备战2020中考重庆市中考第二次模拟考试数学试题含答案含多套模拟

1、中学数学二模模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） DA B C亿元，年广东全省实现地区生产总值约2017900002（3分）初步核算并经国家统计局核定， ）元比上年增长7.5%将90000亿元用科学记数法表示应为（ 1041211 D9B910 10C91010A9 ）（3分）下列说法正确的是（ 3 2的绝对值是2 BA2的相反数是2 22的平方根是D2的倒数是2 C ）34（分）下列运算正确的是（ 535223 （a）a+aa a BA22232 bDaa （ab）aaC ）（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示

2、的数轴表示的是（ 5 BA C D角的直角三角尺的直角顶点，若矩30分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含6（3 1的度数是（ ）115形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，2，则 C65D60 85BA75 ） 等于（1，则20A，ABOC中，O分）如图，在3（7 D60 C50 A40 B45的卡片，它们背面完全相同，现将这三张2，2，8（3分）有三张正面分别写有数字1的值，然后再从剩余的两张卡a卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为 ） （a，b）在第二象限的概率为片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（ DA B C ），则t的值为（ x（3分）点At，2）在第

3、二象限，OA与轴所夹的锐角为，tan9 32 DA B2 C是，点PAD，BC3，点E在上，且AE15ABCD10（3分）如图，矩形纸片中，ABPQ，过点AB上一动点，折叠纸片，使点P与点E重合，展开纸片得折痕MNP作线段 ） x，设xAPyPQ则y关于的函数图象大致为（ QMN，AB交所在的直线于点 B A CD 分）24分，共4小题，每小题6二、填空题（本大题共2 （4分）方程xx的解是 11 2 x3x+6+3 12（4分）因式分解： 2 1向上平移一个单位长度后，所得的函数解析式为 y13（4分）把抛物线2x BD相交于点O，AC14cm，14（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角

4、线AC、BD 的周长是 8cm，AD6cm，则OBC 2 有两个0+b4AB2，ACb，且关于x的方程xxBC15（4分）在ABC中2， 边上的中线长为相等的实数根，则AC 16（4分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOAC，RtOAC，RtOAC，的321213斜边都在坐标轴上，AOCAOCAOCAOC30若点A的坐141134232 标为（3，0），OAOC，OAOC，OAOC，则依此规律，的值为 423231 三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17（6分）计算：|3|+4cos30 18（6分）先化简，后求值：（x），其中x2 19（6分）已知等腰ABC的顶角

5、A36（如图） （1）请用尺规作图法作底角ABC的平分线BD，交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）； BDCABC）证明：2（ 21分）3小题，每小题7分，共四、解答题（二）（本大题共分）在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校（720学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果 绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题： ； （1）本次接受问卷调查的学生总人数是 （2）补全折线统计图 ；的值为 ，“了解”（3）扇形统计图中，所对应扇形的圆心角的度数为 m 名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为）若该校共

6、有学生3000（4 “不了解”的人数个月，并且两5（7分）某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多21 倍队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6 ）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（1万元在保证工100万元，乙队每月的施工费比甲队多50（2）若甲队每月的施工费为程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程在完成这倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间的2 1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数）程款不超过边上任BC不重合）是（与3，点EB，C中，边长分）如图，在正方形（227ABCDAB

7、 CF，连接EF到90顺时针方向旋转E绕点EA意一点，把（1）求证：CF是正方形ABCD的外角平分线； （2）当BAE30时，求CF的长 27分）小题，每小题9分，共五、解答题（三）（本大题共3y（b为常数）与反比例函数：ykx+b23（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB ABOBy轴交于点C，且（x0）交于点B，与x轴交于点A，与 的解析式；0）时，求点B的坐标及直线AB（1）如图，若点A的坐标为（6， 的坐标；90，求点A（2）如图，若OBA是等腰直角三角形，点P在反比例函数y）在（2）的条件下中，如图，PAA（31 A的坐标0）的图象上，斜边AA都在x轴上，求点（x11 与边AB相

8、切于点EDABCD在菱形中，A60，以点为圆心的D924（分）如图， 是的切线；D（1）求证：BC ，求图中，连接FHF，若AB2，与边与2（）设DBD相交于点HCD相交于点 阴影部分的面积；FDM出发，按逆时针方向运动，且M，（3）假设圆的半径为rD上一动点从点F 经过的弧长S：SMFDM90，连接，当M时，求动点4：3ABCDDFHM四边形四边形 2在B两点（点A轴交于0）与xA，25（9分）如图，已知抛物线yax+xc（a ，00），点C坐标为（C点B的左侧），与y轴交于点，点A坐标为（1，点）D作轴于点H，过点ACDC关于抛物线对称轴的对称点，连接，过点D作DHx是点 EDHAEAC交

9、的延长线于点 的值；a（1）求，c DE（2）求线段的长度；上M上找一点P，且点为直线PFDEFAE3（）如图，试在线段上找一点，在线段 面积的最大值是多少？的周长最小时，方抛物线上的一点，求当CPFMPF 参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1（3分）下列图案中，不是中心对称图形的是（ ） DB C A 【分析】根据中心对称图形的定义和各图特点即可解答度后所得的图形180解：只有选项【解答】C连接相应各点后是正三角形，绕中心旋转 与原图形不会重合 故选：C度后所得的图形与原图形180【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转 完全重合，和正奇边形有

10、关的一定不是中心对称图形亿元，900003分）初步核算并经国家统计局核定，2017年广东全省实现地区生产总值约2（ 将90000亿元用科学记数法表示应为（ ）元比上年增长7.5%1011412 109C910 D10A9 B910nn为整数确定，n的形式，其中1|a|10【分析】科学记数法的表示形式为a10的绝对值与小数点移动的位数相小数点移动了多少位，n的值时，要看把原数变成a时， 是负数n1时，n是正数；当原数的绝对值1时，同当原数绝对值12 90000亿910，【解答】解： 故选：Cn的形式，其a10【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 的值为整数，表示时关键要正确

11、确定a|10，na的值以及n中1| （33分）下列说法正确的是（ ） 2 B A2的相反数是22的绝对值是 2D的平方根是2 的倒数是C22 根据有理数的绝对值、平方根、倒数和相反数解答即可【分析】 2，错误；的相反数是、解：【解答】A2 ，正确；2的绝对值是2、B ，错误；、2的倒数是C 2的平方根是，错误；D、 故选：B此题考查了实数的性质，关键是根据有理数的绝对值、平方根、倒数和相反数【点评】 解答 （3分）下列运算正确的是（ ）4535322 a B（a）aAa+a 22232 bb）aD（aaCaa 各项计算得到结果，即可作出判断【分析】 、原式不能合并，不符合题意；【解答】解：A6

12、 、原式a，不符合题意；B a，符合题意；C、原式22 2ab+b，不符合题意，D、原式a 故选：C此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方，以及完全平【点评】 方公式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键 ）5（3分）下列不等式组的解集中，能用如图所示的数轴表示的是（ D A B C 先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，再根据数轴判断即可【分析】 ，12【解答】解：由数轴可得：x D故选：本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等【点评】 式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键角的直角三角尺的直角顶点，若矩分）如图，已知矩形纸片的一条边经过一

13、个含3036（ ） 的度数是（1，则1152形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交， 6560 DCA75 B85 的度数，再根据三角形外角性质进行计算即可先根据平行线的性质，得出3【分析】 ，BC【解答】解：如图所示，DE ，11523 ABC的外角，是又3 85，1153013A B故选： 本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直【点评】 线平行，同位角相等 ）A20，则1等于（7（3分）如图，在O中，OCAB， D60 B45 C5040A的度数，根据圆周角定理：同弧所对的圆周角【分析】利用平行线的性质即可求得C 等于圆心角的一半求得O的度数，再利用三角形

14、的外角的性质即可求解 AB，OC【解答】解： ，AC20 A40，2又O +4060O1+C20 故选：D的O本题考查了圆周角定理与平行线的性质定理，正确利用圆周角定理求得【点评】度数是关键 8（3分）有三张正面分别写有数字1，2，2的卡片，它们背面完全相同，现将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面数字作为a的值，然后再从剩余的两张卡片随机抽一张，以其正面的数字作为b的值，则点（a，b）在第二象限的概率为（ ） DA B C画树状图得出所有等可能结果，再从中找到符合条件的结果数，继而利用概率【分析】 公式可得答案 解：画树状图如下：【解答】 种结果，6种等可能结果，其中点（a，b）在

15、第二象限的有2由树状图知，共有 ，b，）在第二象限的概率为所以点（a 故选：B本题主要考查列表法与树状图法，列举法（树形图法）求概率的关键在于列举【点评】出所有可能的结果，列表法是一种，但当一个事件涉及三个或更多元素时，为不重不漏 地列出所有可能的结果，通常采用树形图 ）（t的值为 ，与2A（93分）点（t，）在第二象限，OAx轴所夹的锐角为tan则 DCBA 2 2 3 根据轴于如图，作 ，构建方程即可解决问题【分析】AExEtanAOE 轴于AE解：如图，作【解答】xE ，由题意：tanAOE t，2）A（ ，OEtAE2， ， ，t 故选：A本题考查解直角三角形的应用，坐标与图形的性质等

16、知识，解题的关键是熟练【点评】 掌握基本知识，属于中考常考题型是P在AD上，且AE1，点，点中，10（3分）如图，矩形纸片ABCDAB5，BC3EPQE与点重合，展开纸片得折痕MN，过点P作线段AB上一动点，折叠纸片，使点P ） 则，yPQ，y关于x的函数图象大致为（x所在的直线于点AB，交MNQ设AP A B D C，从而可EF作QP，垂足为QPQEEQF，连接由翻折的性质可知E【分析】过点 EFQ中利用勾股定理可得到函数的关系式的长度，然后在、表示出QFEFEQ EQ，连接F，垂足为QPEF作E解：如图所示，过点【解答】 yEQQP由翻折的性质可知： 90，PFEAPFEAP EAPF是矩

17、形四边形 1EAEFAPx，PF y1QFQPPF222222 +xyEQQF+EF，即（y1）EFQ在Rt中，由勾股定理可知： 整理得：y 故选：D本题主要考查的是翻折的性质、矩形的性质和判定、勾股定理的应用，表示出【点评】 中利用勾股定理列出函数关系式是解题的关键EQ的长度，在EFQQF、EF、 24分）分，共二、填空题（本大题共6小题，每小题42 1 分）方程11（4xx的解是 x0，x21 两因式中，利用两数相乘积为0【分析】将方程化为一般形式，提取公因式分解因式后， 0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解至少有一个为2 x【解答】解：x，2 ，x0移项得：x 0

18、，x分解因式得：x（1） 1，0xx可得0或 1，x解得：0x21 x故答案为：01，x21此题考查了解一元二次方程因式分解法，利用此方法解方程时，首先将方程【点评】转0，两因式中至少有一个为右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0 化为两个一元一次方程来求解22 412（ ）+1x（3 +3x+6x3分）因式分解： 3，再利用完全平方公式分解即可【分析】原式提取22 x+1），3（x+2x+1）3（【解答】解：原式2 ）x+1故答案为：3（此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本【点评】 题的关键22 所得的函数解析式为 y2x （134分）把抛物线y

19、2x1向上平移一个单位长度后， 即可得新函数解析式，在原式上加1【分析】直接运用平移规律“左加右减，上加下减”2 y2x2 向上平移一个单位长度，1解：抛物线【解答】y2x2 x新抛物线为y22 故答案为y2x此题比较容易，主要考查了函数图象的平移，要求熟练掌握平移的规律：左加【点评】 右减，上加下减并用规律求函数解析式BD，14cmACAC、BD相交于点O，ABCD14（4分）如图，在平行四边形中，对角线 cm cm，则OBC的周长是 17cm8，AD6 根据平行四边形的对边相等以及对角线互相平分进而求出即可【分析】 ，AD6cm14cm，BD8cm，ABCD【解答】解：在平行四边形中，AC

20、 ，cmBCAD6cmcmCOAC7，BOBD4 17（cm）COOBC的周长BC+BO+6+7+4 故答案为：17cm，BC熟练根据平行四边形的性质得出BO，此题主要考查了平行四边形的性质，【点评】 的长是解题关键CO2 有两个+b04xACABBC4（分）在ABC中2，2，b，且关于的方程xx15 2 相等的实数根，则AC边上的中线长为 【分析】由根的判别式求出ACb4，由勾股定理的逆定理证出ABC是直角三角形，再由直角三角形斜边上的中线性质即可得出结论 2 有两个相等的实数根，0b+x4x的方程x解：关于【解答】 ，164b0 ，ACb4 ，2 2，ABBC222 ，BC+ABAC 是直

21、角三角形，ABCAC是斜边， 2；边上的中线长ACAC 2故答案为：本题考查了根的判别式，勾股定理的逆定理，直角三角形斜边上的中线性质；【点评】 是直角三角形是解决问题的关键证明ABC，的OACOAC，RtC（164分）如图，在平面直角坐标系xOy中，RtOA，Rt331212的坐A30若点OC斜边都在坐标轴上，AOCAOCAAOC113132424 OC 的值为，OA，OAOC，OC则依此规律，OA，标为（30），431223 【分析】根据含30度的直角三角形三边的关系得OA32 2；OA）；OA3（43 2017320153（），于是可得到OA）3（，OA3（），20182016 代入 ，

22、化简即可【解答】解：AOC30，OAOC ，32122 3；OA2 2 ；（）3OA3 3 ），OA3（4 ， 20172015 （），33（），OAOA20182016 2 ）（ 故答案为 本题考查了规律型，点的坐标，坐标与图形性质，通过从一些特殊的点的坐标【点评】度的直角三30然后推广到一般情况也考查了含发现不变的因素或按规律变化的因素， 角形三边的关系及三角函数 6分）分，共18小题，每小题（本大题共三、解答题（一）3 4cos303|+|分）计算：（176直接利用负指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质分别化简得【分析】 出答案 43+2018解：原式【解答】4 23+201

23、84 2015+2 【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键 2（x），其中x（186分）先化简，后求值：先计算括号内减法、同时将除法转化为乘法，再约分即可化简，最后代入求值【分析】 即可 解：原式【解答】 ， 2+时， 当x 原式 本题主要考查分式的化简求值能力，熟练掌握分式的混合运算顺序是解题的关【点评】 键 分）已知等腰19（6ABC的顶角A36（如图）（保留作图痕迹，不要（1）请用尺规作图法作底角DACBD，交于点ABC的平分线 求写作法）； ABC2（）证明：BDC 1【分析】（）利用角平分线的作法作出线段BD即可；ABD再由角平分线的性质得出，72CABC先根据等腰三

24、角形的性质得出）2（的度数，故可得出ACBD36，CC，据此可得出结论 【解答】解：（1）如图，线段BD为所求出； （2）A36，ABAC， 7236）ABCC（180 ，ABCBD平分 236ABDDBC72 ，CCBD36，CA BDCABD 本题考查的是作图基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键【点评】 分）7分，共21小题，每小题四、解答题（二）（本大题共3分）在国务院办公厅发布中国足球发展改革总体方案之后，某校为了调查本校（207学生对足球知识的了解程度，随机抽取了部分学生进行一次问卷调查，并根据调查结果 绘制了如图的统计图，请根据图中所给的信息，解答下列问题： ；）本次接受问

25、卷调查的学生总人数是 120人 1（ （2）补全折线统计图 ； 25的值为， 30所对应扇形的圆心角的度数为扇形统计图中，3（）“了解” m 名，请根据上述调查结果估算该校学生对足球的了解程度为3000）若该校共有学生4（“不了解”的人数 【分析】（1）根据了解很少的人数以及百分比，求出总人数即可 （2）求出不了解的人数，画出折线图即可 （3）根据圆心角360百分比计算即可 （4）利用样本估计总体的思想解决问题即可 【解答】解：（1）总人数6050%120（人） （2）不了解的人数12060301020（人）， 折线图如图所示： ，36030，基本了解的百分比（3）了解的圆心角25% 25m

26、25故答案为：30， 500（人），（4）3000 答：估算该校学生对足球的了解程度为“不了解”的人数为人500本题考查折线统计图，样本估计总体，扇形统计图等知识，解题的关键是熟练【点评】 掌握基本知识，属于中考常考题型个月，并且两521（7分）某项工程，甲队单独完成所需时间比乙队单独完成所需时间多 队单独完成所需时间的乘积恰好等于两队单独完成所需时间之和的6倍 1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？（万元在保证工50万元，乙队每月的施工费比甲队多100）若甲队每月的施工费为2（程质量的前提下，为了缩短工期，拟安排甲、乙两队分工合作完成这项工程在完成这项工程中，甲队施工时间是乙队施工时间

27、的2倍，那么，甲队最多施工几个月才能使工程款不超过1500万元？（甲、乙两队的施工时间按月取整数） 【分析】（1）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要x5个月，根据题意列出关系式，求出x的值即可； 万元，列出一元1500y个月，根据工程款不超过个月，则乙队施工（2）设甲队施工y 一次不等式，解不等式求最大值即可 ）个月，51）设甲队单独完成需要x个月，则乙队单独完成需要（x【解答】解：（ ），5x+x由题意得，x（x5）6（ （不合题意，舍去），x2解得x1521 105则x 10个月；答：甲队单独完成这项工程需要15个月，则乙队单独完成这项工程需要 个月，则乙队施工y个月，（2）设甲

28、队施工y ，1500+（100+50）由题意得，100y ，解不等式得y8.57 施工时间按月取整数， ，y8 8个月才能使工程款不超过1500万元答：完成这项工程，甲队最多施工本题考查了一元二次方程的应用和一元一次不等式的应用，难度一般，解本题【点评】 的关键是根据题意设出未知数列出方程及不等式求解边上任BCBE（与，C不重合）是3ABCD22（7分）如图，在正方形中，边长AB，点 ，连接CF到绕点意一点，把EAE顺时针方向旋转90EF 的外角平分线；）求证：（1CF是正方形ABCD 时，求）当（2BAE30CF的长 【分析】（1）过点F作FGBC于点G，易证ABEEGF，所以可得到ABEG

29、，BEFG，由此可得到FCG45，即CF平分DCG，所以CF是正方形ABCD外角的平分线； （2）首先可求出BE的长，即FG的长，再在RtCFG中，利用cos45即可求出CF的长 【解答】（1）证明：过点F作FGBC于点G AEFB90， 12 在ABE和EGF中， ）EGF（AASABE BEFGABEG， ，ABBC又 ，BECG ，CGFG ，45FCG DCG，即CF平分 ABCD外角的平分线CF是正方形 ，tan303，BAE30，AB（2） 3ABBE?tan30，即CG cos45CFG ，中，Rt在 CF 主要考查了正方形的性质，以及全等三角形的判定和性质、特殊角的三角函数【点

30、评】值的运用，题目的综合性较强，难度中等 五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分） 23（9分）如图，在平面直角坐标系中，直线AB：ykx+b（b为常数）与反比例函数y AB，且OB轴交于点A，与y轴交于点C（x0）交于点B，与x 的坐标及直线AB的解析式；的坐标为（6，0）时，求点B（1）如图，若点A ，求点A的坐标；，若OBA90（2）如图在反比例函数yPAA是等腰直角三角形，点P3（）在（2）的条件下中，如图，1 的坐标都在x轴上，求点Ax（0）的图象上，斜边AA11 ，所以OAAC1【分析】（）如图，作辅助线，根据等腰三角形三线合一得：OC 的坐By（x0）的图象上，代

31、入解析式可得BOCAC3，根据点在反比例函数 的解析式；标，再利用待定系数法可得直线AB aa，）（OC，根据AOB是等腰直角三角形，得BCOA，设点B（a2（）如图 A的坐标；a0），列方程可得的值，从而得mPDAD，设ADm（A（3）如图，作辅助线，根据PA是等腰直角三角形，得1 ），列方程可得结论mP0），则点的坐标为（4+，m 轴于xC，作，过）如图（【解答】解：1BBC 轴，xBC，ABOB OA，ACOC ），6，0点A的坐标为（ ，OA6 ，AC3OC 0）的图象上，B在反比例函数y（x点 ，y4 ，（B3，4） 的图象上，kx+b（0），点B3，4）在yA点（6， ，解得： ；

32、直线AB的解析式为：yx+8 90OBA，OBAB，（2）如图， AOB是等腰直角三角形， ，OAOCBC 0），a设点B（a，）（a 0顶点B在反比例函数y）的图象上，（x ，解得：aa，（负值舍） ，2OC 4， OAOC2 ），A（40； PDP3（）如图，过作，Dx轴于点 AP是等腰直角三角形，A1PDAD， ，m）+P的坐标为（4m，（设ADmm0），则点 ，m（4+m）12 2解得：（负值舍去）， x2，m2212 44AA， 2m1 4+AAOA， OA11 4A的坐标是（ ，0）点1）求出（1【点评】此题是反比例函数与一次函数的综合题，难度适中，解题的关键是：的坐标Pm）设AD

33、，表示点B的坐标；（2）根据点B在反比例函数图象上列方程；（3 再利用反比例函数解析式列方程是关键并列方程解决该题型题目时，找出点的坐标， AB相切于点EABCD分）如图，在菱形中，A60，以点D为圆心的D与边24（9 的切线；D（1）求证：BC是 ，求图中2与DBD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，若AB（2）设 阴影部分的面积；FDM出发，按逆时针方向运动，且M上一动点从点F3）假设圆的半径为r，D（ 时，求动点M经过的弧长：S3：4DM90，连接，MF，当SABCDDFHM四边形四边形 是D的切线；BC）过【分析】（1D作DQBC于Q，连接DE证明DEDQ，即BDAD先证明）过（

34、2F作FNDH于NABD为等边三角形，所以DAB60，为等边三角形，在RtDFN中，FNDH，BDC，sin60，再证明ABDHF SS；S，BDCsin60，FNFDHFDH阴影扇形，NZDFM（3）假设点运动到某个位置时，符合题意，连接DM、，过M作DF于ZMDMr，证明MDC60，此时，动点运动到离弧最近时，当MDEDHDF r经过的弧长为 DE，连接Q于BCDQ作D）证明：过1（解：【解答】D且AB于E， DEAB， 四边形ABCD是菱形， BD平分ABC， DEDQ， BC是D的切线； （2）过F作FNDH于N ，AB2四边形ABCD是菱形， ，2，DCABADAB 60，AB，A在

35、RtADE中，DE ，Asin60sin 3DEDE3，DHDF ，AB2，A60AD ABD为等边三角形， AB，60，ADBDDAB ，DCAB ，BDCDBA60 DF3，DH DHF为等边三角形， ，60中，RtDFNFNDH，BDC在 sinBDCsin60， FN， SS；SFDHFDH阴影扇形 ，Z于DFNZ作M，过DF、DM运动到某个位置时，符合题意，连接M）假设点3（ 运动到离弧最近时，当M ，DMrDHDFDE ，sinBDCsin60由（2）在RtDFN中， ，FN ，SHDF 在RtADE中， ，sin60sinA r，AD r，ABAD ?DE， SABABCD菱形

36、当S：S3：4，ABCDDFHM四边形四边形 S，DFHM四边形 SSrMZDF?MZ， SHDFDFHMDFM四边形 MZ， DMF中，MF，CDRt在 sinMDC， MDC60， r经过的弧长为M此时，动点 本题考查了圆综合知识，熟练掌握圆的相关知识与菱形的性质以及特殊三角函【点评】 数值是解题的关键 2在两点（点A轴交于A，Bx+c（a0）与25（9分）如图，已知抛物线yax+x ，点C坐标为（0C，点A坐标为（1，0）点），点DB的左侧），与y轴交于点作轴于点H，过点ACD，过点D作DHx是点C关于抛物线对称轴的对称点，连接 的延长线于点EAEAC交DH ，c的值；（1）求a ）求线

37、段DE的长度；（2上为直线PF，在线段DE上找一点P，且点MF（3）如图，试在线段AE上找一点 MPF面积的最大值是多少？方抛物线上的一点，求当CPF的周长最小时， 2 ，c0）（ay）代入抛物线ax+xC）将【分析】（1）：（1A（1，0），（0，+ c的值；求出a、 关于抛物线对称CD是点，点（2）由（1）得抛物线解析式：y ，于） （）0轴的对称点，C（，所以D2，DHEAHACO，再证明 2即是 DE 2EH，解得：，则； AE，4DE）（3找点C关于的对称点N（， ）找点， ）C关于的对称点G（，2CPPFCFCPF四点共线时，、即PDE，于点交GN连接，AEF交于点，GFPN周长+

38、 mPN+PFGF+最小，根据，SMFP 面积有最大值 时，MPF 2 ，0）0，x+c（aax+1【解答】解：（）将A（1，0），C（y）代入抛物线 ， a，c y2）由（1）得抛物线解析式： （ ，关于抛物线对称轴的对称点，C（0） 点D是点C ），D（2， DH， 2 0，即y0x+x+令 ，1，x3x得21 3，0，）0A（1，），B（ AH，EHAEAC， EAH，ACO 即， 2EH， 解得： DE；2则 ）， （关于）（关于3（）找点CDE的对称点N4， ，找点CAE的对称点G2，CPPF+周长NPF，P即G、四点共线时，CPFCF于点交FAE，连接GN交于点，DE +GFPFP

39、N最小，+ GN直线的解析式：x，y ，）0，1（A，），2（E）得2由（ ，yx直线AE的解析式： 联立 解得 ，F （0， ） DHx轴， ，xy将x2代入直线AE的解析式： P（2，） ）的水平距离为2P ）与（2 F（0， 过点M作y轴的平行线交FH于点Q， 2 m+）m+，则Q（m，m ）（）；mm设点M（， 2 （MQm+2m+m）（ ），SSSMQMQPMFPMQF S MFP ，m对称轴为：直线 m开口向下， 面积有最大值为.m时， MPF本题考查了二次函数，熟练运用相似三角形的性质与二次函数图象的性质是解【点评】 题的关键 中学数学二模模拟试卷 30.010分）小题，共一、选

40、择题（本大题共-120 ） ，其中无理数是（ ， 1. 给出四个实数 D. B. C. 02 A. SOC980980 2.实现了基于处理器麒麟，麒麟我国某国产手机使用了新一代移动Cortex-A7675%58%，采，的开发商用，相较上一代处理器在表现上提升在能效上提升7nm6969”“用制程工艺的手机芯片，在指甲盖大小的尺寸上塞进亿亿个晶体管数据用 ） 科学记数法表示为（ D. A. C. B. 2019 “”3. ） 字相对的字是（如图是正方体的表面展开图，则与A. 考B. 必C. 胜 D. 4. ）下列计算正确的是（ B. A. D. C. 70157 5.，分）班小姜同学所在小组的依次

41、为名成员的中招体育成绩（单位：九年级（696864686563 ）， ， ，则这组数据的众数与中位数分别是（D. A. B. C. 65686865706768 分分分分，分，分，分分2.5 6.倍，某图书馆计划选购甲、乙两种图书已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的24800800本求甲、乙两种图书每元单独购买甲图书比用用元单独购买乙图书要少x ）元，则可得方程（ 本价格分别为多少元？我们设乙图书每本价格为 B. A. D. C. 7.），其解集在数轴上表示正确的是（ 已知不等式 A. B. C. D. 1134 8.个个红球，一个布袋里装有个只有颜色不同的球，其中个白球从布袋里摸出1 ）记下

42、颜色后放回，球，搅匀，再摸出个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（ D. B. C. A. OABCACxyACB 9.的坐标为分别在轴上，连接如图，四边形轴和为矩形，点，点，86AACAOMNM、再分别以于点），以，为圆心，任意长为半径画弧，分别交、（，、 DDAQyNMNQ的交为圆心，大于，则点长为半径画弧两弧交于点轴于点，作射线 ） 坐标为（ D. C. B. A. PBCDABCDPBB10. 经如图出发，沿折线，在菱形从点中，动点运动设点xyyxABP所示，则图，看作的面积为的函数，函数的图象如图过的路程为把b ）等于（ 中的 D. A. B. C. 45 15.05分）二、填空题（

43、本大题共小题，共 _x 11. 的取值范围是如果分式有意义，那么实数 b+yxy=kxAxyB 12.上，且直线经过第一、二、四象限，当，（）、）在直线已知点（2112_yxxy 与时，的大小关系为22112_x-2+1=0xa-1xa 13.关于的一元二次方程（有实数根，则的取值范围是） ABAADABCD 14.为半径的弧交如图，四边形为圆心，为矩形，以=4ABEBDAD=2，则图中阴影部分的面的延长线于点，若，连接_ 积为 OPPAOBAOB=90 5.1，为，点内部一点，作射线如图，OPMM关于射线，点与点=MOBO 且在射线上，点 NOAMMONM为等腰交于点当对称，且直线与射线_O

44、N 三角形时，的长为 8.01分）三、计算题（本大题共小题，共 =ba=2sin45 16.，先化简，再求值，其中 67.07分）小题，共四、解答题（本大题共2019315“”“17. ”受到全社会的广泛关注，晚会曝光了卫生不达标的，毒辣条年央视食品安全“”“”一课我校为了了解九年级家长和学生参安全教育平台将毒食品拋出窗外也推出了“”的情况，在我校九年级学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的将毒食品抛出窗外4类情形：数据分为以下 ABCD家长和学生都未仅学生自己参与；仅家长自己参与；家长和学生一起参与；参 请根据图中提供的信息解答下列问题_1 ）在这次抽样调查中，共调查了名学生（C2 ）补全条

45、形统计图，并在扇形统计图中计算类所对应扇形的圆心角的度数（20003 ”“的人数名学生中）根据抽样调查结果，估计我校九年级家长和学生都未参与（ x1myy+4x+b=A=-yx 18.轴），这两条直线分别与（，都与双曲线如图直线交于点21 CB ，交于两点k1 （）求的值； bx0x2+ 的解集；（）直接写出当时，不等式 3PxAPAPABC12P两部分，求此时点把（）若点在：轴上，连接的面积分成，且 的坐标 DACDFABOACOF 19.，过点为的直径，于点为弦并延长交弧的中点，连接如图，EOBA 的切线，交的延长线于点作DE1AC ）求证：；（OCCDAD2 、（填空）连接、AOCD_O

46、AC 时，四边形当为菱形；的度数为_ACDEAE=2OA= 时，四边形当的面积为 AP35mABAP10 20.平的看台，与水平地面与的夹角为长如图是某户外看台的截面图，m=2E1.9BCmFDEAF，长为正下方在地面上的一点，点行的平台是遮阳棚测得上端DEE26DCDsin350.57参考数据：，求遮阳棚的长（，在挡风墙的点处测得点的仰角为cos260.90cos350.82sin260.44 ，） 623418 21.辆小货辆大货车与吨，辆小货车一次可以运货辆大货车与有大小两种货车，17 车一次可以运货吨111 （辆大货车和）请问辆小货车一次可以分别运货多少吨？10332辆，全部货物一次（

47、吨货物需要运输，货运公司拟安排大小货车共计）目前有100130请问货元，每辆小货车一次运货花费运完其中每辆大货车一次运货花费元， 运公司应如何安排车辆最节省费用？ PADADBAC=DEC=90ABCCDE 22.，取中点，如图，连接与为等腰直角三角形，CCDEAMPMEMAEBPMBP=顺时针旋，连接、连接，并延长到点，使、绕点，将 转_AMACAED1BCE，（上时，）如图，当点在在的数量关系是上，与=_MAE ；1CDEC2中的结论是否仍然成立，（将）所示的位置，绕点）顺时针旋转到如图（ 若成立，请给出证明，若不成立，请说明理由； CDCCDECD3=BC0360ME=当（）若，将由图位

48、置绕点顺时针旋转（）， 时，请直接写出的值 C0-1A0B4 23.），（，（如图，已知抛物线经过点），Px02DC是线段，关于（）三点，点与点轴对称，点P0ABPm），过点上的一个动点，设点，的坐标为（MlQBDx 交抛物线于点于点轴的垂线，交直线作1 （）求该抛物线所表示的二次函数的表达式；BQMPQ2运动过程中，是否存在点）在点，使得（Q的坐标；若不存在，是直角三角形？若存在，求出点 请说明理由；HAOC3AC顺时针旋转绕平面内某点，将（）连接COAACOAOCOCA90的两个顶，点、若、的对应点分别是点，得到、11111111”“”“的个数和谐点，请直接写出点恰好落在抛物线上，那么我们

49、就称这样的点为和谐点A 的横坐标和点1 答案和解析 1.A 【答案】 【解析】 题选项 A=2意；、符合解：，是无理数，故本题选项 B2意；、，不符合是有理数，不是无理数，故本题选项 C0意；、不符合是有理数，不是无理数，故本题选项 D-1意；、是有理数，不是无理数，故本不符合选 A故：选择项别义 根据无理数、有理数的定即可判定分带题查义根号的要开不尽方才是无理数，无限不循主要考此，注意了无理数的定 间环为00.808008000881）等形小数无理数如之，个（每两个依次多 式2.B 【答案】 【解析】9亿=6.9 6910解：，选 B故：n为为值时记a1|a|10n10n数法的表示形式的，整

50、数确定的形式，其中科学，动时动绝对值变na的位数相了多少位，的，小数点移要看把原数成与小数点移负绝对值时绝对值时 1nn1数，是正数；当原数的同当原数是n为记题查记a10数法的表示形式考数法的表示方法科学科学的形式，其中此值时键值为 an1|a|10n以及，要正确确定的整数，表示关的3.C 【答案】 【解析】胜对图 ” “2019”“的字是解：由形可知，与字相选 C：故对对题图图图的中相于正方体的平面展开解形的折叠及正方体的展开由平面 面一定相隔一个小正方形题查图间图对面入手，分析了正方体的平面展开形，从相本，注意正方体的空考问题 及解答4.C 【答案】 【解析】232+35?a选项错误 =aa =aA；、解：，故此2222选项错误 -b?2b=a-ab-2b-2ab+ab-2b =aa+bBa-2b=a?a-a?2b+b?a；）、（）（故此3223226b?选项（ b=a=a Cab正确；）、（，故此）选项错误 5-2a=3aD5a-2a=）（，故此、选C ：故幂则变项项则，可表，指数相加；多式的法根据同底数的乘法法式乘以多：底数不为积积别=am+an+bm+bna+bm+n乘方再示；（的每一个因式分）（）的乘方：等于把幂类项变计筛算：只把系数相加，字母部分完全不把所得的，一个个相乘；合