等腰三角形的判定教学设计

1、等腰三角形的判定的教学设计授课教师马春艳科目数学课型单一型教材版本人教版年级（册）八年级（上册）课题章节12.3.1等腰三角形的判定教材分析地位与作用：本节课揭示的是如何判定一个三角形是等腰三角形，是在学习了等腰三角形的概念和性质的基础上对等腰三角形的又一深入探索。学习等腰三角形的判定之后，能够帮助解决等腰三角形的一些问题，对于一些实际问题和几何图形也可以转化为等腰三角形进行处理。因此等腰三角形的判定在初中知识中占有很重要的地位。学情分析在本节课学习之前，学生已经学习了等腰三角形的概念和性质的探索，掌握了一些图像性质的研究的基本技能，能够从观察图像，分析问题中发现一些数学规律，因此在教学活动中

2、教师做好引导作用，指引学生进行合作学习，自主探究继而让学生自己发现等腰三角形的判定定理。教学理念采用探究式的教学方法，教师着眼于“引”，学生思考解决问题，发现数学问题中蕴含的理论与知识；学生着眼于“探”，探究问题，合作学习，广泛交流，归纳出知识，并学会运用。教学目标1、 1、通过探索发现、证明等腰三角形的判定方法。2、 2、能根据等腰三角形的判定方法和等腰三角形的性质解决有关的问题。3、 3、能根据尺规作图，作出一个等腰三角形的底边上的高。教学重、难点教学重点等腰三角形的判定方法及其运用教学难点等腰三角形判定方法证明中添加辅助线的思想方法以及能根据尺规作图，作出一个等腰三角形的底边上的高。教法

3、教无定法，教学有法，贵在得法。结合本段教材特点和八年级学生的年龄特点、学生的学习基础，我选择的教法是启发、引导探究、练习相结合的方法，整堂课以教师为主导，学生为主体，教师引导学生观察实验、自主探究、合作交流并参与学生的学习，给学生创造充分从事数学活动的机会，提供揭示数学规律的环境。学法1、通过本节课的学习，使学生领会认识事物的一般方法：由具体到抽象，由一般到特殊，由感性到理性，从而形成良好的思维品质和严谨的思维习惯；通过图形变化，开拓学生的思路，培养学生的发散思维能力，并能更好地用所学知识解决实际问题。2、通过等腰三角形判定定理的学习，向学生渗透转化、类比、数形结合的数学思想和方法。教学手段圆

4、规、三角板、小黑板教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计理念一温故知新，引入课题提问（1）：在前一节课学习了等腰三角形的性质之后，我们首先来回顾一下等腰三角形有什么性质？ 提问（2）：应用这些性质的前提是什么？提问（3）：那么同学们，我们又如何来判定一个三角形是等腰三角形呢？提问（4）：有其他的方法么？（1）答：1、等腰三角形的两个底角相等。2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合。（2）答：前提是这个三角形是等腰三角形。（3）答：有两边相等的三角形是等腰三角形。（4）学生思考，表示不知道。（1）以温故旧知识的形式，让学生进入状态（2）、（3）、（4）从已有的知识出发，进一步探索

5、，引发疑问，激发学生的好奇心和求知欲二合作学习，探索新知识 请在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C位顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角，两角的终边相交于点A。因此，在ABC中，B=C。量一量，线段AB与AC相等吗？其他同学的结果与你的相同吗？你发现了什么规律？师：同学们，我们经过刚才的探索，我们能发现什么结论呢？师：刚才的猜测的结论是否是正确的呢？我们现在就来证明一下这个结论. 如图2-9如果在ABC中，B=C.那么ABC是等腰三角形吗？（教师可以提示，要证明这个三角形是等腰三形，根据定义要得到什么呢？可以适当的添加辅助线）得出等腰三角形的判定方法：如果一个三角形有两个角相等，那

6、么这两个角所对的边也相等（简单的说，等角对等边）。 练习：课本53页练习第1题学生在实际操作并交流之后发现，不管B和C的大小，只要满足B=C，就有线段AB= AC 生：如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形呢？学生思索，作ABC的角平分线AD，则在ABD和ACD中， 学生独立思考后教师找一名学生到黑板讲解组织学生进行自主探索，合作学习，广泛交流，培养合作的精神由老师引导进入今天的 探索课题“等腰三角形的判定”接着引导学生一起证明猜想从而得出等腰三角形的判定定理三例题分析，应用引申例1求证： 如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，求证这个三角形是等腰三角形。分析：引导学生

7、根据题意作出图形，写出已知、求证，并分析证明练习1：53页第2题练习2：53页第3题例2如图，标杆AB高5m，为了将它固定，需要由它的中点C向地面上与点B距离相等的D，E两点拉两条绳子，使得点D，B，E在一条直线上.量得DE4m，绳子CD和CE要多长？DBECA师生共同探讨要求得绳长有哪些方法。学生的方法可能较多，学生回答后教师着重提出课本方法：1、提出大致方法：按一定的比例画出图形，量出要求的绳长，然后按比例算出实际绳长。2、根据已知条件判断要画的图形是等腰三角形。3、问题转化为已知和底边上的高画等腰三角形的过程。4、教师板演画图的过程及作法，学生跟着画图。学生说出题设，结论，再用数学语言说

8、出已知，求证，最后学生讨论，讲解。学生独立思考后，到黑板讲解，回答测得绳长的方法跟老师一起画图应用定理证明，巩固新知“在同一个三角形中，等角对等边”让学生把刚学到的知识在应用的过程中得到熟悉。在会做例1的基础上再做两个练习题，巩固新知。使学生明白已知底边和底边上的高，能用尺规作图方法作出这个等腰三角形。四师生互动归纳小结提问（1）：这节课你有什么收获？提问（2）：这节课学习的知识对你解决实际问题由什么帮助？学生和教师一起轻松愉快的谈话这种谈话式小结，沟通了师生间的情感，也让学生有一个梳理知识的空间，培养学生知识整理的能力和语言表达的能力.五布置作 业，分层落实1. 必做题56页2、5题2. 选做题57页10题，64页6题。1. 必做2. 学生根据自己的实际情况进行选做1,2面向全体学生，注重个体差异，加强作业的针对性，对学生进行分层作业，使学生各得其所板书设计12.3.1等腰三角形的判定定理： 例1 练习1 练习2 练习3 例2教学反思 1、利用等腰三角形的性质定理与判定定理的互逆关系来学习等腰三角形的判定是很重要、很常