分层教学话“有效”

1、分层教学话“有效” -三角形全等条件的探索案例分析湖北房县回龙中学 何峰 邮编442113 电话（0719）3793541因学校小学生少的缘故，近几年尝试研讨的分层教学模式无形中演绎成了我们自己的特色。现结合有效课堂理念，谈谈如何进行有效分层，以期分层模式的改进与完善。一、背景介绍三角形全等条件的探索是人教版实验教科书数学八年级上册十三章第二节重要教学内容。1、三角形全等实际是两个图形间最简单、最常见的关系形式，它不仅是学习后继知识的基础，而且在证明线段相等、角相等以及两线互相垂直和平行问题中成为重要依据。同时，在前面的学习中学生已具备了全等图形对应边、对应角的识别技能，这为探究三角形全等的条

2、件做好了准备，从而学生能主动参操作、探究成为可能。2、本节内容与生活联系较为密切，如怎样用简单方法划一块三角形玻璃将窗户补严，怎样测量不能直达的湖宽距离等等，面对有如此众多生活素材的数学问题，结合学生不同实际，鼓励他们在观察、操作、推理、想象等活动中学习数学，有利于积累数学活动经验，促进数学生活化。 二、案例描述（一）创设情景、复习引新 师：带领学生复习全等三角定义及其性质。并 (电脑显示)打碎的三角玻片、悠长的湖面、凹陷的模具，设疑怎样用简单方法划一块三角形玻璃将窗户补严，怎样测量不能直达的湖宽距离？下面借三角形全等来发现答案。生：在教师引导下按照三角形“边、角” 元素进行分类和交流。师：巡

3、视参与（对学生分类中出现的问题,予以纠正,对学生提出的解决问题的不同策略,要给予肯定和鼓励,以满足多样化的学生需要,发展学生个性思维。）板书：(1) 三个条件：三角， 三边，两角一边，两边一角； (2) 两个条件：两角， 两边，一角一边； (3) 一个条件：一角，一边。点评：话题分层分类，让不同参与者明确探究方向，激发了探究欲望。 （二）活动互动，探索发现师：同学们能否根据上述条件画三角形并说明所作图形与原图全等？生：（画一画） 按照下面给出的两个条件做出三角形： （1） 三角形的两个角分别是：30，50 ；（2） 三角形的两条边分别是：4cm，6cm （3） 三角形的一个角为 30，一条边为

4、3cm 。（剪一剪）把所画的三角形分别剪下来。 （比一比） 同一条件下作出的三角形与其他同学作的比一比，是否全等。 师：收集学生的作品，加以比较，在学生充分体验下引出结论： 只给出一个或两个条件时， 都不能保证所作三角形与原图一定全等。 下面请继续研究三个条件下三角形是否全等。 （1）已知三角形的三个角分别 为40、60、80，画出这个三角形，并与同伴比较是否全等。 生：如老师上课用的三 角尺与同学用的三角板三个角分别对应相等，但一个大一个小，很显然不全等；再如同是等边三角形，边长不等，两个三角形也不全等，等等。师：肯定学生的回答，鼓励并表扬。 （2）已知三角形三条边分别是 4cm，5cm，7

5、cm,画出这个三角 形，并与同伴比较是否全等。师：请想想如何用前面作图学习中找三角形顶点的方法和技巧画图。生：动手操作画图，探讨问题，发现规律。 师：巡视并参与学生活动。师生：交流所得，试图进行推理呈现。（板书“边边边”三角形全等判定）点评：任务分层分类满足了不同学生探究需要，落实了“发展个性”的课改理念。同时自主探究过程得到充分展示，教师评价组织较为恰当。（三）建立模型，巩固运用 师：由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就确定了。 你想试一试如何运用三角形全等判定吗？出示P95页例1题。生：仔细观察，自主发言，合力攻坚。（ 对有能力的学生要求把实际问题抽象成数

6、学问题，根据自己的理解写出推理过程；对一般学生要求口头表达理由，并能说明每一步的根据；对学困生引导找出全等对应条件即可。）师：请学生整理证明思路，体会推理格式。生：演示过程，要点交流，建立证明的几何模型。师：带领学生回顾反思本例中知识的研究探索过程，小结方法及结论，提炼数学思想，引导感受数学推理呈现的规律。点评：解法分层分类，通过自主观察和分析，学生在潜移默化中理解了三角形“边边边”全等判定方法，可谓水到渠成。 （四）推广深化，领悟规律 师：（大家想一想）对只给一个条件画三角形，画出的三角形是什么样子的？生：继续画一画、剪一剪、比一比。（深化结论） 师：一个元素对应相等的两个三角形不一定全等

7、。有三个元素相等时如何运用全等判定？（z z资源平台出示P96页思考与练习。）生：分组讨论，看后交流发言或上台演示。师：引导整理全等直接条件的确定技巧。告戒学生学会复杂问题简单化，抽象问题具体化的研究方法。点评：技巧分层分类，学生自由点评，生生充分互动，是新课标合作交流学习方式的生动体现。“有趣的画图、剪纸、套贴”活动掀起了课堂的高湖，体现了新课标在生动活泼的活动中学习数学的新理念。 （五）归纳双基，整理小结师：本节课你的收获与启示有哪些?请自由说说.生：甲（谈所学知识）、乙（谈学习技巧）、丙（谈常见失误）- - - - 点评：整理分层分类,使课堂小结形式别致，引导学生谈收获谈启示，实际是对所

8、学知识、方法的整理，也孕育了对学生进行思想教育，体现了课堂教学的育人功能三、案例反思本课例依据有效课堂理念进行教学设计和组织课堂教学。教师充分发扬教学民主，鼓励学生大胆尝试，为学生提供了丰富多彩的学习素材；同时根据学生的个性需要，提供了分层学习与合作交流的契机，达到了按需施教的目的。（1）以生活素材创设问题情境，根据不同学生心理感知和学习实际，使学生有望梅止渴的感觉。因为让不同学生有话可说才能使他们在问题情境中产生学习数学的欲望。 （2）全过程体现了学生主体、教师主导、双基主线的教学思想。用探究任务引导学生自学自悟，给其提供了合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，在获取知识发现问题过程中，培养

9、了学生分类、探究、合作、归纳的能力。 （3）在课堂教学设计中，尽量为学生提供“做中学”的时空，不放过任何一个发展学生智力的环节，让学生在“做”的过程中，借助已有的知识和方法主动探索新知识，扩大认知结构，发展能力，完善人格，从而使课堂教学真正落实到学生的发展上。 （4）“乐思方有思泉涌”，由于注意了营造积极的思维状态，关注了学生的思维发展过程，创设了民主、宽松、和谐的课堂气氛，使得学生的创造火花不断闪现，个性得到张扬。这正是新课程关于学习方式改革措施的具体落实。只有这样学生才会充分发表意见，真正成为学习的主人。（5）教学全过程始终根据学生实际和需要,分层教学成为课堂教学主旋律.（如话题分层分类-任务分层分类-解法分层分类-技巧分层分类-整理分层分类）但是，在教学过程中，教师参与目的及讨论和交流指导技巧策略应深化，力争让学生都动起来，使他们意识到自己才是学习的主人，变要我学为我要学