继电保护课后习题答案

1、第1章 习题和思考题1.简述继电保护的定义、任务。答：定义：泛指继电保护技术和各种继电保护装置构成的继电保护系统，保护电力系统及其元件（发电机、变压器、输电线路等），使之免遭损害，称为继电保护任务：切除故障元件、反映不正常运行状态（跳闸并发信） 即当电力系统发生故障或异常工况时，在可能实现的最短时间和最小区域内，自动将故障设备从系统中切除，或发出信号由值班人员消除异常工况根源，以减轻或避免设备的损坏和对相邻地区供电的影响。2.保护的“四性”指的是什么？具体如何解释？答：是指可靠性、选择性、速动性、灵敏性。可靠性是指在给定条件下的给定时间间隔内，保护能完成所需功能的概率。保护的安全性是指在给定条

2、件下的给定时间间隔内，保证不误动的概率。保护的可信赖性是指在给定条件下的给定时间间隔内，保证不拒动的概率。选择性是指保护检出电力系统故障区和/或故障相的能力。即故障时能够尽可能的缩小电力系统被停电的范围，只将故障部分从系统中切除，最大限度的保证系统中无故障部分仍然可以安全运行。速动性是指保护尽可能快的切除故障的能力。灵敏性是指保护对于其保护范围内发生故障或者不正常运行状态的反应能力3.继电保护装置一般由哪几部分组成？答：继电保护装置由测量部分、逻辑部分、执行部分组成4.有人说电力系统继电保护就是指电力系统继电保护装置，这种说法对吗？答：这种说法不对。 电力系统继电保护泛指继电保护技术和由各种继

3、电保护装置构成的继电保护系统。继电保护装置可定义为在电力系统发生故障或不正常工作状态时，动作于断路器跳闸或发出告警信号的一种安全自动装置。与继电保护相关的技术主要包含涉及继电保护装置本身的原理设计、配置与整定、调试等技术。继电保护装置本身需要通过电流互感器、电压互感器采集电流量、电压量信息，并与断路器配合，实现跳闸。因此，继电保护装置本身只是继电保护系统的一个重要组成部分，其它相关设备以及相互之间的联系对于机电保护系统也至关重要。5.继电保护为什么要进行整定？答：因为电力线路的长度，负荷情况、线路电压、供电形势都是有所不同的。所以保护动作电流和时间都是不同的，所以需要的定值都是需要进行计算6.

4、继电保护综合评价体系主要由哪些部分组成？答：（1）继电保护正确动作率；（2）故障快速切除率；（3）线路重合成功率；（4）继电保护直接责任导致的重、特大电网事故次数；（5）继电保护直接责任导致的重、特大电网事故次数。7.什么叫继电保护的“误动”与“拒动”，如何进行相应的运行评价？答：继电保护“误动”：指继电保护装置在电力系统正常运行时错误地发出动作指令，导致断路器跳闸，影响电力系统的正常运行。继电保护“拒动”：指继电保护装置在电力系统发生故障时并没有正确地发出动作指令，没有及时正确地切除故障点。继电保护的动作评价按照继电保护动作结果界定“正确动作”与“不正确动作”，其中不正确动作包括“误动”和“

5、拒动”。每次故障以后，相应的管理部门应参照继电保护动作信号(或信息记录)及故障录波图，对于故障过程进行综合分析，对于继电保护是否符合相关技术规程的要求，是否正确动作等给予科学地评价。8.保护区域为什么需要存在部分重叠？答：保护区域的重叠是为了保证被保护线路（或设备）任何需要保护的区域都有相应的主保护存在。另一方面，每个保护区的保护除了完成保护各自保护对象的主要任务之外，还兼做相邻设备的后备保护，因此存在保护区域的重叠。第2章 习题和思考题1、故障分析中为什么要用对称分量法？答：分析三相短路时由于电路是对称的，短路电流周期分量也是对称的，只需分析其中一相。但在系统发生不对称短路时，电路的对称性遭

6、到破坏，网络中出现了三相不对称的电压和电流，对称电路变成了不对称电路，不能只取一相进行计算，直接去解这种不对称电路相当复杂。一组不对称的三相量可以看成三组不同的对称三相量之和。在线性电路中，可以应用叠加原理，对这三组对称分量分别按对称三相电路去解，然后都将其结果叠加起来，实现了不对称三相电路的解答，此方法即为对称分量法。2、标幺值的计算中，短路阻抗与短路容量的关系是什么，如何灵活应用它？答：由推导可知短路容量的标幺值等于短路电流的标幺值，而短路电流与短路阻抗成反比，所以短路阻抗的标幺值与短路容量的标幺值成反比。3、试画出图2-22所示电力系统M处接地故障时的零序网络图和负序网络图。（请按各元件

7、编号标识电抗，变压器零序励磁电抗为无穷大，忽略电阻）4、空载情况下A相单相接地故障，当零序综合阻抗从零向无穷大变化时，试分析（要求写出分析过程，画出相量图）：1）非故障相电压之间相位差的变化范围；2)非故障相电压大小的变化范围（以故障前相电压大小的倍数计算）。答：A相接地短路时故障点电压变化轨迹图如下图 （1）非故障相电压之间相位差的变化范围为60180之间。 （2）非故障相电压大小的变化范围为/2 倍的故障前相电压到倍故障前电压。5、如图2-23所示，M母线左侧系统零序阻抗的阻抗角为65，M母线右侧系统零序阻抗的阻抗角为80，C相通过Rg =20欧发生单相接地，画出零序网，写出M处零序电压的

8、表达式，并画出零序电压与零序电流的相位关系图。答：零序网络图如下：UM=-IM0*ZM06、如图2-24所示，某系统为空载状态，试求：1）当K点发生三相短路时，流过G1的冲击电流有名值为多少？已知Kimp =1.8 ，SB=100MVA。2）如果K点发生AB两相短路，M处各相电流的标幺值和有名值各为多少？（1）取=115kV，计算各元件的标幺值 故障点综合阻抗：流过电源G1处的冲击电流有名值：（2）各标幺值计算EG=1 E=1 EC1=1流经电源的电流分量为： 故1.167-90 1.16790 所以 7、图2-25所示，10kV母线的电压互感器由三个单相互感器组成，每相共有一个一次绕组，两个

9、二次绕组。请问：二次主绕组的每相额定电压为多少？二次辅助绕组输出的电压为什么？互感器电流比表达式？要求将三个单相互感器进行一次绕组及二次绕组的连接，以完成三相电压互感器的功能，注意联结、极性及接地点。电压互感器的误差是指什么误差，应小于多少？答：二次主绕组的每相额定电压为57.7V，二次辅助绕组输出的电压为33.3V，互感器电流比表达式I1/I2=N2/N1, 电压互感器的误差是指电压比值误差和相位误差。 8、如图2-26所示，10kV线路电流保护采用10P20电流互感器，采用不完全星形联结，某电流保护采用两相两继电器式联结，试根据以下素材画出示意图，注意极性与接地，并说明：1)10P20的含

10、义；2）继电器的电流互感器极性接反，会带来什么问题？（1）10P20的含义是在一次侧流过的电流为其一次侧额定电流20倍时，该互感器误差小于10%。（3）若此时A相或C相极性接反会导致二次侧的电流与接反之前相位相差180，A相或C相保护动作方程中的电流大小不会发生改变，流过B相的电流发生改变，若此时B相接有继电器会使得B相的继电器误动。第3章 习题与思考题1、什么是系统最大运行方式与最小运行方式，最大运行方式系统等值阻抗为什么最小？答：对于馈线保护而言，系统是指保护安装处背后的等值电力系统。系统的最大运行方式是指能向馈线上故障点提供最大短路电流的运行方式，也可理解为系统所能提供的短路容量为最大的

11、一种运行方式，其特点是系统的等值阻抗为最小值。系统的最小运行方式是指能向馈线上故障点提供最小短路电流的运行方式，也可理解为系统所能提供的短路容量为最小的一种运行方式，其特点是系统的等值阻抗为最大值。2、三段式电流整定计算中如何选择系统运行方式及短路类型？答：一般电流保护用于小电流接地系统（中性点非有效接地系统），不需要考虑接地短路类型；而同一运行方式下同一故障点处，三相短路电流将大于两相短路电流，所以整定电流值时选择最大运方下的三相短路，校验灵敏度时使用最小运方下的两相短路电流。3、I段保护与III段保护相比，各有什么优缺点？答：电流段保护整定值大，选择性、快速性好，但灵敏性差，不能保护本线全

12、长。电流段保护整定值小，动作慢，但灵敏性好，能保护本线路全长及相邻线路。4、三段式电流保护中哪些是主保护，哪些是后备保护？答：电流段、电流段为线路的主保护；电流段保护为后备保护，为本线路提供近后备作用，同时也为相邻线路提供远后备作用。5、无时限电流速断保护为什么有时需要带延时的出口跳闸？答：其主要目的是防止该保护误动作，如线路上装有避雷器时，当线路遭遇雷击时，避雷器放电，将在某一相上产生相当大的电流，时间最长约0.03s；又如线路上配电变压器的励磁涌流也可能造成该保护误动作等。将改保护设置为带有短延时（如0.1s）出口跳闸，将有效地防止保护误动作，同时由于该保护属于馈线保护，保护带有短延时切除

13、故障，对于系统不会造成不利影响。6、电流保护为什么要校验灵敏度，这与保护四性中的“灵敏性”有何关系？答：校验灵敏度即是校验该保护的整定值是否满足“灵敏性”要求，即校验保护反映区内故障的能力。如对于电流保护II段，其校验方法是求取最小运行方式下保护线路末端发生两相短路的最小短路电流，与整定值相比较，以校验保护在此状态下能否动作。7、三段式电流保护哪一段动作最灵敏？ 答：电流保护III段最灵敏，因其启动电流相对最小，保护范围相对最长。8、如图3-45所示。系统中电源视为110kV无穷大电源，图中T、T1、T2 的容量分别是40、4、4MVA，短路电压百分比都是10%。两台配电变压器位于配电线路的首

14、端与末端。线路正序阻抗为4，TA变比为600/5。（1）以配电变压器低压侧、线路末端为故障点，计算三相短路电流值； （2）对保护P处的电流速断保护整定方法进行讨论，选出较优的整定方案；（3）求出动作电流二次值。答：（1）求取折算到10kV侧的短路阻抗值主变压器阻抗有名值（折算到10kV侧）：配电变压器阻抗有名值（折算到10kV侧）：线路阻抗：T1配变低压侧三相短路电流：=1999.5A线路末瑞三相短路电流：=1417.8T2配变低压侧三相短路电流：=862.1A（2）此例中，配电变压器的容量设置较大（一般10kV馈线上的配电变压器容量不会超 过1MVA），造成馈线末瑞三相短路电流值小于T1配变

15、低压侧三相短路，因此仍取本线路末端三相短路电流进行整定。如按T2配变低压侧三相短路进行整定，则有可能出现在T1配变低压侧三相短路时，电流速断保护将误动作的情况。（3）电流整定一次值为： 电流整定二次值为： 9、两相三继电器式电流保护中某段电流保护的继电器的动作电流为20A，TA电流比为500/5，一次侧发生CA相短路，A相电流为1500A。问流过各继电器的电流为多少？各继电器动作吗？如A相继电器的电流互感器极性接反，会带来什么问题？答：流入A、C两相继电器电流各为15A,流入B相（也可称为“负B相”）继电器中电流为0 A,由于A、B、C三相继电器中电流都小于整定值，所以继电器将不动作。根据题意

16、，AC两相短路时，两相电流相量相反，电流相量和应为零，因此B相继电器不会动作；若A相电流互感器接反，流入A、C两个继电器电流不变，仍为15A,但流入第三个继电器中电流将变为A、C两相的相量差值，其值为30A,由于 B继电器中电流大于整定值，将出现动作，这种行为属于误动作。10、某10kV线路属于相邻线路故障被切除后的自起动状态，电流为最大负荷电流400A的三倍。定时限过电流保护整定时，可靠系数取1.2，返回系数应取0.9，由于工作失误，返回系数被取为1.2，说明此时定时限过电流保护的动作行为及相应后果。答：根据题意，最大自起动电流为1200A，而按自起动系数为3倍的条件对定时限过电流保护进行整

17、定，目前整定值为1200A，对应的实际返回电流约为960A。可见，故障切除后，定时限过电流保护本应返回，由于整定错误，实际的自起动电流大于返回电流960A，造成该保护无法返回，继续保持起动的状态，达到动作时间后，出口跳闸，造成误动作。11、如图3-46所示，方向电流保护中的相间功率方向元件灵敏角为-45，设在保护P处发生CA两相短路，线路阻抗角约70。（1）请画出保护P处的C相功率方向元件中C相电流与相应电压的相量关系，标出角度。（2）请画出功率方向元件动作区图，并在图上定性地标出C相电流的相量位置。（3）判断该功率方向元件能否动作。答：（1） （2）（3）由上图可知C相电流在动作区内因此该元

18、件能动作。12、系统正常运行时功率方向继电器动作是否属于误动？答：功率方向继电器用于判断功率方向，在正常负荷功率条件下，有可能使某些功率方向继电器动作，但此时过电流元件未动作，保护不会误动。功率方向继电器的动作行为不属于误动作。13、参照图3-45，某方向电流保护不慎将B相功率方向继电器的电压极性接反，试分析在保护正方向发生BC两相短路故障时，该方向元件的动作行为。答：BC相短路时，由于B相功率方向继电器电压极性接反，B相继电器输入电压由变为，因此我们的动作区会以Uac为参考方向，从而动作区应改为图中的阴影区，而输入电流,在动作区的外，因此B相功率方向继电器肯定不动作。第4章 习题与思考题1、

19、在中性点直接接地电网中发生接地短路时，零序电压和零序电流有何特点？答：零序电压的特征为：故障点零序电压最高；离故障点越远，零序电压越低，变压器中性点接地处为零。零序电流的特征为：分布与变压器中性点接地的多少和位置有关，大小与线路及中性点接地变压器的零序阻抗有关。2、零序电流保护段为何分为灵敏段与不灵敏段，应用时有何特点？答：不灵敏段是按躲过非全相运行又产生振荡时出现的最大零序电流整定的。其动作电流大，能躲开单相重合过程的非全相运行状态中又产生振荡时的零序电流，在单相故障切除后的非全相运行状态下不被闭锁，主要用于反应保护安装处附近的接地故障，其保护范围有限。灵敏段是按躲过被保护线路末端单相或两相

20、接地短路时出现的最大零序电流整定的。其动作电流小，保护范围相对不灵敏I段要大一些，但它在单相故障切除后的非全相运行状态下必须退出，以免误动作。3、在中性点直接接地电网中为什么不用三相相间电流保护兼作接地保护，而要单独采用零序电流保护？答：主要原因是：（1）灵敏度方面相间电流速断电流保护是按躲线路末端三相短路电流整定，而在线路远端发生单相接地时，短路电流较小，速断电流保护将无法动作。定时限过电流保护按最大自起动电流整定，而零序过电流保护按不平衡电流整定，相比之下，后者的灵敏度占有较大优势。（2）受运行方式影响方面相间电流保护的保护范围受系统运行方式的影响较大。（3）动作时限方面零序过电流保护的动

21、作时限比相间短路过电流保护的动作时限要短。（4）受振荡影响方面相间过电流保护将受到系统振荡的影响，而零序电流保护不受其影响。综上所述，需单独采用零序电流保护。4、距离保护与电流保护相比有哪些优点？答：（1）距离保护测量阻抗，电流保护只测电流，因此前者的保护范围不受运行方式的影响，因此保护整体的灵敏性相对较好。（2）距离保护的方向阻抗元件，既有测量阻抗大小的功能，又具有方向判断的功能，而方向电流保护需另装设方向元件。（3）距离保护设有起动元件，保护的可靠性得以提高，有效地防止继电保护误动作，而电流保护未设置起动元件。5、距离保护中为什么要设置起动元件，起动元件应满足哪些要求？答：主要为防止距离保

22、护因测量元件误动作造成的保护误动，设置起动元件可起到闭锁作用。同时，起动元件还能起到振荡闭锁的作用，防止系统振荡时距离保护误动作。起动元件应满足的要求为：能反应保护区内及保护区邻近线路（包括背后线路）上的各种类型的短路故障，动作可靠、快速，在故障切除后尽快返回。被保护线路通过最大符合电流时起动元件应可靠不动作，电力系统振荡时起动元件不允许动作。6、试说明距离保护的测量阻抗、整定阻抗和输电线路故障时的短路阻抗的含义和区别；阻抗继电器的二次阻抗值如何计算？答：测量阻抗：是指保护测量到的阻抗值，在实际应用中，测量阻抗多指二次侧阻抗，即在一定接线方式（如零度接线）下，二次电压与二次电流的比值，测量阻抗

23、为一复数，应包括幅值与相角，但不能简单理解为某相电压与某相电流的比值。整定阻抗：整定阻抗是某种距离保护的某段整定值（如相间距离I段），是人为设置于距离保护中某一阻抗定值。在实际应用中，整定阻抗多指二次侧阻抗，整定阻抗为一复数，应包括幅值与相角。一套距离保护中，一般包含相间距离保护定值与接地距离保护，而两种距离保护的定值又包含有多段定值。短路阻抗：输电线路短路阻抗为距离保护的保护对象输电线路的实际阻抗参数值，为一复数，主要参数包括线路长度及单位长度阻抗幅值，线路阻抗角等。距离保护根据输电线路的实际阻抗参数，进行整定阻抗的计算。整定阻抗角一般接近于线路阻抗角。阻抗继电器的二次阻抗值等于给定的一次阻

24、抗乘以电流互感器变比，再除以电压互感器变比，如某110kV线路选600/5的电流互感器，则二次阻抗等于一次阻抗乘以120，再除以1100即得到二次阻抗值。7、圆特性方向阻抗继电器Zset=460，若测量阻抗为ZK=3.630，试问该继电器能否动作？为什么？答：圆特性方向阻抗继电器Zset=460，则在30角条件下，其整定值为，4*0.866=3.464，而实际的测量阻抗值为ZK=3.630，该测量阻抗已经不在圆特性动作范围内，继电器不能动作。8、对于相间阻抗元件与接地阻抗元件，当发生BC两相接地故障时，哪些阻抗器能够精确测量？答：反应相间故障的BC相间故障继电器及反应接地故障的B相与C相继电器

25、能够准确测量。9、在反应接地短路的阻抗继电器接线方式中，为什么要引入零序补偿系数K?K如何计算？答：引入零序补偿系数后，将使故障相的测量阻抗值得到距离（保护安装外到故障点处）乘以单位长度正序阻抗值，以达到精确测量的目的。否则，由于零序阻抗的影响，将使得测量阻抗出现误差。补偿系数为复数，其计算方法为被保护线路单位长度零序阻抗值减去单位长度正序阻抗值后，再除以三倍单位长度零序阻抗值。如零序阻抗值为正序阻抗值的3倍，在两者相角一致时，则K值为0.667。10、某接地阻抗元件的零序补偿系数K本应为0.67，被误整定为2，则其保护范围将如何变化？答：由于零序补偿系数扩大，测量阻抗的分母变大，测量阻抗变小

26、，保护范围将变大，保护发生误动的概率增大。11、方向阻抗继电器为何有死区？又是如何克服的？答：方向阻抗继电器的特性圆经过原点，当在保护出口上发生短路时，线路上的残余电压为0，此时不能进行幅值和相位的比较，所以保护不能动作，即存在死区。消除方法：传统的阻抗继电器通过利用R、L、C电路构成记忆回路或引入非故障相电压来消除死区，数字式阻抗继电器，可通过正序电压极化量的方法消除死区。12、振荡对距离保护有何影响？振荡中又发生短路如何识别？答：振荡时会造成阻抗继电器的周期性动作与返回，振荡中发生短路时电压电流及测量阻抗幅值均做周期性的变化。振荡中又发生不对称短路时，距离保护将再次检测到负序与零序分量，三

27、相电流应不相等，接地故障时将会出现零序电流。振荡中又发生对称短路时，此时振荡中心的电压不再周期性变化，而测量阻抗的变化率较大。利用上述特征，可以识别振荡过程中的短路。1. 如图所示。答： 阶段式距离保护：距离保护的整定阻抗角为线路阻抗角，动作时间按照阶梯配合。（1）I段整定段整定要求其保护区不能伸出本线路，即整定阻抗小于被保护线路阻抗。题中线路阻抗为： ZMN=4+j12=12.6571.56。段整定阻抗一次值为： Zset2=KrelZMN=0.8*12.65=10.12段整定阻抗二次值为： Zset2.s=nTAnTV Zset2 =600/5110/0.1*10.12=1.105其整定阻

28、抗角整定与线路阻抗角一致，即= =71.56。I段动作无延时，即：Tset2=0s（2）段整定段延时动作，保护区不能伸出相邻元件或线路瞬时段的保护区，并按照最小分支系数考虑。因此与相邻线路段配合，题中保护P2的段整定阻抗为 Zset2=Krel（ZMN+Kbra.min Zset1)由题意，N母线上存在助增电源，整定时按其退出考虑，即Kbra.min=1，得： Zset2=Krel（ZMN+Kbra.min Zset1)=0.8*（12.65+1*2）=11.72由于其小于本线路阻抗值，12.65，因此整定值一定不满足灵敏度要求，故采用与相邻线路II段配合整定。段整定阻抗一次值为：Zset2=

29、Krel（ZMN+Kbra.min Zset1I)=0.8*（12.65+1*8）=16.52段整定阻抗二次值为： Zset2.s=nTAnTV Zset2=600/5110/0.1*16.52=2.1818段动作时间：Tset2.s=0.5 s +0.5 s =1s保护P2的段的灵敏系数为 Ksen=Zset2ZMN=16.5212.65=1.31.25 灵敏系数满足要求。（3）段整定作为后备保护的段，正常时不启动。因此整定阻抗为躲开最小负荷的阻抗ZL0.min： ZL0.min=0.9UN3IL0.max=0.9*110*10003*550=103.92段整定阻抗一次值为： Zset2=Z

30、L0.minKrelKreKMscos（-）=103.921.3*1.1*2*cos（71.56-35）=45.23段整定阻抗二次值为： Zset2.s=nTAnTV Zset2=600/5110/0.1*45.23=4.93段动作时间：Tset2.sIII=2+0.5=2.5s。近后备系数Ksen= ZK/ZMN=45.23/12.65=3.571.5，满足要求。相邻线路长度未知，远后备系数暂不计算。14、助增电流与外汲电流对距离保护的测量阻抗及保护范围有何影响？答：助增电流使得距离保护测量阻抗增大，保护区缩短，保护灵敏度降低。外汲电流使得距离保护测量阻抗减小，保护区伸长，可能造成保护的超范围动作。第5章 课后习题答案1.什么是全线速动保护？答：全线速动保护的“全线”是指所保护线路的“全部”，速动是指“无时限，无延时”。全线速动保护是指继电保护不带延时地（小于100ms）切除被保护线路上任一点处所发生的各种类型故障。2.纵联电流差动的不平衡电流形成原因是什么？答：原因是一次侧差动电流严格为零时，二次侧流入保护的差动电流。由于存在励磁电流，电流互感器有误差，当线路两侧TA励磁特性不完全一致时，两侧TA的误差也就存在差异，二次侧就会有不平衡电流流入保护，外部故障导致TA饱和时情况尤为严重。3.以纵联方向为例，闭锁式保护、允许式保护的停信条件、跳闸条件有什么区