172勾股定理的逆定理（1）

1、团风县思源实验学校集体备课记录 2014年3月5日 星期三备课内容：17.2勾股定理的逆定理主备人：曹宏杰参加人员：杜学军 程 峰王庆成 曹宏杰 杨早成审核人：课时：1课时缺勤人员及原因：发言记录（同意或修改意见）备 课 内 容 要 点【教学目标】一、知识与能力：探索并掌握直角三角形判别思想，会应用勾股逆定理解决实际问题二、过程与方法：经历直角三角形判别条件的探究过程，体会命题、定理的互逆性，掌握情理数学意识三、情感、态度价值观：培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值【教学重难点】重点：理解并掌握勾股定理的逆定性，并会应用难点：理解勾股定理的逆定理的推导【教学方法】探究发

2、现式教学【教具安排】多媒体平台及多媒体课件【课时安排】一课时【教学过程】一、创设情境，导入课题【实验观察】据说古埃及人用下图的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结、4个结、5个结的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角你知道为什么吗？二、研究新知、应用举例：1、引发学生动手操作：画三角形ABC，使其边长分别为3、4、5,2.5、6、6.5，观察三角形的形状。2、引导学生猜想：命题2 如果三角形的边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形。3、（P31探究）通过让学生动手操作，画好图形后剪下放到一起观察能否重合，激发学生的兴趣和求知欲，锻炼学

3、生的动手操作能力，再通过探究理论证明方法，使实践上升到理论，提高学生的理性思维。从而得到：命题2是正确的。4、使学生了解命题，逆命题，逆定理的概念，及它们之间的关系。5、我们把命题2叫做勾股定理的逆定理。6、例题：例1：例1 判断由线段a，b，c组成的三角形是不是直角三角形：（1）a=15，b=8，c=17；（2）a=13，b=14，c=15例2：说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？（1）同旁内角互补，两条直线平行。（2）如果两个实数的平方相等，那么两个实数平方相等。（3）直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半。分析：每个命题都有逆命题，说逆命题时注意将题设和结论调换即可，但要

4、分清题设和结论，并注意语言的运用。理顺他们之间的关系，原命题有真有假，逆命题也有真有假，可能都真，也可能一真一假，还可能都假。三、随堂练习，巩固深化7、练习：(1)如果三条线段长a，b，c满足a2=c2-b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？(2)如果三条线段长a，b，c满足a2=c2+b2，这三条线段组成的三角形是不是直角三角形？为什么？(3)以下各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A5，6，7 B10，8，4 C7，25，24 D9，17，15(4)说出下列命题的逆命题，这些命题的逆命题成立吗？两直线平行，内错角相等；如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等；全等三角形的对应角相等；等腰三角形的底角相等四、课堂总结，发展潜能8、小结：（1）勾股定理的逆定理及其作用；（2）什么是互逆命题教学反思本节课注意在学生知识的“最近发展区”内，通过符合学生心理认知规律的教学活动设计，循序渐进地让学生在和谐、愉悦的氛