数字图像增强几何变换

1、1 图像增强1.1图像分段线性变换1.1.1图像分段线性变换原理直方图均衡化的目的是将原始图像的直方图变为均衡分布的形式，即将已知灰度概率密度分布的图像，经过某种变换变成一幅具有均匀灰度概率密度分布的新图像，从而改善图像的灰度层次。它的基本思想是把原始图像的直方图变换成均匀分布的形式，这样就增加了像素灰度值的动态范围，从而达到了增强图像整体对比度的效果。 MATLAB图像处理工具箱中提供的histeq函数，可以实现直方图的均衡化。 线性变换是指在图像灰度范围内分段对逐个像元进行处理,是将原图像亮度值动态范围按线性关系(线性函数)变换到指定范围或整个动态范围。在实际运算中给定的是2个亮度区间,即

2、要把输入图像的某个亮度值区间a,b映射为输出图像的亮度值区间c,d。即按线性比例对图像每一个象素灰度作灰度线性变换,改善图像视觉效果。在实际图像处理中,为了突出感兴趣的目标或灰度区域,相对抑制不感兴趣的灰度区域,常常采用分段线性变换来进行图像灰度的处理。1.1.2 图像分段线性变换的matlab实现I=imread(F:刘.jpg);figure(1);subplot(1,3,1);imshow(I);title(a)原始图像)J1=rgb2gray(I);subplot(1,3,2);imshow(J1);title(灰度图像);axison;J2=imadjust(J1,0.010.3,)

3、;subplot(1,3,3),imshow(J2);title(分线段性变换图); 其图为：1.2图像均衡直方图1.2.1图像均衡直方图原理直方图均衡化是图像处理领域中利用图像直方图对对比度进行调整的方法。这种方法通常用来增加许多图像的局部对比度，尤其是当图像的有用数据的对比度相当接近的时候。通过这种方法，亮度可以更好地在直方图上分布。这样就可以用于增强局部的对比度而不影响整体的对比度，直方图均衡化通过有效地扩展常用的亮度来实现这种功能。直方图均衡化的基本思想是把原始图的直方图变换为均匀分布的形式，这样就增加了象素灰度值的动态范围从而可达到增强图像整体对比度的效果。设原始图像在(x，y)处的

4、灰度为f，而改变后的图像为g，则对图像增强的方法可表述为将在(x，y)处的灰度f映射为g。在灰度直方图均衡化处理中对图像的映射函数可定义为:g = EQ (f)，这个映射函数EQ(f)必须满足两个条件(其中L为图像的灰度级数):(1)EQ(f)在0fL-1范围内是一个单值单增函数。这是为了保证增强处理没有打乱原始图像的灰度排列次序，原图各灰度级在变换后仍保持从黑到白(或从白到黑)的排列。(2)对于0fL-1有0gL-1，这个条件保证了变换前后灰度值动态范围的一致性。累积分布函数(cumulative distribution function，CDF)即可以满足上述两个条件，并且通过该函数可以

5、完成将原图像f的分布转换成g的均匀分布。此时的直方图均衡化映射函数为:= EQ( ) = (ni/n) = pf() ，(k=0，1，2，L-1)上述求和区间为0到k，根据该方程可以由源图像的各像素灰度值直接得到直方图均衡化后各像素的灰度值。在实际处理变换时，一般先对原始图像的灰度情况进行统计分析，并计算出原始直方图分布，然后根据计算出的累计直方图分布求出然后根据计算出的累计直方图分布求出的灰度映射关系。在重复上述步骤得到源图像所有灰度级到目标图像灰度级的映射关系后，按照这个映射关系对源图像各点像素进行灰度转换，即可完成对源图的直方图均衡化。1.2.2 图像均衡直方图的matlab实现 I=i

6、mread( F:刘.jpg );b=rgb2gray(I);subplot(2,2,1);imshow(b);title(灰度图像);subplot(2,2,3);imhist(b);title(灰度直方图);c=histeq(b,64);subplot(2,2,2);imshow(c);title(均化处理后图像);subplot(2,2,4);imhist(c);title(均化处理后图像直方图);结果是：1.3图像均值滤波1.3.1图像均值滤波原理均值滤波也称为线性滤波，其采用的主要方法为邻域平均法。线性滤波的基本原理是用均值代替原图像中的各个像素值，即对待处理的当前像素点（x，y），

7、选择一个模板，该模板由其近邻的若干像素组成，求模板中所有像素的均值，再把该均值赋予当前像素点（x，y），作为处理后图像在该点上的灰度个g（x，y），即个g（x，y）=1/m f（x，y） m为该模板中包含当前像素在内的像素总个数。1.3.2 图像均值滤波的matlab实现 I=imread( F:刘.jpg ); b=rgb2gray(I); subplot(1,2,1);imshow(b); title(灰度图像); h=1,2,1;0,0,0;-1,-2,-1; c=filter2(h,b); subplot(1,2,2);imshow(c); title(均值滤波处理后图像);结果是：1

8、.4图像中值滤波1.4.1图像中值滤波原理中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术，中值滤波的基本原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个临域中各点值的中值代替，让周围的像素值接近的值，从而消除孤立的噪声点。方法是去某种结构的二维滑动模板，将板内像素按照像素值的大小进行排序，生成单调上升（或下降）的为二维数据序列。二维中值滤波输出为g（x,y）=medf(x-k,y-l),(k,lW) ，其中,f(x,y)，g(x,y)分别为原始图像和处理后图像。W为二维模板，通常为2*2，3*3区域，也可以是不同的的形状，如线状，方形，圆形，十字形，圆环形，菱形等。1.4.

9、2 图像中值滤波的matlab实现I=imread(F:刘.jpg);b=im2double(I);b=rgb2gray(I);b2=imnoise(b,salt,0.02);b3=medfilt2(b2);b4=wiener2(b2);subplot(2,2,1);imshow(b);title(原始图像);subplot(2,2,2);imshow(b2);title(加入椒盐噪声后的图像);subplot(2,2,3);imshow(b3);title(进行中值滤波后的图像);subplot(2,2,4);imshow(b4);title(进行自适应滤波后的图像);结果是：1.5图像模板

10、卷积1.5.1图像模板卷积原理模板可以是一幅小图像，也可以是一个滤波器，或者说是一个窗口，通常用矩阵来表示。每个模板都有一个原点，对称模板的原点一般取模板中心点，非对称模板的原点可根据使用目的选取。模板卷积是数字图像处理中常用的一种邻域运算方式，它是指模板与图像进行类似于卷积或相关(尽管卷积与相关形式上不同，但由于它们之间的相似性，数字图像处理中常认为它们都是卷积)的运算。模板卷积可实现图像平滑、图像锐化、边缘检测等功能。模板卷积中的模板又称为卷积核，卷积核中的元素称为卷积系数或模板系数或加权系数，其大小及排列顺序决定了对图像进行邻域处理的类型。模板卷积的基本步骤如下：(1) 模板在输入图像上

11、移动，让模板原点依次与输入图像中的每个像素重合； (2) 模板系数与跟模板重合的输入图像的对应像素相乘，再将乘积相加； (3) 把结果赋予输出图像，其像素位置与模板原点在输入图像上的位置一致。假设模板h有m个加权系数，模板系数hi对应的图像像素为pi，则模板卷积可表示为1.5.2图像模板卷积matlab实现I=imread(F:刘.jpg);a=rgb2gray(I);subplot(1,3,1);imshow(a);title(灰度图像);b=medfilt2(a,33);subplot(1,3,2);imshow(b);title(3*3模板);c=medfilt2(a,77);subpl

12、ot(1,3,3);imshow(c);title(7*7模板);结果为：1.6拉普拉斯增强滤高频波1.6.1拉普拉斯增强滤高频波原理图像锐化处理的作用是使灰度反差增强，从而使模糊图像变得更加清晰。图像模糊的实质就是图像受到平均运算或积分运算，因此可以对图像进行逆运算，如微分运算以突出图像细节使图像变得更为清晰。由于拉普拉斯是一种微分算子，它的应用可增强图像中灰度突变的区域，减弱灰度的慢变化区域。因此，锐化处理可选择拉普拉斯算子对原图像进行处理产生描述灰度突变的图像，再将拉普拉斯图像与原始图像叠加而产生锐化图像1.6.2拉普拉斯高频增强滤波的matlab实现I=imread(F:刘.jpg);

13、I1=rgb2gray(I);imshow(I1);J=double(I1);k=size(J);L=zeros(k(1,1),k(1,2);for x=2:k(1,1)-1for y=2:k(1,2)-1L(x,y)=(-J(x+1,y)-J(x-1,y)-J(x,y+1)-J(x,y-1)+4*J(x,y);endendimshow(L);结果是：2 图像几何变换2.1图像平移 2.1.1 图像平移变换原理图像平移是将一幅图像中所有的点都按照指定的平移量在水平、垂直方向移动，平移后的图像与原图像相同。平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到。设（x0，y0）为原图像上的一点，图像水平平移

14、量tx，垂直平移量为ty，则平移后点（x0，y0）的坐标变为（x1，y1）。（x0，y0）与（x1，y1）之间的关系为：x1=x0+tx； （1-1）y1=y0+ty； （1-2）以矩阵的形式表示为： (1-3)它的逆变化： (1-4)即： （1-5）这样，平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。例如，对于新图中的（0，0）像素，代入上面的方程组，可以求出对应原图中的像素（-tx，-ty）。如果tx或ty大于0，则（- tx，- ty）不在原图中。对于不在原图中的点，可以直接将它的像素值统一设置为0或则255（对于灰度图就是黑色或白色）。同样，若有点不在原图中，也就说明原图中有点被

15、移出显示区域。如果不想丢失被移出的部分图像，可以将新生成的图像宽度扩大|tx |，高度扩大| ty |。 2.1.2 图像平移的matlab实现 根据图像平移变换原理可知程序实现比较简单，利用matlab实现图像的平移变换的程序如下:%平移变换I=imread(F:华.jpg);figure(1);subplot(2,2,1);imshow(I); title(a) 原始图像)%在原来的结构元素上进行y和x的平移，平移量分别为100，-100%左下平移se1=translate(strel(1),100 -100);%形态学膨胀后J就是平移的结果J1=imdilate(I,se1);subpl

16、ot(2,2,2);imshow(uint8(J1); title(b)左下平移)%右下平移se2=translate(strel(1),100 100);J2=imdilate(I,se2);subplot(2,2,3);imshow(uint8(J2); title(b)右下平移)%右上平移se3=translate(strel(1),-100 100);J3=imdilate(I,se3);subplot(2,2,4);imshow(uint8(J3); title(b)右上平移)结果为：2.2图像缩放2.2.1图像缩放变换原理图像比例缩放是将给定的图像在X轴方向按比例缩放fx倍，在y轴

17、方向按比例缩放fy倍，从而获得一副新的图像。如果fx=fy，即在X轴方向和Y轴方向缩放的比率相同，；如果fxfy,图像的比例缩放会改变原始图像像素间的相对位置，产生几何变换畸形。设（x0，y0）为原图像上的一点，新图像中对应的点为P(x,y)比例缩放前后两点p(x0,y0), P(x,y)之间的关系用矩阵形式可以表示为X fx 0 0 x0Y = 0 fy 0 y0 1 0 0 1 1 逆运算为 x0 1/fx 0 0 xY0 = 0 1/fy 0 y1 0 0 1 1即x0=x/fx Y0=y/fy 比例缩放所产生的图像中的像素可能在原图像中找不到相应的像素点，需进行近似处理。插值处理常用的

18、方法有两种，一种是直接赋值为和它最近的像素值，另一种是通过一种差值算法来计算相应的像素值。前一种方法计算简，但会出现马赛克现象；后者处理效果较好些，但运算值也相应增加。2.2.2图像缩放变换的matlab实现根据图像平移变换原理可知程序实现比较简单，利用matlab实现图像的平移变换的程序如下:I=imread(F:华.jpg);figure(1);imshow(I);title(a) 原始图像)I=imresize (I,0.8,bilinear);figure;imshow(I);title(b)缩小图像) 其图为2.3图像旋转2.3.1图像旋转变换原理图像旋转是指以图像的中心为原点，将图

19、像上所有的像素都旋转一个相同的角度。图像旋转是图像位置的变换，但转换后，图像的大小一般会改变。像图像平移一样，在图像旋转变换中既可以把转出显示区域的图像截去，也可以扩大图像范围以显示所有的图像。设点p0(x0,y0),旋转角后对应点为p(x,y);旋转后的坐标分别为 X=r cosa Y=r sina写成矩阵表达式为： X cos sin 0 x0Y = -sin cos 0 y0 1 0 0 1 1其逆运算为：x0 cos -sin 0 xY0 = sin cos 0 y1 0 0 1 1上述所讨论的旋转是以坐标轴为原点（0,0）进行的。如果图像旋转绕一个指定的点（a,b）进行，则先要将坐标

20、系平移到该点，再进行旋转，然后将旋转后的图像平移回原来的坐标的原点。2.3.2图像旋转变换的matlab实现I=imread(F:刘.jpg);figure(1);imshow(I);title(a) 原始图像)A=imrotate(I,180,bilinear,crop);figure;imshow(A);title(逆时针旋转180)；2.4图像镜像2.4.1图像镜像变换的原理图像的镜像(Mirror)变换分为水平镜像和垂直镜像。图像的水平镜像操作是将图像左半部分和右半部分以图像垂直中轴线为中心进行镜像对换；垂直镜像操作是将图像上半部分和下半部分以图像水平中轴线为中心进行镜像对换，但是为了编程与实现方便，往往对水平镜像在x方向作一个平移（图像宽度），对垂直