力为F = FCi - FAj = 144.1i - 472.6j (N,二、人体的

10、杠杆作用,杆,骨骼系统,关节（单轴 双轴 多轴,肌力（动力,支点,力,外力（阻力,单轴关节： 滑车关节（指间、膝关节） 圆柱关节（尺桡关节,双轴关节： 椭圆关节（腕、掌指关节） 鞍状关节（踝关节,三轴关节： 球窝关节（肩、髋） 平面关节（肩锁关节,1、三种杠杆,1）第一类杠杆,例如.头部杠杆,定义 特点 例子,平衡杠杆,例如.足部杠杆,2）第二类杠杆,定义 特点 例子,省力杠杆,例如.臂部杠杆,3）第三类杠杆,定义 特点 例子,速度杠杆(费力杠杆,G=10N,T,省力,费力,平衡杠杆,省力杠杆,速度杆杆,省力杠杆在康复中的作用,可负较大重量,加强肌肉保护,用小的动力克服大的阻力,费力杠杆在康复

11、治疗中的作用,训练肌力： 通过调整阻力臂距离，增加或减少负荷重量。 例：股四头肌渐进抗阻,获得速度： 可通过增加阻力臂，减少动力臂进行，虽然费力，但力点稍移动，即可加大阻力点移 动的速度和范围,用大的动力克服小的阻力,用小的动力点位移得到大的阻力点位移,2、拉角和阻角的影响,2）阻角的影响：（阻力与杆的小夹角,1）拉角的影响: （动力与杆的小夹角,在相等的收缩下：拉角越小引起的旋转越大； 拉角越大引起的旋转越小,在阻力不变的情况下：拉角越小转动分量越小 要用的力越大 拉角越大稳固分量越大 避免脱臼,阻角越大拉力越大,拉角和肌肉收缩关系图,肌肉收缩：每次收缩全长的八分之一,3、作用于髋关节的力,

12、1）股骨与髋骨的基本结构,髋骨,股骨,髋关节,髂骨 坐骨 耻骨髋臼,头、颈、大转子、髁（内、外侧髁）、骨端,髋臼、股骨头,髋关节的生理构造（外部,髋关节的生理构造（内部,髋关节的生理构造（骨端,关节腔隙,CE角,垂直线,水平线,AC角,前倾角,骨小梁 骨端线,2）计算,作用于股骨头上的力R和外展肌力F,在单腿站立的状态下,英曼数据,外展肌群,臀大肌、臀中肌、臀小肌,梨状肌、闭孔内外肌、股方肌,阔筋膜张肌,1英尺=0.3048米 1英尺=12英寸,使腿外展的肌群（肌肉,臀大肌: 臀大肌起于髂翼外面，骶尾骨后面，止于股骨臀肌粗隆，一部分到髂胫束,臀中肌: 臀中肌起于髂翼外面和臀筋膜，止于股骨大转子

13、,臀小肌: 臀小肌起于髂翼外面，止于股骨大转子前线,阔筋膜张肌: 阔筋膜张肌起于髂前上棘及其后侧的髂嵴，移行于髂胫束达胫骨上端,股骨,髋关节,3）临床联系,镇痛步态： （馈病步态,外反骨,骨端分离,缺血性坏死,当外展肌麻痹或弱或损伤时,当髋关节有疾患时,骨端软骨板向水平面转动,骨端与骨连接断开,供血不足,4）康复治疗,器械以手杖为例,若手杖支撑1/6体重,N=5/6W,单脚将离开骶骨中心正下方6cm,作业2,弯腰角度,头和上肢的重量,躯干的重量,1）只弯腰双手下垂不提重物,求：骶骨顶作用于腰骶椎间盘基部的力R 和骶棘所施加的力F,骶棘作用点分躯干,骶棘作用线与躯干夹角,作业2,弯腰角度,头和上

14、肢的重量,躯干的重量,2）只弯腰双手下垂提重物（0.2W,求：骶骨顶作用于腰骶椎间盘基部的力R 和骶棘所施加的力F,骶棘作用点分躯干,骶棘作用线与躯干夹角,附加问,椎间盘脱出、突出的临床表现是什么,内突和外突的临床表现有什么不同,为避免脱出、突出手提重物时应如何做,康复方案,人体髋关节运动生物力学模型研究,介绍,天津中医药大学生物力学实验室,第一方面：选题的科学依据,1、课题所属研究领域 2、课题的理论意义和应用价值 3、国内外研究概况及发展趋势,1、课题所属研究领域,a：人体髋关节运动生物力学模型研究属于运动生物力学（Biomechanics）的研究范畴 。 b：运动生物力学是一门主要研究运

15、动中人体机械运动规律的科学。 C：运动生物力学的研究最终目的,2、课题的理论意义和应用价值,a、髋关节重要性,b、体育运动学方面 为评价运动员动作技术的合理性，设计新的体育训练手段，改善技术动作，提高体育成绩提供理论依据 C、骨科临床医学方面 近20年来，不论是作为生物力学的基础理论研究，还是作为骨科临床上的应用研究，髋关节都是非常受重视的环节，因为不管是对人工髋关节生物材料的研究，还是骨科临床上的髋关节置换术的开展，都必须充分了解髋关节的力学性能 总结：希望通过本次研究能够为以后的理论研究、体育研究和医学研究提供成功的髋关节模型,3、国内外研究概况及发展趋势,a、国外研究概况（Kane 、H

16、azte） 多体建模：Kane（美国） 人体仿真：Hazte（南非） 近几年的研究：Miller(4刚体模型),Hazte(11刚体模型)等 b、国内研究概况 1980年12月成立了中国运动生物力学协会 近几年来的研究成果：中国人体尺寸、人体器官密度、，人体环节的惯性参数和回归方程的测定等,第二方面：课题的具体实施1、技术路线2、研究措施3、进度计划,髋关节的生理构造 髋关节的建模原理与步骤 进度计划,髋关节建模的原理与步骤,从运动学和动力学两方面通过多体的研究方法进行建模： 第一：确定髋关节模型的组成部分 第二：取得描述髋关节模型的各种数据 第三：确定全局坐标系，组装模型，并使各部件的局部坐

17、标简化 第四：对模型进行校核，消除尺寸误差，限定关节的运动范围 第五：添加约束和运动，将其应用于具体问题,进度计划（2002.9-2004.6,课题相关文献查阅：3个月 髋关节生理学特性学习、运动生物力学的深化、多体知识的巩固：3个月左右 髋关节的几何建模：2个月左右 髋关节的运动学建模：3个月左右 髋关节模型运动仿真与控制：3个月左右 通过典型运动计算校核模型：3个月左右,第三方面：课题预期达到的成果和水平,希望通过多体系统动力学，运动生物力学与控制学建立起较为精确的髋关节力学仿真模型，能够通过该模型分析髋关节运动的变化原理和规律，揭示髋关节的力学运动特性，准确模拟髋关节在运动时的肌肉骨骼状

18、态。并希望能够为以后的理论研究、体育研究和医学研究提供成功的髋关节模型,髌骨受力,4、作用于膝关节的力（自学,三、人体的平衡,平衡基本状态,人体平衡,人体保持某一姿态的稳定性或动态中的控制能力,静止或匀速直线运动状态,1、关键在于重心,1）人体的重心,从解剖学角度看：左右基本对称（正中偏右,当人体自然站立时，总重心的位置一般在身体正 中面上第三骶椎上缘前方7cm偏右处,2）人体重心位置,地球对人体各部分引力合力的作用点,如,3)人体重心的变化特点,男子的重心高度约为身高的56%， 女子的重心高度约为身高的55,重心通常会随着消化、呼吸、血液循环等 生理过程的进行而变化,重心通常会随着姿势的变化

19、而变化,重心通常会随着年龄、性别、身体结构、 后天状况等特点而变化,几何形状固定的物体，不管他怎样运动，其重心相对于自身的位置是不变的,成人与儿童,男子与女子,体操与足球运动员,4)人体重心测量方法,重心板（一维或二维）实测静态人体的重心位置 摄影和录像获得的人体图像中通过测量和计算获得,第一步：以人体左下角边缘处O点为原点绘出直角坐标系（OXY）。 第二步： 确定各环节点位置。 第三步： 确定头和手的重心位置。头的重心在耳廓上缘中点正面观时在两眉间，手的重心在中指的掌指关节处。 第四步： 连接关节点构成人体棍图。 第五步： 开始测量各环节的相片长度(以毫米为单位)，填入环节长度一栏内,第六步: 把各环节重心至近侧端距离占环节长度的比值填入半径系数一栏内。见表21中具体的布拉温菲舍尔环节相对重心位置