高考物理专题复习法拉第电磁感应定律的推断题综合题及详细答案

1、一、法拉第电磁感应定律1 如图所示，正方形单匝线框bcde边长l 0.4 m，每边电阻相同，总电阻r 0.16 .一根足够长的绝缘轻质细绳跨过两个轻小光滑定滑轮，一端连接正方形线框，另一端连接物体 p，手持物体 p 使二者在空中保持静止，线框处在竖直面内线框的正上方有一有界匀强磁场，磁场区域的上、下边界水平平行，间距也为l 0.4 m，磁感线方向垂直于线框所在平面向里，磁感应强度大小b 1.0 t，磁场的下边界与线框的上边eb 相距 h 1.6 m现将系统由静止释放，线框向上运动过程中始终在同一竖直面内，eb 边保持水平，刚好以v4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速穿过磁场区，重力加速度g10

2、 m/s 2，不计空气阻力（1）线框 eb 边进入磁场中运动时， e、 b 两点间的电势差ueb 为多少？（2）线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热q 为多少？（3）若在线框 eb 边刚进入磁场时，立即给物体p 施加一竖直向下的力f，使线框保持进入磁场前的加速度匀加速运动穿过磁场区域，已知此过程中力f 做功wf3.6 jeb边，求上产生的焦耳qeb 为多少？【答案】（ 1） 1.2 v（2） 3.2 j（3） 0.9 j【解析】【详解】(1)线框 eb 边以 v=4.0 m/s 的速度进入磁场并匀速运动，产生的感应电动势为：eblv 10.4 4v=1.6 v因为 e、 b 两点间作为等效

3、电源，则e、 b 两点间的电势差为外电压：ueb=3e=1.2 v.4(2)线框进入磁场后立即做匀速运动，并匀速穿过磁场区，线框受安培力：f 安 =bli根据闭合电路欧姆定律有：ei=r联立解得解得f 安 =4 n所以克服安培力做功：w安 =f安2l =420.4j=3.2j而 q=w 安 ，故该过程中产生的焦耳热q=3.2 j(3)设线框出磁场区域的速度大小为v1，则根据运动学关系有：v12v22a2l而根据牛顿运动定律可知：( mm) gamm联立整理得：12(m+m )( v12 -v2)=(m-m )g2l线框穿过磁场区域过程中，力f 和安培力都是变力，根据动能定理有：wf-w安 +(

4、m-m )g2l= 1 (m+m )( v12 -v2)2联立解得：wf-w 安=0而 w 安 = q，故 q=3.6 j又因为线框每边产生的热量相等，故eb 边上产生的焦耳热：1q=0.9 j.qeb=4答： (1)线框 eb 边进入磁场中运动时，e、 b 两点间的电势差 ueb=1.2 v.(2)线框匀速穿过磁场区域的过程中产生的焦耳热q=3.2 j.(3) eb 边上产生的焦耳 qeb=0.9j.2 如图甲所示，一个电阻值为r，匝数为n 的圆形金属线圈与阻值为2r 的电阻 r1 连接成闭合回路。线圈的半径为 r1。在线圈中半径为 r2 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应

5、强度 b 随时间 t 变化的关系图线如图乙所示，图线与横、纵轴的截距分别为 t0 和 b0。导线的电阻不计，求0 至 t1 时间内(1)通过电阻 r上的电流大小及方向。1(2)通过电阻 r1上的电荷量 q。n b0r22n b0 r22t1【答案】 (1)电流由 b 向 a 通过 r1(2)3rt03rt0【解析】【详解】(1)由法拉第电磁感应定律得感应电动势为e nn2bn b0r22r2tt0tenb r2由闭合电路的欧姆定律，得通过r1 的电流大小为i023r3rt0由楞次定律知该电流由b 向 a 通过 r1 。(2)由 iq时间内通过 r1的电量为 :q it 1nb0r22t1得在

6、0 至 t13rt0t3 如图所示，垂直于纸面的匀强磁场磁感应强度为b。纸面内有一正方形均匀金属线框abcd，其边长为l，总电阻为r， ad 边与磁场边界平行。从ad 边刚进入磁场直至bc 边刚要进入的过程中，线框在向左的拉力作用下以速度v 匀速运动，求：（ 1）拉力做功的功率 p；（ 2） ab 边产生的焦耳热 q.【答案】 (1) p= b2 l2v2（ 2） q= b 2 l3vr4r【解析】【详解】（1）线圈中的感应电动势e=blv感应电流ei=r拉力大小等于安培力大小f=bil拉力的功率b2 l2v2p=fv=r（2）线圈 ab 边电阻rrab=4运动时间lt=vab 边产生的焦耳热

7、2 3q=i2rabt = b l v4r4 如图所示，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道mon 与m o n均固定在竖直平面内，二者平行且正对，间距为l=1m，构成的斜面onn o跟水平面夹角均为30，两侧斜面均处在垂直斜面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小均为b=0.1t t=0 时，将长度也为 l=1m，电阻 r=0.1 的金属杆 ab 在轨道上无初速释放金属杆与轨道接触良好，轨道足够长重力加速度 g=10m/s 2；不计空气阻力，轨道与地面绝缘（ 1）求 t=2s 时杆 ab 产生的电动势 e 的大小并判断 a、b 两端哪端电势高（ 2）在 t=2s 时将与 ab 完全相同的金属杆 cd

8、放在 moom 上，发现 cd 杆刚好能静止，求ab 杆的质量m 以及放上cd 杆后 ab 杆每下滑位移s=1m 回路产生的焦耳热q【答案】 (1) 1v ； a 端电势高； (2) 0.1kg； 0.5j【解析】【详解】解： (1)只放 ab 杆在导轨上做匀加速直线运动，根据右手定则可知a 端电势高；ab 杆加速度为： a gsint 2s 时刻速度为： vat 10m/sab 杆产生的感应电动势的大小：eblv0.1 1 10v 1v(2) t 2s时 ab 杆产生的回路中感应电流：e15aia2r2 0.1对 cd 杆有： mgsin30bil解得 cd 杆的质量： m0.1kg则知 a

9、b 杆的质量为 0.1kg放上 cd 杆后， ab 杆做匀速运动，减小的重力势能全部产生焦耳热根据能量守恒定律则有：qmghmgsgsin300.1 10 10.5j 0.5j5 如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨mn 、 pq 竖直放置，其宽度l 1m ，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端m 与 p 之间连接一阻值为 r 0.40的电阻，质量为m 0.01kg 、电阻为 r 0.30的金属棒 ab 紧贴在导轨上 .现使金属棒ab 由静止开始下滑，下滑过程中ab 始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x 与时间t 的关系如图乙所示，图象中的oa 段为曲线，ab 段为直线，导轨电阻不计

10、，g 取10m /s2(忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响)1判断金属棒两端a、 b 的电势哪端高；2求磁感应强度b 的大小；3 在金属棒 ab 从开始运动的 1.5s 内，电阻 r 上产生的热量【答案】 (1) b 端电势较高 (2)b 0.1t (3)0.26j【解析】【详解】1 由右手定可判断感应电流由a 到 b，可知 b 端为感应电动势的正极，故b 端电势较高。2 当金属棒匀速下落时，由共点力平衡条件得：mg bil金属棒产生的感应电动势为：e blv则电路中的电流为： ierr由图象可得： vn x11.27.0 m / s7m / sn t2.11.5代入数据解得：b 0.1t3

11、在 01.5s，以金属棒 ab 为研究对象，根据动能定理得：mgh q1mv22解得： q0.455j则电阻 r 上产生的热量为： qrr q 0.26jrr6 如图 (a)所示，一个电阻值为 r、匝数为 n 的圆形金属线圈与阻值为 2r 的电阻 r1 连接成闭合回路，线圈的半径为 r1, 在线圈中半径为 r2 的圆形区域存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度 b 随时间 t 变化的关系图线如图 (b)所示，图线与横、纵轴的截距分别为t 0 和 b0，导线的电阻不计求(1) 0t0 时间内圆形金属线圈产生的感应电动势的大小e；(2) 0t1 时间内通过电阻r1 的电荷量 q【答案】（ 1

12、） enb0r22（ 2） qnb0 t1r22t03rt 0【解析】【详解】（1）由法拉第电磁感应定律e nbsn b0 r22有 e nttt 0（2）由题意可知总电阻r 总 =r+2r=3 re由闭合电路的欧姆定律有电阻r1 中的电流 ir总0t 1 时间内通过电阻r1 的电荷量 qit1由式得 qn b0 t1r223rt07 如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨mn 和 pq 固定在同一水平面上，两导轨间距 l=0.2m，电阻 r=0.4，导轨上停放一质量 m=0.1kg、电阻 r=0.1 的金属杆，导轨电阻忽略不计，整个装置处在磁感应强度b=0.5t 的匀强磁场中，磁场的方向竖直

13、向下，现用一外力 f 沿水平方向拉杆，使之由静止开始运动，若理想电压表示数u 随时间 t 变化关系如图乙所示。求：(1)金属杆在 5s末的运动速率(2)第 4s 末时外力 f 的功率【答案】 (1) v2.5m/s (2) p 0.18w【解析】 (1)由题意，电压表的示数为rblvurr5s 末电压表的示数所以代入数据可得u0.2v ，v2.5m/sr(2) 由 ublv 及 u -t 图像可知 ,u 随时间均匀变化 ,导体棒在力 f 作用下匀加速运动r rv r r1uatrblt2在 4s 末，金属杆的切割速度为r r1vu 2m/srblb2 l2vma此时拉力 f 为 fr r所以

14、4s 末拉力 f 的功率为 pfv 0.18w【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，由电路的串联关系先求出电动势，再求出速度；由加速度的定义，求出加速度；根据瞬时功率的表达式，求出第 5 秒末外力 f 的功率8 在如图所示的电路中，螺线管上线圈的匝数n=1500 匝，横截面积.螺线管上线圈的电阻r=1.0 ，定值电阻、，电容器的电容c=30f在.一段时间内，螺线管中磁场的磁感应强度b 按如图所示的规律变化.（ 1）求螺线管中产生的感应电动势.（ 2）闭合开关 s，电路中的电流稳定后，求电阻的电功率 .（ 3）开关 s 断开后，求流经电阻的电荷量 .【答案】（ 1） 1.2v （ 2）（

15、 3）【解析】【详解】（ 1）根据法拉第电磁感应定律得（ 2）根据闭合电路欧姆定律得电阻的电功率.（3）开关 s 断开后，流经电阻的电荷量即为s 闭合时电容器所带的电荷量.电容器两端的电压流经电阻的电荷量.故本题答案是：（1） 1.2v （ 2）（ 3）【点睛】根据法拉第电磁感应定律求出回路中的电动势，在结合闭合电路欧姆定律求电流，即可求解别的物理量。9 如图甲所示，不计电阻的平行金属导轨竖直放置，导轨间距为l=0.4m，上端接有电阻r=0.3 ，虚线 oo下方是垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感强度b=0.5t。现将质量m=0.05kg、电阻 r=0.1 的金属杆ab，从 oo上方某处垂直导轨由

16、静止释放，杆下落过程中始终与导轨保持良好接触，杆下落过程中的v-t 图像如图乙所示，0-1s 内的 v-t 图像为过原点的直线， 2s 后的 v-t 图像为平行于t 轴的横线，不计空气阻力，g 取 10m/s 2，求：(1)金属杆 ab 刚进入磁场时感应电流的大小；(2)已知金属杆 ab 在 t=2s 时在磁场中下落了h=6.65m ，则杆从静止下落2s 的过程中电阻 r产生的热量是多少？【答案】 (1) i1=5a (2) qr=3.9j【解析】【分析】本题首先通过对图像的分析，得到金属杆刚开始做匀加速直线运动，可以利用运动学公式与闭合电路的相关知识求解，其次抓住图中匀速可以列出平衡式子，对

17、于非匀变速可以从能量角度列示求解。【详解】（1）由图乙可知，t=1s 时，金属杆进入磁场v1=gte 1=blv 1联立以上各式，代入数据得i 1=5a（2）由第 1 问， v1=10m/s， 2s 后金属杆匀速运动，由：mg=bi 2 le2 = blv 2，代入数据得：v2=5m/s金属杆下落过程有：代入数据得qr=3.9j【点睛】本题强化对图像的认识，图像中两段运动比较特殊，一段是匀加速，一段是匀速，这个是解题的突破口，可以用运动学公式结合电路相关公式求解问题。对于非匀变速突出从能量角度找突破口列示求解。10 如图 (a)所示，间距为 l 、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为的斜面上在区域内

18、有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为 b；在区域内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度 bt 的大小随时间 t 变化的规律如图 (b)所示 t 0时刻在轨道上端的金属细棒 ab 从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd 在位于区域 i 内的导轨上由静止释放在ab 棒运动到区域的下边界ef处之前 ， cd 棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好已知cd 棒的质量为 m、电阻为r， ab 棒的质量、阻值均未知 ，区域沿斜面的长度为2l，在 t t x 时刻 (t x 未知 )ab 棒恰进入区域，重力加速度为g.求：图(a)图 (b)(1)通过 cd 棒电流的方向和区域内磁场

19、的方向；(2)当 ab 棒在区域内运动时，cd 棒消耗的电功率；(3)ab 棒开始下滑的位置离ef的距离；(4)ab 棒开始下滑至ef 的过程中回路中产生的热量【答案】 (1)电流方向由 d 到 c，区域内的磁场方向为垂直于斜面向上； (2)(3) (4)【解析】【详解】(1) 由右手定则可知通过 cd 棒电流的方向为 d 到 c；再由左手定则可判断区域内磁场垂直于斜面向上(2) cd 棒平衡， bil mgsin ，得cd 棒消耗的电功率pi 2r，得(3) ab 棒在到达区域前做匀加速直线运动，cd 棒始终静止不动，ab 棒在到达区域前、后，回路中产生的感应电动势不变，则ab 棒在区域中一

20、定做匀速直线运动，可得，所以.ab 棒在区域中做匀速直线运动的速度则 ab 棒开始下滑的位置离ef 的距离(4) ab 棒在区域中运动的时间ab 棒从开始下滑至ef 的总时间：ab 棒从开始下滑至ef 的过程中闭合回路中产生的热量：故本题答案是：(1) 电流方向由 d 到 c，区域内的磁场方向为垂直于斜面向上；(2)(3)(4)【点睛】题目中 cd 棒一直处于静止状态，说明 cd 棒受到的安培力是恒力并且大小应该和导体棒的重力分量相等，要结合并把握这个条件解题即可。11 两平行金属导轨位于同一水平面上，相距l, 左端与一电阻r 相连；整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度大小为b，方向竖直向下。一

21、质量为m 的导体棒置于导轨上，在水平外力作用下沿导轨以速率v 匀速向右滑动，滑动过程中始终保持与导轨垂直并接触良好。已知导体棒与导轨间的动摩擦因数为，重力加速度大小为g，导轨和导体棒的电阻均可忽略。 求(1)导体棒产生的电动势和通过r 的电流；(2)电阻 r 消耗的功率；(3)水平外力的大小。【答案】 (1)e=blv , i=blv/r (2)p=b2l2 v2/r (3)f=b2l2v/r + mg 【解析】 (1)根据法拉第电磁感应定律有： e=blv 则导体棒中的电流大小为：ierblv则可得 ir(2)电阻 r 消耗的功率： p=i2r联立可解得：b2l 2v2pr(2)由于导体棒

22、ab 匀速运动，故向右的水平外力f 等于向左的安培力f 安 和摩擦力的和，则水平外力： f=mg+f 安安培力： f安 =bil =b blv lr则拉力为： fmgb2 l2vr【点睛】本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，安培力是联系力与电磁感应的桥梁，安培力经验公式 是常用的式子12 如图甲所示，水平放置的电阻不计的光滑平行金属导轨相距l=0.5m，左端连接r=0.4的电阻，右端紧靠在绝缘墙壁边，导轨间虚线右边与墙壁之间的区域内存在方向垂直导轨平面的磁场，虚线与墙壁间的距离为s=10m，磁感应强度b 随时间 t 变化的图象如图乙所示。 一电阻 r=0.1 、质量为 m=0.5kg 的金属

23、棒ab 垂直导轨放置于距离磁场左边界d= 2.5m处，在 t=0 时刻金属棒受水平向右的大小f=2.5n 的恒力作用由静止开始运动，棒与导轨始终接触良好，棒滑至墙壁边后就保持静止不动。求：(1)棒进入磁场时受到的安培力f；(2) 在 0 4s 时间内通过电阻 r 的电荷量 q ；(3)在 0 5s 时间内金属棒ab【答案】 (1)f安 =2.5 n (2)产生的焦耳热q。q10c （ 3） q15j【解析】(1)棒进入磁场之前对ab 受力分析由牛顿第二定律得af5m/s2m由匀变速直线位移与时间关系d1at122则 t1 1s由匀变速直线运动速度与时间关系得vat15m/sb2 l2v2.5n

24、金属棒受到的安培力 f安 =bilr(2)由上知，棒进人磁场时f安 =f ,则金属棒作匀速运动，匀速运动时间t2s2sv3 4s 棒在绝缘墙壁处静止不动则在 0 4s 时间内通过电阻r 的电量 qit 2blv t210cr+ r(3)由上知在金属棒在匀强磁场中匀速运动过程中产生的q1 i 2rt 25j4 5s 由楞次定律得感应电流方向为顺时针，由左手定则知金属棒受到的安培力水平向右，则金属棒仍在绝缘墙壁处静止不动，由法拉第电磁感应定律得ebls5vtte2焦耳热 q2 i 2rt 3rt310jrr在 0 5s 时间内金属棒ab 产生的焦耳热 q q1 q2 15j【点睛】本题根据牛顿第二

25、定律和运动学公式结合分析棒的运动情况，关键是求解安培力当棒静止后磁场均匀变化，回路中产生恒定电流，由焦耳定律求解热量13 如图所示，导体棒ab 质量 m1 =0.1kg，电阻 r1 0.3 ，长度 l=0.4m，横放在 u 型金属框架上。框架质量m2=0.2kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数为0.2，mm 、nn相互平行，相距 0.4m ，电阻不计且足够长。连接两导轨的金属杆mn 电阻r2 0.1 。整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度b=0.5t。垂直于ab 施加f=2n 的水平恒力， ab 从静止开始无摩擦地运动，始终与mm 、nn保持良好接触。当 ab运动到某处时，

26、框架开始运动。设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g10m / s2 。（1）求框架开始运动时ab 速度的大小；（2）从ab开始运动到框架开始运动的过程中，mn上产生的热量量q0.1j，求该过程ab位移x 的大小；（3）从 ab 开始运动到框架开始运动，共经历多少时间。【答案】（ 1） 6m / s （ 2） 1.1m（ 3） 0.355s【解析】（1 ）由题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力为：ffn（ m1m2 )gab 中的感应电动势为：eblv ， mn 中电流为： ier1r2mn 受到的安培力为：f安ilb ，框架开始运动时，有：f安 f由上述各式代入数

27、据，解得：v6m / s ；（2）导体棒 ab 与 mn 中感应电流时刻相等，由焦耳定律qi 2 rt 得知， q r则闭合回路中产生的总热量：q总r1r2qr2由能量守恒定律，得：fx1m1v2q总2代入数据解得：x1.1m（3） ab 加速过程中，有：fb2l2vm1ar1r2取极短时间间隔t ， ftb2 l 2 vtm1a tr1r2b2l2xm v即： f tr1r21对整过程求和可得：b2 l 2（）ftr1xm1v0r2b2l 2xm1v解得： tf r1r2f代入数据解得：t0.355s点睛： ab 向右做切割磁感线运动，产生感应电流，电流流过mn， mn 受到向右的安培力，当安培力等于最大静摩擦力时，框架开始运动，根据安培力、欧姆定律和平衡条件等知识，求出速度 ，依据能量守恒求解位移 ，对加速过程由动量定理列式，可得出合外力的冲量与动量变化之间的关系 ；本题是电磁感应中的力学问题，考查电磁感应、焦耳定律、能量守恒定律定律等知识综合应用和分析能力，要注意正确选择物理规律列式求解。14 如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨相距lm ，导轨平面与水平面成=37角，下端连接阻值为r 的电阻匀强磁场方向与导轨平面垂直质量为 0.2kg、电阻不计的金属棒放在两导轨上，棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数