九年级数学下册 27.5 圆与圆的位置关系（1）教案 沪教版五四制

1、圆和圆的位置关系课 题27.5（1）圆和圆的位置关系设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课 型新授课教学目标经历圆与圆的位置关系的探索过程，进一步领会运动变化、类比、分类等数学思想，体会事物之间相互联系、变量引起质变等辨证唯物主义观点；理解圆同与圆的位置关系及其有关概念，掌握圆与圆各种位置关系相应的数量关系的特征，会进行“圆与圆的位置关系”、“两圆圆心距与这两圆半径长之和或差的大小关系”这两者之间的互相转化，并能初步运用这些知识解决有关问题重 点探讨圆与圆的各种位置关系情况，引进圆与圆位置关系概念，揭示两圆各种位置关系在这两圆的圆心距和半径之间的数量关系上所体现

2、出来的特征难 点两圆各种位置关系在这两圆的圆心距和半径之间的数量关系上所体现出来的特征教 学准 备前期：圆的基本性质；后期：圆的综合运用。学生活动形式讲练结合教学过程设计意图课题引入：课前练习一点与圆的位置关系(设点到圆心的距离为d,圆的半径为R)直线与圆的位置关系(设圆心到直线的距离为d,圆的半径为R)通过操作圆与圆的位置有哪些，比较直观注重“数形结合”思想的教学知识呈现：新课探索一 下列各图是反映圆与圆的位置关系的一些生活实例,你还能再列举一些吗? 观察上述圆与圆的位置关系, 请把你观察到的各种不同的两圆的位置关系在纸上把它们都画出来.新课探索二两圆位置关系: 两个圆的公共点的个数有哪几种

3、不同的情况?两个半径不同的圆的公共点可能有三个吗?为什么?如果两个圆没有公共点,那么就说这两个圆相离,如图(1),(5).其中图(1)中的两个圆叫做外离,图(5)中的两个圆叫做内含.如图(5),两同心圆是两圆内含的一种特殊情况.如果两个圆只有一个公共点,那么就说这两个圆相切,如图(2),(4).其中图(2)中的两个圆叫做外切,图(4)中的两个圆叫做内切如果两个圆有两个公共点,那么就说两个圆相交,如图(3).新课探索三（1）讨论 如果两圆的半径分别为R1和R2,圆心距为d,则在下列两圆不同的位置关系中,d与R1和R2之间有怎样的数量关系?当只知道d R1-R2 或dR1+R2时,两圆位置关系一定

4、相交吗?新课探索三（2） 如果两圆的半径长分别为R1和R2,圆心距为d,那么两圆的位置关系用R1、R2和d之间的数量关系表达如下:新课探索四例题1 已知 O1与 O2的半径长分别为3和4,根据下列条件判断 O1和 O2的位置关系:(1)O1O2=7; (2)O1O2=4; (3)O1O2=0.5.新课探索五 例题2 如图,已知 A, B, C两两相切,且AB=3厘米,BC=5厘米,AC=6厘米,求这三个圆的半径长. 课内练习一1.判断题(正确的打“”,错误的打“”):(1)已知 O1、 O2的半径长分别为R1、R2,圆心距为d,如果R1=1,R2=2,d=0.5,那么O1、 O2相交.(2)已

5、知 O1、 O2的半径长分别为R1、R2,圆心距为d,如果R1=5,R2=3,且 O1、 O2相切,那么圆心距d=8.(3)如果两圆相离，那么圆心距一定大于0.课内练习二 2.已知O1、O2的半径长分别为1和3,根据下列条件判断 O1、O2的位置关系：(1)O1O2=5; (2)O1O2=4;(3)O1O2=3; (4)O1O2=2;(5)O1O2=1; 课内练习三3(1)已知两圆的直径分别为6厘米和8厘米,圆心距为14,则这两圆的位置关系是_；(2)两圆相切,圆心距d=10,一个圆的半径是8,则另一个圆的半径是_;(3)两圆内切,圆心距d=5,一个圆的半径是7,则另一个圆的半径是_.课堂小结：圆与圆的位置关系