常见统计学错误(2013)

1、,常见统计学错误与纠正,-,设计与分析,方积乾,中山大学公共卫生学院,医学统计与流行病学系,2013,年,12,月,?,?,?,1.,终点指标过多,大海捞针,临床试验时，不知道哪个指标在组与组间有差,异；,“确定某个指标后，万一组间没有差异，岂,不被动！”,生理、生化、组织学、基因，都做；,“内容丰富，显得水平高！”,许多仪器一下子可以做许多项目；,“许多项目一一分析，哪个有意义，就报告,哪个指标标”,错在哪里？,?,哪些指标可能有组间差异，必须心中有数。,科研的结果应当预见,假说是科研的灵,魂,心中无数，不要“先上马再说”,?,指标多，实验工作量大。,大海捞针,碰运气，不是科研,?,指标多，

2、翻来覆去分析，制造假阳性,Nature,杂志统计学指南：常见错误之一,为何翻来覆去分析，会制造假阳性？,仅分析一个指标时，,P,(,假阳性,),?,0.05,P(,一次分析不犯错误）,?,0.95,同时分析,2,个指标时，,2,P,(,两次分析均不犯错误）,?,P,(,两次分析均不犯错误）,P,(,假阳性）,?,1,-,0,.9,5,?,1,?,0,.,90,同时分析,3,个指标时，,3,P,(,假阳性）,?,1,-,0,.9,5,?,1,?,0,.,86,?,0,.,14,同时分析,10,个指标时，,10,P,(,假阳性）,?,1,-,0,.9,5,?,1,?,0,.,60,?,0,.,40

3、,2,Nature,常见错误之一,?,多重比较,:,对一组数据作多项比较时，必须,说明如何校正,水平，以避免增大第一类错,误的机会,应当如何？,?,主要终点,(primary end point),：只能一个,次要终点,(secondary end point) :,可以几个,但勿过多,?,Bonfferoni,校正,当同一组数据同时作,k,次分析时，若限定,?,，,犯假阳性错误的概率总共不超过,则每次分析要用,?,/,k,来控制假阳性的概率。,例,?,?,0,.,05,k,?,10,?,/,k,?,0,.,005,?,?,2.,事后分析，见机行事,事后分析（,Post hoc analysi

4、s,）,看到数据之后才想起来做的分析,其结果往往不能被进一步研究所确认,不鼓励事先并未计划的亚组分析和校正分析,为何不鼓励事后分析？,?,数据是现象，现象具有偶然性；,看到数据后进行的“分析”属于故作姿态，,变偶然为“必然”,忽悠！,?,看到数据后增加的“分析”，也属于多重,分析，增加假阳性的机会,应当如何？,?,必要的亚组分析有助于发现适应症，指导,个体化治疗；必要的校正分析有助于消除,混杂偏倚，公平、公正地比较疗效,?,亚组分析和校正分析必须事先在研究计划,里规定，并说明理由；写文章时，申明这,类分析是事前计划好的,?,事后决定做的分析，如果想写，不能算是,正式结果，只能视为探索性分析。,

5、?,(1),(2),(3),?,3.,随机化，说而不做，做而不严,处理分配的随机化为什么这么重要,?,消除分配处理有意或无意的偏倚。,为实施盲法创造条件。,使有可能利用概率论来描述各干预组之间,的差异有多大可能仅仅是由偶然性造成的。,将随机化当作“廉价名词”，实际没做，却,写“随机分成两组”,科研道德？,?,?,?,?,?,说错和做错,将随机化当作“廉价名词”，实际没做，却,写“随机分成两组”,科研道德？,将“随意分组”当作随机化,将“机械分组”当作随机化,略去筛选过程，简单地报告将多少人随机分,组,略去实施过程中丢失对象，将最后两组人数,说成是随机分组人数,应当如何？,?,(1),?,成功的

6、随机化取决于：,产生一个不可预见的分配序列,;,(2) “,隐蔽”,（,allocation concealment,）这个,序列，直到分配完毕（必须建立一个分配处,理的系统）,。,报告如何随机分组，如何“隐蔽”,：谁做随,机序列，谁收病人，谁分药和发药；分组方,案如何保管,参加者的流程图,（强烈推荐）,合格对象,82,例,拒绝参与,7,例,随机分组,75,例,分配至实验组,38,例,分配至对照组,37,例。接受,接受干预,38,例,干预,36,例,1,例因颈部损伤未,接受干预,随访例数：,7,周,n,=38,，,11,周,n,=38,，,15,周,n,=38,，,19,随访例数：,7,周,n

7、,=37,，,11,周,n,=36,周,n,=36,，,15,周,n,=36,，,19,周,n,=35,纳入分析例数,n,=36,纳入分析例数,n,=35,，排除,排除分析例数,n,=2(,因失,分析例数,n,=2,（,1,例失访,1,例,访,),颈部损伤）,4.,样本量随意决定,无依据,?,样本量太小？,-,真理应经得起重复,研究的功效太低,?,样本量越大越好？,-,时间长、经费不足,不能保证数据质量,?,需要事先估算最小样本量,论文必须报告估算最小样本量的根据,（,（,（,（,比较两组测定值的均数,1,）预计欲比较的两总体参数的差值,?,?,?,1,?,?,2,2,）预计总体标准差,?,3

8、,）允许出现假阳性结果的机会,?,4,）允许出现假阴性结果的机会,?,?,(,Z,2,N,?,4,?,?,/,2,?,Z,?,),?,?,?,?,?,?,欧洲对比剂研究,?,?,0,.,20,?,（,1,）预计欲比较的两总体参数的差值,?,?,0,.,18,mg,/,dL,（,2,）预计总体标准差,?,?,0,.,35,mg,/,dL,?,?,0,.,05,（,3,）允许出现假阳性结果的机会,（,4,）允许出现假阴性结果的机会,?,?,0,.,20,欧洲研究的样本量估算,2,N,?,4,?,?,(,Z,?,/,2,?,Z,?,),?,?,?,?,?,?,2,?,4,?,?,(,1,.,96,?

9、,0,.,84,),?,0,.,35,?,?,0,.,18,?,?,?,(,1,.,96,?,0,.,84,),?,2,?,4,?,0,.,35,?,?,0,.,18,?,?,?,118,.,6,61,名患者。,决定每组含,比较两组发生某结局的百分比,1,）预计两组发生某结局的百分比约为,?,1,?,2,2,）允许犯假阳性错误的机会,?,3,）允许犯假阴性错误的机会,?,?,?,1,?,?,2,c,?,2,N,?,?,?,2,Z,?,2,?,/,2,?,c,(,1,?,c,),?,Z,?,2,?,1,(,1,?,?,1,),?,2,?,2,(,1,?,?,2,),?,?,?,?,1,?,?,?

10、,2,?,?,（,（,（,南韩对比剂研究,南韩研究,（,1,）预计两组发生某结局的百分比约为,20%,和,8%,（,2,）允许犯假阳性错误的机会,?,?,5,%,（,3,）允许犯假阴性错误的机会,?,?,1,?,80,%,?,20,%,可能会有一部分患者失访、数据不全、违反研究方案，,计划每组,150,名,南韩研究的样本量估算,?,2,Z,?,/,2,?,c,(,1,?,?,c,),?,Z,?,2,?,1,(,1,?,?,1,),?,2,?,2,(,1,?,?,2,),?,N,?,?,?,?,?,?,?,1,2,?,?,?,2,?,2,?,1,.,96,0,.,14,(,1,?,0,.,14,

11、),?,0,.,84,2,?,0,.,20,(,1,?,0,.,20,),?,2,?,0,.,08,(,1,?,0,.,08,),?,?,?,?,0,.,20,?,0,.,08,?,?,?,2,?,1,.,96,0,.,14,(,1,?,0,.,14,),?,0,.,84,2,?,0,.,20,(,1,?,0,.,20,),?,2,?,0,.,08,(,1,?,0,.,08,),?,?,?,?,0,.,20,?,0,.,08,?,?,?,1,.,3602,?,0,.,5742,?,?,?,?,259,.,85,?,0,.,12,?,?,2,2,2,5,剂量,-,反应关系,不能作均数比较或回归,

12、例,有人分析蛇毒因子（,CVF,）的剂量对血液白细,胞噬菌率的影响，得如下数据，欲讨论剂量,-,反应,关系。,组数,1,2,3,4,5,6,CVF,剂量,0,10,20,40,80,160,例数,5,5,5,5,5,5,噬菌率（均数）,60.0,17.0,57.0,15.2,54.0,16.6,51.0,17.2,48.0,16.0,45.0,16.4,做法,1,：单因素方差分析,?!,F,=0.701,，,P,0.5,均数间差别无统计学意义,为什麽不对？,有负初衷,探讨反应随剂量变化的趋势,*,由多个剂量组的比较只能得知均数间是否有差异,*,有统计学差异也不等于有剂量,-,反应关系,做法,2

13、,：,62,58,56,54,52,50,48,60,46,44,-.5,反应的均数关于剂量作回归分析,?!,回归方程：,Y,=61.786 - 6.886 log(,剂量,),决定系数：,R,2,=0.914,。,0.0,.5,1.0,1.5,2.0,2.5,噬,菌,率,（,均,数,）,为什麽不对？,均数做因变量造成“好”的假象,!,*,回归方程是否有统计学意义与反应的变异状况有关,*,以诸个体反应值的均数作回归计算,掩盖变异性,对数剂量,正确作法：用个体资料作回归分析,90,0.0,80,噬,菌,率,（,70,60,50,40,30,回归方程：,Y,= 61.782-6.884 log(,

14、剂量,),决定系数：,R,2,=0.095,回归方程无统计学意义，无剂量,-,反应关系！,对数剂量,20,-.5,.5,1.0,1.5,2.0,2.5,6.,重复测量资料不能时点间两两比较,例,各取,7,只兔子，分别以正常食物和待研究食物喂,养，在实验前、喂养,5,周、,10,周后，各取血测量其中,胆固醇浓度，自然对数转换后,数据见表,22.1,问血清,胆固醇浓度随时间变化的趋势是否受该食物影响。,家兔号,1,2,3,4,5,6,7,处理组,实验前,0.744741,0.904141,0.357641,1.077741,0.584441,0.985041,1.050841,5,周后,2.013

15、341,2.054141,1.137841,1.948741,1.668441,1.926241,1.638641,10,周后,2.621341,1.628441,2.196741,2.239241,0.985041,2.915641,1.225541,家兔号,8,9,10,11,12,13,14,对照组,实验前,0.375741,0.994741,0.598841,0.719741,0.157041,0.861241,0.872141,5,周后,0.667841,0.584441,0.955541,1.354241,0.246141,0.882941,0.555041,10,周后,0.569

16、941,0.461241,0.598841,1.032441,0.613041,0.757041,0.540041,例,某药物有新、旧两种剂型。为比较两种剂型的,代谢情况，对,16,例某病患者服药后,0,、,4,、,8,、,12,小,时的血药浓度作了测量，问该药新旧两种剂型的,血药浓度,-,时间曲线的差别是否具有统计学意义。,/,L,）,表,5,4,个时点的某药新旧剂型血药浓度（,?,m,o,l,编,号,0,小时,1,90.53,2,88.43,3,100.01,4,46.32,5,73.69,6,105.27,7,86.32,旧剂型,4,小时,142.12,163.17,144.75,126

17、.33,138.96,126.33,121.06,8,小时,65.54,48.95,86.06,48.95,70.02,75.01,78.95,12,小时,73.28,71.77,80.01,39.54,60.89,83.66,70.24,编,号,8,9,10,11,12,13,14,15,16,新剂型,0,小时,70.53,68.43,57.37,105.80,80.01,56.32,53.69,85.27,66.32,4,小时,97.38,95.27,78.43,120.54,104.75,75.27,110.02,110.01,115.27,8,小时,112.12,133.17,83.1

18、6,136.33,114.75,96.33,138.96,126.33,129.06,12,小时,58.50,56.90,48.34,84.03,65.61,47.52,45.44,69.47,55.29,数,对,的,),%,g,m,（,醇,固,胆,6.5,处理组,),180,旧剂型,6.0,对照组,L,/,l,新剂型,o,m,150,5.5,（,5.0,度,120,浓,4.5,药,血,90,4.0,60,3.5,30,实验前,5周后,10周后,0,4,8,12,图22.1,两组家兔血清胆固醇的对数随时间的变化,时间（小时）,图22.2,某药新旧剂型血药浓度随时间的变化,常见的不妥,i),对每

19、个时间点，分别计算均数、标准差；,将各时间点测量值的均值用线连接，标出“误差”,线,ii),在各时间点做两组比较,(,t,检验或非参数检验）,6.5,*,胆,固,醇,（,m,g,%,),的,对,数,6.5,6.0,5.5,5.0,4.5,4.0,处理组,对照组,胆,固,醇,（,m,g,%,),的,对,数,6.0,5.5,5.0,4.5,4.0,3.5,处理组,对照组,*,实验前,5周后,10周后,3.5,实验前,5周后,10周后,图22.1,两组家兔血清胆固醇的对数随时间的变化,图22.3,各组家兔血清胆固醇浓度对数的,均数与标准差（* 表示P0.01）,为什麽不对？,（,1,）连接各时间点测

20、量值均数的方法将掩盖个体,曲线位置和形状的特点：,各均数所对应的点连起来形成的曲线形状可,能与诸个体的曲线形状毫不相干；,各时间点标上相应的标准差也会误导；,（,2,）上述方法无法体现不同时间点的数据来自同,一个体，而每一个体的多次重复测量值间具有,相关性。（关键所在）,应当如何？,1,）综合指标法（,summary measures approach,）,或,派生变量法（,derived variable approach,）,?,采用少数独立的综合指标来概括每个个体多个时,间点的测量值；,?,用单变量方法比较各组的差异,综合指标（均数）,总均数,t,值,df,P,值,处理组,1.79314

21、,1.52891,1.23074,1.75524,1.07931,1.94231,1.30501,1.5192,5.6295,12,0.0001,对照组,0.53784,0.68014,0.71774,1.03547,0.33874,0.83374,0.65574,0.6856,综合指标,数据类型,有峰型,生长型,综合指标,(1),曲线下面积或均数,(2),最大（最小）值,(3),达到最大（最小）反应的时间,(1),回归系数,(2),效应变量的最终值或,改变量,(3),效应变量达到某一特定值所需时间、,效应变量达到基线的特定倍数所需时间,2,）重复测量资料的方差分析,先做“球形检验：,不同时间

22、点上数据之间没有相关性？,任何两个时间点之间的相关性都一样？,?,得阴性结果才进一步作方差分析。,例,兔子喂养重复测量资料分析,1),处理因素（,group,）：,F=31.69,，,P=0.0001,食物对家兔血清胆固醇有影响；,2),测量时间（,time,）：,F=11.93,，,P=0.0003,家兔血清胆固醇浓度随时间变化；,3),交互效应（,time,group,）：,F=10.57,，,P=0.0005,不同食物，血清胆固醇浓度变化趋势有所不同。,?,7.,多维列联表资料不可反复做,?,检验,例,某地区呼吸系统疾病的患病率较高，有人怀,疑与当地室内点香的习惯有关，经抽样调查，得,数

23、据如下,年龄,C,1,（,20,）,C,2,20,40,）,C,3,40,60,）,C,4,（,?,60,）,合计,2,A,1,（呼吸系统疾病）,A,2,（无呼吸系统疾病）,B,1,（点香）,B,2,(,不点香）,B,1,（点香）,B,2,（不点香）,330,30,430,40,120,30,220,60,270,60,170,40,90,60,82,58,810,180,902,198,OR,1.02,1.09,1.06,1.06,0.99,合并后作检验,？！,例数,呼吸道疾病,无呼吸道疾病,点香,是,1712,810,902,?,2,=0.012,P=,0.91,否,378,180,198

24、,例数,呼吸道疾病,无呼吸道疾病,年龄,20,830,360,470,?,2,=75.311,P=,0.001,20 ,430,150,280,40 ,540,330,210,60,290,150,140,为什麽不对？,i),点香与不点香者患病率不可比！,年龄组合并掩盖了,:,点香（,B1,）与不点香（,B2,）者年龄结构不同,ii),不同年龄组患病率不可比！,点香与不点香者合并掩盖了,:,不同年龄组中点香与不点香者比例的不同,正确作法：,对数线性模型或,logistic,回归,i),对数线性模型,平等地讨论,A,，,B,，,C,三因素对各格子中频数的影响,?,仅当其他变量的影响与某变量无关时

25、，才可通过,合并消除该变量,ii),logistic,回归,反应变量,:,患病与否，解释变量,:,点香和年龄,?,交互效应,:,点香年龄,8.,中西医结合疗效研究，应设,4,组,不少人作两组比较：,试验组：西药,A,和中药,B,对照组：西药,A,若,(,西药,A,和中药,B),疗效,西药,A,疗效,能说,中西医结合好吗,?,不妥之一,如果,(,西药,A,和中药,B),疗效,西药,A,疗效,能说：“在西药,A,存在情形下，中药,B,有疗效”吗？,人们质疑：“中药,B,的疗效可能是安慰效应,!?”,于是，修改为：试验组：西药,A,和中药,B,对照组：西药,A,和中药安慰剂,不妥之二,若,(,西药,

26、A,和中药,B),疗效, (,西药,A,和中药安慰剂,),疗效,则可以说：,“在西药,A,存在情形下，中药,B,有疗效！”,但是，人们要问：,?,在西药,A,不存在情形下，中药,B,有疗效吗？,?,由此，足以认为中西医结合好吗？,应当如何？,析因设计！,试验组,1,：西药,A,和中药,B,试验组,2,：西药,A,和中药安慰剂,试验组,3,：中药,B,和西药安慰剂,对照组：中药安慰剂和西药安慰剂,若,(,西药,A,和中药,B),疗效,-,对照疗效,(,西药,A,和中药安慰剂,),疗效,-,对照疗效,+ (,中药,B,和西药安慰剂,),疗效,-,对照疗效,则说：,中西医结合疗效比单独疗效之和还大！

27、,换一个角度看,若,(,西药,A,和中药,B),疗效,-,对照疗效,(,西药,A,和中药安慰剂,),疗效,-,对照疗效,+ (,中药,B,和西药安慰剂,),疗效,-,对照疗效,改写为：,(,西药,A,和中药,B),疗效,-(,中药,B,和西药安慰剂,),疗效, (,西药,A,和中药,B,安慰剂,),疗效,-,对照疗效,中药,B,存在,情形下，西药,A,的疗效,中药,B,不存在,情形下，西药,A,的疗效,则说：中药,B,的存在,使西药,A,的疗效有所增加！,析因设计可以告诉我们什么？,1.,西药,A,的作用,2.,中药,B,的作用,3.,西药,A,和中药,B,的协同作用,若,西药,A,和中药,B

28、,的协同作用, 0,才说：,中西医结合好！,例：某中西结合研究,2,2,析因试验结果,(,均数,),西药,安慰剂,A,药,平均,A,药安慰剂,中药,安慰剂,10 32 22,22,B,药,36 44 40,8,平均,23 38,30.5,15,B,药安慰剂,26,12,19.0,主效应,(main effect),某一因素各水平间的平均差别。,西药的主效应,(44,36),(32,10),2 =,（,8,22,）,/2,=,15,中药的主效应,(44,32),(36,10),2 =,（,12,26,）,/2,=,19,注意：如果原设计为两组比较：,（,A,药和,B,药合用）组和,A,药组,中药的效应,A,药和,B,药合用的效应,A,药单独效应,44,32,12 19,两组比较低估了中药的效应！,两因素间交互效应（,interaction,）,（,1,）,A,药和,B,药互相影响对方的效应？,AB,B,药,存在,时,A,药效应,B,药,不存在,时,A,药效应,/2