土木工程力学教案4.2

1、梁的内力一剪力和弯矩教学设计课题梁的内力一剪力和弯矩教学时间4课时教学目标知识与技能1、理解剪力和弯矩的含义；2、知道剪和弯矩正负号的确定；3、知道截面法计算指定截面内力的步骤，能运用剪力 和弯矩的计算规律计算指定截面的内力；4、感悟平行力系的平衡问题在梁的内力计算中工程中 的对比，有何相同和不同点。过程与方法1、通过对轴各拉伸与压缩的内力计算和平面平行力系 的平衡问题计算支座反力，对比出梁的内力计算方法；2、探究常见梁在各种荷载作用下内力的计算方法。情感、态度、价值观1、通过探究常见梁在各种荷载作用下内力计算的解题 方法，培养学生工作严谨，敢于创新的精神；2、通过分析梁的内力在对构件的截面设

2、计、强度校核 和荷载确定的影响，增强节约材料和安全生产的意识。教学 重点运用梁的内力计算规律求解内力。教学难点1、内力（剪力和弯矩）的含义，内力正负号的确定与利用规律求内力时计算式中 的外力符号确定的区别；2、感悟内力计算规律在计算内力的重要性。教学内容及其过程一、导入提出问题： 轴向拉、压杆的内力计算用的是什么方法 其 计算步骤是什么 图4-7a所示的简支梁中，若荷载 P和支 座A的约束反力Fay已知，则求Fby时，可列什么平衡方程。图4-7b和c中，其1 1横截面处的内力是什么在图示 C中若Fay Fby已知，又可列哪些平衡方程来求Fs和M。IF-I 伯114 m戶 IOKN图4-7学生活

3、动教师导学让学生回忆通过回忆、轴向拉压杆观察和亲内力的计算自动手计步骤，将截面算，对比出法求内力的内力的计方法，引申到算方法。梁的内力计提出问题:1算中。思考：Fs和M是计算Fby和求个什么性图示b和C中质的力呢的Fs和M的求出来有方法。什么用呢1、布置前b和二、导学提纲1、自主学习置作业1剪力和弯矩的概念自学教材、自课前精心(1)梁的内力计算方法仍然可用法，此法主完成导学预设前置的计算步骤可归纳提纲，记录疑作业，(由为、。点或无法解导学提纲、(2 )用假想的截面将梁从某处截开后为了保持截开段的决的问题，为练一练、探平衡，须有两种内力，梁的截面上与横截面相切的内力交流作准备。究与感悟叫，与横截

4、面相垂直的内力偶矩组成)组织叫。截开段在和外力作用下处于学生自主平衡。2.剪力和弯矩的正负号。(1)在梁的假想截开处， 左面和右面的内力是关系，他们总是大小，方向。同一截面处内力的计算，不论研究左面还是右面，内力的正负号学习。同。2、巡视导(2 )剪力(不是外力)使分离体作顺时针转动时2、组内交流学为。在小组长的巡视课堂，(3)弯矩(不外力偶)使分离体产生向下凸的变形组织下，有序了解情况，为。开展交流与对问题与3用截面法计算梁的指定截面的内力探讨，共同解疑点积极(1 )截面法计算指定截面的内力步骤可归纳为三决存在的问引导，适时步、题，并整理交点拨。对学、 。流的结果。困生积极(2)在画内力时，

5、一般内力的方向都假定为方向。鼓励，并适在列力矩方程时，一般对取矩。4剪力和弯矩的计算规律(1) 梁任一截面上的剪力，其数值等于该截面一侧所有外力沿投影的代数和。在求外力投影的代数和时，计算式中外力投影正负号按 “左上右下剪 力为正”确定，其含义是。(2) 梁任一截面上的弯矩，其数值等于该截面一侧所有外力对力矩的代数和。在求力矩代数和时，外力对截面形心的力矩按“左顺右逆弯矩为正”确定，其含义度助学。是。3、点评与三、教师精讲3、小组展示精讲例14-1试计算图4 -7 a所示简支梁1 1截面处各组依次对对各组讨的剪力与弯矩。交流的结果论进行点解：(1)计算支座反力。根据对称性可知进行展示，并评，对

6、重点Fay=Fny=5KN对本组的展内容进行(2)计算1 1截面处的内力。取左段为研究对象(图示作出补充精讲。4 -7 b)，列平衡方程并求解剪力 FS与弯矩M。由或评价。工 Fy=O, FAy-Fs=0得Fs=FAy=5 kN由工 MC=0, -FAyX 2 m+M=0得M =FAy x 2 m=5 kN x 2 m=10 kN m取右段为研究对象（图4-7c）,列平衡方程并求解FS与弯 矩M。由工 Fy=0, Fs-F+FBy=0得Fs=F-FBy=10 kN-5 kN=5 kN由工 Mc=0, -M-Fx 2 m+FByX6 m=0得M =-FX 2 m+ FByX 6 m=-10 kN

7、 x 2 m+5 kN x 6 m=10 kN m 选取左段或右段为研究对象，1 1截面处的内力数值和正负号均相同。例24-2如图4-10a所示悬臂梁，已知q=3 kN/m , F=5kN,试计算距固定端 A为1 m处横截面上的内力。解：将梁在距A点1 m处截开，取右段为研究对象，可 省去求固定端A处的支座反力，如图4-10b所示。FS=q x 2 m+F=3 kN/m x 2 m+5 kN=11 kNM= - q x 2 m x 1 m- F x 2 m= - 3 kN/m x 2 m x 1 m-5 kNx 2 m=-16 kN m例3外伸梁的受力情况如图所示，已知P= 4kN, q=/m

8、 ,m=3kN/m，试求梁F、D左截面的剪力和弯矩。解：（1） 求支座反力 Rb,Rd （略）（2）求截面的内力。（略）四、练一练练习1用梁的内力计算规律求解例题1。练习 2 已知 F=10 kN，q=4 kN/m， Me=8 kN m，试计算 图示各梁指定截面的内力。4、自我检测 独立完成，学 困生可在同 学助学下完 成。僅lb4、反馈小 结 巡视指导， 了解课堂 教学效果， 对课堂练 习进行点 评，利用内 力规律求 解内力进 行小结。五、探究与感悟1、探究：当作用在梁上力是倾斜的时，梁的内力除了有 剪力和弯矩，还有什么内力没有2、感悟：梁的内力的大小与梁的破坏有什么关系，当某 一梁的内力过大，使构件产生破坏时，可采取什么措施。六、布置作业课本作业：P105 2-3（ c）（ d）课外作业：1、通过本内容的学习，你有哪些收获还存在哪些困惑5、反思提高 通过