【同步导学】2012高中数学3．1.3　概率的基本性质课件 新人教A版必修3

1、31.3概率的基本性质,1无偿献血是社会文明进步的象征，是地区创建文明城市的一项重要指标.2010年，仅湖北襄樊市就有44 139人次参加了无偿献血据了解，全国人口中，A型血约占26%，B型血约占24%，“万能血”O型约占44%，AB型血约占6,一个血型为A的病人急需输血，若在献血者中任选一人，能为其输血的概率约是多少？ 2在掷骰子的试验中，可以定义许多事件，如： C1出现1点；C2出现2点，C3出现3点； C4出现4点；C5出现5点；C6出现6点； D1出现的点数小于3；D2出现的点数大于2； E出现的点数小于7；F出现的点数大于6,G出现的点数为偶数；H出现的点数为奇数 思考： (1)上述

2、事件中事件C1、C2与事件D1之间分别是什么关系，事件C3、C4、C5、C6与事件D2之间分别是什么关系？ (2)上述事件中事件C2、C4、C6与事件G是什么关系,1事件的关系与运算,一定发生,AB,能事件,不可,必然事件,AB,事件A发生或,事件B发生,事件A发生且,事件B发生,AB,AB,AB,AB,2.概率的几个基本性质 (1)概率的取值范围为_ (2)_的概率为1，不可能事件的概率为0. (3)概率加法公式为：如果事件A与B为互斥事件，则P(AB)_ 特例:若A与B为对立事件,则P(A)_ P(AB)_,P(AB)_,0,1,必然事件,P(A)P(B,1P(B,1,0,1从装有2个红球

3、和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是() A至少有1个白球，都是白球 B至少有1个白球，至少有1个红球 C恰有1个白球，恰有2个白球 D至少有1个白球，都是红球 解析：结合互斥事件和对立事件的定义知，对于C中恰有1只白球，即1白1红，与恰有2只白球是互斥事件，但不是对立事件，因为还有2只都是红球的情况，故选C. 答案：C,2给出事件A与B的关系示意图，则阴影部分表示() AABBAB CAB DAB,解析：阴影部分表示事件A发生并且事件B也发生，则阴影部分表示事件A与B的交事件，即AB. 答案：A,3某产品分甲、乙、丙三级，其中丙级为次品若生产中出现乙级品的概率为0.03

4、，丙级品的概率为0.01，则对该产品抽查一件抽到正品的概率为_ 解析：记抽到甲、乙、丙级产品为事件A、B、C，则A、B、C为互斥事件，且ABC为必然事件 P(A)1P(B)P(C)10.030.010.96. 答案：0.96,4盒子里有6个红球，4个白球，现从中任取三个球，设事件A3个球中有1个红球，2个白球，事件B3个球中至少有1个红球事件B与A的交事件是什么事件？ 解析：对于事件B，可能的结果为1个红球2个白球，2个红球1个白球，三个均为红球，故BAA,1)用和事件的定义判断，上述事件中哪些是和事件； (2)举出符合包含关系的事件； (3)从上述事件中找出几对互斥事件和对立事件,解题过程(

5、1)由题意，知事件间的相互关系，如图所示， 所以AFBE，CABF， DABE. (2)由(1)可知，A发生，C一定发生，即AC，且BC，FC；同理有AD，BD，ED. (3)由图可知，互斥事件有A和B，E和F，E和B等，而C和E是对立事件,2)判断两个事件是互斥事件还是对立事件的步骤 只需要找出各个事件包含的所有结果 判断它们之间能不能同时发生，这样就可以判断出两事件是否互斥 (3)注意事项 和事件AB具有三层意思：A发生，B不发生；A不发生，B发生；A发生，B也发生 在互斥的前提下，看两个事件中是否必有一个会发生，这样就可以判断出两事件是否为对立事件,解析：(1)是互斥事件，不是对立事件

6、理由是：在所选的2名同学中，“恰有1名男生”实质是选出“1名男生和1名女生”，它与“恰有2名男生”不可能同时发生，所以是一对互斥事件但其并事件不是必然事件，所以不是对立事件 (2)不是互斥事件，也不是对立事件 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”两种结果 “至少有1名女生”包括“1名女生、1名男生”和“2名都是女生”两种结果，它们可同时发生,3)不是互斥事件，也不是对立事件 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“2名都是男生”，这与“全是男生”可同时发生 (4)是互斥事件，也是对立事件 理由是：“至少有1名男生”包括“1名男生、1名女生”和“

7、2名都是男生”两种结果，它与“全是女生”不可能同时发生其并事件是必然事件，所以是对立事件,答案：B,2(2011湖南高考)某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关据统计，当X70时，Y460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为：140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160,题后感悟(1)若一个事件比较复杂时，可转化为几个互斥事件的和来求解 (2)公式P(AB)P(A)P(B)的使用条件是事件A、B互斥，否

8、则不成立,题后感悟(1)求复杂事件的概率通常有两种方法： 方法一：所求事件转化成彼此互斥的事件的并； 方法二：先求其对立事件的概率，再求所求事件的概率,2)注意事项： 这两种方法适用的条件当题目中出现“至少”、“至多”字眼时，若直接求解不易时，就可考虑用对立事件转化的方式，即“正难则反” 求复杂事件时注意：“互斥”和“对立”容易混淆，两者都是针对两个事件而言“互斥”是指两事件不能同时发生；“对立”是两者发生且仅发生一个,1如何判定互斥事件与对立事件？ (1)利用基本概念：互斥事件不可能同时发生；对立事件首先是互斥事件，且必须有一个要发生 (2)利用集合的观点来判断：设事件A与B所含的结果组成的集合分别是A、B.事件A与B互斥，即集合AB；事件A与B对立，即集合AB，且ABI，也即AIB或BIA；对互斥事件A与B的和AB，可理解为集AB,提醒对立事件是针对两个事件来说的，而互斥则可以是多个事件间的关系 拓展如果A1，A2，An中任何两个都是互斥事件，那么我们就说A1，A2，An彼此互斥,2如何应用互斥事件的概率加法公式？ (1)将一个事件的概率问题分拆为若干个互斥事件，分别求出各个事件的概率然后用加