2013初三数学专题复习

1、.HNOFCADGMcabEB1如图，点A、D、G、M在半圆O上，四边形ABOC、DEOF、HMNO均为矩形，设BC=a，EF=b，NH=c，则下列各式中正确的是（A）abc（B）a=b=c（C）cab（D）bca2如图，在扇形AEF中，A=90，点为 上任意一点（不与点E、F重合），四边形ABCD为矩形，则当点C在 上运动时（不与E、F点重合），BD长度的 变化情况是 。 3如图，正方形ABCD的边长为4，矩形EDGF的边EF过A点，G点在 BC上，若DG=5,则矩形EDGF的宽DE= 。4. 已知：如图，在ABC中，BAD=ACB,ABC的平分线交AD于E,AE=CF,连接EF. 求证BC

2、=AB+EF .5. 在ABC中，AD是ABC的角平分线（1）如图1，过C作CEAD交BA延长线于点E，若F为CE的中点，连结AF，求证：AFAD；（2）如图2，M为BC的中点，过M作MNAD交AC于点N，若AB=4， AC=7，求NC的长图1图26已知：如图，在ABC中， AD平分BAC，CDAD于点D，DCB=B，若AC=10，AD=6，求AB的长 7.已知,如图，在ABC中C=90,CD是中线CF是高，CE是角平分线。求证：DCE=FCE8. .已知,如图，在ABC中ABAC, 边BC的中垂线DF交ABC的外角平分线AD于D，F为垂足，DEAB于E。求证：BE-AC=AE 9.如图，AD

3、是ABC内的一条射线，BDAD ，CEAD， F为BC中点， 求证：EF=DF.10已知：如图，ABC是等边三角形，D是AB边上的点，将DB绕点D顺时针旋转60得到线段DE，延长ED交AC于点F，连结DC、AE （1）求证：ADEDFC；（2）过点E作EHDC交DB于点G，交BC于点H，连结AH求AHE的度数；（3）若BG=，CH=2，求BC的长11. 在中，（1）如图1，为的角平分线，于，于， ，请补全图形，并直接写出与面积的比值；（2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和，与相交于点，求证：BE=CD；（3）在（2）的条件下判断与的数量关系，并加以证明解：（1） （2）证明：（3）1

4、1. 已知ABC的面积为a，O、D分别是边AC、BC的中点. （1）画图：在图1中将点D绕点O旋转180得到点E, 连接AE、CE. 填空：四边形ADCE的面积为 ； （2）在（1）的条件下，若F1是AB的中点，F2是AF1的中点, F3是AF2的中点,Fn是AFn -1的中点 (n为大于1的整数), 则F2CE的面积为 ; FnCE的面积为 . 解: （1）画图: 图1 填空：四边形ADCE的面积为 . （2）F2CE的面积为 ; FnCE的面积为 .12如图13，在平面直角坐标系xOy中，直线分别交x轴、y轴于C、A两点.将射线AM绕着点A顺时针旋转45得到射线AN.点D为AM上的动点，点B为AN上的动点，点C在MAN的内部.（1） 求线段AC的长；（2） 当AMx轴，且四边形ABCD为梯形时，求BCD的面积；（3）