完整word版弧度制和角度制转化练习和答案

1、课时作业2 弧度制和弧度制与角度制的换算 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题(每小题6分，共计36分) 131与终边相同的角的集合是( ) 35B A 335，kZ ，kZ |2kDC|2k 331313终边相同的角2k，kZ， 与解析： 33135(2k6)62(k3)(kZ) 33答案：D 2终边经过点(a，a)(a0)的角的集合是( ) 5B ， A 444D |k，kZ ZC|2k，k 44解析：分a0和a0时，点(a，a)在第一象限，此类角可记作|2k，kZ；当a0时，点(a，a) 45在第三象限，此类角可记作|2k，kZ，角的集合为| 4k，kZ 4D 答案：3在直径为4c

2、m的圆中，36的圆心角所对的弧长是( ) 42B. cm A.cm 55D.cm C.cm 23，r2cm， r，3636解析：利用弧长公式l 51802l2(cm) 55答案：B k4若集合Ax|x，kZ，Bx|2x1，则AB 42( ) 3B ， A， 44444335DC， 444444353，且，解析：集合A中的元素为： 44444331，故应选B. 44答案：B 5一条弦的长等于半径，则这条弦所对的圆周角的弧度数为( ) 1B. A1 255D.或 或C. 3366，则其圆心角，设该弦所对的圆周角为AB将该弦记为弦解析：AOB2或22，由于弦AB等于半径，所以AOB，可得2 35或2

3、2，解得或. 6336答案：C 6蒸汽机飞轮的半径为1.2米，以300周/分钟的速度按照逆时针方向旋转，则飞轮每秒转过的弧度数和轮沿上任一点每秒所转过的弧长分别是( ) A5 rad和10米 B10 rad和10米 D 和12米 5 rad和12米 C10 rad解析：由题意知飞轮每分转300周，则每秒转5周，所以飞轮每秒转过2510(rad)由飞轮半径为1.2米，得轮沿上任一点每秒转过的弧长l101.212(米)故选C. 答案：C 二、填空题(每小题8分，共计24分) 7已知角的终边与的终边相同，在0,2)内终边与角的终边 33相同的角为_ ，(kZ)， k解析：由题意得2 32k故2， )

4、，又0(kZ 3339713所以当k0、1、2时有，满足 9993713， 答案： 9998圆的半径变为原来的3倍，而所对的弧长不变，则该弧所对圆心角是原来圆弧所对圆心角的_倍 解析：设原来圆的半径R，弧长为l，圆心角为，变化后圆的半l1径为3R，圆心角为，则，该弧所对圆心角是原来 33R1圆弧所对圆心角的. 31答案： 32，则扇形的圆心角的弧2 cm已知扇形的周长是6 cm，面积为9度数是_ 解析：设圆心角为，半径为r，弧长为l， ?，6rl2?解得r1，l4或r2，l2， 则?1，2lr? 2l1或4. r答案：1或4 三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分) 710已知15，1，105，试比较， 1210，的大小 7，105105. 15解：15 12180121807显然. ，故10知0r10，所以r10 )2(弧度5 2弧度时，扇形面积最大当扇形的圆心角为轴的非负半轴，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x12如图， 不包括边界)终边落在阴影部分内的角的集合( ，化为弧30为终边的角330，可看成解：(1)如图中以OB5度，即，而7575， 1261805|2k，kZ 2k1267，210， 3