实物期权分析案例

1、实物期权分析案例本项目由吉林省信息技术有限责任公司发起成立,该公司以固定资产投资30万元人民币、现金投资50万元人民币、无形资产投资60万元人民币、拟引进风险投资70万元人民币,主要用来完善软件产品开发,部分用于固定资产投资,其余资金用于市场开发等。l 项目产品介绍产品名称设备端身份认证和访问控制系统产品功能-主要功能包括网络身份认证和访问控制。具体是：安全客户端、dchap协议、身份认证服务器、访问代理、访问权限管理中心(包括资源管理、角色管理、用户管理、授权策略的管理和委托管理）.产品适用范围-该产品适用于政府、企业、军队局域网或广域网的信息安全管理,提高网络上信息的安全性.l 公司业务发

2、展规划及预测公司将首先选择政府行业作为公司的目标市场，并以先进的技术、优质的产品和优惠的价格来吸引用户。先期以东北地区为基地,力争用5年的时间占领这一市场30的份额,随着公司品牌形象、营销网络的形成，再逐步向国内其它地区拓展业务。该产品还处于产品的导入期，项目产品经济寿命在15年以上。在项目完成中试后，达年生产能力10套，并以每年50的增长速度递增.预计投资者三年后可以获得87的静态投资回报率。l 公司现状人力资源方面：目前该公司正处于成长阶段，企业人员总数为35人,大专以上人员33人.公司现有开发人员27人，其中博士2人、硕士10人，其它开发人员均为本科以上学历.项目组从公司成立开始就一直进

3、行信息安全产品研发方面的基础性研究工作，对一些加密算法，加密模型等已积累了大量经验，同时公司与吉林大学计算机学院进行紧密的合作，为公司提供技术支持和保障.产品研发方面：目前，公司对于该产品已经正式研发，系统规划、产品分析、技术路线已经确定，设备端身份认证、访问控制部分已经基本开发完毕，已有产品雏形。同时，该产品的部分关键技术例如dchap和访问控制技术已经在、吉林省电子政务系统、erp系统中得到应用，取得了阶段性的成果。下一阶段,公司将对该产品进一步开发、测试并最终形成产品。而且，公司已经开始对pda和手机等移动设备的网络身份识别技术做技术研究，进一步扩大该产品的使用范围。销售方面:公司已与长

4、春公司完成代理合作关系，通过他们在信息安全产品市场的渠道销售公司产品，同时公司有独立的销售队伍,目前已经在吉林省多个政府部门使用公司的产品.l 所有权分配总股本:210万元人民币,其中吉林省信息技术有限责任公司以固定资产投资30万元人民币、现金投资50万元人民币、无形资产投资60万元人民币,占公司股份的66.7，拟引进风险投资70万元,占公司股份的33.3%。l 行业发展现状由于网络的影响已经日益深入到经济生活的方方面面，因此,网络安全产品也将变得无所不在。也就是说，信息安全产品已经不再只是国家机关和国防部门才需要的产品，其应用的范围正在迅速扩大，特别是在金融证券等领域.因此，信息安全产品的商

5、业前景被广泛看好。由于我国网络的高速发展，许多人认为中国的市场巨大.据国家信息安全战略专家组专家黄德根介绍,在现有条件下，用于安全系统的投资应该占整个网络建设投资的1520%，这样，安全产品的市场将是异常巨大的.以证券系统为例，目前全国有两千四百多个证券营业部,5000万股民，如果装备完整的安全系统，就是一个相当庞大的市场。idcemployee internet management(00c2542）的市场分析报告指出：2001年eim的市场总额为2亿美元;预计2003年为4.3亿美元，年增长率为55。其中亚太地区增长率高达69%.其实在信息技术相对发达的欧美国家,在近几年已经开发出一些对网

6、络的身份认证和访问进行控制和管理的产品，据了解,仅世界500强的企业目前就有300多家使用了类似产品。但是,由于东西方文化和观念的差异，国外的分类方法和国内不一样，况且,国内对国外的信息安全类产品有明确的限制.因此，国外产品对中国用户来说基本上是不可用的。l 项目风险分析技术风险:本项目的核心技术已经达到中试阶段，围绕该技术完全可以完成设备端身份认证和访问控制的基本功能.该产品的部分关键技术例如dchap和访问控制技术已经在电子政务系统、吉林省厅电子政务系统、erp系统中得到应用，取得了阶段性的成果。因此，本项目的技术风险相对较小。市场风险：首先，网络信息安全产品技术含量较高，开发周期较长和开

7、发成本较高，一般资金规模在100万元以下的小公司很难进入该市场。网络信息安全产品市场在未来5年内将达到成熟时期，一般未涉足的公司鉴于产品开发周期长和技术难度大等原因很难涉入这一市场。另外，由于国家对信息安全产品进口的限制，使得国外产品很难进入国内市场。而且国外产品加密算法多为国外算法，且置换算法的可能性不大.该产品遵循国际开发标准，使用国内信息安全产品的标准和国内算法，对比国外产品具有较强的市场竞争能力。常规方法项目经济性评价应用现金流折现方法（dcf）对本项目进行的财务评价。软件销售收入预测表 单位:万元 项目软件系统销售数量系统定价平均成交价销售收入年1825201602102520200

8、3152520300序号项目内容单位数量金额1网络服务器套2302计算机更新购置费台553软件购置费套154开发费205实验及测试费56推广培训、产品登记费37其它费用2合计70新增投资估算表 单位：万元生产成本估算表 单位：万元序号项目金额(万元）1测试52调研与开发费623折旧费4。54其它费用155总成本费用86。5其中：固定成本66。5 可变成本206经营成本82序号年份项目第一年第二年第三年合计生产负荷(套）81015331销售（营业）收入1602003006602销售税金及附加8.81116。536.33总成本费用85。586。5105398。84利润总额65.7102。5178。

9、5346.75所得税减免15.426.842。26税后利润65.787。1151.7304.5 项目投资损益表 单位：万元注：本企业属于高新开发区认证企业，享受所得税减免政策，并且在本项目开始之前一年已经开始使用这个政策。全部投资现金流量表 单位：万元 年份项目第一年第二年第三年经营期初现金流120155.7212.8净收入65.787。1151.7加:折旧费用101010减：固定资产购买40应收帐款增加额324060合计现金流35。757.1101.7期末现金155。7212。8314.5资产负债表预计 单位：万元 年份 项目第一年第二年第三年流动项目流动资产货币资金130.96181。78

10、243.55应收帐款324060流动资产合计162.96221。78303。55固定资产原值303030减:累计折旧102030固定资产净值20100无形资产606060长期资产总计807060资产总计242.96291.78363.55负债及权益流动负债000长期负债000负债总计000股东权益税后利润65。787。1151。7投入资本210210210所有者权益合计275.7297.1361.7经济效果评价：项目完成后按年产10套计算,年销售收入200万元，利润87.1万元，税金26.4万元。投资利润率87。1；财务内部收益率37.2；投资回收期1。6年；净现值：npv=427.67万元。

11、以上就是该商业计划书中关于该项目的财务评价，对于其计算过程和所得出的结论，本人深表怀疑.例如：资产负债表中就存在很大的问题，资产并不等于所有者权益与负债之和.因此，本人根据该项目的背景资料,对该项目的npv进行重新计算。计算过程如下：现金流量表(全部投资） 单位:万元序号 年份 项目012311。11。21.3现金流入产品销售收入回收固定资产余值回收流动资金1602003006022.12.22。32.42。5现金流出固定资产投资流动资金投资经营成本销售税金及附加所得税90120818.80821115.4100.516。526.834567净现金流量（税后）累计净现金流量（税后）（p/f，0

12、.12,t）净现金流现值（税后)累计净现金流现值（税后）-210-210-210-21070。2139。80.892962.68-147.3291。6-48.20。797273.02-74。3216。21680.7118153。8979.59财务评价结论:由现金流量表可知该公司在前三年的净现值（npv）为79。59万元人民币，静态投资回报率为79.59/210=0。38，表明本项目是可行的。附：该计划书中所用的财务基本假设为：1) 财务假设:会计年度内第一个月份为2004年第一个月2) 折旧假设：采用年限平均法3) 应收账款:按照销售收入的20计算4) 折现率：按照国家标准折现率12%计算5)

13、 软件评估：软件评估按照净现值法计算第三章 实物期权分析第一节 项目所具有的实物期权实物期权分析中首先要识别期权,然后才考虑期权定价。不确定性环境下的战略投资可分为：不可逆投资、柔性投资、保险投资、模块化投资、平台投资和学习型投资。与之相对应的期权类型分为：等待投资型期权（waitingto-invest options）、增长型期权(growth options）、柔性期权（flexibility options）、退出型期权(exit options)和学习型期权(learning options）。其中增长型期权是指企业通过预先投资作为先决条件或一系列相互关联项目的联结，获得未来成长的机

14、会(如新产品、新市场、新流程、新的商业模式等），而拥有在未来一段时间进行某项经济活动的权利；退出型期权是指在市场环境变差时提前结束项目的权利，这种实物期权相当于美式看跌期权.本项目中投资者为了获得更好的投资回报和降低投资风险，可与吉林省金鹰汇特信息技术有限责任公司签定如下条约：如果项目在三年后市场前景依然看好，投资者拥有优先投资权，投资额可根据三年后项目的市场价值和发展需要来定;由于“金鹰汇特设备端身份认证和访问控制系统”商业计划书中承诺投资者在三年后可以获得87的静态投资回报率，金鹰汇特公司只有在实现这个承诺的前提下投资者才进行进一步的投资;如果三年后项目前景不好，投资者可要求该公司采取管理

15、层收购、公司股份回购或企业出售等形式使投资者能够退出该项目。只要上述条约能够签定，投资者将获得增长型期权和退出型期权。下面简要介绍这两种期权在本项目中的损益状态。 图3。1 增长型期权的损益 图3。2 退出型期权的损益 损益 （元） -70 元 损益 (元） -70 元 第二节 动态复制期权作为一种衍生工具， 它的价值必定是依附于标的资产的价值运动规律的。动态复制技术， 又可以称为动态无套利均衡分析, 它是期权定价理论的核心原理.复制是指将期权以证券组合头寸来加以表示, 动态则是指这种表示期权的证券组合头寸需要进行不断的调整.动态复制技术的意思是用于复制期权这样一种衍生金融工具的证券组合的头寸

16、需要不断地进行调整， 才能维持无套利均衡关系。动态复制技术就是寻求用于期权收益结构的一种动态策略, 要求每隔一段时期根据标的资产的现实价格调整用于组合的证券数量和金额, 从而来确定期权的价格。也就是说动态复制技术就是要寻找一个与所要评价的实际资产或项目有相同风险特征的可交易证券，并用该证券与无风险债券的组合复制出相应的实物期权的收益特征。在本论文中选用江苏南大苏富特软件股份有限公司进行该项目增长型期权的动态复制。南大苏富特于2001年4月在香港联合证券交易所创业板正式挂牌上市，股票代码（8045）.该公司也由此成为江苏省第一家高校上市公司、江苏省第一家软件上市公司和江苏省第一家香港创业板上市公

17、司。南大苏富特致力为国内政府部门及不同行业提供符合其个性需要的网络安全整体解决方案及相关网络安全产品,该套方案包含产品通过了国家保密局、国家公安部、国家安全部等多家权威机构的认证。之所以选用该公司进行动态复制其主要原因是:l 本项目和江苏南大苏富特软件股份有限公司一样,都是生产网络信息安全产品的公司，因而在很大程度上具有可比性。l 本项目是一个初创的高科技企业，将具有和江苏南大苏富特软件股份有限公司相同的风险特性.l 江苏南大苏富特软件股份有限公司是在香港联合证券交易所创业板上市的国内企业，与本项目具有相同的目标市场-国内市场。由于东西方文化和观念的差异，国外的网络安全产品的分类方法和国内不一

18、样，并且国内对国外的信息安全类产品有明确的限制。因此，国外产品对中国用户来说基本上是不可用的。这也意味着，对于网络信息安全产品来说，国内外市场的差别是显而易见的.l 江苏南大苏富特软件股份有限公司是国内较早上市的软件企业，能够在一定程度上反映网络安全产品公司的发展过程。同时，它也是业内的著名公司，能够代表该领域成熟公司的商业模式。在本论文的动态复制过程中用到的江苏南大苏富特软件股份有限公司的资料有:江苏南大苏富特软件股份有限公司2003年年报;香港联合证券交易所创业板-南大苏富特股票价格数据.第三节 期权定价相关输入量的确定要对期权进行定价，只需知道的以下几个输入量：标的资产的当前价格a、距决

19、策期的时间t、投资成本或执行价格x、无风险收益率r、标的资产价格的波动率、持有存货的现金支出或非资本收益.下面介绍本项目期权定价相关输入量的确定过程。l 无风险收益率r在国际上，一般采用短期国债收益率来作为市场无风险收益率.在我国，商业银行大都是国有银行，储蓄风险很低。另外,由于具体的历史原因,我国的国债利率通常是以同期银行存款利率作为基准，再加上一定的利率升水，所以，一般高于同期银行利率。因此，在本论文的实物期权分析中，选用一年期的银行存款利率计算年无风险收益率r。表2由表1 采用动态加权算术平均法计算得到。由于表2各年的存款利率数据不具有长期趋势分析各种模型的典型特征，无法拟合这些模型，故

20、无法用长期趋势分析方法进行预测。由于央行贴现率上调，银行存款利率可能上调.综上，由于2003年银行存款利率为1。98,为了计算方便，将无风险收益率r定为2。（表1）1990年以来的法定存款 （表2)基于一年期银行存款利率的无 项目存款利率19917.9219927.5619939.43199410.98199510.9819969.1619977。1319985。0319992.9320002.2520012.2520022.0220031。98 利率变动表 风险收益率 项目一年期1990.4.59.01990.8.218.641991.4。217.561993。5。159。181993。7。

21、1110.981995.1.110。981995。7。110.981996。5.19.181996.8。237.471997。10。235。671998.3。255.221998.7。14.771998.12。73。781999。6.102。252002。2。211.98l 标的资产价格的波动率表3。1中收市价数据是从南大苏富特2003年5月至12月期间股票的每日收市价数据中每隔14天进行一次抽样形成的。由于所取数据的走势图与南大苏富特这段时期的股价走势图基本吻合，所以所作的抽样能够反映该公司股票的波动情况。波动率由股票指数或股票价格的回报率估计得到。为与期权定价的假设和惯例保持一致,应采用连

22、续复利计算的标的资产回报率。连续复利回报率可用下式计算:u=ln(a/a)式中，u为时刻t-1和t之间的回报率;a是时刻t处的资产价值。波动率可由标准差的一般公式计算得到：= 表3。1日期收市价（u）（）05/05/20030。38019/05/20030.3801。0000.0000。43402/06/20030。4801.26323。349514。83616/06/20030.4901。0212。0782。01430/06/20030。4400.89810。759130.37114/07/20030。4551。0343。3437。20428/07/20030。4651.0222。1762。

23、30111/08/20030.4300.9257.79671。48725/08/20030.4501。0474。59315.47608/09/20030。4901。0898。52661.89022/09/20030。5101。0414。01811.28306/10/20030。5000.980-2.0207。17720/10/20030.4900。980-2.0207.17703/11/20030。4200。857-15。432258.92017/11/20030。4100。9762.4299。53601/12/20030.4301。0494.78417。01615/12/20030。4301

24、。0000.0000.43429/12/20030。4250.9881.2073.482=11。204/17=0。659()(是表3。1第四栏回报率的简单算术平均数）=0.434+514.836+2.014+130.371+7.204+2.301+71。487+15。476+61.890+11.283+7。177+7。177+258.920+9.536+17。016+0。434+3。482=1121。038南大苏富特股票的波动率为=8.12（）标的资产价格的年波动率为=*= 9。94%l 期权到期日t由于商业计划书中只对公司未来3年的情况进行预测，而且在三年内公司期望用利润来维持公司的运作,所

25、以3年内公司一般不会进行融资。而三年后存在巨大的不确定性：如果市场前景看好，公司将会扩大生产规模和进行进一步的研发,届时将会需要大量的市场开发费用,研发费用,生产费用和其他费用，融资是必须进行的。如果前景不看好,公司可能停止运作而将公司出售。综上，本论文将期权到期日t定为3年。l 标的资产的当前价格a江苏南大苏富特软件股份有限公司市场价值销售比的计算：该公司在2003年12月31日的市场价值：2003年12月31日该公司股票价格收市价为0。4050元人民币/股（资料来源：香港联合证券交易所网站创业板南大苏富特股票价格）,2003年度已发行加权平均股数为934，000，000股（资料来源:江苏南

26、大苏富特软件股份有限公司-2003年年报）.公司在当日的市场价值为934，000，0000。4050=378，270,000元人民币。该公司2003年营业额为376，606，707元人民币(资料来源:江苏南大苏富特软件股份有限公司-2003年年报）。该公司在2003年12月31日的市场价值销售比为378,270,000/376，606,707=1。00。吉林省金鹰汇特信息技术有限责任公司（标的资产）的当前市场价值a的计算：由于该项目商业计划书中对该公司产品未来销售情况有这样的预测:在项目完成产品中试后,达年生产能力十套，同时保持每年以50的速度递增。而从商业计划书第26页软件销售收入预测表可知

27、项目将在第2年完成产品中试，那么该公司在项目进行到第三年时将达到年生产能力10（1+50%）=15套,即达到年销售收入1520=300万.该公司将在第5年发展成为我国著名的网络信息安全产品开发公司,从而具有和江苏南大苏富特软件股份有限公司相同的市场价值销售比，但是由于该项目在第三年时可能会进行第二轮融资，因此不能用5年后的市场价值计算项目的当前市场价值，故假设该项目在第三年就达到江苏南大苏富特软件股份有限公司相同的市场价值销售比，则项目在第三年的市场价值将为：该项目的年销售收入与市场价值销售比的乘积，即300*1=300万元人民币。该项目的当前市场价值a为300*（p/f,i,n）=300*（

28、p/f,12%，3)=3000.7118=213.54万元人民币.其中i=12的理由是:由于标的资产价格的波动率=9。94，波动率比较小，风险相对就小，i的取值就应该比较小.另外,本论文中无风险收益率r=2，而“设备端身份认证和访问控制系统”商业计划书中所用的标准折现率为12%,故而将i定为12%。l 执行价格x由本章第一节可知：投资者为了获得更好的投资回报和降低投资风险，与吉林省信息技术有限责任公司签定如下条约:如果项目在三年后市场前景依然看好，投资者拥有优先投资权，投资额可根据三年后项目的市场价值和发展需要来定；由于“设备端身份认证和访问控制系统”商业计划书中承诺投资者在三年后可以获得87

29、的静态投资回报率,公司只有在实现这个承诺的前提下投资者才进行进一步的投资。根据该条约要进行进一步投资的前提是在三年后投资者必须获得87的静态投资回报率，也就是说三年后投资者将获得70(1+87）=130。9万元人民币。又由于投资者在公司占有33.3%的股份,根据同股同酬，那么三年后公司的价值可以认为是130.9/33。3%=392。7万元人民币。由上所述，投资者进行进一步投资的前提是三年后公司的价值至少为392。7万元人民币,即投资者执行增长型期权的执行价格x是392.7万元人民币。第四章 期权价值的计算第一节 期权定价模型的选择任何一个理论定价模型输出的结果,其精确性都取决于模型输入数据的精

30、确性和模型假设本身的精确性.对于不精确的模型,即使输入最准确的数据，也只能产生一堆毫无意义的数据垃圾。因此选择一个适合所研究的项目、好的期权定价模型将是非常必要的。期权定价模型主要有二叉树定价模型和black - scholes 定价模型（以下简称bs定价模型)。b-s定价模型的推导过程中，运用了以下几个重要的假设:市场是有交易效率的无摩擦市场；股票不支付红利;期权有效期内，利率水平维持不变；期权有效期内的价格波动率恒定不变；标的资产价格以连续的方式变动；期权到期时股票价格的对数服从正态分布；看涨期权是欧式期权(即到期日才可执行的期权,美式期权是到期日和到期日前的任何一天均可执行的期权) ；无

31、税收和交易成本；资产可以无限细分；没有买卖限制等.由于布莱克 舒尔茨期权定价模型在使用时具有一系列的假设， 因此它具有一定的局限性。但是，虽然bs定价模型的假设条件不能完美的描述现实世界，存在诸多弊端，在实际中仍然得到广泛的运用。其原因是不仅在于该模型容易理解,更在于该模型的输入变量简单，能在一定程度上保证输入数据的精确性。二叉数定价模型是最早使用的期权定价模型,它是标的资产价格连续时间模型的离散时间形式.模型中将一段时间分割成许多小段，随机地对变量可能的轨迹进行抽样，由此算出变量将来的概率分布。二叉数定价模型直观易懂，优点有：适用范围广；仍保留dcf分析的外观形式，应用方便；易列出不确定性和

32、或有决策的各种结果，易于理解。在本项目中，投资者具有的增长型期权是一个欧式看涨期权，而且由于项目所具有的非市场风险即技术风险比较小,项目的风险主要是市场风险，因此计算该期权可以选用bs定价模型进行计算。但是为了使期权的计算过程更加透明、易于理解和更易于表述,以及为了能够与下一章中介绍的美式期权进行对比，本论文采用二叉数定价模型计算期权价值。第二节 计算期权价值 计算期权价值首先必须选定期权定价模型，然后确定模型需要的几个输入量.在本节中选用二叉数期权定价模型计算该项目增长型期权的价值,各个输入量已经在上一章第三节给出，分别是：年无风险收益率为2、标的资产价格的年波动率为9。94%、期权到期日t

33、为3年、标的资产的当前价格a为213.54万元人民币、执行价格x为392.7万元人民币.以下是期权价值的计算过程：l 二叉树推进表4。1数据输入量计算输入量执行期限t上升比率u3年1。07 半年期波动率下降比率d7.03%0。93 标的资产现价a（万元人民币）风险中性概率p213。540.55 半年期无风险收益率r（1-p）1。000。45 单位：万元0123456213.5229.1245.8263。7282。9303.5325。6199.0213。5229.1245。8263。7282.9185.5199。0213。5229.1245。8172.9185。5199。0213.5161。21

34、72。9185.5150。3161.2140。1表4.2表4.1中给出了计算期权价值所需的数据输入量和计算输入量。其中半年期波动率=9.94%/=7。03；半年期无风险收益率r=2%/2=1；u=exp（）；d=1/u；p=exp(r)d/（ud)。表4.2给出了该项目价值的二叉树展开过程。为使图形简单,在此只给出项目价值每半年变化一次的结果.但在实际应用中,应该使用更频繁的价值变化以得到更多可能的结果。该表格是在电子表格上计算的，二叉数向下倾斜，这样水平方向代表价值上升,对角线方向代表价值的下降。从该表中可以看出项目在三年后的价值可能在325。6万元到140。1万元之间变动。l 风险中性概率

35、和实际概率的对比表4.30123456100。0055.39%30。6816.99%9。41%5。212.89%44。6149.4241.0630.3220.99%13。9519。90%33。0736。63%33.8228。098。88%19.67%27。24%30。17%3.96%10。97%18.231.775.87%0。79%0123456100.00%92.1984。99%78.35%72。23%66.58%61。387.81%14.4019。92%24。4828。2131.210。61%1。69%3.11%4.786。61%0.05%0.18%0.41%0。750。000。020.0

36、50。000。000.00表4。4根据风险中性概率p=0.55,采用二叉数推进方法，可以算出项目价值在各阶段的概率分布,如表4.3，从表中可以看出三年后项目价值高于现价a的概率是44.9。根据本论文所采用的国家标准折现率12可算出含有风险升水的半年期折现率为12/2=6%，即经过风险调整后的折现率r=6。向上变化的实际概率q是基于经过风险调整后的折现率r，由公式q=exp（r）-d/（ud）可得实际概率q=92。2%.同样可以算出项目价值经风险调整后在各阶段的概率分布，如表4。4，从表中同样可以看出三年后项目价值高于现价a的概率是99.2%。由表4。3和表4.4第六栏数据可以得出表4。5。表4

37、.5第二栏和第四栏分别是上述两种情况的累计概率分布。由累计概率分布数据可制作出图4。1，图中上一条折线代表风险偏好,下一条代表风险中性。图4.2显示的是在风险中性情况下项目的各种可能最终价值的概率分布。表4。5风险中性考虑风险偏好2。892。8961.3861.3813.95%16.84%31.2192。5928。09%44.936。61%99。2030.17%75.110.7599.95%18.23%93。340。05100.00%5。87%99.21%0。00%100。00%0.79%100。00%0。00100.00%图4。1图4.2l 建立决策规则根据投资者与该公司签定的条约，要进行进

38、一步投资的前提是在三年后投资者必须获得87%的静态投资回报率，即在三年后使项目的市场价值至少为392。7万元人民币，也就是期权的执行价格x为392.7万元人民币。假设s6为项目三年后的市场价值，则决策规则为maxs6392.7,0。因为该条约只在三年后使用，所以决策规则只在二叉树的最后一列应用。l 价值返回二叉数期权定价的最后一步是将未来价值折算成现值。表4.6第六栏的数据是由决策规则与表4.2第六栏的数据共同决定的.第五栏中的数据由第六栏中的数据通过无风险折现率和风险中性概率p返回得到，即t时刻的最优策略在t1时刻的价值为：0p+0*（1-p)exp(r)=0表中的剩余节点用同样方法计算，得

39、到该项目增长型期权的价值为0万元人民币。01234560.00 0.00 0.00 0.00 0。00 0.00 0.00 0。00 0。00 0。00 0.00 0.00 0。00 0.00 0.00 0。00 0.00 0。00 0.00 0.00 0。00 0。00 0。00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 表4.6l 结论分析从所得到的增长型期权的价值为0可以看出,该商业计划书存在巨大的问题。单从这个项目的前景和风险看，这确实是一个不错的项目。但是由于商业计划书中对项目未来三年的净现值过分夸大，达到了427。67万元，而事实上（至少笔者认为）仅为79.59万元人民币.

40、而商业计划书中对投资者所作出使投资者获得87的静态投资回报率的承诺也就成了一纸空谈.这所导致的结果是三年后项目的价值根本无法达到392.7万元人民币(从表4.2可以看出），从而使投资者在三年后根本不可能执行增长型期权,这就是增长型期权之所以为零的原因.通过上面的分析，结果令人失望。然而这并非该项目的本来面目，只不过增加了人为的因素使它失去了光彩。鉴于此，下面我就该项目所具有的增长型期权的价值进行重新计算。计算过程如下:计算过程和前面基本相同，这里只写出不同之处。由第二章可知，该项目在前三年的净现值(npv）为79.59万元人民币，静态投资回报率为79.59/210=0。38。那么投资者与公司签

41、定的协议可以改为：投资者只有在获得38的静态投资回报率的前提下才进行下一步的投资。这时，标的资产的执行价格x就为210（1+38）=289.8万元人民币。在其它输入量未改变的情况下可得到表4.7，从表中可知该增长型期权的价值为0。93万元人民币。01234560.931.713.155.7810.6119。4935.790。000.000。000.000.000。000。000。000.000.000。000。000.000。000.000。000.000。000。000.000。00表4.7从计算结果来看，期权价值也并不令人满意,究其原因主要是动态复制所采用的江苏南大苏富特软件股份有限公司的股票价格波动不大，而期权的价值与不确定性有很大关系，不确定性越大，期权价值就越大。未来不确定性越小，期权就越没有价值。当然还有很多其他原因，我将在下一章给予详尽的表述。第五章 总结通过第四章的分析和计算,我们知道所得到的项目增长型期权的价值非常小，原因除了前面所说的不确定性小之外，还有一个重要的原因是在计算标的资产现值时所采用的南大苏富特的市场价值销售比过于小，才达到1。市场价值销售比比较小的原因是计算市场价值销售比的数据来源于江苏南大苏富特软件股份有限公司的2003年年报，该公司是在香港联合证券交易所上市的大陆企业，而恰好在2003年香港创业板市场不景气,