福州十六中英才中学 九年级 相似三角形单元卷（段振富）2010.12.20[共5页]

1、福州十六/英才中学 九年级下册 单元测试卷福州市第十六（英才）中学九年级上学期单元测试卷相似三角形 2010-12-23（考试时间45分钟 ，试卷满分100分）命题：段振富 审核：陈葳班级_姓名_座号_成绩_ 题号12345678910答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.在比例尺为1:5000的地图上,量得甲,乙两地的距离25cm,则甲,乙的实际距离是( )A.1250km B.125km C.12.5km D.1.25km2已知：，下列比例式中错误的是（ ）A B C D3已知ABCDEF，且AB：DE=1：2，则ABC的面积与DEF的面积之比为（ ） A. 1：2 B. 1：4 C.

2、 2：1 D. 4：14已知：如图，在ABC中，AEDB，则下列等式成立的是（） A BC D5在相同时刻，物高与影长成正比。如果高为1.5米的标杆影长为2.5米，那么影长为30米的旗杆的高为( )A 20米B 18米C 16米D 15米6.如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（ ）BCDABCA ABFCDEO7.如图，正方形ABCD中，E为AB的中点，AFDE于点O， 则 等于（） A B C D8.以坐标原点为位似中心，若原图形上的点的坐标为，像与原图形的位似比为2，则像上的对应点的坐标为（ ）A B C或 D或9如图,ACB=ADC=90,BC=a,AC

3、=b,AB=c,要使ABCCAD,只要CD等于( )A. B. C. D.10如图，某同学做物理实验，蜡烛的火焰透过小孔在成像板上形成一个倒立的像，经过测量蜡烛的火焰是2厘米，它的像是4厘米如果蜡烛距离小圆孔10厘米，那么蜡烛与成像板之间的距离是（ ）A15厘米 B30厘米 C10厘米 D20厘米二、填空题（每小题4分，共20分）11已知,则12. 两个相似三角形面积的比为916，其中小三角形的周长为36cm，则另一个三角形的周长为 cm.13如图，在tABC中,C=90,点D是AB边上的一定点,点E是AC上的一个动点,若再增加一个条件就能使ADE与ABC相似,则这个条件可以是_.14如图，已

4、知ABBD，EDBD，C是线段BD的中点，且ACCE，ED=1，BD=4，那么AB= 15如图，正比例函数，点、是图象上的两点，它们的坐标分别为、请写出、的一个比例式 (第13题)(第15题) 三、解答题（5小题，共50分）16（8分）如图，在ABC中，DEBC，EFAB，求证：ADEEFC17（10分）如图，在1212的正方形网格中，TAB 的顶点坐标分别为T（1，1）、A（2，3）、B（4，2）（1）以点T（1，1）为位似中心，按比例尺（TATA）31在位似中心的同侧将TAB放大为TAB，放大后点A、B的对应点分别为A、B画出TAB，并写出点A、B的坐标；（2）在（1）中，若C（a，b）为

5、线段AB上任一点，写出变化后点C的对应点C的坐标BAEKFGHDC18（10分）如图，ABC是一块锐角三角形材料，边长BC=120mm，高AD=80mm，要把它加工成长方形零件，已知这个长方形的长与宽之比为3：2，且使长方形的一边在BC上，其余两个顶点E,F分别在AB、AC上，这个长方形的零件的长和宽各是多少？图19ABCDO19（10分） 如图19，已知AB是O的直径，直线CD经过O上一点C，ADDC ，AC平分DAB（1）求证：直线CD为O的切线；（5分）（2）若AD2，AC，求AB的长（5分）20.（12分）正方形边长为4，、分别是、上的两个动点，当点在上运动时，保持和垂直，（每小题各4

6、分）（1）证明：；（2）设，梯形的面积为，求与之间的函数关系式；当点运动到什么位置时，四边形面积最大，并求出最大面积；（3）当点运动到什么位置时，求的值附加题（20分）在矩形ABCD中，AB=8,AD=6,点E,F在BC,CD边上，BE =4,DF=5, P是线段EF上一动点（不运动至点E,F），过点P作PMAD于M,PNAB于N,设PN=x,矩形PMAN面积为S。 (1)求S关于x函数解析式和自变量的取值范围 （2）当PM,PN长是关于t的方程两实根时，求EP:PF的值和K的值 （本题20分）如图，在中，点是边上的动点（点与点不重合），过动点作交于点（1）若与相似，则是多少度？（2）试问：当等于多少时，的面积最大？最大面积是多少？（3）若以线段为直径的圆和以线段为直径的圆相外切，求线段的长第17题答案.（1）画图略,点A的坐标为(4，7 ), 点B的坐标为(10，4 )； （