【教学设计】冀教版五年级上第六单元《三角形面积》(冀教)

1、三角形面积 教材分析本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、 平行四边形面积计算的基础上安排的。 其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。 同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础， 在实际生活中这部分的应用也非常广泛， 所以本课内容的学习是很重要的。 教学目标【知识与能力目标】使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积；经历综合应用知识解决实际问题的过程。【过程与方法目标】使学生通过操作和对图形的观察、比较、 发展空间观念。 使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题

2、的能力。【情感态度价值观目标】在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。 教学重难点【教学重点】掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积，解决一些简单的实际问题。【教学难点】理解三角形面积计算公式的推导方法。 课前准备多媒体课件。 教学过程（一）三角形面积推导1、问题情境。 ：同学 ， 看大屏幕（出示三角形 板 片）， 是个什么 形？生：三角形。 ： ， 是一 三角形 板，关于 个三角形，你都了解哪些信息呢？生：知道它的底、高、角 ：那你知道要制作 三角形 板需要多少的 板 ？生：不知道。 ：要知道它需要多少 板， 上就

3、是求它的面 。 我 就来学 求三角形的面 。（板 ）2、探究新知。 ：同学 看大屏幕（ 件出示例 1），用两个完全一 的三角形 片拼成一个学 的 形。大家拿出准 好的三角形 片，以小 位， 手拼一拼， 一 ，看能拼成什么 形。生操作， 察，重点 察 用不同 型的三角形拼的 案。 ：我看同学 拼的都很不 。 能 一 你 的是用什么 型的三角形拼的， 都拼成了哪些 案？生 1：我 用的是直角三角形，可以拼成了一个 方形、一个平行四 形或一个大的三角形。学生板演，如 不全，可以 件展示。 ：你 做的非常好！看，老 也是 拼的（ 件展示）。 ：那有没有不是用直角三角形拼的？生 2：我 是用 角三角形拼

4、的，可以拼成一个平行四 形。学生板演。 ：很好，我 一起再来大屏幕上看一下（ 件展示），且两个相同的 角三角形无 是哪条 重合，拼出来的都是平行四 形。 ：那有没有用 角三角形拼 形的啊，可以拼成哪些 形呢？生 3：我 用的就是 角三角形，和 角三角形一 ，无 哪条 重合，拼出来的也都是平行四 形。 ：你 的太好了！我 同 来看一下（ 件展示）。 ：大家拼的都非常棒， 在老 里有几个 ，想 大家帮忙，看一看你 能不能解决？（ 件出示 ）小 先 ，可以借助 我 拼的 程。学生讨论。生 1：拼成平行四边形的底和高也就是其中一组三角形的底和高。生 2：两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，所以

5、一个三角形的面积应该是拼成后的平行四边形面积的一半。生 3：用拼成后的平行四边形的面积除以2 就应该是一个三角形的面积。师：你们说的太好， 太严谨了！ 既然我们知道了拼成后的平行四边形的面积除以2 就应该是一个三角形的面积，那谁能总结出三角形的面积公式呢？生：三角形的面积=底高 2。师：非常好！我们再在大屏幕上看一下三角形的面积公式是怎么来的（课件展示）。师：如果用 S 表示三角形的面积， a 表示三角形的底， h 表示三角形的高，则三角形的面积公式可以写成： S=ah（课件展示）。3、尝试应用。师：通过刚才的学习我们知道，只要知道三角形的底和高就能求出它的面积。那我们趁热打铁，做一做大屏幕上

6、的题目（课件促使59 页试一试题目）。生作答，师讲评。4、巩固提升。教材第 59 页练一练，要求学生独立完成，集体订正。（二）三角形面积的应用1、解决问题。师：同学们，我们利用三角形的面积公式来解决一道实际问题，请看题目（课件显示例2），仔细读题，自己提炼一下信息。学生读题。师：第一块白布能做多少块这样的三角巾？自己尝试做一做。学生试算，教师巡视。了解学生计算的方法。小组汇报。师：谁来说一说你的作法？生 1：我先算第一块白布和一块三角巾的面积， 再计算第一块白布可做多少块三角巾 （选择重点部分相机板书）：135 9=1215（平方分米）9 92=40.5 （平方分米）121540.5=30 （

7、块）。生 2：我列成了一个 合算式：（135 9）（ 9 9 2）。生 3： 是 9 分米的正方形白布可以做 2 三角巾，那么第一 白布可做多少 三角巾，就用 135 9 2=30（ ）。 ：同学 的做法很好， 希望大家在做 的 候用不同的方法解决 ， 提高自己的思 能力。我 一起在大屏幕上看一下 算 程（ 件展示制作及 算 程）。 ：哪个 再 一下第二个 的解决方法。生：我 用“ 面 每 三角巾的面 ”来做。白布面 ： 140 10=1400（平方分米）三角巾的面 ： 9 9 2=40.5 （平方分米）可以做多少 三角巾： 1400 40.5 34（ ） ：能做出 34 ？大家画 一 。学生

8、画 ， ，小 。 ：同学 通 画 ， 了什么 ？生 1：第二 白布的 、 然比第一 5 分米、 宽 1 分米， 中要求 “不可拼接” ，所以不能做出34 ，他 的做法是 的。生 2：先算白布 可以做多少个 9 分米的正方形： 140 9=15（个） 5（分米） ，余数 5 分米是多余的布料，不能做一个三角巾；再算白布 可以做多少个 9 分米的正方形： 10 9=1（个） 1（分米），余数1 分米是多余的布料，不能做一个三角巾；最后算可以做多少 三角巾：15 2=30（ ）。 ：你的做法非常好！得出余料不能做一个三角巾，非常棒！我 一起在大屏幕上看一下剪的 程及 的 算 程（ 件展示）。 ： 当 方形的 和 不是三角形的底和高的整数倍 ，一般不能 用 “ 面 每 三角巾的面 ”来解决 。2、 堂 。教材第 61 一 ，要求学生独立完成，集体 正。（三）本 小 你学到了哪些新本 ， 有什么 ？和同桌交流一下！ 教学反思在本 中， 我注重引 学生 、解决 。 在解决 的 程中，我充分放手， 学生自己探索 算方法