第3章卡诺循环

1、循环过程与卡诺循环,循环过程,卡诺循环,循环过程,卡诺循环,热机发展简介,1698,年萨维利和,1705,年纽可门先后发明了,蒸汽机,当时蒸汽机的效率极低,1765,年瓦特进行了重大改进,大大提高了效率,人们一直在为提高热机的效率而努,力,从理论上研究热机效率问题，一方面指明了提高,效率的方向，另一方面也推动了热学理论的发展,各种热机的效率,液体燃料火箭,汽油机,48,25,柴油机,蒸汽机,37,8,3-3.1,循环过程,卡诺循环,一、循环过程,在热机中被用来吸收热量并对外作功的物质叫工作物,质，简称,工质,工质往往经历着循环过程，即经历一,系列变化又回到初始状态,1,定义,系统经过一系列状态

2、变化以后，又回到原来状态的过,程叫作热力学系统的,循环过程,简称,循环,2,特点,若循环的每一阶段都是,准静态过程,则一个循环过程可,用,P-V,图上的一条,闭合曲线,表示,工质在整个循环过程中对外作的,净功,等于曲线所包围的,面积,系统经过一个循环以后，系统的,内能,没有变化,循环过程的特点,特征,E,0,工质在整个循环过程中对外作的,净功,等于曲线所,包围的面积,p,热力学第一定律,A,Q,W,o,W,d,V,A,c,B,净功,W,Q,1,Q,2,Q,总吸热,Q,1,Q,2,V,B,V,总放热,取绝对值,二、热机和制冷机,1,循环过程的分类,沿顺时针方向进行的循,环称为,正循环,沿逆时针方

3、向进行的循,环称为,逆循环,p,a,d,正循环,p,b,c,a,b,d,逆循环,c,V,V,2,热机,工作物质作,正循环,的机,器，称为,热机,它是把热量持续不断地,转化为功的机器,如,蒸汽机、内燃机,高温,热源,热机,持续地将热量转变为功的机器,低温,热源,工作物质,工质）：热机中被利用来吸收热量,并对外作功的物质,正循环的特征,注意,W,和,Q,均为绝对值,T,1,Q,1,W,气缸,一定质量的工质在一次循环,过程中要从高温热源吸热,Q,1,对外作,净功,W,又向低温热,源放出热量,Q,2,并且工质回到,泵,初态，内能不变,工质经一循环,W= Q,1,Q,2,T,2,Q,2,高温热源,T,1

4、,Q,1,W,Q,2,热机效率或循环效率,表示热机的效,率,W,Q,1,Q,2,Q,2,1,Q,1,Q,1,Q,1,W,为工作物质对,外所作的净功,Q,1,为工作物质吸收的,热量,低温热源,T,2,3,制冷机,空调、冰箱,工作物质作,逆循环,的机器，它是通过外界对,系统做功，实现把热量从低温热源（冷藏室,抽到高温热源（室外环境）的机器,高温热源,T,1,Q,1,W,Q,2,逆循环的特征,在一个循环中，外界作功,W,从低温热源吸,收热量,Q,2,向高温热源放出热量,Q,1,并且工,质回到初态，内能不变,W= Q,1,Q,2,低温热源,T,2,制冷系数,表示制冷机的效率,Q,2,Q,2,W,Q,1

5、,Q,2,低温,热源,高温,热源,冰箱循环示意图,补充例题,1 mol,氦气经过如图所示的循环过程,其中,P,2,2,P,1,V,4,2,V,1,求,1,热机的效率,1-2,2-3,3-4,4-1,各过程中气体吸收的热量,解,P,p,2,2,Q,23,3,Q,12,p,1,1,Q,34,1,由理想气体状态方程得,T,2,2,T,1,Q,41,4,T,3,2,T,2,4,T,1,T,4,2,T,1,o,V,1,V,4,V,Q,12,C,V,T,2,T,1,C,V,T,1,Q,23,C,P,T,3,T,2,2,C,P,T,1,Q,34,C,V,T,4,T,3,2,C,V,T,1,Q,41,C,P,

6、T,1,T,4,C,P,T,1,2,全过程吸收的热量为,Q,1,Q,12,Q,23,C,V,T,1,2,C,P,T,1,全过程对外界作的功为,Q,1,是,指,在,一,个,循,环,过,程,中,的,总吸收热量,W,P,2,P,1,V,4,V,1,P,1,V,1,RT,1,RT,1,Q,1,Q,2,W,2,15.3,C,V,2,C,P,T,1,Q,1,Q,1,13,补充习题,一个以氧气为工质的循环由等温、等压、等体三个,过程组成，已知,p,a,4,052,10,Pa,p,b,1,013,10,Pa,V,c,1,00,10,3,5,5,a,Q,ab,m,3,Q,ca,c,V,c,求：其循环效率,W,Q

7、,1,Q,2,Q,2,1,Q,1,Q,1,Q,1,注意,Q,1,Q,ab,Q,ca,Q,bc,b,V,b,Q,2,1,19,5,Q,1,三、卡诺循环,法国工程师、热力学的创始人之一,他创造性地,用“理想实验”的思维方法，提出了最简单、但,有重要理论意义的热机循环,卡诺循环,创,造了一部理想的热机,卡诺热机,1824,年卡诺提出了对热机设计具有普遍指导意义,的卡诺定理，指出了提高热机效率的有效途径,1,卡诺循环,概念,卡诺循环过程由,四个准静态过程,组成,其,中,两个是等温过程,和,两个是绝热过程,组成。卡诺,循环是一种理想化的模型,分类,正循环,卡诺热机,逆循环,卡诺制冷机,2,卡诺热机：正循

8、环,卡诺热机的四个过程,P,p,1,A,W,和,Q,均为绝对值,A,B,等温膨胀过程，体积由,V,1,膨胀到,V,2,内能没有变化，系统从高温热源,T,1,吸收的,热量全部用来对外作功,Q,1,m,V,2,W,1,Q,1,RT,1,ln,M,V,1,B,B,C,绝热膨胀，体积由,V,2,变到,V,3,系统不吸收热量，对,外所作功等于系统减少的内能,T,1,C,W,2,E,T,2,V,3,p,2,p,4,p,3,D,0,Q,2,V,1,V,4,V,2,V,m,C,V,m,T,1,T,2,M,C,D,等温压缩过程：体积由,V,3,压缩到,V,4,内能变化为零,外界对系统所作的功等于向低温热源,T,

9、2,放出的热量,P,p,1,A,m,V,4,W,3,Q,2,RT,2,ln,M,V,3,V,3,m,Q,2,RT,2,ln,M,V,4,Q,1,D,A,绝热压缩过程：体积由,V,4,变到,V,1,系统不吸收热量，外界对,系统所作功等于系统增加的内能,在一次循环中,系统对外界所作,的净功为,T,1,W,Q,1,Q,2,C,Q,2,T,2,T,1,Q,1,Q,2,T,2,p,2,p,4,p,3,D,B,W,0,V,1,V,4,V,2,V,3,V,卡诺热机效率,V,3,T,2,ln,W,Q,1,Q,2,Q,2,V,4,1,1,V,2,Q,1,Q,1,Q,1,T,1,ln,V,1,应用绝热方程,BC,

10、过程,DA,过程,两式比较,V,1,T,const,1,V,2,T,1,V,3,T,2,V,1,1,1,理想气体卡诺循环,的效率只与两热,源的温度有关,T,1,V,4,1,T,2,T,2,1,T,1,V,2,V,3,V,1,V,4,说明,T,2,1,T,1,卡诺热机的效率只由高温热源和低温热源,的温度决定，与工作物质无关,高温热源温度越高，低温热源温度越低,则循环效率越高,实际情况：高温热源的温度不可能无限制地提高,低温热源的温度也不可能达到绝对零度,因而热机的效率总是,小于,1,的，即不可能把从高,温热源所吸收的热量全部用来对外界作功,3,卡诺制冷机：逆循环,工质把从低温热源吸收的热量和外界

11、对它所作的,功以热量的形式传给高温热源，其结果可使低温,热源的温度更低，达到制冷的目的。吸热越多,外界作功越少，表明制冷机效能越好。则制冷系,P,p,1,A,数,e,Q,1,制冷系数,Q,2,Q,2,T,2,e,W,Q,1,Q,2,T,1,T,2,B,T,1,C,T,2,制冷机的,工作原理,W,Q,2,T,1,Q,1,p,2,p,4,p,3,D,0,Q,2,V,1,V,4,V,2,V,3,V,T,2,讨,论,1,2,吗,图中两卡诺循环,p,W,1,W,2,T,2,W,T,1,1,W,2,O,V,1,2,p,W,1,W,2,T,1,T,W,1,3,W,2,T,2,O,V,1,2,补,充,在,40

12、0K,和,300,K,高低温热源间工作的理想卡诺热,机，若每个循环对外作净功,300J,则每个循环热,机从高温热源吸收的热量为,A. 1200J, B. 45J, C. 400J, D. 2000J,P134,例题,3-5,在,400K,和,300,K,高低温热源间工作的理想卡诺热,机，若每个循环气体对外作净功,W=8000J,如果,维持低温热源的温度不变，提高高温热源的温度,使其一个循环对外作的净功增加到,W,10000J,并且两次卡诺循环都工作在相同的两绝热过程之,间，试求,1,第二次循环的效率,p,T,1,2,第二次循环的高温热源的温度,T,1,T,1,o,D,W,T,2,C,V,在卡诺

13、循环中，高温热源的温度为,320K,低温热源的温度为,80K,其循环效率为,A. 50% B. 60% C. 75% D.80,下列说法正确的是,A,理想气体做功与过程无关，吸放热与过程有关,B,无论生产制造技术怎么提高，热机的效率都不可能达到,100,C,满足热力学第一定律的过程一定可以实现,D,系统经历的某单一过程如果做正功，则系统一定要从外界吸热,2,13,分）一卡诺循环的热机，高温热源温度是,400 K,每一循环从此热源吸进,100 J,热量并向一低温热源放出,80 J,热量求,1,低温热源温度,2,这循环的热机效率,2 mol,氢气,视为理想气体,开始时处于标准状态，后经等温过程从外,界吸取了,400