平面直角坐标系知识点归纳

1、平面直角坐标系知识点及重要习题1.在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成了平面直角坐标系；坐标平面上的任意一点P的坐标，都和惟一的一对有序实数对（）一一对应；其中，为横坐标，为纵坐标； -3 -2 -1 0 1 ab1-1-2-3P(a,b)Yx2、轴上的点， 坐标等于0；轴上的点， 坐标等于0； 坐标轴上的点不属于 ；四个象限的点的坐标的符号具有如下特征：象限横坐标纵坐标第一象限第二象限第三象限第四象限小结：（1）点P（）所在的象限 横、纵坐标、的取值的正负性； （2）点P（）在数轴 上 横、纵坐标、中必有一数为零；P（）3.在平面直角坐标系中，已知点P到轴，轴到原点O则（1） 点P到

2、轴的距离为； （2）点P到轴的距离为；（3） 点P到原点O的距离为PO 注明：因为距离是求得相应坐标的绝对值，所以题目中已知距离，线段长来求坐标时一定注意多种情况。4.平行直线上的点的坐标特征：在与轴平行的直线上， 所有点的 坐标相等；YABB 点A、B的纵坐标都等于； XYX在与轴平行的直线上，所有点的 坐标相等；CD 点C、D的横坐标都等于；5.对称点的坐标特征：点P关于轴的对称点为， 即横坐标不变，纵坐标互为相反数；点P关于轴的对称点为， 即纵坐标不变，横坐标互为相反数；XyPOXyPOXyPO点P关于原点的对称点为，即横、纵坐标都互为相反数；关于x轴对称 关于y轴对称 关于原点对称6.

3、 两条坐标轴夹角平分线上的点的坐标的特征：若点P（）在第一、三象限的角平分线上，则，即横、纵坐标相等；若点P（）在第二、四象限的角平分线上，则，即横、纵坐标互为相反数；PyPyXOOX 在第一、三象限的角平分线上 在第二、四象限的角平分线上 重要习题1.在平面直角坐标系中，点（1，3）位于第_象限。2.在平面直角坐标中，点M(2，3)在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.在平面直角坐标系中，点P(2，1)所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4.在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（0，2），现将线段AB向右平移，使A与坐标原点O重合，则B平

4、移后的坐标是 5.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A( 4 ,-1).B(1,1) 将线段AB平移后得到线段A B，若点A的坐标为 (-2 , 2 ) ，则点 B的坐标为（ ）A . ( -5 , 4 ) B . ( 4 , 3 ) C. ( -1 , -2 ) D .(-2,-1) 4.在平面直角坐标系中，已知点P（）在轴上，则P点坐标为 。 5.在平面直角坐标系中，点P（）一定在 象限；6.已知点P（在轴的负半轴上，则P点坐标为 ；7.已知轴上一点A（3，0），轴上一点B（0，），且AB=5，则的值为 ；8.点M（2，3）关于轴的对称点N的坐标为 ； 关于轴的对称点P 的坐

5、标为 ；关于原点的对称点Q的坐标为 。9.已知点P和点A关于轴对称，那么= ；10.如果点M、N的坐标分别是（，3）和（，），则直线MN与轴的位置关系是 ；11.已知线段AB=3，AB轴，若点A的坐标为（，2），则B点的坐标为 ；12.已知点A（在第三象限的角平分线上，则 ；13.已知B（在第二象限的角平分线上，则 ；14.已知：，且点到两坐标轴的距离相等，求点坐标15.在平面直角坐标系中，已知：，,在轴上确定点，使得最小16.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC的顶点A，C的坐标分别为（，5），（，3）（第11题）请在如图所示的网格

6、平面内作出平面直角坐标系；请作出ABC关于y轴对称的ABC；写出点B的坐标17.【阅读】在平面直角坐标系中，以任意两点P（x1，y1）、Q（x2，y2）为端点的线段中点坐标为（，）【运用】（1）如图，矩形ONEF的对角线交于点M，ON、OF分别在x轴和y轴上，O为坐标原点，点E的坐标为（4，3），则点M的坐标为_；（4分）（2）在直角坐标系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三点，另有一点D与点A、B、C构成平行四边形的顶点，求点D的坐标（6分） （图4）18.在平面直角坐标系中，ABCD的顶点A、B、C的坐标分别是（0，0）、（3，0）、（4，2）则顶点D的坐标为（ ） A（7，2） B. （5，4） C.（1，2） D. （2，1）19.在直角坐标平面内的机器人接受指令“”(0，)后的行动结果为：在原地顺时针旋转后，再向正前方沿直线行走.若机器人的位置在原点，正前方为y轴的负半轴，则它完成一次指令后位置的坐标为（ ） A（） B（） C（） D（）20.如图4，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“兵”位于点（）A.（-1,1）B.（-2，-1）C.（-3,1）D.（1