第三章习题解答

1、.第三章 多组分系统热力学思考题答案2. a和b； b 3. a.= b. d. 4. d5a6. 7. 不变，改变8. 否9. 纯水体积会减少，盐水体积增加10. 不一定。习题解答1. 在292.2k时，某酒窖中存有10.0m3，其中含乙醇96%(质量百分数)。今欲加水调制为含乙醇56%的酒，问(1)应加多少体积的水；(2)能得到多少m3的含乙醇56%的酒。已知该条件下水的密度为999.1kg.m-3，96%溶液中水和乙醇的偏摩尔体积分别为14.6110-6m3.mol-1、58.0110-6m3.mol-1; 56%溶液中水和乙醇的偏摩尔体积分别为17.1110-6m3.mol-1、56.

2、5810-6m3.mol-1。解: (1) v = n水 v水 + n乙v乙 (2) v = n水 v水 + n乙v乙解之得 应加水5.75 m3 可得15.27 m3含乙醇56%的酒2. 同种理想气体分别处于298k、105kpa及300k、105kpa，写出气体两种状态的化学势表达式，并判断两种状态的化学势和标准化学势是否相等？解： 精品.则两种状态的化学势和标准化学势不相等。3. 写出同温同压下纯苯和苯-甲苯理想溶液中组分苯的化学势，并判断苯的两种状态的化学势和是否相等？解： 不相等，相等4. 300k和标准压力下，纯a和纯b混合组成理想混合物，计算如下两种情况下所做的最小功。 (1)从

3、大量的等物质量的纯a和纯b混合组成的理想混合物中，分出1mol纯a。(2)从纯a和纯b各为2mol混合组成的理想混合物中，分出1mol纯a。解：（1）g1 = naga + nb gb = na a + nb b g2 = (na -1) a + nb b + *a g = g2 - g1 = *a a = - rtlnxa=-rtln1/2=1728.8j w = g=1728.8j（2）g1 = naga + nb gb = na a + nb b= 2 a +2b g2 =a + 2 b + *a g = g2 - g1 = a + 2 b + *a 2 a - 2 b = *a +rt

4、ln1/3 + 2 (*b +rtln2/3) + *a - 2(*a +rtln1/2 ) - 2 (*b +rtln1/2) = rtln1/3 +2rtln2/3- 4rtln1/2 =2151j5. 35时，纯丙酮的蒸气压为43.063kpa今测得氯仿的摩尔分数为0.3的氯仿丙酮溶液上方，丙酮的蒸气压为26.77kpa，问此混合液是否为理想溶液，为什么？解：根据raoult定律 而实际值为26.77kpa,与理论值不符，所以该混合溶液为非理想溶液。6. 纯液体a与b形成理想溶液，在一定温度下液态混合物上方的平衡蒸气压为53.30kpa，测得蒸气中组分a的摩尔分数ya=0.45，而在液相

5、中组分a的摩尔分数xa=0.65，求在该温度下两种纯液体的饱和蒸汽压。解：根据raoult定律 pa =pa* xa 根据分压定律 pa = pya则 pa* xa = pya pa* = pya/ xa = 53.30kpa0.45/0.65 =36.90kpa因为 p =pa* xa + pb*xb精品. = pa* xa + pb*（1-xa）则 pb* =（p -pa* xa）/（1-xa）=(53.30kpa-36.90kpa0.65)/（1-0.65） =83.76kpa7. 在298k时，纯液体a的=50kpa，纯液体b的=60kpa。假设两液体能形成理想溶液，当达到气液平衡时，

6、液相中组成xa=0.4，在气相中b的摩尔分数为多少？解：根据raoult定律 pa =pa* xa = 50kpa0.4 =20kpa pb =pb*xb =60kpa0.6 =36kpa p =pa + pb=20kpa+36kpa =56kpa则 yb = pb/p = 36/56 =0.643 8. hcl溶于氯苯中的henry常数kb=4.44104pakgmol-1。试求当氯苯溶液中含hcl达质量比值为1.00时，溶液上方hcl的分压为多少？解：根据henry定律 p =kb b =4.44104pakgmol-1 1.00/(36.460.1) molkg -1 =1.22104p

7、a 9. 在20，压力为1.013105pa的co2气在1kg水中可溶解1.7g；在40压力为1.013105pa的co2气在1kg水中可溶解1.0g 。如果用只能承受2.026105pa的瓶子充满溶有co2的饮料，则在20 条件下充装时，co2的最大压力是多少，才能保证这种饮料可以在40 条件下安全存放。解： 20 pb = kbbb bb = 1.7/44 = 0.0354mol.kg-1 kb = pb/bb = 1.013/0.0354 = 2.86106pa.mol-1.kg 40 pb = kbbb bb = 1.0/44 = 0.0208mol.kg-1 kb = pb/bb =

8、 1.013/0.0208 = 4.86106pa.mol-1.kg设40 时，co2压力达到2.026105pa时，在饮料中的溶解度最大为 bb(最大) = pb/kb(40 ) = 2.026 105pa /4.86 106pa.mol-1.kg = 0.04169mol.kg-1 20 时，co2在饮料中的溶解度最大时，需co2气的压力 pb = kb (20) bb(最大) = 2.86106pa.mol-1.kg0.04169mol.kg-1 = 1.192105pa10. 设a、b两种液体能形成理想溶液，353.15k时,在体积为15升的容器中，加入0.3mol的a和0.5mol的

9、b,混合物在容器内达到气、液两相平衡。测得系统的压力为102.655kpa,液相中b的物质的量分数xb（l）=0.55。求两纯液体在353.15k时的饱和蒸气压精品.，。设液相体积忽略不计，气体为理想气体。解： n（总）=0.3+0.5=0.8mol n(g)=mol n(l)=n(总)-n(g)=0.8-0.525=0.275 mol nb(l)= n(l)xb=0.2750.55=0.15125 mol nb(g)= nb- nb(l)=0.5-0.15125=0.34875 mol na(l)= n(g)- nb(g)=0.525-0.34875=0.17625 mol 根据道尔顿分压定

10、律：=kpa 又根据拉乌尔定律：kpa 因为 则 kpa 11. 在310k正常人的血液的渗透压是759.94kpa。若同温下要配制与血液渗透压相同的葡萄糖水溶液1l，需要葡萄糖的质量为多少？解：根据 = crt c =/rt =759.94kpa/ 8.314j.k-1mol-1310k =0.2948mol.dm3则要配制与血液渗透压相同的葡萄糖水溶液1l m= vcm= 1dm30.2948mol.dm3180 =53.06g12. 12.2g苯甲酸（c6h5cooh）溶于100g乙醇后，使乙醇沸点升高1.20k。若将12.2g苯甲酸溶在相同质量的苯中后，则使苯的沸点升高1.30k。计算

11、苯甲酸在两种溶剂中的摩尔质量（已知kb(乙醇)=1.22k.kg.mol-1，kb(苯)=2.57k.kg.mol-1，计算结果说明什么问题？解：根据依数性公式 tb = kbbb在乙醇中 1.20k = 1.22k.kg.mol-1 bb bb = 0.9836mol.kg-1 mb =mb/wabb = 12.2g/1000.9836mol.kg-1=0.124kg.mol-1在苯中 1.30k =2.57k.kg.mol-1 bb bb = 0.5058mol.kg-1mb =mb/wabb = 12.2g/1000.5058mol.kg-1=0.0.241kg.mol-1由此可见苯甲酸

12、在乙醇中以(c6h5cooh)状态存在，在苯中以(c6h5cooh)2状态存在。精品.13. 某含有不挥发溶质的理想水溶液，其凝固点为-1.5。已知水的kf=1.86kmol-1kg，k b=0.52kmol-1kg，试求该溶液的下列性质：(1)正常沸点；(2)25时的蒸气压（25时纯水的蒸气压为3170pa）；(3)25时的渗透压。解：(1)根据依数性公式 tf = kfbb 1.5 =1.86kmol-1kgbbtb = kbbb =0.52kmol-1kg1.5/1.86kmol-1kg =0.419k则 tb=tb8 +tb = 373.15 +0.419 =373.57k (2)溶液

13、的 bb =1.5k/1.866kmol-1kg = 0.806 molkg-11kg溶剂中 na= 1000/18 = 55.56mol n= 55.56mol +0.806mol =56.366mol根据raoult定律 pa =pa* xa = pa*na/n =3170pa55.56/56.366 =3124.42pa (3) = cbrt = bbrt = 0.806 molkg-18.314j.k-1mol-1298.15k = 1997.92kpa 14. 把500g樟脑（熔点为446k）和0.1mol的某有机物相混合，所得混合物的熔点为433.15k，已知该有机物0.13g和5g樟脑的混合物的熔点为437.15k，则该有机物的摩尔质量为多少？解：根据依数性公式 tf = kfbb 446k -433.15k =k