第六章_《一次函数》复习题及答案

1、第六章 一次函数一、选择题1. 一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm燃烧时剩下的高度h（cm）与时间t（小时）的关系图象表示为（ ） h h h h 20 20 20 20 o 4 t 0 4 t 0 4 t 0 4 t A B. C. D.2. 已知y3与x成正比例，且x=2时，y=7.则y与x的函数关系式为（ ） A. y=2x+3 B. y=2x3 C. y3=2x+3 D. y=3x3 3. 下列说法错误的是（ ）A. 一次函数的特殊情况是正比例函数B. 一次函数的图象是一条直线C. 一次函数中，y随x的增大而增大，则k0D. 一次函数中，y随x的减小而减小，则k04. 如图，函

2、数y1=ax+b与y2=bx+a正确的图象为（ ） y y y y y2 y2 y1 y2 y1 y1 o x o x o x o x y1 y2 A. B. C. D.5. A、B两地相距30千米，甲从A地出发以每小时5千米的速度向目的地B行走，则甲与B地间的距离s（千米）与甲行走的时间t（小时）间的函数关系是（ ）A. s=5t (t0) B. s=5t (0t6) C. s=30+5t (0t6) D. s=305t (0t6)6. 下列四个命题中，成正比例关系的是（ ）A. y随x增大而增大 B. 粮食产量随肥料的增加而增加B. 正方形面积随边长的增大而增加 D. 圆的周长随半径的增大

3、而增加7. 若一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则k、b的取值范围是（ ） A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0，b0 D. k0，b0.关于函数y=kx+b（k、b都是不等于的常数，k），下列说法正确的是（）.y与x成正比例.y与kx成正比例.y与x+b成正比例.yb与x成正比例.若直线不经过第四象限，则（）.m，n.m，n.m，n.m，n*10. 函数y=kx+b(k，b)的图象可能是下列图形中的（）y y y y o x o x o x o x A. B. C. 11. 如图，不可能是关于的图象的是（）y y y y o x o x o x o x A. B. C

4、. D.12. 一次函数的图象经过第二、三、四象限，则化简所得的结果是（） . m . m .2mn . m-2n 13. 以固定的速度v0（米/秒），向上抛一个小球，小球的高度h（米）与小球运动的时间t（秒）之间的关系式是，在这个关系式中，常量、变量分别是（ ） A. 常量4.9，变量t、h B. 常量v0，变量t、h C. 常量v0、4.9，变量t、h D. 常量4.9，变量v0、t、h 14. 已知A（1，1）、B（2，3），若要在x轴上找一点P，使AP+BP最短，由此得点P的坐标为（ ） A. （0,0） B. （,0） C. (1,0) D. (,0)15. 直线中，y随x增大而减小

5、，与直线x=1,x=3和x轴围成的面积为8，则m的值为（ ） A. B. C. 2 D. 以上答案都不对16. 当x0时，y与x的关系式为y=2x，当x0时，y与x的关系式为y=2x，则它的图象大致为（ ） y y y y o o x o x o x x A. B. C. D.17. y与x-1成正比例，且x=8时，y=16，则y=64时，x等于（ ） 18. 下列说法错误的是 （ ）A. y=5x1中，y+1与x成正比例 B. y=6x2中，y与x2成正比例C. y=中，y与成正比例 D. y=中，y与x成正比例 19. 下列说法不正确的是 （ ）A. 一次函数不一定是正比例函数 B. 不是

6、一次函数就一定不是正比例函数C. 正比例函数是一次函数特例D. 不是正比例函数就不是一次函数二、填空题1. 若函数y1=ax+b与y2=3x2h的图象交于x轴上一点，那么h=_ 。2. 甲、乙两个人在一次赛跑中， 路程S 与时间t的关系如图，那么可以 S（米）知道： （1）这是一次_ 赛跑； 甲 （2）甲乙两人中先到达终点的是_ 。 乙（3）乙在这次中的速度为_ 。 t（秒） O 12 12.53. 把改写用x表示y的形式为_ 。4. 如图，ABC中，A与B的 C平分线交于点O，设C=x，AOB=y， O当C变化时，则y与x之间的函数关系式为 _ 。 A B5. 直线y=3x1与两坐标轴围成的

7、三角形的面积为_ 。6. 已知函数y=(k2)x+2k+1，当k_时，它是正比例函数；当k_时，它是一次函数。7. 当b_时，直线y=2x+b与y=3x4的交点在x轴上。8. 直线y=ax+b经过点（0，3），且与两坐标轴构成直角三角形的面积是6，则a=_ ，b=_ 。9. 若直线y=（m2m4）x+m1与直线y=2x3平行，则m= _ 。10. 正比例函数y=kx（k0图象位于第_象限，y随x的增大而_ 。11. 已知三点（3，5）、（t，9）、（4，9）在同一条直线上，则t=_ 。三、解答题1. 我国税法规定：大陆公民的月收入超过800元，超过部分必须依法缴纳个人调节税，当超过部分不足50

8、0元时，税率（即所纳税款占超出部分的百分数）相同。已知某人本月收入1260元，纳税23元，由此可得所纳税款y（元）与该月收入x（元）（800x1300)间的函数关系是什么？3. 已知函数y=(m3)x+7，若m取数轴上表示3这个点右侧的数时，问函数图象的变化情况（y随x的增大而增大或减小）如何？若m取数轴上表示数3这个点左侧的数呢？若m取3呢？4. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点（2，5），并且与y轴相交于点P，直线y=x+3与y轴相交于点Q，点Q恰与点P关于x轴对称，求这个一次函数的表达式。5. 一次函数y=x+m和y=x+n的图象都经过点A（2，0），且与y轴分别交于B、C两点，求S

9、ABC。6. 一水池现储水20米3，用水管以5米3时的速度向水池注水，同时另一排水管以6米3时的速度向水池外排水。（1） 写出水池蓄水量V（米3）与进水时间T（时）之间的关系式：（2） 何时水池中的水被排空？7. 某单位今年“十一”期间要组团去北京旅游，与旅行社联系时，甲旅行社提出每人次收300元车费和住宿费，不优惠。乙旅行社提出每人次收350元车费和住宿费，但有3人可享受免费待遇。（1）分别写出甲、乙两旅行社的收费与旅行人数之间函数关系式；（2）在同一坐标系内作出它们的图象；（3）如果组织20人的旅行团时，选哪家旅行社比较合算？当旅行团为多少人时，选甲或乙旅行社所需费用一样多？（4）由于经费

10、紧张，单位领导计划该单位该次旅行费用不超过5000元，选哪一家旅行社去的人多一些？最多去多少人？8. 某自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，若某用户居民每月应交水费y（元） 是用户量x（方）的函数，其图象如图所示，根据 y(元)图象回答下列问题： 6.6 （1） 分别求出x5和x5时，y与x的函数关系式； 3（2）自来水公司的收费标准是什么？（3）若某户居民交水费9元，该月 5 8用水多少方？ 0 x（方）9. 已知函数y=(m4) +m2，当m为何值时，它是一次函数，画出它的图象，并指出图象经过哪几个象限？y随x的增大而增大还是增大而减小？10. 如图所示，甲、乙两人在一次追赶

11、过程中的图象，两人同地不同时出发，在追赶过程中两人的速度保持不变，t（小时）表示先出发的人所用 S（千米）的时间，s（千米）表示在相应的时间内所走路程， 12看图回答下列问题：（1）两人从出发到追上各走了多少路程？是哪个追上哪个？ 6（2）甲出发多少小时后，快者追上慢者？此时 乙用了多少小时？ O 1 2 3 4 t（3）分别写出甲、乙两人追赶过程中所走的路程s1和s2与t的函数关系式。11. 如图，公路上有A、B、C三站，一辆汽车在上午8时从A站10千米的P地出发向C站匀速前进，15分钟后离A站20千米。（1） 设出发x小时后，汽车离站y千米，写出y与x之间的函数关系式；（2） 当汽车行驶到

12、离站千米的站时，接到通知要在中午点前赶到离站千米的站，汽车若按原来速度行驶能否按时到达？若能，是在几点到达？车速最少应提高多少？ 12. 如图所示，某灌溉渠的横断面的等腰梯形，底宽米，边坡的倾角是，等腰梯形的腰长为米，试写出横断面中有水的面积（米）与水深h（米）的函数关系式以及自变量h的取值范围。13. 已知一次函数的图象与y轴交于正半轴，且y随x的增大而增大，求a的取值范围。14.已知，其中y1与x成正比例、y2与(x2) 正比例。又当x=时，y=；当x=时，y=，求当x与y的关系式。15.市场和市场分别有库存某种机器台和台，现决定支援市台，市台。已知市调动一台机器到市、市的运费分别为元和元

13、；从市调动一台机器到市、市的运费分别为元和元。（） 设市运往市机器x台，求总运费关于x的函数关系式；（） 若要求总运费不超过元，问共有几种调动方案？（） 求出总运费最低的调动方案，最低运费是多少元？16.证明：不论m为任何非零实数，一次函数的图象总经过一个定点。17. k在什么范围内时，直线和交点在第四象限。18. 某居民小区按照分期付款的形式福利售房，政府给予一定的贴息，小明家购得一套现价为元的房子，购房时首期（第一年）付款30000元，从第二年起，以后每年应付款为5000元与上一年剩余欠款利息和，设剩余欠款年利率为0.4/。（1）若第x年（x2）小明家交付房款y元，求年付款y（元）与x（年

14、）的函数关系式；（2）将第三年、第十年应付款项填入下列表格中： 年份 第一年 第二年 第三年 第十年交房款（元） 30000 5360 . 19. 如图，一块边长是13cm的正方形金属薄片，在四个角都剪了一 x个边长是xcm的小正方形，折成一个 容积是Vcm3 的无盖长方体盒子， x 将V表示成x的函数。 13-2x 20. 在一次函数的图象上，求出和y轴距离等于1的点的坐标。21. 直线分别交x轴、y轴于A、B两点，O为原点。（1）求AOB的面积；（2）过AOB的顶点能不能画出把AOB分成面积相等的两部分？如能，可以画出几条？写出这样的直线所对应的函数关系式。22. 某地长途汽车客运公司规定

15、可随身携带一定质量的行李，如果超过质量， y（元）则需要购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图象如图。（1）求y与x之间的函数关系式；（2）问旅客最多可携带行李多少千克？ O 60 80 x/kg 23. 某市推出电脑上网包月制，每月收 90 y(元) C取费用y（元）与上网时间x（h）的函数 60 B A系如图所示，其中BA是线段，BA轴x，AC是射线。（1）求x30时，y与x之间的函数关系式；O 10 20 30 40（2）若某人4月份上网20h，他应付多少钱？（3）若某人5月份上网费用为75元，则他在该月份上网多少小时？24. 某计算机集团公司，生产某种型号的

16、计算机的固定成本为2 000 000元，生产每台计算机的可变成本为3000元，每台计算机的售价为5000元。（1）求总产量x对总成本C、单位成本P、销售收入R以及利润L的关系。（2）在直角坐标系在中作出总成本C、销售收入R的图象，并作出简要分析。25. 某学校准备添置一批电脑，甲、乙两个公司的报价相同，且都表示对学校优惠，甲公司表示每台均按报价的8.5折优惠；乙公司表示购买10台以上部分按7折计价。若两公司电脑的品牌、质量和售后服务都相同，请你分别列出在两公司购买电脑的总费用与台数的函数关系式，比较一下，为学校作决策。26. 两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，

17、两家商店搞促销活动，甲店：买一只茶壶赠一只茶杯；乙店：按定价的9折优惠，某顾客需购买茶壶4只，茶杯若干只（不少于4只）。（1）设购买茶杯数为x（只），在甲店购买的付款为y甲（元），在乙店购买的付款数为y乙（元），分别写出在两家商店购物的付款数与茶杯数x之间的关系式；（2）就茶杯数x讨论去哪家商店购物合算。第六章 一次函数一、选择题1. C 2. A 3. D 4. A 5. D 6. D 7. C 8. D 9. D 10. D 11. C 12. D 13. C 14. D 15. B 16. C 17. B 18. D 19. D提示：3. 也可以是一条线段。 4. 分析：根据每个图中a、

18、b值的正负判断。二、填空题1. ； 2. （1）100米（2）甲（3）8m/s 3. ； 4. ； 5. ； 6. = 2 ； 7. =； 8. 或 3； 9. 3； 10. 一、三 增大； 11. 5。提示：4. 在ACB中A+B+x=180；AOB中，所以：。三、解答题1. 2. 题目不严密3.（1）当m3时，m30，y随x的增大而增大；m3时，m30，y随x的减小而减小。 4. 点P（0，b）、Q（0，3），又P、Q关于x轴对称，b=3，将b=3、（2，5）代入可得：k=4。5. 由题设两个一次函数为与；B（0，3）、C（0，-1）SABC=46. （1）V=20x（0x20）（2）20

19、小时。7. （1）y甲=300x，y乙=350（x3）（2）略-（3）选乙 21人（4）选乙 最大17人。8.（1） （2） 不超过每立方收取0.6元/立方米，超过5立方米，超出部分每立方米收取1.1元/立方米（3）9=1.7x5.5。9. 当，即当m=1时为一次函数。图象经过二、三、四象限。10. （1）甲走了6千米，乙走了12千米，乙追上甲（2）甲出发4小时后，乙追上甲，此时乙用了3小时（3）s1=，s2=4（t1）(1t4).11. (1) (2)不能。车速最少应提高20m/h。12. （0h）。13. a1。 14. 15. （0x6）16. 定点为（，0）。，所以不论m为何值，当x=时，y=0。17. k（， x0 0，0，。18. （1）（x2） （2）第二年：5240，第三年：5200。19. 这个无盖长方形盒子的高为xcm，它的底是边长为（132x）cm的长方形，所以它的体积V=x(132x)2cm3。20. （1，1）（1，0）。21. （1）直线与