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文档简介

1、 阿尔法 贝塔 伽玛 德尔塔 伊普西隆 泽塔 伊塔 西塔 约塔 卡帕 兰姆达 米欧 纽 克西 欧米克隆 派 柔 西格玛 陶 玉普西隆 弗爱 凯 普赛华南理工大学网络教育学院经济数学总复习题一元微积分层次（专业）：高升专（工商管理、电子商务、计算机）一问答题（共4题，每题5分，共计20分）1叙述初等函数的定义.答：幂函数，指数函数，对数函数，三角函数和反三角函数统称为基本初等函数。由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算和有限次的函数复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数，称为初等函数。2叙述函数的有界性、单调性、奇偶性和周期性概念.答：有界性：如果存在正数使得对函数在其定义域内，不等式恒成立，

2、则称函数在内有界；否则，称函数在内无界。单调性：在区间上任意两点及，当时，恒有，则称函数在区间内是单调减少的。单调增加和单调减少的函数统称为单调函数。奇偶性：设函数的定义域关于原点对称。对于定义域内任一点，= 恒成立，则称为偶函数。如果对于任一点，= 恒成立，则称为奇函数。周期性：如果至少存在一个数T，使函数对于任意有意义的,关系式= 恒成立，则称为周期函数，T称为的周期，通常周期函数的周期是指最小正周期。3叙述数列极限的概念.答：数列极限：对于数列，如果存在某个确定的常数A，对于预先给定的任意一个正数，总存在一个正整数N，使得对于满足nN时的一切，不等式0）即 (0) 则 (0)8求不定积分

3、.解：=9求不定积分.解： =10求的值. 解：+=11求定积分.解：12求定积分.解：令 13求.解：=14设，求b.解：。15求.解：16求函数的最大值和最小值.解： 令或或 所以，最大值为，最小值为0。17求由曲线，直线，所围成平面图形的面积.解： 与在第一象限的交点S=18求抛物线与所围成的平面图形的面积.解：S=.四应用题（共2题，每题6分，共计12分）1试列举经济中成本函数、需求函数、供给函数、收益函数和利润函数的函数形式，并作适当解释。答：略。2已知某商品的成本函数为，求当时的总成本、平均成本和边际成本。解：总成本平均成本边际成本3已知某产品的价格函数为，成本函数为，求当时的总利

4、润、平均利润和边际利润。解：利润函数当时，总利润平均利润边际利润.4设某商品的需求量Q是价格P的函数，（其中，），求（1）需求对价格的弹性；（2）当时需求对价格的弹性.解：当P=10元时，.5某煤矿每班产煤量（千吨）与每班的作业人数的函数关系是（），求生产条件不变的情况下，每班多少人时产煤量最高？解：，令，于是得，由于，所以，每班24人产煤量最高。即.6某工厂生产成本函数是（是产量的件数，），求该厂生产多少件产品时，平均成本达到最小。解：平均成本函数是令又从而所以，当即该厂生产3000件产品时，平均成本达到最小。7某厂每月生产吨产品的总成本为(万元),每月销售这些产品时的总收入为（万元），求利润最大时的产量及最大利润值。解：利润

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