电子技术习题解答.第6章.数字电路基础知识习题解答

1、第6章 数字电路基础知识习题解答 6.1 什么是数字信号？什么是模拟信号？解：模拟信号是在时间和数值上均作连续变化的电信号，如收音机、电视机通过天线接收到的音频信号、视频信号都是随时间作连续变化的物理量。数字信号是在数值和时间上都是离散的、突变的信号，常常被称作“离散”信号。6.2 在数字逻辑电路中为什么采用二进制？它有哪些优点？解：数字电路和模拟电路相比，主要具有如下特点：(1)电路结构简单，易集成化。电路只有两个状态“0”和“1”，对元件精度要求低。(2)抗干扰能力强，工作可靠性高。(3)数字信息便于长期保存和加密。(4)数字集成电路产品系列全，通用性强，成本低。(5)数字电路不仅能完成数

2、值运算，而且还能进行逻辑判断。6.3 逻辑函数式有哪几种表示形式？解：逻辑函数的表示方法通常有以下四种：真值表、逻辑函数式、逻辑图和卡诺图。6.4 试说明集电极开路门的逻辑功能，它有什么特点和用途？解：集电极开路门的逻辑功能与普通与非门的逻辑功能基本相同，集电极门是将原TTL与非门电路中的T5管的集电极开路，并取消了集电极电阻。使用时，为保证集电极门的正常工作，必须在输出端与电源UCC之间串联一个电阻，该电阻称为上拉电阻。将两个或多个集电极门输出端连在一起可实现线与逻辑。用集电极门可驱动发光二极管的电路。由集电极门可实现逻辑电平转换。6.5 试说明三态门的逻辑功能，它有什么特点和用途？解：三态

3、门的逻辑功能与普通与非门的逻辑功能基本相同，逻辑门的输出除有高、低电平两种状态外，还有第三种状态高阻状态(或称禁止状态)的门电路，简称TSL门。其电路组成是TTL与非门的输入级多了一个控制器件EN。三态与非门可作为输入设备与数据总线之间的接口。可将输入设备的多组数据分时传递到同一数据总线上，并且任何时刻只允许有一个三态门处于工作状态，占用数据总线，而其余的三态门均处于高阻态，即脱离总线状态。6.6 试比较TTL门电路和CMOS门电路的主要优缺点，对它们的闲置输入端应如何处理？解：TTL门电路具有功耗小、速度快、扇出数大、成本低等优点，是一种使用较为广泛的电路。TTL集成门电路使用时，对于闲置输

4、入端（不用的输入端）一般不悬空，主要是防止干扰信号从悬空输入端上引入电路。对于闲置输入端的处理以不改变电路逻辑状态及工作稳定性为原则。CMOS门电路由于其电路简单，具有微功耗、输入阻抗高、带负载能力强、品种繁多、抗干扰能力强电源和电压允许范围大等优点，在中、大规模数字集成电路中被广泛应用。闲置输入端不允许悬空，对于与门和与非门，闲置输入端应接正电源或高电平；对于或门和或非门，闲置输入端应接地或低电平；闲置输入端不宜与使用输入端并联使用，因为这样会增大输入电容，从而使电路的工作速度下降，但在工作速度很低的情况下，允许输入端并联使用。6.7 将下列二进制数转换为十进制数。（1）（）2 （2）（11

5、001.011）2 （3）（11110.110）2 （4）（）2解：（1）（）2 =12 7+12 4+12 2+12 2+12 0=(151)10（2）（11001.011）2=12 4+12 3+12 0+12-2+12-3=(25.375) 10（3）（11110.110）2=12 4+12 3+12 2+12 1+12-1+12-2=(30.75) 10（4）（）2=12 8+12 3+12 2+12 0=(269) 106.8 将下列十进制数转换为二进制数。（1）（127）10 （2）（156）10 （3）（45.378）10 （4）（25.7）10解：（1）（127）10=()2

6、（2）（156）10 =()2（3）（45.378）10=(.011)2（4）（25.7）10=(11001.1011)26.9 将下列二进制数转换为八进制数和十六进制数。（1）（）2 （2）（）2（3）（.101）2 （4）（.1101）2解：（1）（）2=(312)8=(CA)16 （2）（）2=(126)8=(56)16（3）（.101）2=(63.5)8=(33.A)16（4）（.1101）2=(167.64)8=(77.D)166.10 将下列十六进制数转换为二进制数、八进制数和十进制数。（1）（FB）16 （2）（6DE）16（3）（8FE.FD）16 （4）（79A.4B）16解

7、：（1）（FB）16=（）2=(373)8=(251)10 （2）（6DE）16 =（）2=(3336)8=(1758)10（3）（8FE.FD）16 =（0.）2=(4376.772)8=(2302.98828)10（4）（79A.4B）16 =（.）2=(3632.226)8=(1946.)106.11 利用基本定律和常用公式证明下列恒等式。（1）AB+C+C=AB+C （2）A+ BD +CDE+D = A+D （3）ABC=ABC+(A+B+C) （4）A+AC+AB=A解：（1）证明：左边AB+C+ BC+C=AB+(+ B+)C=AB+C右边。（2）证明：左边A+ BD +AD +

8、CDE+DA+( B+A +CE+)D= A+D右边。（3）证明：左边(A+B)C(A+B)+( AB+) C=A+B+ABC+C右边ABC+(A+B+C) = ABC+(A+B+C)(+) (+)(+)ABC+(A+B+C+C)(+)(+)ABC+( A+B+C+C)(+)ABC+ A+B+B+C+C= A+B+ ABC+C左边（4）证明：左边A+AC+AB= A+A=A右边。6.12 分别用公式法和卡诺图法化简下列逻辑函数，并画出逻辑图。（1）Y= A+B+A （2）Y= A B+A+BC+ A +（3）Y= A B+A+BCD+ A BD （4）Y= AC(D+B)+BC解： （1）Y=

9、 A+B+A= A+B = A+B（2）Y= A B+A+BC+ A +=（ A B+A + A ）+（BC +）= A +B+（3）Y= A B+A+BCD+ A BD=（A B+ A BD ）+A+BCD= A B+A+BCD（4）Y= BC()=BC(+AD)(+)=ABCD （1） （2） （3） （4）习题6.12逻辑图6.13 逻辑图如图6-41(a)和(b)所示，写出它们的逻辑表达式并化简。 (a) (b)图6-41 习题6.13的逻辑图解： (a) FA(B+C)+BCABBC +AC(b) F= ABBC +AC 反演定理6.14 真值表如表6-16和表6-17所示，写出它们的逻辑表达式并化简，再画出逻辑图。 表6-16 习题6.14的真值表 表6-17 习题6.14的真值表解：(a) Y=BC+A+AB+ABC=BC+A+AB+ABC= BC +A(b)Y=B+A+ AC+AB=B+A+ AC