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文档简介
1、.一、选择题:1函数y=sin(2x+)的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到( )A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移2函数y=sin(-2x)的单调增区间是( )A. k-, k+ (kZ) B. k+, k+ (kZ)C. k-, k+ (kZ) D. k+, k+ (kZ)3函数y=sin(x+)的图象是( )A. 关于x轴对称 B. 关于y轴对称C. 关于原点对称 D. 关于x=-对称4函数f(x)=cos(3x+)的图像关于原点中心对称的充要条件是( )A. = B. = k(kZ)C. = k+ (kZ) D. = 2k- (kZ)5函数
2、y=sin2x图象的一条对称轴是( )A.x= - B. x= - C. x = D. x= - 二、填空题:6函数 y=sin(3x-) 的定义域是_,值域是_,周期是_,振幅是_,频率是_,初相是_7如果函数 y=sin2x+acos2x 的图象关于直线x=-对称,那么a=_8函数y=sin2x的图象向左平移 ,所得的曲线对应的函数解析式是_9要得到 y=sin2x-cos2x 的图象,只需将函数 y=sin2x+cos2x 的图象沿x轴向_移_个单位10关于函数f(x)=4sin(2x+) (xR),有下列命题:(1)y=f(x )的表达式可改写为y=4cos(2x-);(2)y=f(x
3、 )是以2为最小正周期的周期函数;(3)y=f(x ) 的图象关于点(-,0)对称;(4)y=f(x ) 的图象关于直线x=-对称;其中正确的命题序号是_三、解答题:11函数 y=sin(2x+) 的图象,可由函数 y=sinx 的图象怎样变换得到?12已知函数f(x)=logacos(2x-)(其中a0,且a1)(1)求它的定义域;(2)求它的单调区间;(3)判断它的奇偶性;(4)判断它的周期性,如果是周期函数,求它的最小正周期13.已知正弦波图形如下:此图可以视为函数y=Asin(x+)(A0,0,|)图象的一部分,试求出其解析式.14 已知函数y=3sin(x).(1)用“五点法”作函数
4、的图象;(2)说出此图象是由y=sinx的图象经过怎样的变化得到的;(3)求此函数的周期、振幅、初相;(4)求此函数的对称轴、对称中心、单调递增区间.15如图,某地一天从6时到11时的温度变化曲线近似满足函数(1) 求这段时间最大温差;(2) 写出这段曲线的函数解析式参考答案一、选择题:1.B 2.D 3.B 4.C 5.B二、填空题:6.(,+ ),(-,), ,-; 7.a=-1; 8.y=sin2(x+);9.右,;10.(1)(3)三、解答题:11.y=sin(2x+)=sin2(x+)先向左平移个单位,横坐标再缩小到原来的一半而得到.12.(1)要使f(x)有意义,需满足cos(2x
5、-)0 2k-2x-2k+ k-x2k+ f(x)的定义域为x|k-x1时,f(x)的单调增区间是(k+, k+)单调减区间是(k, k+) (kZ)当0a1时,f(x)的单调增区间是(k,k+) (kZ)单调减区间是(k+, k+) (kZ)(3) f(-x)=logacos-2x-=loga(2x+) f(-x)f(x) 且f(-x)-f(x)f(x) 不具有奇偶性。(4)f(x)是周期函数,最小正周期是.13.解:已知信号最大、最小的波动幅度为6和6,A=6;又根据图象上相邻两点的坐标为和,间距相当于y=Asin(x+)的图象的半个周期,T=2()=.T=,令T=,解得=2;观察图象,点
6、(,0)是五个关键点中的第三个点,2+=,解得=.综上所述,y=6sin(2x+).14.解:(1)(2)方法一:“先平移,后伸缩”.先把y=sinx的图象上所有的点向右平移个单位,得到y=sin(x)的图象;再把y=sin(x)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sin(x)的图象;最后将y=sin(x)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),就得到y=3sin(x)的图象.方法二:“先伸缩,后平移”.先把y=sinx的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),得到y=sin(x)的图象;再把y=sin(x)图象上所有的点向右平移个单位,得到y=sin(x)= sin()的图象;最后将y=sin(x)的图象上所有点的纵坐标伸长到原来的3倍(横坐标不变),就得到y=3sin(x)的图象.(3)周期T=4,振幅A=3,初相是.(4)由于y=3sin(x)是周期函数,通过观察图象可知,所有与x轴垂直并且通过图象的最值点的直线都是此函数的对称轴,即令x=+k,解得直线方程为x=+2k,kZ;所有
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