高考物理微元法解决物理试题模拟试题含解析

1、高考物理微元法解决物理试题模拟试题含解析一、微元法解决物理试题1 水刀切割具有精度高、无热变形、无毛刺、无需二次加工以及节约材料等特点，得到广泛应用某水刀切割机床如图所示，若横截面直径为d 的水流以速度v 垂直射到要切割的钢板上，碰到钢板后水的速度减为零，已知水的密度为，则钢板受到水的冲力大小为a d2 vb d 2v2c 1d 2 vd 1d 2v244【答案】 d【解析】【分析】【详解】设 t 时间内有v 体积的水打在钢板上，则这些水的质量为：m vsvt1d 2 vt4以这部分水为研究对象，它受到钢板的作用力为f，以水运动的方向为正方向，由动量定理有：ft=0-mv解得：fmv1d 2

2、v2t4a.d 2v 与分析不符，故 a 错误b.d 2v2 与分析不符，故b 错误c.1d 2v与分析不符，故c 错误4d.1d 2v2与分析相符，故d 正确42 如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力f 的作用下从坐标原点o 开始沿 x 轴正方向运动， f 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到2x0 处时的动能可表示为（）a01b fmx0（1+）21）d fmx0c fmx0（ 1+22【答案】 c【解析】【详解】f-x 图线围成的面积表示拉力f 做功的大小，可知1m 0+1x02，根据动f 做功的大小 w=f x4211x0

3、21fm x01，故 c 正确， abd 错误。能定理得， ek=w=fmx0+=2422故选 c。3 如图所示，有一连通器，左右两管的横截面积均为s，内盛密度为 的液体，开始时两管内的液面高度差为h打开底部中央的阀门k，液体开始流动，最终两液面相平在这一过程中，液体的重力加速度为g 液体的重力势能（）a减少1gsh24b增加了1gsh24c减少了1gsh22d增加了1gsh22【答案】 a【解析】打开阀门 k，最终两液面相平，相当于右管内h 的液体流到了左管中，它的重心下降了2h ，这部分液体的质量mvs h1sh ，由于液体重心下降，重力势能减少，222重力势能的减少量：epmgh1sh

4、gh1sgh2 ，减少的重力势能转化为内224能，故选项a 正确点睛：求出水的等效重心下移的高度，然后求出重力势能的减少量，再求出重力势能的变化量，从能量守恒的角度分析答题4 如图所示，摆球质量为m，悬线长为l，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过程中空气阻力f 阻 的大小不变，则下列说法正确的是()a重力做功为mglb悬线的拉力做功为0c空气阻力f 阻做功为 mgld空气阻力f 阻 做功为1 f 阻 l2【答案】 abd【解析】【详解】a由重力做功特点得重力做功为：wg mgla 正确；b悬线的拉力始终与v 垂直，不做功，b 正确；cd由微元法可求得空气阻力做功为：1wf阻 f 阻 l2c

5、 错误， d 正确5 如图所示，摆球质量为m，悬线长度为 l，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球从a点运动到 b 点的过程中空气阻力的大小f阻 不变，则下列说法正确的是 ()a重力做功为mglb悬线的拉力做功为0c空气阻力做功为mgld空气阻力做功为1 f阻 l2【答案】 abd【解析】【详解】a如图所示重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为ab 在竖直方向上的投影l ，所以 wg mgl 故 a 正确b因为拉力 ft 在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做功，即wft 0 故 b 正确cd f阻 所做的总功等于每个小弧段上f阻 所做功的代数和，即wf 阻1f阻l(f阻 x1 f

6、阻 x2 l )2故 c 错误， d 正确；故选 abd【点睛】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功注意在求阻力做功时，要明确阻力大小不变，方向与运动方向相反；故功等于力与路程的乘积6 某中学科技小组的学生在进行电磁发射装置的课题研究，模型简化如下。在水平地面上固定着相距为l 的足够长粗糙导轨pq 及 mn ， pqnm 范围内存在可以调节的匀强磁场，方向竖直向上，如图所示，导轨左侧末端接有电动势为e、内阻为 r 的电源，开关k 控制电路通断。质量为m、电阻同为r 的导体棒ab 垂直导轨方向静止置于上面，与导轨接触良好。电路中其余位置电阻均忽略不计。导轨右侧末端有一线度非常小的速度

7、转向装置，能将导体棒水平向速度转为与地面成角且不改变速度大小。导体棒在导轨上运动时将受到恒定的阻力 f ，导轨棒发射后，在空中会受到与速度方向相反、大小与速度大小成正比的阻力， f0=kv， k 为比例常数。导体棒在运动过程中只平动，不转动。重力加速度为g。调节磁场的磁感应强度，闭合开关k，使导体棒获得最大的速度。（需考虑导体棒切割磁感线产生的反电动势）(1)求导体棒获得最大的速度vm ；(2)导体棒从静止开始达到某一速度10v ，滑过的距离为 x ，导体棒 ab 发热量 q，求电源提供的电能及通过电源的电量q；(3)调节导体棒初始放置的位置，使其在到达nq 时恰好达到最大的速度，最后发现导体

8、棒以 v 的速度竖直向下落到地面上。求导体棒自nq 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小。【答案】(1) vme2； (2)电源提供的电能 w1 mv2fx02q，通过电源的电量8 fr21mv12fx02q； (3)mge2 cosq2eeeve2 sin8 frvk【解析】【分析】【详解】(1)当棒达到最大速度时，棒受力平衡，则ffafabilieblv2r联立解得2 fr12e1vl2blb据数学知识得vme28 fr(2)导体棒电阻为r，电源内阻为r，通过两者的电流始终相等，导体棒ab 发热量 q，则回路总电热为 2q；据能量守恒定律知，电源提供的电能w1 mv2fx02q21据电源提

9、供电能与通过电源的电量的关系weq 可得，通过电源的电量qwmv12fx02qe2eee(3)导体棒自 nq 运动到刚落地过程中，对水平方向应用动量定理可得kvx t m vxk x m vx解得：水平方向位移m e2xcosk 8 fr对竖直方向应用动量定理可得kv ytmgtm vykymgtm vy解得：运动的时间e 2 sinvt8 frg据平均速度公式可得，导体棒自nq 运动到刚落地时这段过程的平均速度大小xmge2 cosvke 2 sin8 frvt7 两根足够长的平行金属导轨固定于同一水平面内，两导轨间的距离为l，导轨上垂直放置两根导体棒a 和 b，俯视图如图甲所示。两根导体棒

10、的质量均为m，电阻均为r，回路中其余部分的电阻不计，在整个导轨平面内，有磁感应强度大小为b 的竖直向上的匀强磁场。两导体棒与导轨接触良好且均可沿导轨无摩擦地滑行，开始时，两棒均静止，间距为x ，现给导体棒a 一向右的初速度v ，并开始计时，可得到如图乙所示的v t 图像（ v00表示两棒的相对速度，即v vavb ）。求：（ 1） 0 t2 时间内回路产生的焦耳热；（ 2） t 1 时刻棒 a 的加速度大小；（ 3） t 2 时刻两棒之间的距离。122mv0 r2； (3) x x0【答案】 (1) qmv0 ； (2) a b l v02 248mrb l【解析】【分析】【详解】(1) t2

11、 时刻，两棒速度相等。由动量守恒定律mv0=mv+mv由能量守恒定律，整个过程中产生的焦耳热q1 mv212m v2202得q 1 mv024(2)t1 时刻vv vavb1 v04回路中的电动势e blv1blv04此时棒 a 所受的安培力bl1v0b2l2v04f bil bl8r2r由牛顿第二定律可得，棒a 的加速度22a f bl v0m8mr(3)t2 时刻，两棒速度相同，由(1)知1vv00-t 2 时间内，对棒b，由动量定理，有bilt mv-0即bql=mv得q mv02bl又vqi vt e vt vt vt vbvs bl( x x0 )2r2r2r2r2r得mv0 rx

12、x0b2l28 如图所示，在方向竖直向上、磁感应强度大小为b 的匀强磁场中，有两条相互平行且相距为 d 的光滑固定金属导轨 p1 2 312 3，两导轨间用阻值为 r 的电阻连接，导轨p p和 q q qp1p2、 q1q2 的倾角均为 ，导轨 p2p3、 q2q3 在同一水平面上，p2q2 p2 p3，倾斜导轨和水平导轨用相切的小段光滑圆弧连接质量为m 的金属杆 cd从与 p2 2q 处时的速度恰好达到最大，然后沿水平导轨滑动一段距离后停下杆cd始终垂直导轨并与导轨保持良好接触，空气阻力、导轨和杆cd 的电阻均不计，重力加速度大小为g，求：（1）杆 cd到达 p q 处的速度大小 v ；22

13、m（2）杆 cd沿倾斜导轨下滑的过程通过电阻r 的电荷量 q1 以及全过程中电阻r 上产生的焦耳热 q；（3）杆 cd沿倾斜导轨下滑的时间t及其停止处到 p q 的距离 s122【答案】 （1） vmmgr sin（ 2） qmgl sin（ 3）sm2 gr2 sinb2d 2 cos2b4d 4 cos2【解析】（1）经分析可知，杆cd 到达 p2q2 处同时通过的电流最大（设为i m ），且此时杆cd 受力平衡，则有 b cosdi mmg sin此时杆 cd 切割磁感线产生的感应电动势为e b cosdvm由欧姆定律可得i mem，解得vmmgrsinr2 cos2b2 d（2）杆 c

14、d沿倾斜导轨下滑过程中的平均感应电动势为e1，1b cosldt1该过程中杆 cd 通过的平均电流为i 1e1 ，又 q1 i1t1 ，解得 q1bdl cosrr对全过程，根据能量守恒定律可得qmgl sin（3）在杆 cd沿倾斜导轨下滑的过程中，根据动量定理有mg sint1b cos i1 dt1mvm0解得 t1mrb2 d2 l cos22 cos2mgr sinb2d在杆 cd沿水平导轨运动的过程中，根据动量定理有bi 2dt 20mvm ，该过程中通过 r 的电荷量为 q2i 2 t2由求 q1 得方法同理可得 q2bdsr，m2 gr2 sin解得 sb4 d 4 cos2点睛

15、：解决本题时，推导电量的经验公式qv 和运用动量定理求速度是解题的关键，r并能抓住感应电荷量与动量定理之间的内在联系9 光子具有能量，也具有动量光照射到物体表面时，会对物体产生压强，这就是“光压”光压的产生机理如同气体压强：大量气体分子与器壁的频繁碰撞产生了持续均匀的压力，器壁在单位面积上受到的压力就是气体的压强设太阳光每个光子的平均能量为e，太阳光垂直照射地球表面时，在单位面积上的辐射功率为p0已知光速为c，则光子的动量为e/c 求：（1）若太阳光垂直照射在地球表面，则时间t 内照射到地球表面上半径为r 的圆形区域内太阳光的光子个数是多少？（2）若太阳光垂直照射到地球表面，在半径为r 的某圆

16、形区域内被完全反射（即所有光子均被反射，且被反射前后的能量变化可忽略不计），则太阳光在该区域表面产生的光压（用 i 表示光压）是多少？（ 3）有科学家建议利用光压对太阳帆的作用作为未来星际旅行的动力来源一般情况下，太阳光照射到物体表面时，一部分会被反射，还有一部分被吸收若物体表面的反射系数为 ，则在物体表面产生的光压是全反射时产生光压的1倍设太阳帆的反射系数2 =0.8 ，太阳帆为圆盘形，其半径r=15m，飞船的总质量 m=100kg，太阳光垂直照射在太阳帆表面单位面积上的辐射功率p0=1.4kw，已知光速 c=3.0 10 8m/s利用上述数据并结合第（ 2）问中的结论，求太阳帆飞船仅在上述

17、光压的作用下，能产生的加速度大小是多少?不考虑光子被反射前后的能量变化（保留2 位有效数字）r2 p0t（ 2）2p0（ 3 ） a 5.9105m / s2【答案】 （1 ） neic【解析】【分析】【详解】（1）时间 t 内太阳光照射到面积为s 的圆形区域上的总能量e 总= p0st解得 e 总=r2 0p t照射到此圆形区域的光子数n= e总er 2 p0t解得 ne（2）因光子的动量 p= ec则到达地球表面半径为r 的圆形区域的光子总动量p 总=np因太阳光被完全反射，所以时间t内光子总动量的改变量p=2p设太阳光对此圆形区域表面的压力为f，依据动量定理 ft= p太阳光在圆形区域表

18、面产生的光压i=f/ s2p0解得 ic1（3）在太阳帆表面产生的光压i=i2对太阳帆产生的压力f=is设飞船的加速度为a，依据牛顿第二定律f=ma-52解得 a=5.910m/s10 同一个物理问题，常常可以宏观和微观两个不同角度流行研究，找出其内在联系，从而更加深刻地汇理解其物理本质.(1)如图所示，正方体密闭容器中有大量运动粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量 n 为恒量为简化问题，我们假定：粒子大小可以忽略；其速率均为v，且与器壁各面碰撞的机会均等，与器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与器壁垂直，且速率不变利用所学力学知识a.求一个粒子与器壁碰撞一次受到的冲量大小i；b.导出器壁单

19、位面积所受的大量粒子的撞击压力f 与 m、 n 和 v 的关系 (注意：解题过程中需要用到、但题目没有给出的物理量，要在解题时做必要的说明)(2)热爱思考的小新同学阅读教科书选修3-3第八章，看到了“温度是分子平均动能的标志，即 taea ， (注：其中， a 为物理常量，ea 为分子热运动的平均平动动能) ”的内容，他进行了一番探究，查阅资料得知：第一，理想气体的分子可视为质点，分子间除了相互碰撞外，无相互作用力；第二，一定质量的理想气体，其压碰p 与热力学温度t 的关系为 p n0 kt ，式中 n0 为单位体积内气体的分子数，k 为常数 .请根据上述信息并结合第(1)问的信息帮助小新证明

20、，t aea ，并求出 a；(3)物理学中有些运动可以在三维空间进行，容器边长为l；而在某些情况下，有些运动被限制在平面 (二维空间 )进行，有些运动被限制在直线(一维空间 )进行大量的粒子在二维空间和一维空间的运动，与大量的粒子在三维空间中的运动在力学性质上有很多相似性，但也有不同物理学有时将高维度问题采用相应规划或方法转化为低纬度问题处理有时也将低纬度问题的处理方法和结论推广到高维度我们在曲线运动、力、动量等的学习中常见的利用注意分解解决平面力学问题的思维，本质上就是将二维问题变为一维问题处理的解题思路若大量的粒子被限制在一个正方形容器内，容器边长为l，每个粒子的质量为m，单位面积内的粒子

21、的数量 n0 为恒量，为简化问题，我们简化粒子大小可以忽略，粒子之间出碰撞外没有作用力，气速率均为 v，且与器壁各边碰撞的机会均等，与容器边缘碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器边垂直，且速率不变.a.请写出这种情况下粒子对正方形容器边单位长度上的力f 0 (不必推导 )；b 这种情况下证还会有【答案】（ 1） a.2mv b.t ea 的关系吗 ?给出关系需要说明理由f2nmv 2 （ 2）证明过程见解析；a4 （ 3） f0 1 n0mv2 ；k2关系不再成立【解析】【分析】【详解】（1） a.一个粒子与器壁碰撞一次由动量定理：b.在 ?t 时间内打到器壁单位面积的粒子数：imv( mv)2

22、mv ；nnv t由动量定理：ftni解得 f2nmv2（2）因单位面积上受到的分子的作用力即为气体的压强，则由（1）可知 p2n0mv2根据 p 与热力学温度t 的关系为 p=n0 kt，则 2n0mv2 = n kt，0即 t2 mv24 ea =aea 其中 a4kkk（3）考虑单位长度，?t 时间内能达到容器壁的粒子数1 v?tn0，其中粒子有均等的概率与容器各面相碰，即可能达到目标区域的粒子数为1 vtn041 n vt2mv由动量定理可得：f0 p 40 1 n0mv2tt2此时因 f0 是单位长度的受力，则f0 的大小不再是压强，则不会有tea 关系 .11 如图所示，在光滑水平

23、桌面上，用手拉住长为l 质量为 m 的铁链，使其1/3 垂在桌边松手后，铁链从桌边滑下，取桌面为零势能面（ 1）求整条铁链开始时的重力势能为多少？（ 2）求铁链末端经过桌边时运动速度是多少？12【答案】 (1)mgl (2)2gl183【解析】试题分析：松手后，铁链在运动过程中，受重力和桌面的支持力，支持力的方向与运动方向垂直，对铁链不做功，只是垂在桌外部分的重力做功，因此，从松手到铁链离开桌边，铁链的机械能守恒(1) 取桌面为零势能面桌外部分的质量为1m ，其重心在桌面下1 l 处36此时铁链的重力势能为：1 mg1 l1 mgl ；3618(2)铁链末端经桌面时，整条铁链都在空中，其重心在

24、桌面下l 处21此时铁链的重力势能为：mgl2设此时铁链的速度为v，由机械能守恒定律有：1 mgl1 mv21 mgl182222gl解得： v3点晴：绳子、铁链运动的问题，对于每一部分来讲都是变力，运用动能定理难以解决过程中变力做功，但运用机械能守恒定律只要知道绳子的两个运动状态，不必考虑运动过程，因此解题就简单了，注意选好参考平面，尽量使解题简捷12 光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面前者表明光子具有能量，后者表明光子除了具有能量之外还具有动量由狭义相对论可知，一定的质量m 与一定的能量 e 相对应： e mc2 ，其中 c 为真空中光速（1）已知某单色光的频率为，波长为 ，

25、该单色光光子的能量 eh ，其中 h 为普朗克常量试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量 速度，推导该单色光光子的动量ph（2）光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一样，将产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压 ”，用 i 表示一台发光功率为 p0 的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为s当该激光束垂照射到某物体表面时，假设光全部被吸收，试写出其在物体表面引起的光压的表达式【答案】 （1）见解析（ 2） p0cs【解析】试题分析： （ 1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光子的动量 pht 内激光器发

26、射的光子数，结合动量；（ 2）根据一小段时间定理求出其在物体表面引起的光压的表达式（1）光子的能量emc2 ， e hch光子的动量 pmceh，可得 pcp0 ttn（2）一小段时间内激光器发射的光子数光照射物体表面，由动量定理f t npfp0产生的光压 is 解得： ics13 如图所示，一个滑块质量为2kg，从斜面上a 点由静止下滑，经过bc平面又冲上另一2求：（1）滑块在a 和 d点所具有的重力势能是多少？（以bc面为零势面）（ 2）若 ab、 cd均光滑，而只有 bc面粗糙， bc=28cm且 bc面上各处粗糙程度相同，则滑块最终停在 bc面上什么位置？【答案】 (1) epa 1

27、0j epd7.2j (2)s 16cm【解析】epa mgsab sin10jepdmgscd sin7.2j功能关系得： a 到 dmgsbcepa epd2.8j?:设滑块在 bc上的路程为 :nsbc , a 到最后停止 , 由动能定理得 :mg n nsbc0epa解出 n 3 4， 故距 c点的距离为： s4 28cm 16cm .7714 如图所示，在光滑的水平桌面上放置一根长为l 的链条，链条沿桌边挂在桌外的长度为 a，链条由静止开始释放，求链条全部离开桌面时的速度。(l 2a2 )g【答案】 vl【解析】【分析】【详解】链条从图示位置到全部离开桌面的过程中，原来桌面上的那段链条下降的距离为l a ，2挂在桌边的那段链条下降的距离为l a ，设链条单位长度的质量为m ，链条总的质量为mlm ，由机械能守恒定律得：m (l a) g l am ag(l a)1lm v222解v(l 2a2