中国地质大学武汉大学物理下册习题问题详解

1、标准文档 作业2 动量与角动量 功与能 45 的规律，已2-1一步枪在射击时，子弹在枪膛内受到的推力满足 t?10F?4003 知击发前子弹的速率为零，子弹出枪口时的速度为300 m/s，受到的力变为零 求： 子弹受到的冲量？ 子弹的质量为多少克？ 原题 3-3 m ?= 20 m/s作匀速圆周运动的小球，在1/42-2 一个质量= 50 g，以速率周期内向心力加给它的冲量是多大？ 原题 3-4 实用大全 标准文档 ?水平运动，砂子经一静止的漏斗垂直落到2-3 有一运送砂子的皮带以恒定的速率 皮带上，忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：?运 若每秒有质量为的砂子落到皮带上，要维持

2、皮带以恒定速率tdMd?M 动，需要多大的功率？? m/s， 若，水平牵引力多大？所需功率多大？20 kg/s5.?1?M?Mt 速率为解： 设，时刻落到皮带上的砂子质量为 ，?MtMt，根据动量定理，皮带作 时刻，皮带上的砂子质量为 + d，速率也是 + d F 的冲量为： 用在砂子上的外力 ?M?d)dM(dt?M?dM)?(M0?F ?M?Mddt?F ?F?FF ，即由第三定律，此力等于砂子对皮带的作用力?F?F ，因而，由于皮带匀速运动，动力源对皮带的牵引力?FF?FF?F 与同向，?22?t?ddMP?Ftd?dMM? 动力源所供给的功率为：?1.5tMd?dMm/s 20当 kg

3、/s，时， ?MF? 30N 水平牵引力 2?M?P45W 所需功率 2-4 哈雷彗星绕太阳运动的轨道是一个非常扁的椭圆，它离太阳最近的距离是4?10.75?8r?10m/s，此时它的速度是 ，它离太阳最远时的速率是m10?5.46112?r是多少？ m/s，这时它离太阳的距离10?908?.22原题 3-8 实用大全标准文档 PN的有心排斥力的作用已知质子的质量为只受某重核2-5 假设一个运动的质子?mNAaB?时，点时，距离为，当它运动到与，运动到某点 相距最近的，速度为A?Nb?方向的垂直距离速度为（图左侧的长虚线为与，求此时重核到速度BBB平行的直线） N 解：PNMm从接近到远的质量

4、 重核，在质子 a?N N 可视为静止的全过程中，重核 离重ANPNA 中的有心排斥力作用，只受重核对质子 心的角动量守恒b ?B? = 恒矢量 m?LrPB 图题2-5? sinm?rmrsinBABAAB N ? ， ba?rsinrsin?BABA?Ba ? b?mamvBAAA ?rA 得 a?bb B ?B BvP B 8000(SI),在枪膛中前进时受到的合力的子弹，kg2-6 一质量为x?400?F102?3? 9 试计算枪筒的长度子弹在枪口的速度为300 m/s 原题 4-1 实用大全 标准文档 rm的2-7 一质量为作半径为的质点在指向圆心的平方反比力的作用下，kr?F2?

5、若取距圆心无穷远处为 圆周运动，此质点的速度为)k(mr 势能零点，则其机械能为 )r(2?k 原题 4-3 k m的小球，先使弹 系数为 2-8 的轻弹簧，竖直放置，下端悬一质量为有一劲度簧为原长，而小球恰好与地接触，再将弹簧上端缓慢地提起，直到小球刚能脱离 22 地面为止在此过程中外力所作的功为)mkg2( 原题 4-7 mR 的高度沿 2 2-9 有一人造地球卫星，质量为倍于地球半径，在地球表面上空 mR M 表示 圆轨道运行，用和地球的质量，引力常数 卫星的动能 ； 卫星的引力势能为 原题 4-8 2Sh= 1.5 m假定水平面低 = 50 m，贮水深度为一长方体蓄水池，面积为2-10

6、 1 h= 5 m，问要将这池水全部抽到地面上来，抽水机需做功多少？于地面的高度是2 P = 35 kw，则抽光这池水需要多长时间？80，输入功率为 若抽水机的功率为原题 4-2 实用大全 标准文档 xF ，力与伸长的关系为：，则相应伸长为2-11 某弹簧不遵守胡克定律，若施力2 xx F （+ 38.4SI = 52.8），求：xx = 1.00 m 将弹簧从伸长时所需做的功；= 0.50 m 拉伸到伸长 2 1 的物 将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17 kgx 伸，再将物体由静止释放求当弹簧回到= 1.00 m伸体，然后将弹簧拉伸到长 x 时，物体的速率= 0

7、.50 m长1 4-5原题 ?xOym平面上运动，其位置矢量为 2-12 一质量为的质点在it?qsin t jr?pcos pP pqpq?和点, 0(SI)，式中求质点在点、 、) 是正值常数，且( 求： ? QqQP运动到点 质点所受的作用力( 0, ，以及当质点从点) 处的动能； FFF 和的过程中的分力分别作的功yx?i ?qsint t?jpcosrt qsiny?tcos x?p 由位矢 可知： 解：， ?td?dytpsin ?tdxd?tcos?q ， yx111 ?pPmv?mv?mqE22220 cost t ?1sin? , 0，( ) 处 点 xPyk 222111

8、?qQmvmpE?mv?22221t ?0sin? cost ， 点，( 0, ) 处 xkyQ 222?tdda? qddt?ptcossin t?a?22 ， yyxx? tcosm ti(p?j)?sin?q2Fj)F?F?aiij?m(a xyyx10000?Q Pmp?22x cos? t?dx?dmxxx?AFd?mad?mp22 由点 xxx 2pppp1qqqq?mq?22yy?sin?ydmaydF?A?mq tddy m?22 yyy 20000 实用大全标准文档 作业4 气体动理论 4-1 氧气钢瓶体积为5升，充氧气后在27 时压强为20个大气压，试求瓶内贮存有多少氧气？

9、现高空中使用这些氧气，在高空空气的压强为0.67个大气压，温度为 -27，试问这时钢瓶可提供在高空使用的氧气是多少升？ 0.13 kg ，117升； 原题 81 P-V图上的一点代表系统 平衡状态 ；在4-2 一条光滑的曲线代 表 气体的准静态过程 23个氧分子以500 m/s的速度沿着与器壁法线成设想每秒有1030角的方向撞4-3 42的器壁上，求这群分子作用在器壁上的压强m3在面积为? 10 原题 83 实用大全标准文档 4-4 两瓶不同类型的理想气体，它们的温度和压强相同，但体积不同，则它们的分子数密度 相同 ；气体的质量密度 不同 ；单位体积内 气体分子的平均动能为 不同 原题 84

10、VPTmk为玻耳，温度为4-5 若理想气体的体积为，压强为，一个分子的质量为pV 兹曼常数，则该理想气体的分子数为 ?NkT NpV 解： N?kTnkT?p? kT V4-6 质量相同的氢气和氦气，温度相同，则氢气和氦气的内能之比为 10 : 3 ， 氢分子与氦分子的平均动能之比为 5 : 3 ；氢分子与氦分子的平均平 动动能之比为 1 : 1 原题 86 4-7 试指出下列各量的物理意义 kTkT ikT/2. ； 3 /2/2； kT/2 理想气体分子任一自由度的平均动能；答： kT/2 理想气体的分子的平均平动动能 3； ikT/2 理想气体的分子的平均总动能 4-8 将0.2mol氧

11、气从27加热到37，其内能增加了多少？分子的平均平动动能变化了多少？ i?5，则内能增量为解：氧气为双原子分子，i5?R(T?T)?0.2?8.31?10?E41.55J 12223 E?kT，其增量为分子的平均平动动能为 K233?23?22 10?07210381?E?kT?.?10?.J K22 实用大全 标准文档 32的速度匀速直线运动，容器中有体积为10100mm/s，以4-9 一绝热密封容器的 100g的氢气，当容器突然停止时，氢气的温度、压强各增加多少？ 7原题 8 E?，则，内能为4-10 容器内有一摩尔的双原子分子理想气体，气体的摩尔质量为 T?，= 气体的温度 = ，分子的

12、最可几速率)5E(2R2E5p ?)4E(5 分子的平均速率 = 8 8原题 N? 布函数，为分子总数，4-11 已知为麦克斯韦速率分)f(? ；则速率大于100 m/s的分子数目的表达式dN?dN?N )f(?100 ?d)fP?( 速率大于100 m/s的分子数目占分子总数的百分比的表达式； 100? ? d f(f)d?() 速率大于 的分子的平均速率的表达式m/s100 100100 实用大全标准文档 dN?内的分子数占总分子数的百分比(几率) 速率区间 )(f d?d?N 实用大全 标准文档 BA ，则该图表示麦克斯韦速率分布曲线如图所示，图中两部分面积相等，4-12 ? （A）为最

13、概然速率?)f( 0? ）为平均速率（B0? 为方均根速率C（）A ? 的分子数各占一半（D）速率大于和小B 0N?O 0?A?A?S? fd 参考解：；部分面积0 AN0 题4-12图N?B?BN?SN?S? S?fd 部分面积 D 答案为 BAAB BN?0 233?的刚性双原子分子理想气的容器中，有内能为4-13 容积为J6.m7502.?10?10 气体的压强；体，求：22 个，求分子的平均平动动能及气体的温度； 设分子总数为104?5. 解：mimRT?RTPVE 由 和 （1） M2M2102?75?6.2E510?1.35?P?Pa 可得气体压强 3?10.0?iV5?2PVPN

14、2k?10.T?362n 2（）分子数密度，则该气体温度 NknkV321?1049?kT?7.J 气体分子的平均平动动能为 k2 3?2 设空气分子的有效直径为Pam4-14 真空管的线度为，真空度为10.33310?13?10?时真空管中空气的分子数密度、kg27求在m，摩尔质量为28.9710?310? 平均碰撞频率和平均自由程P301 12.26 解：p-317 ) 3.2空气的分子数密度为 = = 10(m ?n kT1 ?(m) 7.8 = = 平均自由程为2n2 dRT822-1? ) 59.9 (s = 平均碰撞频率为 = nz? 2dnd 2? M 实用大全 标准文档 223

15、 ?mm1? 2?)(4ef?，求速率倒数的平均值*4-15 麦克斯韦速率分布律，kT2? ?2kT? 的关系并给出它与速率的平均值 P296 12.9 解： 由平均值的定义有223? mm11? ? 4ed?d)f(? kT2? ?2kT?00m232?mkT?m?m2? kT2?2?4 ?d? e? 2kT kT2mkT?0 141m ? 速率的平均值 ? ? kT8? ?)(f N *4-16 假定 个粒子的速率分布曲线如图示aN? 和；求 由 0a? ；2.0之间的粒子数 求速率在1.5到N?002 ? 和方均根速率 求粒子的平均速率 O?200 P295 12.7解： 4-16图题2

16、a?200? 解之，得由归一化条件有 ，df( )?a1a dd? ?30?00001N2?2200?N?dNa ?d Nf(?)?N = 0.333 )5?1.(2.0N? 00?33?51.1.5000?2 0a1 1110a?200?32?= d) ?(f a?d?a d?2 ? 0 ?3290?000?000? 1.220?2 0a1 313110a?2 00?4223232? df(?) a?ad?d a3? 00 ?4318120?000?00031622? = 1.31? 000186 实用大全标准文档 实用大全标准文档 作业6 狭义相对论基础 ?0t?tS?系中的时空坐标有一事

17、件发生在 6-1 惯性系 和时重合，的坐标在SS?8?ssc u? 为 = 0.6若以速度轴正方向运动，则系相对于沿10 8?,60 10, 0,x?xS系中测量时空坐标为( , , , ) 该事件在 原题 6-1 6-2 天津和北京相距120 km在北京某日19时整有一工厂因过载而断电，在天津同日19时0分0.0003秒有人放了一响礼炮 试求在以 速度沿北京到c8?0.u天津方向飞行的飞船中，观察者测量到这两个事件之间的时间间隔哪一个事件发生在前 原题 6-3 sx?cxOy相并与0.5轴成的棒静止在6-3 长为4m系以速度系中角，平面内，30s?ssx?x系中测得此棒的系沿轴正向运动，时两

18、坐标原点重合，求对于0?t?t?x轴的夹角长度和它与 原题 6-4 6-4 中子静止时的平均寿命为15 min 30 s，它能自发地衰变为三个粒子（质子、电11m有一个中子被太阳抛已知地球到太阳的平均距离为子和中微子）1.496 10?8c m/s 0.473 的速率，才能在衰变前到达地101.418向地球，它必须具有 = 球 实用大全 标准文档 2222? u?l)llu)u?c(1?u)u?1(c?(c? ? ? 解： 0000 实用大全 标准文档 c在空间竖直向上匀速直线 20 m，当它以 0.86-5 一火箭静止在地面上测量时长度若宇航员在飞船上举一飞行时，地面上观察者测得其长度为 次

19、手用2.4 s，则地面上测到其举手所用时间为 原题 6-6 8 c的一火箭以0.8月球作为参考系测得地-月之间的距离为 m，6-6 以地球10?.8443，之后又经过月球（事件1）速率沿着地球到月球的方向飞行，先经过地球（事件时间膨胀公式，求长度收缩公式， 洛仑兹变换公式， 2）要求分别用：月球参考系和在火箭参考系中观测，火箭由地球飞向月球各需要多少时在地球- P371 15.9间？ P369 15.4；8?S系，月距离系，地-固定在火箭上的坐标系为m解： 取地-月系为10.844?3?xS SucS = 0.8系中火箭由地球飞向月球的时间为系的速率 其相对，则在 s = 1.6= u?t?x

20、?u51? 8.?0? 由已知 c3 2?1?)xtt?(t?x)t?(? 由洛仑兹变换公式 ?cc ? s 0.96可求得在火箭系中 = tS? 有，是运动长度，由长度收缩公式 系中，测地-月距离为lll?lSl ? s = 0.96 = 则)l(?luu?t?t?S?系中两事件时间系中，两个事件在同一个地点发生， 间t?S；为固有时0? 间隔为运动时间，由时间膨胀公式t?0? s 0.96=t?t?0 mab，假定该板沿长度方向以接6-7一匀质薄板静止时测得长、宽分别是，质量为、22? ，质量为近光速的速度作匀速直线运动，那么它的长度为)ca1?( m 22? ，6-8) 为面积密度（单位

21、面积的质量） (原题)1m?(c 22?)?(1cab 2222? 解： 沿运动方向)c?m(? a?a?a1?1c)mm?ll?；， 0?mm? 运动方向， bb? b ， ? ba22?)(ab1c? 实用大全 标准文档 ul飞行，现从火箭的尾端发射一个的火箭，相对于地面以速率6-8 一静止长度为0光信号试根据洛仑兹变换计算，在地面系中观测，光信号从火箭的尾端到前端 P370 15.6 所经历的位移、时间和速度 解：S?系，自火箭尾系，固定在火箭上的坐标系为 取固定在地面上的坐标系为S ”端发射光信号为事件“1， 光信号到达火箭前端为事件“2”，则有S 系中：事件1，事件2， ，tt?tx

22、?x?)(x,tx?(x,t)12121221?系中： 事件，1事件，2，t?t?xc?lcx)xx?l(x?t(,tx)?,tS2110102221?uS? 系运动速率为可得，由洛仑兹变换系相对)(tt?x?)?tx?x(cS，c c1?u2? 位移)(uc1?l?u(lc)t?cx?(?x?l? c1?u000?lcu1?22?0)?t?t(?x 时间)?(?lc?(ulcu)c1?cc c1?u00? 速度 c?x?t? 3?飞行时，m/s ，当它以第二宇宙速率6-9 设火箭的静止质量为100 t 10?11.2? 10 kg P374 15.13其质量增加了 0.7 22222? ，=

23、，解：)2?m)Ec?mc(?E)(m?mc?m?2m?(mc?0k000k31?5 动能时，增加的质量 6-10 电子静止质量，当它具有Kg2.6 ? 10eV109m?.1?0 与静止质量之比是 0.508 EEm?2kkmcE? ?解： 6-9 原题?m ? ，0.508 = 50.8%，= k22cmmc00?倍时，其动能为静止能 粒子在加速器中被加速，当其质量为静止质量的56-11 mm?5Em?)(200kmc? E? 解： 4量的 倍? ?= 4 ， k2mmmc 000 6-10 原题ck（用倍，求其运动速度的大小6-12 设某微观粒子的总能量是它的静止能量的 表示真空中光速）

24、 原题 6-112mmcE1c22?k?1k? ?k1? ?c1 ,，解： k 2Emcm22?c1?000 实用大全 标准文档 粒子以多大速度运动时，它的相对论动量是非相对论动量的两倍？6-13 如果粒子的动能与它的静能相等，粒子的速率是多少？ 6-12 原题p31?c ?0.866 = c? ?，= 2解： p2 22?c?10322222c? = 0.866 ?c cm? Emc?mcc?mmc?2 ?， 20k000 8 8 P374 10m/s，需做多少功？2.46-14 要使电子的速率从1.210m/s 增加到 15.15 解：做功等于电子动能的增量?11?2222c?m? c(m

25、?m)c?m?m)?E?(mm)c?01k202012222?c1?1c?21 10 eV J = 2.94 = = 4.710 6-15 在氢的核聚变反应中，氢原子核聚变成质量较大的核，每用 1 g 氢约损失 10J氢的核聚g 静止质量而1g 氢燃烧变成水释放出的能量为0.0061.3 变反应中 6 10 释放出来的能量与同质量的氢燃烧变成水释放出的能量之比为 4.1 2115 10= 氢燃释放能量1.3105.4 J；1g=每用解：1g氢释放核能 = mc?E?E?12J mc?的速度运动，的小球，其中一个静止，另一个以6-16 两个静止质量都是0.8?0在它们作对心碰撞后粘在一起，求碰撞

26、后合成小球的质量、速度及静止质量 ?0.5c， )原题 6-13 m=2.67m没详解 6-13 (?m?31.2m000 实用大全 标准文档 2?，试问这个粒，而误差不大于 如果要把一个粒子的动能写作1% *6-17 2m0 子的最大速率等于多少？31? Kg 以这个速率运动的电子动能是多少？（电子静止质量 ）10?.m?91e 以这个速率运动的质子动能是多少？（质子静止质量 ）m1840m?e02? P377 15.21 解：， c?1?12222? 相对论动能 c?1(mE?(?m)c)?mc? 11?1?m0k0022?2mE?0k ? 依题意有%?1%?1?1E22?c?1?21 1

27、k2? ?010. ?12?11?2? 1222? 1?1?1?1 则，上式可写为 ， 2?11?112? ? ? 0?98.?11011?.0010?1(.?1)? 2?21 ?2981.1?1?4?2? 解方程 ?0?1?1.98? 981.2?222? 取正值有? 1?1115.?1?.00670?11 7? m) 即 10(= 3.45c.115?0? c?0.115axm? ，运动的电子动能 以速率时，= 1.0067= 0.115c?1160. 222 316?eV (J) = 3.43= 5.491010 cE?)?(mmc ?1?m11ekee 7?V ）时，要用相对论公式！电

28、子速率m=3.510 时，（电子加速电压 3.5 kV ?m?1840m 质子的静止质量ep6?E1840?E eV 运动的质子动能 = 以速率6.3110c.0?116kekp 实用大全 标准文档 动 作业8 波 txu时刻波形曲线如图所示试在图轴正方向传播，沿8-1 一个余弦横波以速度Tt F，GEB，C，D，A，）时中画出+ /4各质点在该时刻的运动方向并画出（ 刻的波形曲线y u 20-1 原题A G F B x O E C D D瞬间不动 8-1图题 ，观测点测得这两种波和4450 m/s8-2 地震波纵波和横波的速度分别为8000 m/s5r m= 7.581075.6 到达的时间

29、差s，则震中到观测点的距离 ?t 5m = 7.5810解：= ? )uuuu?)(ru?(ru)?t(?r?t?2111223，则此1000 N kg，拉紧后的张力是2.00 m8-3 有一钢丝，长，质量20.010 316 m/s钢丝上横波的传播速率为 ?=316 m，/sfu?l?m 3 ? 7.8g/cm钢的密度钢棒中声速5200m/s，? 112? 10= ，2.11Y?uuY?2 11). 钢的弹性模量为 (N/m 2.1110 ?2 已知一波的波函数为 8-4 )x.605?10sin(10t?y x = 0时波函数的意义 说明 求波长，频率，波速及传播方向； 原题 20-3 实

30、用大全 标准文档 的波源，在弹簧上激起一连续的正弦一螺旋形长弹簧的一端系一频率为25 Hz8-5 试求该纵波的传播速度； 纵波，弹簧中相邻的两个稀疏区之间的距离为24 cmx轴的负向传播，设，而这个波沿如果弹簧中质点的最大纵向位移为 0.30 cm xxtx轴 时恰好在平衡位置处，且向 = 0 处，而 = 0 = 0 处的质点在波源在 的正向运动，试写出该正弦波的波函数? cm/s 600= 24 25 =解： ?u?0cos?y?A?0? 波源处 ?， 初相位 ? 2?0A?sin? 0? 波源)250t?)0.30y?0.30cos(2cos(t 振动方程为00x轴的负向传播的波函数为波沿

31、 xxx?(25230?sin?0.(0?.30cos50?cosAt(y?)? )tt?u 600224x(25sin20.30 (cm) 即，该正弦波的波函数为 )?t?y 24 8-6 波源作谐振动，周期为0.01s，经平衡位置向正方向运动时，作为时间起点， 1?的速度沿直线传播，求： 若此振动以= 400 ms 距波源为8 m处的振动方程和初相位； 距波源为9 m和10 m两点的相位差 原题 20-5 实用大全 标准文档 x，已知位于坐标原点处的波源4 m/s8-7 一平面简谐波，沿轴正向传播，波速为 写出此波的波函数；的振动曲线如图(a)所示 )cmy( t时刻的波形图（标明尺度）

32、= 3 s (b) 在图中画出4P317 13.16 解： O562143t(s) 2AT = 4 s ， m = 4 cm = 4 10 由图知，(a) ?= 4 4 = 16 m ，uT?2?2T?cm) ? 原点处0?A?yAcos 初相位 ?0Ox(m)?(b) 原点振动方程为tAcos?)t?Acos(y 题8-7图 ? 波函数为)y?Acosu(t?x y(cm) u?42?)x4y?4?10cos(t? 即2 O24x(m)20481612t 将代入波函数，得波形曲线方程 = 3 s 4?(b) ?2? )434?10?xcos(?y2 t = 3 s 时刻的波形图见图(b) 8

33、-8 一正弦式空气波沿直径为0.14 m的圆柱形管道传播，波的平均强度为1.8?10 2)，频率为300 Hz，波速为300 m/sJ/(sm，问波中的平均能量密度和最大能量密度各是多少？每两个相邻周相差为2? 的同相面之间的波段中包含有多少能量？ 原题 20-7 8-9 频率为100 Hz，传播速度为300 m/s的平面简谐波，波线上两点振动的位相差1?，则此两点距离为 0.5 m为 3 ?= ， 20-11 原题解：= 3 m=， 0.5 m )u?x(?2)?x?(?2) 实用大全 标准文档 x）的平面波沿在弹性媒质中有一波动方程为（SI8-10 )t?x?2y?0.01cos(4x，设

34、反处有一媒质分界面，且在分界面处相位突变 轴正向传播，若在? = 5.00 射后波的强度不变，试写出反射波的波函数 20-10 原题 xu轴正向传播，振沿8-11 一平面简谐波某时刻的波形图如图所示，此波以速率vA 幅为，频率为tB 若以图中 = 0 点为坐标原点，并以此时刻为 时刻，写出此波的波函数；tDD时点为坐标原点，并以此时刻为 0 图中= 点为反射点，且为波节，若以 刻，写出入射波的波函数和反射波的波函数； 写出合成波的波函数，并定出波节和波腹的位置坐标DBxP326 13.29解： Bt = 0 时刻，点为坐标原点， 题8-11图 ? ?A?Acos?y? ? 初相位?0? 振动方

35、程)t?Acos(?yt?)Acos(2y? ?B? 波函数为 (t?xu)?yAcos2 Dt = 0 时刻， 点为坐标原点，?0y?Acos?0? 入射波：? 初相位 ? ? 2?0Asin? 0?D? 反射波：点为波节2? 初相位，?Dt?2Acos(2)cos(2t?2)y?yA 点振动方程 ， D入D反?(t?xu)Acos2?2y?yAcos2?(txu)?2? 波函数为 ，反入?t)2?2)cos(?y?y?y2Acos(2ux 合成波的波函数 反入ku?k?x? 波节：由?(2)k?12xu?2） 得（ = 0, -1, -2, ?2ku1?k)x?( 波腹：由2?ku2x?

36、= 0, -1, -2, 得 ）（ ?42 实用大全 标准文档 xt)( x处发生反射，反射点为自由=，在08-12 入射波的波函数为?cos2?yA ?1T 给出波节和波腹的位置写出驻波的波函数； 端. 写出反射波的波函数； P327 13.30解：反射点为自由端，是波腹，无半波损失，xt)( 反射波的波函数为?2y?Acos ?2T22 驻波的波函数为tcos?2Acosx?yy?y ?21T ?22k1cos?x 当， ，即时，得波腹的位置为 k?xx?k = 0, 1, 2, ?2?22k，时，得波节的位置为，即当)(2)2k?1coskx?0?x?x?( = 0, 1, ?42 2,

37、 ?Ax，当一平面简谐波沿cm轴正向传播，振幅为，角频率 =rad/s10*8-13 7? xxta20 10= cm =处1.0质点的振动状态为s时，；同时 =，0)?dyyd?0t(aa?b，求该波的cm，cm处设波长质点的振动状态为cm10?0)?yy?5.0dt(dbb 波函数 t 时刻， =1.0P315 13.13解：当sa? 质点0Asinty?Acos)?0?2k?2?(?dyd， ， ? aaaaaa?b? 质点 3?2?A2?(dydt)?Asink?0?yAcos? ? ， babbab?ba? 两点相位差、6)?5k?k?2( ba ba? ，、的取值可分两种情况两点间

38、距，则?2?x10?x?xba?时， 当?x?56?20?k?k ，?ba? )(?x?2= 24 (cm)则 x 波沿轴正向传播，可设波函数为22?cos(710)?x)?y?Acos(?tt?x? ?00242 ?xt?101.0?7? ，s =10 当cm =1.0时波函数的相位 a024?k 由式、求得： 317?17?2k?3 = 0，则， 不妨取 0017?x?10cos(7ty (cm) ) 波函数为 312?x?轴负向传播，故舍去时， 当 6?71?k?k?，波将沿 0ba 实用大全标准文档 实用大全 标准文档 光的衍射作业10 ?的方位上，所用单如果单缝夫琅和费衍射的第一级暗

39、纹发生在衍射角为10-1 ?30? 色光波长为nm，则单缝宽度为： 1.0500?m ? 解： 暗纹公式kasin?a变10-2 在单缝夫琅和费衍射装置中，设中央明纹衍射角范围很小若使单缝宽度则屏上单缝衍射条纹中央，为原来的3/2，同时使入射单色光波长变为原来的3/4? 明纹的宽度2倍将变为原来的 1/2 ? ，暗纹位置 ，解：由单缝衍射暗纹公式 ?ksin?asintan?f?f?xk? ；若， 代入上式得中央明半纹宽?2a?3?43a2a?xf?1?）589.3 （10-3 在单缝夫琅和费衍射中，设第一级暗纹的衍射角很小若纳黄光nm?1? mm. 中央明纹宽度为4.00 mm，则3442

40、nm的兰紫色光的中央明纹宽度为?2 mm = ，3 解：单缝衍射中央明纹半宽度，?)2?2?x(?fa121112221个半 为单缝宽度所对应的波面可分 610-4 单缝夫琅和费衍射对应三级暗纹， 纹 一级明 波带若缝宽缩小一半，原来第三级暗纹变为第 单缝面分为22-2）解：由单缝暗纹公式6个半（原题?2asin?k6?3?波带若缝宽缩小一半，单缝面分为3个半波带，所以原第三级暗纹为变第一级明纹 ?的第一极小和波长分别为的两束平面光波，和通过单缝后形成衍射，10-5 2112? 之间关系如何？与图样中还有其他极小重合吗？问：的第二极小重合21? 解： 由单缝极小条件 ?2asin?asin11

41、22? 而 2?2211?ksin?a? ，如有其它级极小重合 由时，必有与 k?asin111222?2?k?k? ，而 ，于是211222112k?k 即只要符合级数间的这个关系时， 还有其它级次的极小还会重合 21 实用大全 标准文档 的单色平行光垂直照射单缝，缝后透镜的焦距为如图所示，用波长为546 nm10-6 单缝的宽，求： 40.0 cm，测得透镜后焦平面上衍射中央明纹宽度为1.50 mm保持透镜焦距不变，则衍射中央明条纹宽度 若把此套实验装置浸入水中，度；1.3）将为多少？（水的折射率 原题22-1 -4a = 2.91210 m f 题10-6图 -3?= 1.13中央明纹宽

42、10 m a2f?2x?21 ?k = 2在10-7 衍射光栅主极大公式，的方向上第一? ?3, ?1, ?2,?k0,k?dsin? 条缝与第六条缝对应点发出的两条衍射光的光程差 10? ?，则与解：光栅相邻缝对应点发出的衍射光在的方向上光程差为N?6k?2N2?1?对应点发出的衍射光的光程差 10?5?2?10-8 用波长为546.1 nm的平行单色光垂直照射在一透射光栅上，在分光计上测得第?，则该光栅每一毫米上有 916 条刻痕 一级光谱线的衍射角?30 1sin30?， 得 解：由光栅方程 k?dsinmm条?916N? ?d?nm）500条刻痕的平面透射光栅观察钠光谱（，当光10-9

43、 用一毫米内刻有3589.?线垂直入射时，最多能看到第 3 级光谱 ?3101?6? 解：m，光线垂直入射时，光栅衍射明纹条件k?dsin102?d? 500d? ， 得 ，取整数 1?sin3k?39.k?3 max?da k = 3, 10-10 一束平行光垂直入射在平面透射光栅上，当光栅常数时，/6, = 3 9级不出现 ?1,?2,?3k,?时，解：由光栅缺级条件级缺级， ?,6,?9?k?3,?kk?da?取1时，当， a3d?k?3k10-11 入射光波长一定时，当光线从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线最高级数 变大 （填“变小”或“变大”或“不变”） kmax ?

44、，解：正入射光栅方程斜入射；光栅方程 ksind?kid(sin?sin) 实用大全标准文档 ? ， 1?90?sin1?90?0?0?isini?k?kmmaxax的白光照射到衍射光栅上，其衍射光谱的第二级和400760 nm10-12 用波长范围为 506.7 nm第三级重叠，则第三级光谱被重叠部分的波长范围是 400 ? = 506.7 原题22-6 解：nm= 760 nm，得 令 2?3kk?，3223?和为nm上若波长光束垂直照射到衍射光栅10-13 从光源射出的3.?6531? 处首次重合问衍射光栅常数为何值？nm的两光线的最大值在?412.?4102?kk?2121 解：由光栅

45、方程公式有 ?sin dd?3656k.22 60.?1 ?2410k.11kk 与 必须是整数，又取尽量小的级数而21 85,k?k?219?10?.k35?6566?1 m 10?5.00?d? ?sin41sin 3?若mm的光栅上，10-14 波长为500nm的单色平行光垂直入射于光栅常数为103?d?3? mm光栅中的透光缝宽度，问10?a?2 哪些谱线缺级？ 在光栅后面的整个衍射场中，能出现哪几条光谱线？ 解：d?kk?2,?3k,?1,? 则光栅的第为整数） 根据缺级条件 （级谱线缺级（）kk? a3?3d3?10? 本题k?k?kk 3?2a10?2?kk 、6，谱线缺级= 3

46、、6当 、则第、 2、46.时3?sind? 令 根据光栅方程 ， ，2?/ ksin?d?k ?3?3?d10?3?10 得 ，再考虑到缺级 6?k? 9?10500? 共、只能出现 012459条光谱线 实用大全标准文档 da?nm，用波长为= 0.080 mm，两缝的宽度都是mm10-15 一双缝，缝距 = 0.40 480?f = 2.0 m的透镜，求：的平行光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距为 在透镜x；? 在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距干涉亮纹数目 原题22-3 -3x = 2.4?10 m 在单缝衍射中央亮纹范围内有 9条 亮谱线：级 4 ?, ?

47、3,0, ?1, ?2 10-16 光学仪器的最小分辨角的大小 C (A) 与物镜直径成正比； (B) 与工作波长成反比 (C) 取决于工作波长与物镜直径的比值；(D) 取决于物镜直径与工作波长的比值. ? 解：22.?1D 10-17 人眼瞳孔随光强大小而变，平均孔径约为3.0 mm，设感光波长为550 nm，眼睛可分辨的角距离约为 1 分 ? ，眼最小分辨角 解：取人眼孔径为3 mm，入射光波长为nm5501?1.22? D10-18 在夜间人眼的瞳孔直径约为5.0 mm，在可见光中人眼最敏感的波长为550 nm，此时人眼的最小分辨角为 27.6 秒，有迎面驶来的汽车，两盏前灯相距1.30 3 m时，人眼恰好可分辨这两盏灯 9.6910m，当汽车离人的距离为 ?x?l? 原题22-7 解：?1.22 ；?D 10-19 根据光学仪器分辨率的瑞利判据，要利用望远镜分辨遥远星系中的星体，可采用 增大透镜直径 或 用较短的波长 的方法 实用大全标准文档 10-20 用一部照相机在距离地面20 km的高空中拍摄地面上的物体，若要求它能分辨地面上相距为0.1m的两点，问照相机镜头的直径至少要 13.4 cm（设感 光波长为550 nm