巧算24点自编教材1

1、巧算24点 “算24点”是一种扑克牌游戏，正如象棋、围棋一样是一种人们喜闻乐见的娱乐活动。 它始于何年何月已无从考究，但它以自己独具的数学魅力和丰富的内涵正逐渐被越来越多的人们所接受。这种游戏方式简单易学，能健脑益智，是一项极为有益的活动。 “算24点”的游戏内容如下：一副牌中抽去大小王剩下52张，（如果初练也可只用110这40张牌）任意抽取4张牌（称牌组），用加、减、乘、除（可加括号）把牌面上的数算成24。每张牌必须用一次且只能用一次，如抽出的牌是3、8、8、9，那么算式为（98）83或38（98）或（988）3等。 “算24点”作为一种扑克牌智力游戏，还应注意计算中的技巧问题。计算时，我们

2、不可能把牌面上的4个数的不同组合形式去试，更不能瞎碰乱凑。因此，在这里我们一起来学习掌握几种常用的方法。 一.利用加、减法直接求24点 在计算24点时，首先可以直接用加法或者加减混合计算看看能否直接求出24点。 例1：（1） 2、 2、10、10 （2）1、5、7、J （分析：这两道题目计算比较简单，直接将四个数加起来就计算出24点了 ） 解：（1）2+2+10+10=24 （2）1+5+7+11=24 做一做： （1） 3、3、9、9 （2）3、4、7、10 （3）1、2、9、Q （4）3、5、6、10 （5）1、2、8、K （6）4、6、7、7 例2：（1）2、4、K、K （2）9、10、

3、Q、K （分析：这两道题目中含有2、4、Q，一般优先考虑乘法，但是计算前都可以先用加加减减看看能否计算出24点，计算方法不是唯一的。） 解：（1）13+13+2-4=24 （2）12+13+9-10=24 做一做： （1）1、5、7、K 2）4、9、9、10 （ （K 、10、10J、K Q8）、9、4）（3 （ Q、10 、107、 35）、8、5、1）6 点二.利用求2438=24、46=24”中的一个或几个8、4、6、在计算时，我们遇到四张牌中有“3时，除了用加减法，我们一般优先考虑乘法，看看能否将四个数凑成 38=24、46=24就可以了。例1：（1）1、2、3、J （2）3、5、9、

4、Q （分析：两道题目中均有3，所以我们优先考虑看看剩余的3个数能否凑出一个8就可以了。） 解：（1）3（11-2-1） （2）3（12+5-9） =38 =38 =24 =24 做一做： （1）1、2、3、4 （思考） （2）2、3、4、4 （3）3、7、7、8 （4）3、5、10、K （5）2、3、3、3 （6）3、6、9、J 例2：（1）1、4、7 、Q （2）4、5、11、Q （分析：两道题目中均有4，所以我们优先考虑看看剩余的3个数能否凑出6就可以了。） 解：（1）4（12-7+1） （2）4（12+5-11） =46 =46 =24 =24 做一做： （1）1、2、2、4 2）1、3

5、、4、9 （ （Q 64）、5、6 104）、8、43（ （5 Q、6Q 、9、）4J、4、3）6 都没有的情况，8、3、在计算时，我们还能遇到四张牌中4、638这个时候我们还可以看看四张牌能不能通过加、减、乘、除凑成 就可以了。或4611 9、5、5、5、2、7 （2）：例3（1）1都没有，而且直接用加减混合、8、6、3（分析：两道题目中4运算也没用，学生可以试着看看能不能凑出38或46就可以了） 解：（1）（5-2）（7+1） （2）（9-5）（11-5） =38 =46 =24 =24 做一做： （1）7、9、13、13 （2）1、5、5、9 （3）1、1、2、9 （4）5、7、10、1

6、3 （5）1、2、5、13 （6）2、5、5、13 24点求三.利用12=242我或46=24时，在计算时，我们遇到四张牌无法凑成38=24 就可以了。12=24们可以考虑看看能否将四个数凑成210 7、9、7、12 （2）2、5例1：（1）1、46=24，而且直或（分析：两道题目中无法凑成凑成38=24就可12接用加减混合运算也没用，学生可以试着看看能不能凑出2以了） 解：（1）（7-5）121 （2）（10+2）（9-7） =212 =122 =24 =24 做一做： （1）1、7、9、13 （2）2、5、7、10 （3）1、6、8、11 （4）1、2、3、9 13、13、11、1）6（1

7、2 、3、2、1）5（ 点、四.利用01的运算特性求解求24或在很多时候，我们遇到四张牌只要两张就可以凑成38=24就可1时，我们可以考虑看看能否将余下的两个数凑成0、46=24 以了。 （思考方法唯一吗？）、6、6、8 （2）4、6、1例：（1）1、2346=24，学生38=24或（分析：两道题目中两个数就能凑成可以试着看看剩余的两个数能不能凑出1或者0就可以了） 解：（1）（2-1）38 （2）（46）+（6-6） =124 =24+0 =24 =24 做一做： （1）3、8、8、8 （2）4、6、7、8 （3）1、2、2、12 （4）2、2、2、12 13、12、12、2）6（8 、5、

8、4、3）5（ .特殊情况五，比8，Q在抽到的4张牌中我们经常可能遇到有两个相同的6，4，53都能算出24点了。，剩下的两张牌只要能凑成如已有两个6 例1：（1）6、6、5、10 （2）6、6、9、5 （3）6、6、13、10 （分析：三道题目中都有两个6剩余的两个数分别都能凑成5、4、3，这个时候就能算出24点了） 解：（1）（10-5）6-6 （2）（96）+（56） =30-6 =54-30 =24 =24 （3）（13-10）6+6 =18+6=24 做一做： （1）6、6、2、5 （2）6、6、2、6 （3）6、6、11、6 （4）6、6、8、4 7、12、6、6）6（6 、9、6、6

9、）5（，324张牌中已有两个8，剩下的两张牌只要能凑成，在抽到的 。48 、8）2、5、）24、8、8 （2例2：（18 8、2、6、（3）、剩余的两个数分别都能凑成2（分析：三道题目中都有两个8 24点了）3、4，这个时候就能算出 ）2858）-（）1解：（）（4-2）8+8 （2（ =16+8 =40-16 =24 =24 8-8 =32-8=24 ）（6-23（） 做一做：7 3、8、8、3、8、6 （2）8 （1） 、10、8、88）、（3）88、35 （4 、8、98612 9885（）、（）、13 3，4张牌中已有两个Q，剩下的两张只要能凑成21在抽到的 。都能算出2412 、12

10、2）8、9、（1）911、12、12 （例3：12 、12）2、5（3、112剩余的两个数分别都能凑成（分析：三道题目中都有两个 24点了）、23，这个时候就能算出12+12 9-8）2）（-912） （1解：（）（1112） =132-108 =12+12 =24 =24 12-12 =36-12=24 ）（5-23（ 做一做：5 、32）12、123 （1）12、12、6 （ 10、12、9（3、4 4）12、）（312、12 、11、12、96912（5）、12、12 （）12 如果四张牌中没有2，3，4，6，8，Q，看是否能先把两个数凑成其中之一。总之，乘法是很重要的，24是30以下公

11、因数最多的整 数。或、当抽到的四张牌中有时遇到可以先相乘再减去某数而得到24 24者先加减再乘得到点，此时更不易想到。13 10、10、1011 （2）6（例4：1）4、10 24点了）（分析：两道题目中都需要先乘再减才能算出10-6 ）（13-104）-10-10 （2解：（1）（11 =44-20 =30-6 =24 =24 做一做：11 10、6、9、（2、5、10、13 2） （1 、35、79 10、）44、88（）（3 （11、7、12 8、74）5、3、2）6（ 有时遇到四张牌必须用到乘法，且在计算过程中有分数出现。有B-C=24或AA个数为、B、C、D。必有AB+C=24一个规

12、律，设4。A)=24 或 A(B-C或B。若D=A 有A(B+CA)=24 且 D=A 11 77、55 （2）5例5、：（1）1、5A)=24 A(B-CA)=24 或（分析：两道题目都可以用A(B+C 24点）算出7 ）5-117） 5 （2）（解：（1）5-157 = 24/5 5 =24/7 =24 =24 做一做：7 7、3、3、4、4、77 （2）（ 1） 、11、5、57）、（3）66、612 （4 ）4、4、9、12 （65（）3、4、4、12 附录： 技巧1：必须用到除法，且在计算过程中有分数出现。这种比较难，比如（1，4，5，6），（3，3，8，8）（1，8，Q，Q）等等。只能用此法的更少，只有7种。 必须用到除法，且在计算过程中有较大数出现，不过有时可以利用平方差公式或提