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文档简介

1、第2课时 实际问题与一元二次方程（2）,21.3 实际问题与一元二次方程,创设情景 明确目标,要设计一本书的封面，封面长 27 cm，宽 21 cm，正中央是一个矩形，如果要使四周的彩色边衬所占 面积是封面面积的四分之一，上、下、左、右边衬等宽，应如何设计四周边衬的宽度？,还有其他方法列出方程吗？,方法一,方法二,利用未知数表示边长，通过面积之间的等量关系建立方程解决问题,1能正确利用面积关系列出关于几何图形的 一元二 次方程；2进一步深入体会一元二次方程在实际生活 中的应用，经历将实际问题转化为数学问 题的过程，提高数学应用意识,学习目标,探究点一 与图形面积有关的问题,合作探究 达成目标,

2、要设计一本书的封面,封面长27,宽21,正中央是一个与整个封面长宽比例相同的矩形,如果要使四周的边衬所占面积是封面面积的四分之一,上、下边衬等宽,左、右边衬等宽,应如何设计四周边衬的宽度?,探究3,分析:这本书的长宽之比是9:7,依题知正中央的 矩形两边之比也为9:7,解法一:设正中央的矩形两边分别为9xcm，7xcm 依题意得,解得,故上下边衬的宽度为: 左右边衬的宽度为:,合作探究 达成目标,分析:这本书的长宽之比是9:7,正中央的矩形两边之比也为9:7,由此判断上下边衬与左右边衬的宽度之比也为9:7,解法二:设上下边衬的宽为9xcm，左右边衬宽为7xcm 依题意得,解方程得,方程的哪个根合乎实际意义? 为什么?,合作探究 达成目标,【针对训练1】,B,【针对训练1】,m,2,44,甬路的宽度为2米,【针对训练1】,总结梳理 内化目标,达标检测 反思目标,15,A,达标检测 反思目标,6,12,达标检测 反思目标,5.如图,长方形ABCD,AB=15m,BC=20m,四周外围环绕着宽度相等的小路,已知小路的面积为246m2,求小路的宽度.,解:设小路宽为x米，,则,化简得，,答:小路的宽为3米.,上交作

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