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文档简介

1、.数学思想在整式加减中的应用数学思想是数学的灵魂。学习整式的加减，不仅要熟练地掌握运算法则进行整式的加减运算，而且还要了解其中蕴涵的数学思想方法。随着新课程的改革，其基本理念对数学命题产生了重大影响，近几年来的中考命题在不断地加强对数学思想方法的考查力度。数学思想方法已成为每年中考必考的重点之一。下面几题就是在本章中数学思想方法，以供学生学习参考。（一） 分类讨论思想 分类讨论思想就是根据问题可能存在的情况，进行分类讨论，防止出现漏解的一种数学思想方法。【例1】若多项式次二项式，试求的值。【分析】 求代数式的值，必须根据条件求出和的值。从表面上看所给的多项式有三项，这就说明某两项是相同的，显然

2、不可能是一项。说到这里，解本题的突破口就找到了。 解：由多项式次二项式，分两种情况讨论：（1）若和都是五次，则，解得。 所以； （2）的次数是5，次数相同，则，且，解得。 所以。 【小结】本题在用分类思想解答的同时，还用到了等式的思想。（二） 由特殊到一般的思想。【例2】。【分析】根据“如果一个命题在一般情况下成立，那么它在特殊情况下也必定成立”的原理，这样就能取特殊值代入求值，则很容易就能求出所求的值。 解：因为所以我们不妨设 则原式。【小结】本题思想在初中范围内非常广泛，希望学生们遇到类似的题目，能灵活运用这种思想方法。（三） 划归转化思想。 划归转化思想就是将需要所要研究和解决的新问题变为已经学过的老问题来处理的一种数学思想。陌生问题熟悉化，复杂问题简单化，抽象问题具体.就是划归转化思想的具体表现。 【例3】当的取值使得代数式的最大时，求代数式的值。 【分析】先根据已知条件“的取值使得代数式的最大”求出字母的值，在代入代数式求值。这就是说，求的值关键是求字母的值。 解：要使得代数式的最大，因为被减数“5”一定，所以必须减数最小，因为，仅当时，最小（值为0）。 所以，当时，的最大值是5。 所以，。 【小结】本题的解答，很好地体现了由已知向未知的转化；本题求代数式的最大（小）值已经超过同学

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