小数点位置移动引起小数大小变化规律

1、.追求有效的自学与探究小数点移动引起小数大小变化的规律（二）淮安市富士康实验小学 徐长安【教学内容】：苏教版义务教育课程标准教科书 数学五年级上册第74页75页，练习十三4-7题。【教材分析】：小数点向左移动引起小数大小变化的规律，并应用这一规律进行一个数除以10、100、1000的口算除法是本单元第二阶段学习的重要内容，主要包括两道例题和“试一试”。例5让学生通过用计算器计算后，再观察、比较等活动探究并理解由小数点位置的左移引起小数大小变化的规律；例6及试一试让学生应用发现的规律把用“米”作单位的数改写成用“千米”作单位的数。学生学习这部分的知识已有的知识基础是他们已经掌握了小数点向右移动引

2、起小数大小变化的规律。并会应用这一规律口算一个数乘10、100、1000同时，学生在学习过程中也积累了一些观察、比较、验证、归纳、推理、概括等数学活动的经验和方法。【学情分析】：学生在学习了小数点向右移动引起小数大小变化的规律，而且还积累了一些观察、验证归纳、推理、概括等数学活动的经验和方法。学生在前面的学习中已经经历了“提出猜想验证猜想运用规律”的学习探究方式。因此本节课学生在经历探究、发现、总结、运用规律的全过程，主动构建知识。学生会学得快乐、主动，达到预期的教学目标。【设计理念】：（1）数学课程标准指出，有效的数学学习活动必须建立在学生认知发现水平和以有的知识经验的基础上，学生在学习新知

3、识前已掌握了小数点向右移动引起小数大小变化的规律。（2）学生有效地学生应该让学生利用已有的知识经验进行探究、独立思考、小组合作、互相交流从而解决问题。（3）让学生在学习过程中动手、动脑、动口、多感官参与积极探索，自主创新体现了人 人学数学，用数学，人人在学习数学过程中得到不同程度的提高与发展。【教学目标】：（1）让学生了解并掌握小数点向左移动引起小数大小变化的规律。能应用这一规律进行小数除以10、100、1000的口算。并能用来解决一些简单的实际问题。（2）让学生在探究规律过程中经历观察、分析、比较、猜想、验证、归纳、概括等一系列数学活动。体验探索数学规律，发现数学规律的基本方法，以及检验的意

4、识和良好认真的学习习惯。（3）使学生在参与数学活动的过程中，学会与人交流、与人合作的习惯和意识，培养学生用联系变化的观点认识事物的能力。【教学重点、难点】：使学生理解并掌握由小数点向在移动引起小数大小变化的规律【教具准备】：计算器【教学流程】：一、复习铺垫，引发猜想。1.把下列各小数变成整数，说说小数点是怎样移动的，小数发生了什么变化？2.5 1.0026 0.78 40.125 32.0652.谈话启发：就像同学们刚才所说，小数点的位置移动可以引起小数大小的变化。如果小数点向右移动一位、二位、三位就相当于小数乘10、100、1000，这就是小数点向右移动引起小数大小变化的规律。大家认为我们应

5、该继续研究什么？3.提示课题：如果一个小数的小数点向左移动，小数的大小变化又会有怎样的规律呢？这样的规律又可以使我们解决什么样的实际问题呢？今天我们来研究这一问题，板书课题：小数点移动引起小数大小变化的规律（二）设计构思：从学生以有的认知经验出发，通过复习旧知自然地引发学生对新知的设想，顺应学生的思维，为学习新知反搭实了思考的平台通过一个轻巧的设疑，激发学生探求新知的需求和愿望，活跃学生思维，使学生积极参与到学习中来。二、探究规律，验证猜想。1、提出猜想。（1）出示例5， 21.5除以10、100、1000的商各是多少？让学生将上述问题改写成三道除法算式21.51021.510021.5100

6、0(2)提问：在进行计算之前，请你先观察一下这三道算式的变化规律，猜一猜这三道算式的结果应该是多少？ 学生边观察，边思考，边进行思考。并在小组里交流 全班交流，提出猜想，一个小数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、二位、三位设计构思：让学生在已有的认知发展水平和知识经验基础上通过观察，与人交流的方法提邮合理的猜想。初步培养学生观察、与人交流的学习习惯和意识。2、验证猜想（1）提问：这样的猜想到底对不对？我们可以怎样验证？（引导学生逐一计算出例5每一题的商并将它与被除数比较）（2）验证学生用计算器独立计算出三道题的商21.510=2.1521.5100=0.21521.

7、51000=0.0215引导学生观察这三题的商的变化情况，以及小数点的移动情况。如学生有困难，可以引导学生从小数点的移动方向和移动位数进行观察。学生对上述三道题的时行观察、比较后进行小组交流。全班交流，（根据学生的交流板书）21.510=2.15 小数点向左移动一位21.5100=0.215 小数点向左移动二位21.51000=0.0125 小数点向左移动三位 小结：通过上述三题的验证，我们发现他们符合我们的猜想。我们得出一个初步的结论：一个小数除以10、100、100只要把这个小数点向左移动一位、二位、三位。那么对于其它的算式是不是也成立呢？小组同学再任意找几个数分别除以10、100、100

8、0继续观察小数点的位置变化，并在小组活动后全班交流。根据学生的回答板书：一个数除以10、100、1000只要把这个小数的小数点向左移动一位、二位、三位。3、小结：通过刚才的控究，你发现了怎样的规律？你能用自己的话完整的说一说吗？你又是怎样发现的呢？设计构思：在学生探究规律的过程中，学生以历猜想、验证归纳等一些列数学活动、在探究的过程中：分两步进行，第一步，学生有共同的研究对象。先用计算器计算21.510、21.5100、21.51000的商再观察小数点的位置变化情况。这样便于教师进行指导，对学生说清楚什么、研究什么、怎样研究、便于学生进行交流，相互评价、相互补充、明白小数点的位置变化包括它的移

9、动方向和移动位数。便于初步验证前面的猜想。第二步，各自选择研究对象充实感性材料，丰富全班的学习资源。丰富的感性材料，让每一个学生在交流中都有话可说，在众多的具体材料中抽象归纳出数学结论，令人信服、也体现出比较科学的认知方法和严谨的认知态度。三、应用规律，解决问题1、教学例6。（1）出示例6中的表格，让学生说说从表格中能知道什么？（2）提出“长颈鹿的体重是多少吨”这一问题引导学生理解：这个问题就是让我们把500千克改写成以“吨”作单位的数板书：500千克=（ ）吨（3）提问：你会把500千克改写成以“吨”为单位的数吗？可以怎样想？要求学生从多方面把道理说清楚，先独立思考，再在小组里互相交流。（4

10、）全班交流： 把500千克改写成以“吨”作单位的数，可以列式5001000，直接把500的小数点向左移动三位，得到0.500，再化简成0.5.2、指导完成“试一试” 指名读题，明确解题要求，学生各自填空。 交流：你是怎么填的，又是怎样的？把4的小数点向左移动三位，可它的整数部分只有两位，你是怎么处理的？设计构思：组织学生讨论交流怎样把500千克改写成以“吨”作单位的数时，教师提出了用尽可能多的方法来解决问题，因此学生提出了多种方法，其中有的学生利用前面学生中获得的知识，从较大单位的名数成较小单位的名数成较小单位的名数要乘进率和向右移动步数点，推理出较小单位的名数改写成较大单位的名数应该除以进率

11、和向左移动小数点。这样既体现了因材施教，让所有学生都得到锻炼，体验成功解决数学问题的喜悦或失败的沮丧，又体现算法多样化，培养了学生 的思维能力。四、巩固练习，全课总结。1、完成“练一练”第1题重点引导学生交流0.8的向左移动一位、二位、三位分别是怎样思考的。2、完成“练一练”第2题引导学生理解题意后，让学生说，括号里填的数与什么有关，然后让学生独立完成交流时让学生说说怎么看出从10到0.1，小数点向左移动了几位。3、完成“练一练”第3题让学生读完题后先说单价、数量和总价之间的联系，然后独立完成。4、全课小结。提问：今天这节课你有什么收获？经过探索你发现了怎样一个规律、你会应用这个规律吗？与同学之间的合作愉快吗？设计构思：练习题的设计由