第一章 动量守恒研究.ppt

1、第一章 动量守恒研究,鸟撞飞机势如炮弹,问题1：当大卡车与轿车以相同的速度行驶时， 哪一辆车停下来更困难？,问题2：当相同的两辆轿车以不同的速度行驶时，速度大的还是速度小的轿车停下来更困难？,动量：动量是描述物体运动状态的物理量 定义式： 单位：,kgm/s,质量为50g的甲球以初速度4m/s水平抛出,质量为100g的乙球以初速度2m/s竖直上抛,思考1：两球抛出时的动量各是多少？,思考2：两球抛出时的动量相同吗？,思考3：乙球从抛出到落回抛出点动量变化了吗？变化了多少？,注意：动量是矢量，其方向和速度的方向相同 动量的运算服从矢量运算的规则 动量的改变量：,质量为50g的甲球以初速度4m/s

2、水平抛出,质量为100g的乙球以初速度2m/s竖直上抛,思考1：两球抛出时的动量各是多少？,思考2：两球抛出时的动量相同吗？,思考3：乙球从抛出到落回抛出点动量变化情况？,例题：一个质量是200g的钢球，以2m/s的速度水平向右运动，碰到一块竖硬的大理石后被弹回，沿着同一直线以2m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？,思考：一个物体动量改变的原因是什么？,由牛顿第二定律得：,由匀变速直线运动得：,两式联立可得：,v0,vt,冲量是矢量，它的方向由力的方向决定,冲量：描述力的时间积累效应的物理量 定义式：,单位：Ns 注意：1 Ns=1 kgm/s,注意：冲量是过程

3、量，动量是状态量。 其区别可类比功和能的区别,思考1:某同学用100N的水平推力向右推桌子匀速前进2m，历时5s，问： （1）推力对桌子所做的功 （2）推力的冲量 （3）动量变化了吗？变化了多少？,思考3:为什么推力的冲量不为零，桌子动量却没有改变呢？,思考2:某同学用100N的水平推力向右推桌子持续5s，桌子没有推动，问： （1）推力对桌子所做的功 （2）推力的冲量 （3）动量变化了吗？变化了多少？,动量定理：,物体所受合外力的冲量等于它动量的变化量,表达式：,动量定理解释生活现象,（1）p一定，t越大，F越小。（缓冲原理）,动量定理解释生活现象,（1）p一定，t越大，F越小。（缓冲原理）,

4、（2）p一定，t越小，F越大。（获取较大冲力）,动量定理解释生活现象,例题：用0.5 kg的铁锤钉钉子。打击时铁锤的速度为4 m/s，打击后铁锤以1m/s被反弹。设打击时间为0.1 s。求铁锤钉钉子时对钉子的平均作用力。,应用动量定理解决力学问题：,（1）选对象 （2）定过程，找初、末状态；规定正方向，确定初、末动量 （3）分析研究过程中物体的受力情况，确定合力冲量 （4）根据动量定理列方程求解,应用动量定理解题的步骤：,例题：设鸟的质量m=1.0kg，鸟的身长L=20cm，相撞前鸟的速度约为0（因远小于飞机速度），相撞后其速度与飞机相同。飞机飞行速度v=200m/s，因飞机质量M远远大于m,

5、故相撞过程中飞机速度不变，求相撞过程鸟对飞机的作用力大小。,甲,乙,甲乙两物体由一轻质弹簧相连（弹簧处于压缩状态），静置于光滑水平面上，将细绳剪断，试分析两物体所受到的冲量，以及各自动量变化情况,根据牛顿第三定律,动量守恒定律：一个系统不受外力或者合外力为零，这个系统的总动量保持不变。,关于动量守恒定律的几点理解： 1、研究对象是由两个或两个以上的物理所组成的系统 2、守恒条件：系统不受外力或者合外力为零。这里的外力是指系统内物体与系统外物体之间的相互作用。 【扩展】当系统在某一方向上不受外力或所受外力的矢量和为零时，则系统在这一方向上遵守动量守恒定律 当系统内力远大于外力时，该系统近似遵守动

6、量守恒定律。,两种表达式及其含义（由两个物体组成的系统）：, 表示系统内各物体在内力作用前后的总动量相等, 表示中某一部分物体动量的增加量等于另一部分物体动量的减少量,实验验证动量守恒定律,应用动量守恒定律解题的基本思路： 明确研究对象，正确选取系统 对物理进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。判断能否应用动量守恒定律 确定研究过程的始、末状态，确定参考系，选定正方向 列出各物体的初动量和末动量的值或表达式 建立动量守恒方程求解,明确研究对象，正确选取系统 对物理进行受力分析，分清哪些是内力，哪些是外力。判断能否应用动量守恒定律,明确研究对象，正确选取系统 对物理进行受力分析，分清哪些是内

7、力，哪些是外力。判断能否应用动量守恒定律,确定研究过程的始、末状态，确定参考系，选定正方向 列出各物体的初动量和末动量的值或表达式 建立动量守恒方程求解,确定研究过程的始、末状态，确定参考系，选定正方向 列出各物体的初动量和末动量的值或表达式 建立动量守恒方程求解,动量守恒常见模型归纳 一分为二 系统内物体原来具有相同的运动状态（相同速度或静止），在满足动量守恒的前提下，物体间相互作用的整个过程中，物体的速度发生变化，不再相同，“一物变多物” 典型情景：爆炸问题、反冲模型,动量守恒常见模型归纳 一分为二 爆炸问题：一个质量为m的物体从高处自由下落，当物体下落h距离时突然炸裂成两块，其中质量为m

8、1的一块恰好能沿竖直方向回到开始下落的位置，求刚炸裂时另一块的速度v2。,动量守恒常见模型归纳 一分为二 例题：质量分别为M和m的两个物体在恒力F的作用下恰好能以速率v在粗糙的水平面上做匀速直线运动，两物体与平面间的动摩擦因数为。若运动过程中轻绳在P处突然断开，求物体m刚好停止时M的速率u。,动量守恒常见模型归纳 一分为二 反冲模型：在太空站中有一枚质量为M相对太空站处于静止状态的火箭，突然喷出质量为m的气体，喷出速度为v0（相对太空站），紧接着再喷出质量也为m的另一部分气体，此后火箭获得速度为v（相对太空站）。火箭第二次喷射的气体（相对太空站）的速度为多大？,动量守恒常见模型归纳 合二为一

9、系统中物体的速度原来不同，在满足动量守恒的前提下，物体间相互作用的整个过程中，物体的速度发生变化，达到速度相同。 常见类型：子弹打入木块并嵌入其中物体抛入装沙的小车有弹簧的若干物体，计算临界状态,动量守恒常见模型归纳 合二为一 例题：在光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg的A、B两物体以6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为4kg的物体C静止在前方。A与C碰撞后将粘在一起运动，在以后的运动中，弹簧达到最大弹性势能时，C的速度为多少？,动量守恒常见模型归纳 分道扬镳 系统中物体的速度原来不同，在满足动量守恒的前提下，物体间相互作用的整个过程中，物体的速度发生变化。 碰撞情况两种：追击

10、碰撞相向碰撞 碰撞结果两种：似追击分道扬镳,动量守恒常见模型归纳 分道扬镳 例题：两个小球A、B在光滑的水平地面上相向运动，已知它们的质量分别是m1=4kg，m2=2kg，A的速度v1=3m/s（设为正方向），B的速度v2=-3m/s，则它们发生正碰后，其速度可能分别为（ ） A、均为1m/s B、4m/s和-5m/s C、2m/s和-1m/s D、-1m/s和5m/s,动量守恒常见模型归纳 某一方向上的动量守恒 系统所受的合外力不为零，如果在某一方向上不受力或合外力为零，那么在该方向上系统的动量守恒 例题：将质量为m的铅球，以大小为v0仰角为的初速度抛入一个装着砂子的总质量为M的静止的小车中

11、,小车与水平地面间的摩擦可以忽略。求铅球与小车相对静止后的共同速度的大小。,动量守恒常见模型归纳 “人船模型”的应用 “人船模型”的特点：系统内物体相互作用前静止，系统总动量为零。系统内物体同时运动，同时停止。 注意系统内物体的位移是相对同一参考系的位移。在解题时要画出各个物体的位移关系草图，找出各长度间的关系。,动量守恒常见模型归纳 “人船模型”的应用 例题：长为L、质量为M的小船停在静水中，一个质量为m的人站在船头，若不计水的阻力，当人从船头走到船尾的过程中，船和人对地面的位移各是多少？,碰撞的特点：两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于

12、外力，所以可以认为系统的动量守恒。有因为没有其他形式的能量转化为动能，所以碰撞过程中，总动能不增加。,碰撞的种类： 弹性碰撞：碰撞过程中不但系统的动量守恒，而且系统的机械能也守恒。碰撞过程中没有能量损失，是一种理想化模型。 非弹性碰撞：碰撞过程中系统的动量守恒，机械能不守恒。当两个物体碰撞后合二为一具有共同速度时，系统损失机械能最大，这种碰撞称为完全非弹性碰撞。,v1,A,B,v1,A,B,v2 ,光滑水平面上，质量为m1的球A以速度v1向质量为m2的静止球B碰撞，假设无能量损失。试计算碰撞后A、B两球的运动情况。,光滑水平面上，质量为m1的球A以速度v1向质量为m2的静止球B碰撞，无能量损失，碰撞后A、B两球的速度分别为v1、 v2,根据动量守恒定律：,根据能量守恒定律：,v1,A,B,v1,A,B,v2 ,A、B的最终速度分别为：,最终速度：A球 B球,若 ，则 ， 。即质量相等的