高三复习能量守恒定律

1、for personaluse onlyin studyand research;not forcommercialuse薆高三物理培优教案芇功能关系能量守恒芃程文峰莁基础整合羇 1. 功是能量转化的量度螅 做功的过程对应能量的转化， 做多少功就有多少能量发生了转化， 即功是能量转化的量度.肂 2. 能量守恒定律蒀 （1）内容：能量既不会消灭，也不会创生，它只会从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变，这个规律叫做能量守恒定。（ 2）此定律可以从两个方面来理解：某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量相等；某个物体

2、的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量相等，这也是我们应用能量守恒定律列方程的两条思路.莈应用指南：在用能量守恒定律解题时应注意：蒇 （1）分清有多少种形式的能（如动能、势能、内能、电能等）在转化；肅 （2）分别列出减少的能量e 减 和增加的能量e 增 的表达式；薀 （3）列恒等式e 减=e 增 求解 .蝿典例研析羅类型一：对功能关系的理解袄【例 1】 如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力f 拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动. 在移动过程中，下列说法正确的是（）蚀 a. f 对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和膀 b. f 对木箱做的功等于木箱

3、克服摩擦力和克服重力所做的功之和蚇 c.木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能薃 d.f 对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和螀思路点拨：题中涉及多种力做的功，动能的变化，能的转化等问题，所以用功能关系分析.莇 解析：木箱加速上移的过程中，拉力f 做正功，重力和摩擦力做负功. 支持力不做功，由动能定理得： ww w12即 w w w12mv0.mv.肄f= + +gf2fgf2莂 a， b 错误， d 正确，又因木箱克服重力做功 wg，等于木箱重力势能的增加，故 c 正确 .螀 答案： cd.螇 方法技巧：理解做功与对应的能量的转化关系，是解题的关键.袆类型二：摩擦力做

4、功过程中能量的转化莄【例 2】 如图所示，木块 a 放在木块 b 的左端，用恒力 f 将 a 拉至 b 的右端，第一次将 b固定在地面上，f 做功为 w，生热为q；第二次让 b 可以在光滑地面上自由滑动，仍将a 拉11到 b 右端，这次 f 做功为 w2，生热为 q2；则应有（）w w，q qw w，q q袀a. =b. =12121212c.w12，q1q212， q1q2膈wd. w =w芄 思路点拨：两种情况下 a 的位移不同，故力 f 做功不同，但相对位移相同，所以产生的热量相同 .解析：拉力 f 做的功直接由公式w flcos 求得，其中 l 是木块 a相对地面的位移，所膃=e q

5、f d，其以w w，滑动摩擦力做功过程中产生的内能等于系统克服摩擦力做的功，即b. =莇 c.lxd.以上 b、c答案都可能蚂解析：在第一种情况下，小物体静止时，弹簧没有形变，在第二种情况下，小物体最后静止的位置可能在 b 点（弹簧没有形变）也可能在 b 的左侧或右侧（弹簧有形变） .聿 在这两个过程中，弹簧的弹性势能的减少转化为摩擦生成的热能.荿 在第一种情况下， e 弹 =q热 =mgx，蒇 在第二种情况下， e 弹 e 弹 =mgl，肃 e 弹为小物体静止时的弹性势能，袁 由上两式知 mgx= mgl+e 弹 .肈 所以小物体静止在b 点时， x=l；小物体静止位置不是b 点时， lx.

6、薆 训练。 . 如图所示，一块长木板b 放在光滑水平地面上，在b 上放一个木块 a，现以恒定的水平力 f 拉 b，由于 a、 b 间摩擦力的作用， a 将在 b 上滑动，以地面为参考系， a、 b 都向前移动一段距离，在此过程中（ bd ）蒄 a. 外力 f 做的功等于系统动能增量艿 b. b 对 a 的摩擦力所做的功等于 a 的动能增量袇 c.a 对 b 的摩擦力所做的功等于 b 对 a 的摩擦力所做的功薆 d.外力 f 对 b 所做的功等于 b 的动能的增量与 b 克服摩擦力所做功之和袅解析：滑动摩擦力做的功大小等于滑动摩擦力大小乘以相对路程，即w=ff d 相，故选项 c错误 . 因为一

7、对滑动摩擦力做功不为零，故对系统应用动能定理时要考虑内力做功，故选项 a 错误 . 对 a 应用动能定理，只有 b 对 a 的摩擦力对 a 做功，故选项 b 正确，同理对 b 应用动能定理，外力 f 对 b 所做的功等于 b 的动能的增量与 b 克服摩擦力所做功之和， 故选项 d正确 .羁袀蚆探究创新羂例 7. （2009 年广州模拟）如图所示，将质量均为 m，厚度不计的两物块 a、 b 用轻质弹簧相连接 . 第一次只用手托着 b 物块于 h 高处，a 在弹簧的作用下处于静止状态， 现将弹簧锁定，此时弹簧的弹性势能为ep，现由静止释放 a、 b， b 物块着地后速度立即变为零，同时弹簧解除锁定

8、，在随后的过程中b 物块恰能离开地面但不继续上升 . 第二次用手拿着 a、b 两物块，使弹簧竖直并处于原长状态，此时物块 b 离地面的距离也为 h，然后由静止同时释放 a、b，b物块着地后速度同样立即变为零，试求： （1）第二次释放 a、 b 后， a 上升至弹簧恢复原长时的速度大小 v1；螃 （2）第二次释放 a、 b 后，虿 b 刚要离开地面时 a 的速度大小 v2.螆 解析：（1）第二次释放 a、b 后， a 上升至弹簧恢复原长时的速度大小等于 b 刚接触地面时的速度大小，所以 mgh12， v1mv1= 2gh .莃=2膀 （2）第一次弹簧解除锁定时与两次 b 刚要离开地面时的弹性势能

9、均为 ep，设第一次弹簧解除锁定后 a 上升的最大高度为 h，则1 2蒈 mv1 =mgh，21mv12h1mv22ep所以： v22epmg+= gh袆=+222m螃 例 9. 如图是放置在竖直平面内游戏滑轨的模拟装置，滑轨由四部分粗细均匀的金属杆，组成：水平直轨ab，半径分别为 r1和 r2=3.0 m的弧形轨道，倾斜直轨 cd长为 l=1.0 m=6 mab、cd与两圆形轨道相切，其中倾斜直轨 cd部分表面粗糙，动摩擦因数为= 1 ，其余各部6分表面光滑 . 一质量为 m=2 kg 的滑环（套在滑轨上），从 ab的中点 e 处以 v0=10 m/s 的初速度水平向右运动 . 已知 =37

10、，（g 取 10 m/s 2）求：袂 （1）滑环第一次通过圆心o2 对应的弧形轨道的最低点f 处时对轨道的压力；芆 （2）滑环通过圆心o1 对应的弧形轨道最高点a 的次数；羆 （3）滑环克服摩擦力做功所通过的总路程.膄 解析：（1）滑环从 e 点滑到 f 点的过程中，根据机械能守恒得： 1 mv02+mg h= 1 mvf222莀 在 f 点对滑环受力分析，由合力充当向心力得艿 fnmg=mvf 2 r2肆 由以上两式解得： fn= 500 n3莁 根据牛顿第三定律得滑环第一次通过圆心o2 对应的弧形轨道的最低点f 处时对轨道的压500力为n.肂 （ 2）由几何关系可得倾斜直轨cd 的倾角为3

11、7，每通过一次克服摩擦力做功为：wf= mglcos ，得 wf=16 j ，肈 ek0= 1 mv02，n= ek 0 =6.25 ，2wf膆 即滑环通过圆心o1 对应螂 的弧形轨道最高点a 的次数为 6.蒀 （3）由题意可知：滑环最终只能在轨道的d 点下方来回晃动，即到达d 点速度为零，螇由能量守恒得：膅 1 mv0 2+mgr2（1+cos ） = mgxcos ，2膃解得：滑环克服摩擦力做功所通过的路程节 x=78 m.答案：（1）500次 （ 3）78 m袀n （ 2） 63芅 例 10. （2009 年天津模拟）如图所示，质量为m的滑块，放在光滑的水平平台上，平台右端b 与水平传送

12、带相接，传送带的运行速度为 v0，长为 l今将滑块缓慢向左压缩固定在平台.c 时，恰好与传送带速度相同 .上的轻弹簧，到达某处时突然释放，当滑块滑到传送带右端滑块与传送带间的动摩擦因数为 .薄 （1）试分析滑块在传送带上的运动情况；蚀 （2）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求释放滑块时，弹簧具有的弹性势能；蕿 （3）若滑块离开弹簧时的速度大于传送带的速度，求滑块在传送带上滑行的整个过程中产生的热量 .莅 解析：（1）若滑块冲上传送带时的速度小于带速，则滑块在带上由于受到向右的滑动摩擦力而做匀加速运动；若滑块冲上传送带时的速度大于带速，则滑块由于受到向左的滑动摩擦力而做匀减速运动 .羅

13、（2）设滑块冲上传送带时的速度为v，12莂 由机械能守恒 ep=mv.2莈 设滑块在传送带上做匀减速运动的加速度大小为a，蒅 由牛顿第二定律： mg=ma.肂 由运动学公式 v2v02=2al.衿 解得 ep= 1 mv02+mgl.2膇 （3）设滑块在传送带上运动的时间为t ，则 t 时间内传送带的位移x=v0t ， v0 =vat薅 滑块相对传送带滑动的位移x=lx蒂 相对滑动生成的热量q=mgx薁 解得 q=mglmv0（v0 22 gl v0）.腿例 11.（2009 年滁州模拟） 如图，在竖直平面内有一半径为r的半圆形圆柱截面， 用轻质不可伸长的细绳连接的 a、b 两球，悬挂在圆柱面

14、边缘两侧， a 球质量为 b 球质量的 2 倍，现将 a 球从圆柱边缘处由静止释放，已知 a 始终不离开球面， 且细绳足够长， 圆柱固定 . 若不计一切摩擦 . 求：蚅 （1）a 球沿圆柱截面滑至最低点时速度的大小；袃 （2）a 球沿圆柱截面运动的最大位移.聿羈 解析：（1）当 a 经过轨道最低点时速度水平向左，这是a 的实际速度也是合速度，所以根据其作用 效果 将其分 解为沿绳子方 向和垂直绳子 方向的两个速 度如图，则v2v1= sin=2 v1.a 到达最低点时在竖直方向上下落r，而 b 上升了2 r452.螅 对 ab系统根据机械能守恒定律可得芄 2mgr2 mgr=12+12，解得

15、v1=22222mv12mv2gr .5（ ）当 a 球的速度为0时， a 球沿圆柱面运动的位移最大，设为s，a 物体下降高度为h螁2.则根据机械能守恒定律可得mgh mgs ，又 2rs，联立解得 s= 3 r.2=0s2sh2蚇例 12：将细绳绕过两个定滑轮 a 和 b绳的两端各系一个质量为 m的砝码。 a、b 间的中点 c 挂一质量为 m的小球， m2m， a、 b 间距离为 l ，开始用手托住 m使它们都保持静止，如图所示。放手后 m和 2 个 m开始运动。求螄(1) 小球下落的最大位移h 是多少？蚅(2) 小球的平衡位置距c点距离 h 是多少？腿解： (1)如答案图 (a)所示， m 下降到最底端时速度为零，螀此时两 m 速度也为零， m 损失的重力势能等于两m 增袄加的重力势能 (机械能守恒 )袂mgh2m gh 2( l )2l袁22葿羄 h2mml4m2m 2芃蚃(2)如答案图 (b)所示，当 m 处于平衡位置时，合力为零，t=mg，则以下无正文仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。 , .for personal use only in study and research; not for commercial us