二元一次方程组 (2)

1、8.1 二元一次方程组,一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!” 法国数学家 笛卡儿,温故知新,一元,一个未知数,一次,含有未知数项的最高次数是1次,分母中不含有未知数,2、x=5是方程3x+5=20的解吗？为什么,1、下列哪些方程是一元一次方程？ 3x=5 x+y=16 2a+8=2 =x+3 xy+6=34 3x + y = 28 X=0 =x+3,x,2,课前小热身,x,x,x,x,使方程两边相等的未知数的值叫做方程的解,2,x + y = 5,2x + y = 7,观察上面两个

2、方程,是否为一元一次方程,这两个方程有什么共同特点,含有两个未知数,未知数的项的次数都是1,方程中,并且,的,判断点：1、未知数几个,判断点：2、每个未知数项最高次数是几次,判断点：3、等式两边都是,2个,1次,整式,整式方程,叫做二元一次方程,注意：方程中，什么是元？什么叫次,判断点：1、未知数几个,判断点：2、每个未知数的项的最高次数是几次,判断点：3、等式两边是,2个,1次,整式,1)x+y=11,3)x2+y=5,2)m+1=2,4)3X=11,5) -5x=4xy+2,6)7+a=2b+11c,请帮下列各等式找到自己的家,问题,篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一

3、场得1分.某队为了争取较好名次,想在全部5场比赛中得到7分,那么这个队胜负场数分别是多少,等量关系,胜的场数+负的场数=总场数,胜场积分+负场积分=总积分,解：设该队胜了X场，负了y场,x + y = 5,2x + y = 7,把具有相同未知数的两个一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组,请你说说二元一次方程组有哪些特点？ 方程组中共有2个不同未知数； 方程组有2个一次方程； 一般用大括号把2个方程连起来,小试牛刀,下列是二元一次方程组的是（ ） A x=9 B x+y=4 C 2a+3b=11 D x+y=8 y=2x 2x+3y=7 5b+4c=6 x+y=4,答案：B,探究,1.方

4、程x+ y = 5中 ,符合实际意义的 x , y 的 值有哪些? 把它们填入表格中,2.再找出方程2x + y = 7的符合实际意义的解,并用表格罗列,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的一个解.记作,注意：二元一次方程的解有无数个,x,y,0,5,1,2,3,4,1,3,2,4,5,0,y = 5,7,1,3,5,x = 0,x,y,那么方程组 2x + y =7 x + y = 5 的解是,方法点拨：判断一组解是否是二元一次方程组的解，需要运用代入法,1.二元一次方程组,1,3,4,2,X=4 y=3,X=3 y=6,X=2 y=4,X=4 y=2,的解是,考考

5、你,开动脑筋,x=1 y=3-x y=2 3x+2y=8 x=3 y=2x y=-2 x+y=3 x=2 y=1-x y=1 3x+2y=5,课堂小结,1、定义,2、二元一次方程的解成对出现,3、用代入法求二元一次方程、二元一次方程组的解,5、二元一次方程有无数个解,4、二元一次方程、二元一次方程组的判断方法,谈 谈 你 的 收 获 吧,GO,达标测试,1.下列各式中，是二元一次方程的是( ) A.x+2y=3z B.xy=1 C.x+y=1 D.x-y2=2008 2.关于二元一次方程4x+5y=13的解，下列说法正确的是( ) A.只有一个解 B.有两个解 C.有无数组解 D.任何一组有理

6、数都是它的解。 3.下列方程组中是二元一次方程组的有( )个。 （1） （2） （3） （4,C,C,2,4.以 为解的二元一次方程组是( ) A. B. C. D. 是方程组 的解，则m=_,n=_,C,7,1,6.方程2x+y=9 在正整数范围内的解有个,4,还记得这个问题吗,今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何,你能用二元一次方程组来解决这个有趣的“鸡兔同笼”问题吗,1、在方程 (a2-4)x2+(2-3a)x+(a+2)y+3a=0 中，若此方程是关于x、y的二元一次方程，则a的值为。 2、写一个以 为解的，二元一次方程组,拓展延伸,2,GO,能力提升,一千零一夜中有

7、这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢歌，另一部分在地上觅食，树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了。”你知道树上、树下各有多少只鸽子吗？ 请列出二元一次方程组，并尝试解出方程组,课后作业：练习册P468.1,必做题：课时达标 选做题：能力展示/尝试提高,今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何,鸡的头数+兔的头数 = 35 鸡的脚数+兔的脚数 = 94,解：设有x只鸡，y只兔，依题意得,x+y = 35 2x+4y = 94,仔细观察,x+y=35 2x+4y=94,得出

8、： 二元一次方程组的定义,含有两个未知数的两个二元一次方程合在一起组成的方程组 叫做二元一次方程组,小明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，问小明两种邮票各买多少枚,解：设0.8元的邮票买了x枚，2元的邮票买了y枚， 根据题意得： x+y=13 0.8x+2y=20,例题,x+y=13 0.8x+2y=20 由得，y=13-x 将带入得0.8x+2(13-x)=20 即0.8x+26-2x=20 -1.2x=-6 x=5 把x=5带入得，5+y=13 y=8 所以方程组的解为 x=5 y=8 答：0.8元的邮票买了5张，两元的邮票买了8张,注：二元一次方程组的解要用大括号表示

9、,某年级学生共有246人，其中男生人数y比女生人数x的2倍少2人，则下列方程组中符合题意的是（ ） A x+y=246 B x+y=246 2y=x-2 2x=y+2 C x+y=246 D x+y=246 y=2x+2 2y=x+2,答案：B,拓展练习,1、已知二元一次方程组 4x+3y=7 的解x与y的值相等，求k的值。 kx+(k-1)y=3 2、已知 x=2 是方程组 mx-y=3 的解，则m=? n=? y=-1 x-ny=6 答案：1、k=2 2、m=1 n=4,课堂小结,1、二元一次方程组的定义 2、二元一次方程组的特点 3、二元一次方程组的解,谢谢大家,判断后面括号中给出的x、y的值是否是前面方程的解 （1）2x-3y=6（x=0, y=4） （2）5x+2y=8（x=2, y=-1） （3）2y=4+x（x=2, y=2,像这样，适合二元一次方程的一对未知数的值， 叫做二元一次方程的一解,归纳：二元一次方程的解有无数个,是