2016年中考《尺规作图》复习.ppt

1、2015年中考复习,题型三 第17题尺规作图,基本作图,在几何里,把限定用直尺和圆规来画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图. 其中,直尺是没有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的.以前学过的”作一条线段等于已知线段”,就是一种基本作图. 下面再介绍几种基本作图:,1、作一条线段等于已知线段 2、作一个角等于已知角 3、作已知角的平分线 4、作已知线段的垂直平分线 5、过一点作已知直线的垂线,五种基本作图：,作法与示范：,(1)作射线AC ；,A C,(2) 以点A为圆心，,以AB的长为半径,画弧，,交射线A C于点B，,B,AB 就是所求作的线段。,一、作一

2、条线段等于已知线段,练习,1、已知线段AB和CD，如下图，求作一线段，使它的长度等于AB2CD.,保留作图痕迹。,O,M,1、作射线OM,2、在射线OM上截取OE=AB，顺次截取EF=CD，FG=CD。则线段OG即为所求线段。,E,F,G,分析：,要作三角形，那么，根据定义和条件，只要设法把三条线段首尾顺次相接即可。,保留作图痕迹。,练习,已知： AOB。,求作： AOB 使AOB=AOB。,(2) 以点O为圆心，,任意长为半径,交OA于点C，,(3) 以点O为圆心，,画弧，,C,D,同样(OC)长为半径,画弧，,C,(4) 以点C为圆心，,CD长为半径,画弧，,D,(5) 过点D作射线OB.

3、,AOB就是所求的角.,二、作一个角等于已知角,已知夹角及其两边作三角形,练习,练习,已知两角及其夹边作三角形,根据夹边的 概念和题目所给 的条件，可以考虑先作出夹边，然后再以夹边的端点作为角的顶点进一步确定两个角。,分析：,a,4、（2015西工大附中）如图，在ABC中，点P为AC边上一点，请利用尺规在BC边上求作一点Q，使得PQ/AB。（保留作图痕迹，不写画法。）,已知： AOB 求作：射线OC，使 AOC= BOC,三、作已知角的平分线,1、以点O为圆心，任意长为半径画弧，与角的两边分别交于点D和点E。 2、分别以D、E为圆心，大于 DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C。 3、作

4、射线OC。 4、射线OC就是所求的射线。,A,O,B,C,D,E,任意画一个三角形，画出三个内角的角平分线.（保留作图痕迹，不写画法。）,练习,1、如图，已知ABC，请用尺规画出ABC的内切圆。（保留作图痕迹，不写作法）,2、（2015陕西副题）如图,请用尺规在ABC上找一点D，使得点D到边AB、AC的距离相等。（保留作图痕迹，不写作法。）,4、作已知线段的中垂线,作法： 1、分别以点AB为圆心，以大于 AB的长为半径画弧，两弧交于点C、D. 2、作直线CD. 则CD是所求作的直线,1、中线是线段 2、三角形的三边上的中线交于三角形内部一点，三角形中线分得的两个三角形的面积相等。,（2015陕

5、西17题） 如图，已知ABC ，请用尺规过点A作一条直线，使其将ABC 分成面积相等的两部分（保留作图痕迹，不写作法）,1、如图，在RtABC中， C90。用尺规作图作RtABC的重心P。（保留作图痕迹，不写作法。）,巩固练习,巩固练习,作法： （1）作线段BC = a； （2）作线段BC的垂直平分线L，交BC于点D， （3）在L上作线段DA，使DA = h （4）连接AB，AC,2、已知：线段a、b 求作：ABC，使AB = AC，BC = a ，高 AD = h,3、如图，AOB内有两定点C、D，求作：一点P使PC=PD，且P到AOB的两边之距相等。要求：用尺规作图，不写作法，但要保留作图

6、痕迹。,4、已知如图，直线AB与直线CD相交于点B，点D是直线BC上的一点，用尺规作点E，是直线 DE/AB,且点E到B、D两点的距离相等。（保留作图痕迹，不写作法。）,5、如图，已知ABC，请用尺规画出ABC的外接圆。（保留作图痕迹，不写作法）,6、为进一步打造“宜居重庆”，某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示请在答题卷的原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置（要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹）,点和直线的位置关系有几种？,点在直线上 点在直线外,

7、过一点作已知直线的垂线： 过直线上一点作已知直线的垂线 过直线外一点作已知直线的垂线,五、过一点作已知直线的垂线,A,B,O,C,D,问题：直线CD与直线AB是什么关系？,结论：作平角的平分线即可平分平角，由此也得到过直线上一点作这条直线的垂线的方法。,如何作平角AOB的角平分线？,1、经过已知直线上的一点作已知直线的垂线,已知:直线AB和AB上一点C,求作:AB的垂线,使它经过点C.,提示：作平角ACB的角平分线. 直线CF就是所求,作法： (1)以点C为圆心，任意长为半径画弧，交直线AB于点D、E； (2)以点D 、E为圆心,以大于CD长为半径在直线一侧画弧，两弧交于点F； (3)经过点C

8、、F作直线CF 直线CF即为所求,1、经过已知直线上的一点作已知直线的垂线,2、经过已知直线外一点作已知直线的垂线,求作:AB的垂线,使它经过点C.,已知:直线AB和AB外一点C,A,B,D,M,2、经过已知直线外一点作已知直线的垂线,任取一点M，使点M和点C在的两侧； 以C点为圆心，以CM长为半径画弧，交于A、B两点； 分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于D点； 过C、D两点作直线CD. 所以，直线CD就是所求作的.,作法：,B,O,A,Q,P,能力挑战:,如图：已知点P,Q分别是AOB的边OA,OB上的一点。 过点P作PM垂直于OB于点M。 过点Q作QN垂直于OA于点N

9、。,B,P,A,C,P,能力挑战:,如图：分别过点P作直线AB,CD的垂线，垂足分别是M,N.,B,A,C,D,D,M,P,能力挑战:,如图：点P在AOB的内部，点M在AOB的外部，点Q在射线OB上，按以下要求作图: 过点P作OA的垂线，再作OB的垂线。 过点Q作OB的垂线。 过点M作OA的垂线。,A,O,B,Q,已知：两条线段 a、b 求作：RtABC使直角的平分线等于b，一直角边AB=a。,a,b,能力挑战:,已知：两条线段 a、b 求作：RtABC使直角的平分线等于b，一直角边AB=a。,a,b,能力挑战:,已知：角，线段m。 求作：等腰三角形ABC，使其顶角BAC=， BAC的平分线为m。,能力挑战:,如图，已知锐角 和线段c，用直尺和圆规 作RtABC，使A ，斜边A