北师大版五年级数学上册教材分析.ppt

1、,义务教育教科书数学教材培训五年级上册,新世纪小学数学教材编写组,内容,教材总体介绍,1,关于教材支持体系,4,教材总体介绍,教材总体介绍,不同领域的内容为什么“混编”？,1.有利于学生“早点”感受数学内容的丰富与多样,而 不仅仅是数与计算； 2.可以防止长时间单一内容给儿童学习带来“疲劳”； 3.有利于使对不同内容感兴趣或擅长的学生都有获得 成功的机会; 4.有利于分散难点,防止学生理解起来比较困难的内容 过于集中; 5.有利于巩固基本技能,如在学习图形与几何单元时可 以继续做上一个与计算相关单元的巩固练习; 对于学生可能的“暂时”遗忘，教师可以设计活动唤 起学生的学习经验。,教材总体介绍,

2、数与代数,第一单元 小数除法,单元内容之间的前后关系,单元整体内容介绍,单元整体内容介绍,本单元建议学习课时数为11课时。,单元整体内容介绍,小数除法,小数乘、除法的应用,除数是整数,商是有限小数,商是无限循环小数,人民币兑换（使用计算器）,小数四则混合运算,解决简单的实际问题,除数是小数,问题1：“小数除法”的学习基础是什么？,整数除法，整数的运算顺序和运算规律，小数的意义，小数的加法、减法、乘法运算等，都是学习小数除法不可或缺的基本知识与基本技能。,问题2：理解小数除法的突破口在哪里？,整数除法中不能解决的问题，就是小数除法的突破 口。如 25=？在整数范围是不能解决的问题，为了解 决这一

3、类问题，就必须拓展数的范围。有了小数，上述 不能解决的问题就能够得到解决。,单元具体内容介绍,观察下面算式，你有什么发现？ 20005=400 2005=40 205=4 25=？,发现：2个千除以5不够除，但20个百除以5就够 除； 2个百除以5不够除，但20个十除以5就够除； 2个十除以5不够除，但20个一除以5就够除； 2个一除以5不够除，但20个0.1除以5就够除。 如果高位上的数字不够除，那么把它化成低位 上的数字就可以除下去了。,单元具体内容介绍,问题3： “小数除法”单元中教材是如何促进学生理解算理的？这部分内容学生容易出错，教材提供了什么帮助？,单元具体内容介绍,本套教材在帮助

4、学生理解数的运算意义、算理时，十分注重借助直观模型，实验区许多老师反应教学效果好。在学习小数除法时，教科书主要是利用元、角、分之间的关系、商不变的规律、直观图等方法，帮助学生理解算理，体会将没学过的知识转化为学过的知识的思想。,如在学习除数是小数的小数除法时，如何计算5.10.3呢？,利用元、角、分之间的关系和商不变的规律; 接着利用小数的直观图圈一圈; 利用竖式清晰地呈现了根据商不变的规律，如何把除数转 化为整数的过程;,本册教科书不仅在学生理解小数除法的算理上下了功夫，在如何帮助学生减少错误上也做足了文章。,首先，教科书采取了分散教学难点的编排方式，减轻学生的学习负担。其次，教科书顺应学生

5、的思维特点给予合理的引导，帮助学生逐步突破小数除法计算的难点。除此之外，教科书还组织学生对一些关键性的问题进行讨论，如“商的整数部分不够商1时，该怎么办？”同时，练习中还匹配了一些理解算理的题目，帮助学生掌握算法。,单元具体内容介绍,除数是整数的小数除法 商包含整数部分与小数部分。 商的整数部分是除数除被除数 的整数部分的结果（是已学过的整 数除法），所以，商的小数点要与 被除数的小数点对齐。 商的小数部分是除数除余数部 分所得的结果。计算的策略仍然沿 袭整数除法的策略，即高位的数值 不够除时就化成低位的数值，就可 以继续除下去，直至得到结果。,小数点的作用就是指出个位的位 置。,反思：11.

6、55还有其他简洁合理的算法吗?,算法1: 11.55=(11.52)(52) =2310 =2.3,算法2：11.55=(10+1.5)5 =105+1.55 =2+0.3 =2.3,鼓励算法多样化，鼓励计算方法的创造性和灵活 性，是培养创新意识，提高运算能力的有效途径。,单元具体内容介绍,经历从直观运算到算法运算的探索过程。 体会商不变规律在小数除法中的应用（把未知转化为已知）。 在掌握竖式笔算的基础上，可以探索547.2的其他有效的算法。,算法：547.2=(549)(7.29) =60.8 =608 =304 =7.5,单元具体内容介绍,反思：除数是整数的小数除法的商，如果不是有限小数，

7、那么一定是无限循环小数。为什么？ 以9.411为例，本题是从十分位开始求商。在除的过程中，只要除到余数是0，商就是一个有限小数；如果不是有限小数，那么所出现的余数就有从1到10等十种可能。理论上最多除11次，就一定会出现余数重复的周期现象，因此，商不是有限小数，就一定是无限循环小数。,单元具体内容介绍,第三单元 倍数和因数,单元内容之间的前后关系,单元整体内容介绍,单元整体内容介绍,本单元建议学习课时数为6课时。,单元整体内容介绍,问题： “倍数与因数”这一单元的重点是什么？为什么要借助百数表和直观图形学习这一内容？,单元具体内容介绍,在以往教学中，教师更多的是通过记忆让学生学习这一内容。有教

8、师反映本单元内容多、概念多，比较枯燥，学生相对不易掌握。为此，教科书在编排上借助百数表，依据课程标准（2011版）的要求，鼓励学生经历研究的过程，增加趣味性，降低学习的难度，淡化概念，以发现规律，培养数感。 “百数表”这一研究工具是结构化的，既有形的直观，又有数的特征，而且学生在第一学段有相关的经验基础，容易上手。 在“找因数”“找质数”这两节课时，教科书创设了“用小正方形拼摆长方形”的活动，长方形可以看作乘法的几何直观，把“倍数与因数”和图形联系起来，利用数形结合把抽象的概念直观化，探索找因数的方法，认识质数和合数。,单元具体内容介绍,问题1到问题3：基于正数数乘法的 算式，直接引出倍数与因

9、数的概念； 能根据具体的乘法算式，说出哪个 数是哪个数的倍数，哪个数是那个 数的因数，是本单元学习的基础。 问题4要解决如下两个问题： 如何求7的倍数？ 如何判断25是或不是7的倍数 为什么不从整除的除法算式引入倍 数和因数的概念？ 整数乘法算式与整除的除法算 式可以相互转化，所以两者都可以 用来引入倍数和因数的概念。选择 用乘法引入的原因，是乘法引入更便于提供倍数和因数直观的几何背景。,单元具体内容介绍,问题1：发现： 5的倍数的个位数字都是5或0； 不是5的倍数的个位数字既不 是5也不是0。 结论：5的倍数的特征是：个位 上是5或0的数。 追问：上述结论需要验证吗？ 问题3：探索2的倍数特

10、征。 问题4：认识偶数与奇数。 追问：0是偶数吗？,要注意在什么范围内讨论这 个问题。,单元具体内容介绍,问题1：用12个小正方形拼（画） 长方形，找出所有的拼法，并用 乘法算式表示出来。 112=12 （121=12） 26=12 （62=12） 34=12 （43=12） 问题2：探索方法，找出12的全部 因数。 方法：从上述乘法算式找。 方法：用除法找。 问题3：解决找因数的问题。 方法1：乘法的思路。 方法2：除法的思路。 （有序地思考，有效地思考）,内容：找因数视频片段：在“用小正方形拼长方形”的活动中，探索找因数的方法 执教：河南省郑州市金水区实验小学王银娜,案例片段与讨论,1.以

11、往“找因数”局限于数的学习，学起来比较枯燥，为了提升学生的学习兴趣，沟通知识之间的联系，利用数形结合把抽象的概念直观化。 2.体会找一个的因数与拼长方形面积之间的联系，发现对应拼出的不同长方形，其面积表示也不同（同一个数可能有多个因数）。,案例片段与讨论,问题1：2至12个小正方形分别可 以拼成几种长方形？完成填表。 （先找出全部因数，再根据全部因数说拼成几种长方形亦可） 问题2：观察上表，发现： 11个自然数可以分成两类， 分类标准是能拼成的长方形是否 只有1个，或者全部因数是否只 有2个。 问题3：在探索发现的基础上，认识质数和合数。（概念的本质就是分类的行为）,单元具体内容介绍,第五单元

12、 分数的意义,单元内容之间的前后关系,单元整体内容介绍,本单元建议学习课时数为14课时。,单元整体内容介绍,单元整体内容介绍,单元具体内容介绍,问题1：对于三年级“分数的初步认识”而言，本单元 对分数的认识有哪些深化与发展？,三年级是通过分数的面积模型与集合模型直观认识 分数的意义的，在理解同分母分数加减运算的道理时， 对分数单位也有所渗透。本单元进一步给出了分数与分 数单位的描述性的定义，深入理解分数表示部分与整体 的关系，理解分数的相对性。这是对第一学段分数认识 的深化。 第一学段学生或许会遇到的困惑。如，下面黑色正方形的个数占全部正方形的 ，还是 ？还是两者都可以？ 这是本单元“分数的基

13、本性质”要解决的一个问题。,分数单位就是分数的计数单位，计数单位是可以数 数的，因此拓展了分数的范围，出现了分子比分母大的 分数，“分饼”一课就要认识这样的分数。对于计数单 位还必须知道计数单位的进率，能进行分数单位之间的 换算；后者也是“分数的基本性质”的重要应用。 本单元最具有实质性的发展是认识分数作为除法的 商的意义。在整数范围，有些除法不可施行，如23， 任何一个整数乘3都不等于2，所以在整数范围内23的 商不存在。由于分数的产生，使得23有了解，即2 3= 。这就是“分数与除法”一节学习的内容。,单元具体内容介绍,问题2：教材是如何帮助学生多角度理解分数意义的，为此本册教材做了哪些努

14、力？,单元具体内容介绍,本套教材对分数安排了两个阶段的学习。第一阶段是在三年级下册，主要是以直观的方式初步认识分数。本单元在此基础上进一步理解分数表示部分与整体之间的关系，理解分数的相对性，并从分数与除法的关系、分数基本性质等方面加深对分数意义的理解。 为了进一步丰富学生对分数的认识，加深对分数意义的理解，特意增加了两节课。,一是“分数的再认识（二）”，从度量的角度进一步认识分数的意义，借助“分数墙”认识分数单位；,单元具体内容介绍,二是在“分数与除法”的“试一试”中，增加了借助分数表示两个量的比较意义，借助几何直观，进一步沟通分数与除法的关系；,单元具体内容介绍,问题1回顾三年级认识的分数的

15、意 义（面积模型和集合模型），给出 什么是分数的描述性定义。 问题2是进一步理解分数表示部分与整体的数量关系（图形的面积、图形的个数都是数量。 问题3是体会分数表示部分与整体 的关系具有相对性，即分数不能表 示部分的绝对数量，分数表示的是 部分相对整体的相对数量。,单元具体内容介绍,案例片段与讨论,内容：分数的再认识（一）视频片段：在活动中体会分数表示部分与整体 的关系具有相对性 执教：河南省郑州市金水区四月天小学胡军,1.借助“拿铅笔”的活动，使学生体会到，对于一个分数来说，整体的数量不同，对应部分的数量也不同。 2.从相对量的角度理解分数意义中的部分与整体的关系。,案例片段与讨论,问题1与

16、问题2：经历度量长度的过 程，体会认识分数单位的必要性。 分数单位就是分数的计数单位。 问题3：从“分数墙”发现分数单 位与1之间，分数单位之间的关系。 同时，还可以发现分数是可以数 的数，分数是对分数单位进行数 数的结果的书面记录。 问题4：分数单位的描述性的定义。 渗透分数单位。,单元具体内容介绍,问题1与问题2都是围绕解决分饼问 题。两种不同的思路和策略。 质疑：淘气说的吗？如果说每人分 到5张饼的 ，是对的。如果说 每人分到1张饼的 ，就错了。 问题3是认识真分数与假分数。 问题4是把一组同分母（即分数单 位相同的分数）表示在数线上，发现同分母分数的排列规律，以及体会真分数和假分数的特

17、征。,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,问题1：把一块蛋糕平均分给2个人，每人都分到 块蛋糕； 7块蛋糕平均分给3个人，每人分到 （或2 ）块。用除法算式可以把这个分蛋糕的过程与结果记录为12= （块）73= （或2 ）。 这个实例说明分数可以表示除法的商。 问题2：进一步概括除法与分数的关系，并用字母表示： ab= （b0）。 问题3：以 2 与 为例，进行假分数与带分数的互化。,试一试，结合解决两个简单的实际问题，加深理解除法的意义：除法既可以比较一个量是另一个量的几倍，也可以比较一个量是另一量的几分之几。如问题1中，红纸条的长是蓝纸条3倍，反过来，蓝纸条的长是红纸条的 。后者，也可以说

18、，蓝纸条的长是红纸条的 倍。 用标准量去度量比较量，所得的量数是多少，就表示比较量是标准量的多少倍。当标准量大于比较量时，量数是一个真分数；当标准量小于比较量时，量数是一个假分数。,单元具体内容介绍,问题1与问题2：通过折纸涂色等直观操作， 每人都得到几组相等 的分数。 问题3：观察上面的几组相等的分数，发现 每一组相等的分数之间存在的数字序列与 数字关系。这是发现问题的过程。 问题3：用语言描述上述发现，就是提出 问题的过程。 追问：分数的基本性质有哪些应用 ？ 根据分数基本性质，分数可以分成无 穷多个的等价类，最简分数是每一等价类 的代表。 通分，即分数单位之间的换算，统一 分数单位。 约

19、分，化为最简分数，确保计算结果 的唯一性。,单元具体内容介绍,问题1：激活已有的经验（上一 单元“找因数”一课已经找出12 与18 的全部因数）。 问题2：找出12和18所有相同的因 数。交流各自的做法。 问题3：认识什么是公因数和最大 公因数。 问题4：理解图示公因数的方法。 12的因数的集合 18的因数的集合 两个集合的交集,单元具体内容介绍,问题1：用分数表示阴影部分，发 现是一组等值分数。 问题2：体会分数基本性质是分数 的一种分类标准（是不是等值分 数），每一个分数的等价类都以 最简分数为代表。知道什么是约 分和最简分数。 问题3：探索分数约分的方法 。 分步约分；一次到位。 问题4

20、：掌握分数约分的方法。,单元具体内容介绍,问题1与问题2：借助百数表，经历探索发现，寻找最小公因数的过程。 问题3：认识什么是公倍数和最小 公倍数。 问题4：理解图示公倍数的方法 。 （注意表示公因数的图与表示公 倍数的图的区别） 在“你知道吗”栏目里介绍短除 法。为什么对“短除法”不作统 一要求？主要防止一旦掌握了形 式化、机械化的算法，反而忘了 算法的道理。,单元具体内容介绍,问题1：把实际问题变成一个数学 问题 与 谁大谁小。这个问 题的挑战性是分子与分母都不同。 问题2：探索比较分数大小的一般 方法：画图；通分。 （还有哪些可以把分子或分母化 为相同的方法？） 通分是根据是分数基本性质

21、， 所以，分数基本性质也是分数单 位进行转换的根据。 问题 3：能比较分数大小 。,单元具体内容介绍,图形与几何,第二单元 轴对称与平移,单元内容之间的前后关系,单元整体内容介绍,单元整体介绍,本单元建议学习课时数为5课时。,单元整体内容介绍,单元具体内容介绍,问题：再次学习“轴对称和平移”的重点是什么？画图在其中起到什么作用？,本套教材整体设计了“图形的运动”这一内容，第一学段，侧重于整体感受现象，直观认识平移、旋转现象和轴对称图形；第二学段，侧重于通过画图等方式，体会平移、旋转和轴对称的特点。本册安排了“轴对称和平移”的再认识，重点是经历进一步认识轴对称图形和探索画平移图形方法的过程，侧重

22、于通过画图等方式，加深对轴对称图形和图形平移特征的理解。,如，在“轴对称再认识（二）”中，通过让学生画小松鼠的另一半的活动，利用画图探索补全一个轴对称图形的方法。,单元具体内容介绍,再如，在探索图形平移的画法时，教科书以“平移小旗”为例，引导学生探索如何抓住图形的关键点，把图形的平移转化为关键点的平移，在画图的过程中体会平移是将一个图形从一个位置变换到另一个位置，不改变图形的形状和大小，各对应点之间的距离保持不变。从而积累图形平移的活动经验，进一步加深对图形平移的认识。,单元具体内容介绍,问题1：用三年级的操作方法识别 哪些平面图形是轴对称图形。 问题2：图是轴对称图形吗？淘气 与笑笑各执一说

23、，谁说得对？找不到图的对称轴，所以，它不是轴对称图形。 体会轴对称图形的对称轴可能不止 1条。,2 4 1 2 3 1,单元具体内容介绍,问题1：淘气画得对吗？ 不能对折，只能想象。想象 对称轴两边对折后能够重合的两 个点（对称点）应具有什么特征？ （到对称 轴的方格数目一样多） 问题2：根据对称点的特征，在方 格纸上画出图形的另一半。 反思总结画图的主要步骤： 先找出各线段的端点； 再找到上面各点的对称点； 连线成图。 检验，想象一下对折后， 对称轴两边是否重合。 问题3：画一个图形关于对称轴的 轴对称图形。（独立完成）,单元具体内容介绍,问题1：先画出长方形向左平移4 格后的图形，再展示作

24、品，交流 画法。对于错误的画法，可以展 开讨论，找出原因，改正错误。 画图的步骤：先找图形的特 征点，再画这些点平移后的对应 点，最后连线成图。 问题2：画出长方形向上平移4格 后的图形。体会平移过程图形的 形状不变，面积不变。 问题3：画小船平移后的图形。,单元具体内容介绍,问题1：欣赏美丽的图案，分析它 形成的过程。 找出基本图形，说明通过基本 图形怎样的运动，得到现有的美丽 的图案。 问题2： 注意把已有的四角星的每 个角向右（或向下）平移6格，就 得到组成下一个四角星的一个角。 问题3：用轴对称或平移的方法， 自主创作一个美丽的图案。,单元具体内容介绍,第四单元 多边形的面积,单元内容

25、之间的前后关系,单元整体内容介绍,单元整体内容介绍,本单元建议学习课时数为8课时。,单元整体内容介绍,单元具体内容介绍,问题：本单元“多边形的面积”学习的基础与重点是什么？,基础：知道什么是图形的面积及面积单位；能用方格 纸 度量图形的面积；会用公式求长方形与正方形的面 积 （长方形面积=长宽，正方形面积=边长边长）； 图形在割补、翻转、平移等变化中面积守恒。 重点：经历探索平行四边形等的面积计算公式的过程： 从这个过程中获得推导面积公式的思想方法，再应用它探索三角形、梯形等面积公式；在推导图形面积公式时，把未知图形转化为已学过的图形，体会图形的联系，发展空间观念。,情景：在方格纸上有10个图

26、形。 能想到什么？（比较图形的面积） 问题1：通过怎样的直观操作可以 找出两个面积相等的图形？（重合） 问题2：通过怎样的直观操作可以 找出两个图形面积之和等于第三个 图形的面积？（拼合） 问题3：通过怎样的直观操作可以 找出一个图形的面积等于另一个形 状不同的图形的面积？（割补）,单元具体内容介绍,案例片段与讨论,内容：比较图形的面积视频片段：在“比较图形的面积”的活动中，探索比较图形面积大小的方法 执教：河南省郑州市金水区文化路第一小学窦立涛,1. 在观察、比较、交流、归纳等活动中，了解比较图形面积大小方法的多样性，积累探索图形面积大小的活动经验。 2. 掌握一些比较图形面积大小的基本方法

27、，如数方格、重叠、割补等，为探索图形的面积积累数学活动经验。 3.促进学生数学交流能力的发展。,案例片段与讨论,问题1：从生活世界中隧道的“限 高”抽象出梯形的高。 问题2：认识梯形、平行四边形、 三角形的底和高。 平行四边形和三角形任意 一条边都可以为底，梯形的底指 梯形的下底或上底。 高是垂直于底的一条线段。 明确高的两个端点所在的 位置。 问题3 ：能用三角尺画三角形、梯 形、平行四边形的高。,单元具体内容介绍,问题1：如何求平行四边形空地的 面积？引发两个思考：可以用 方格纸求面积；长方形是特殊 的平行四边形，平行四边形的面 积是否也可以用邻边相乘来计算？ 问题2：分别用上面两种方法求

28、空 地的面积，两个发现： 不能用长方形面积公式求平行 四边形的面积； 猜想平行四边形面积=底高。 问题3与问题4：把平行四边形转 化成长方形，验证猜想；并引入 字母表示平行四边形的面积公式： S=ah,单元具体内容介绍,问题1：用平行四边形的面积公式 解决简单的实际问题。 s=ah a=sh ，h=sa 问题2：同底等高的平行四边形的面 积都相等。 底和高两个条件还不能确定 平行四边形的形状。,单元具体内容介绍,问题串与“平行四边形的面积” 一课同构。 问题2：把三角形转化为已经学 过的图形，还有其他方法。,s=a（h2） s=ah2,s=（a2）（h2）2,单元具体内容介绍,重视学生自己“设

29、计”探索的过程。,单元具体内容介绍,S=（a+b）h2,S=ah2+bh2,S=ah+（a-b）h2,第六单元 组合图形的面积,单元内容之间的前后关系,单元整体内容介绍,单元整体内容介绍,本单元建议学习课时数为3课时。,单元具体内容介绍,问题：“多边形的面积”与“组合图形的面积”这两个单元有什么联系与区别？,“多边形的面积”主要是推导图形的面积公式，基本思 路是把多边形转化为已学过的图形。“组合图形的面积”是 探索求未知图形面积的方法和策略，即把未知图形转化为已 知图形，利用已知图形的面积公式求解的策略。所以，两个 单元解决问题的思路是一脉相承。 多边形与组合图形之间没有明确的分界。梯形是多边

30、形， 但梯形也可以视为组合图形。所以，组合图形不下定义，在 解决问题的过程中，可以体验把图形视为组合图形是一种解 决问题的策略。 至于组合图形是由那些基本图形组合而成，可以仁者见 仁，智者见智，与图形的经验有关。,问题1：通过估算，提出问题。 估算的方法：把图形看成长方形 或正方形来算面积。 问题2与问题3：通过把图形转化 成已学过的图形求面积。转化的 方法是图形的割补法，所求图形 的面积等于两个已知图形面积的 和或差。,单元具体内容介绍,问题1：脚印是曲边的形状没有规 则的图形。探索这样的图形怎样 求面积？用方格纸度量是基本的 方法。 问题2与问题3：具体操作，求脚印 的面积。,单元具体内容

31、介绍,用面积单位 的组合图形 的面积近似 地表示脚印 的面积。,案例片段与讨论,内容：探索活动：成长的脚印视频片段：估计不规则图形的面积 执教：北京市海淀区红英小学 焦会泳,1. 在用数方格的方法来探索脚印的面积时，如何减少误差呢？学生想到了把方格变小，体会这样做会使数得的面积接近精确值。 2. 在解决问题的过程中，熟悉和掌握估算不规则图形面积的方法，培养学生的应用意识。 3.促进学生思辨和交流能力的发展。,案例片段与讨论,问题1：认识面积单位1公顷有多大。 问题2：感受1公顷实际有多大。 问题3：认识1km 有多大。 问题4：回顾已学过的面积单位， 掌握面积单位的系统： 1m2 =100 d

32、m2 1m2=10000 cm2 1公顷=10000m2 1km2=100公顷,单元具体内容介绍,2,统计与概率,第七单元 可能性,单元内容之间的前后关系,单元整体内容介绍,本单元建议学习课时数为3课时。,单元整体内容介绍,单元具体内容介绍,问题：“可能性”单元“摸球游戏”的定位是什么？如何帮助学生体会数据的随机性？,依据课程标准（2011版）的要求，本册教科书安排了“可能性”的内容，其中“摸球游戏”是通过试验、游戏等活动，让学生初步感受简单事件发生的随机性，能对一些简单的随机现象发生的可能性的大小做出定性判断，并能进行交流。 概念学习的一个首要目标是使学生不断体会随机现象的特点，而这需要学生

33、在亲自试验中，通过对试验结果的分析不断体会，“摸球游戏”这节课，借助学生感兴趣的摸球游戏，为学生提供了这样一个载体。一方面，通过摸球，让学生发现每次摸出的球的颜色不确定，初步感受数据的随机性。另一方面，通过统计摸出红球和黄球的数量，可以估计袋中是红球多还是黄球多，在不确定的基础上，体会规律性，加深对事件可能性的体验。,问题1：下棋有人善于先发制人， 有人善于后发制人。谁先走谁后 走，必须由公平的办法来决定。 有什么办法是公平的？ 问题2：解释淘气和笑笑的办法 是否公平；并修正笑笑的办法。 问题3：再设计一个方案，使它 对双方公平。 反思：摸球的办法为什么对双方公 平？ 摸到哪个球，有几种可能

34、的结果？发生每一种结果是等 可能的吗？ 摸到哪种颜色的球有几种 可能的结果？机会均等吗？,单元具体内容介绍,情景问题：用掷瓶盖的方法决定 谁与智慧老人一起去看比赛，公 平吗？ 不知道瓶盖的盖面是朝上还是朝 下时，可以通过实验收集数据， 根据数据下结论。 问题1与问题2是实验的过程与结 果（不公平）。,单元具体内容介绍,问题1：不打开盒子，如何知道 盒子里红球多还是蓝球多？ 问题2与问题3：摸球实验的过程 与结果。 问题4：猜测的结果有可能与实际 不符。需要增加实验次数。,单元具体内容介绍,数学好玩,单元整体内容介绍,本单元建议学习课时数为4课时。,单元具体内容介绍,问题1：如何认识“综合与实践

35、”？,“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与 为主的学习活动。在问题的引领下，要充分尊重学生的自 主性。不仅综合实践的内容是学生感兴趣的，而且学习方 式也应该是学生喜欢的、期待的。 高年级的“综合与实践”的教学，可以采取课内与课 外相结合的方式。把课题作为“长作业”，由小组或个人 在一定的时间内合作或独立完成；课内展示作品，分享经 验，讨论学生在实践中发现和提出的问题。 不要急于求成，重在积累活动经验、展示思维过程、 交流收获体会、激发创造潜能；要看到学生自己的作品和 成果，要听到学生自己的体验和思想。,问题2：在解决“鸡兔同笼”的问题中，教材为何选取列表的方法？如何使学生感受到列表

36、的价值，体会数学的好玩？,“尝试与猜测”这一内容是借助“鸡兔同笼”这个载体，不只是为了解决“鸡兔同笼”这个问题本身，而是让学生在经历列表、尝试和不断调整的过程中，体会解决问题的一般策略列表。 其实，列表法从学生的角度看，它来得自然，大多数学生都能接受。从数学的角度看，它能广泛迁移，更具生长性，超越了所谓“术”的范围，更具普适性，是一种通性通法。对于小学生来说，列表是一个重要的解决问题的策略，是探索“鸡兔同笼”式问题的一种有效途径。一方面可以帮助整理信息，进行推理；另一方面有助于分析两个量之间的关系，找到规律。,单元具体内容介绍,教材是设计班级到故宫和北海秋游 的方案。 要因地制宜，开发校本课程

37、，把秋 游的目的地改成当地学生熟悉的景 点，进行秋游方案的设计。,单元具体内容介绍,综合与实践,选题：发现并选择可以研究的问题，并清晰地加以表述。 开题（或称为“析题”）：通过分析、讨论，进一步明确需要解决的问题，设计合理可行的解决问题的方案和步骤。 做题：通过自主探究、合作交流等实际操作环节，实施解决问题的方案，得到解决问题的成果。 结题：总结、反思并交流解决问题的成果、解决问题的过程、收获或体会、进一步研究的问题等，并开展自评、互评和他评。,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,问题1：探究图形中三角形的个数 与小棒根数之间的关系。 第1

38、步：意识到需要列表 第2步：尝试寻找规律 第3步：尝试表达规律 第4步：求37根小棒能摆多少三 角形（鼓励学生运用不同方法解决 问题）,单元具体内容介绍,问题2：探究点阵序列中点阵的点 数与序数之间的关系。（鼓励学生 运用多种方法） 方法1： 第5个点阵的点数=55=25 方法2： 第5个点阵的点数=1+3+5+7+9 =25 方法3： 第5个点阵的点数 =1+2+3+4+5+4+3+2+1=25 表示相同关系，可以有 不同形式的表达式。,单元具体内容介绍,鸡兔同笼问题 第1步：理解问题，谈谈想到 哪些解题思路。（画图、列表） 第2步：列表解答。 反思：为什么可以用列表解？ 第3步：从上面的列

39、表，还有 什么发现？,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,整理与复习,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,案例片段与讨论,内容：整理与复习视频片段：在“小数除法的整理与复习”中，如何引领学生提出研究问题 执教：北京市海淀区民族小学 张学芹,1. 鼓励并引导学生在学习过程后提出问题，特别是引发新的想要思考的问题，目的是培养学生的问题意识，养成善于提问、乐于提问的好习惯。 2. 鼓励学生从不同的角度回顾所学的小数除法的知识，养成整理知识、自我反思的良好习惯。,案例片段与讨论,总复习,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,单元具体内容介绍,关于教材支持系统,关于教材支持体系,一、开展多项调研活动，与实验区教师共同做好教材 的建设与完善,教材调研与意见征询,教材培训,实验区回访,论坛与博客讨论,不同范围的教材教学质量评价 与教材使用情况调查,电话与信箱答疑,教材 建设与完善,关于教材支持体系,一、开展多项调研活动，与实验区教师共同做好教材 的建设与完善,进一步加强教师用书对教师教材的指导性,1.学习目标 2.编写说明 3.教学建议 4.练一练,1.单元学习目标 2.单元学习内容的前后联系 3.单元学习内容分析 4.