数列大题专题训练1学生版

1、数列大题专题训练1 1*naS)?Na?1(nS? 项和为1已知数列的前.，且 nnnn2 a 的通项公式；）求数列 （1n11125*)Nlog(1?S)(n?b?L?n值.，求满足方程2（）设 的 n3nbbbbbb511?3n3n42 【方法点睛】将数列的通项分成两个式子的代数和的形式，然后通过累加抵消中间若干项的方法，裂项相消法适用c?裂项相消法求和，常见的有相邻两项的裂. 为常数)的数列其中a于形如是各项均不为零的等差数列，c(? naa?1nn11项求和(如本例)，还有一类隔一项的裂项求和，如(n2)或. ）2n）（n（n1）（n1?aa?1S?a,S?a,S?aS0q?nn221

2、1313n,是等比数列，首项,且公比2已知数列，项和为成等差数列,其前 ?an的通项公式；）求1 （ab1nn?nmbbT?a,mT?的最大值满足 恒成立，求为数列前项和，若（2）若数列? nnn?n1n2? 页7页，总1试卷第n项和、数列与不等式，涉及特殊与一般思想、方程思想思【方法点晴】本题考查等差数列、等比数列、数列的前想和转化化归思想，考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力，综合性较强，属于较难题型第二小题首abnab111nnnn?21?n?.?2?2?3T?1?1?2?2ng?b?a? 先由? nn1n?222?nn1?n1n?T0gT?1?n?122?n?1?2g?n?T?

3、T时，为递增数列再由错位相减法求得当nnn?1n?m?1?mm?TT?11 的最大值为再利用特殊与一般思想和转化化归思想将原命题可转化nnminmin?3?a?2,anN?2,n?nS1?a2SS?S 中，其中，其前项和3已知数列满足21nnn?n11n?a 1）求证：数列为等差数列，并求其通项公式；（n?n?2?abn 项和）设，为数列的前（2TbnnnnT 的表达式；求nn2T? 的的取值范围求使n xnxlgba?1?a28Sa?S的最大整数，如的前，记项和，且4其中为等差数列表示不超过，n1n7nn1lg99?00.9? ，b，bb ）求；（1101111b 1000（2）求数列项和的

4、前n 页7页，总2试卷第 【技巧点睛】解答新颖的数学题时，一是通过转化，化“新”为“旧”；二是通过深入分析，多方联想，以“旧”攻“新”；三是创造性地运用数学思想方法，以“新”制“新”，应特别关注创新题型的切入点和生长点 2?nS?2n?nn?Nn?N3b?ba4logSa）5已知数列. （的前项和为，数列，且满足（）nn2nnnnab；）求 ，（1nnnba?T. 项和的前（2）求数列nnn ?ba1?1,a?q14,a?,aa：数列足等，且公的比差数列，比6已知等数列满成1213nn?*nN3?1?nb?aba?bL?a?n?1g n21n21?ba （1的通项公式；和）求数列nnm8?ma

5、b? 的最小值）若（2恒成立，求实数nn 页7页，总3试卷第 ?1n?nn?N*aSa?02?S?2a满足项和，其中7已知数列，其前 ，nnnnna?bn?b是等差数列； ，证明：数列（1）设 nnn2?n?ncTT?32c?b?；，的前为数列 ）设（2项和，求证：nnnnnb?1?nn?*?N*Nnn?dd?2d?4?(?1)?，都有（3）设的值，使得对任意（）为非零整数，试确定nnn?1n成立 n项和与通项之间的关系等有关知识为背景,其目的是考查等差数列等比数列等有关【易错点晴】本题以数列的前知识的综合运用,及推理论证能力、运算求解能力、运用所学知识去分析问题和解决问题的能力的综合问题.求

6、解时n?1nSa2a?S?2之间的关和项与通,借助数列前效助充分借题设条件中的有信息系项nnnnan)?2S?S(na?是等差数列；第二问中.本题的第一问,利用等差数列的定义证明数列进行推证和求解 1nnn?n22n?1n?3?3?T3?3?的则借助错位相减的求和方法先求出；第三问是依据不等式成立分类推得参数 nnnn222 .取值范围?*Nn2?SS?n?1 .项和为，已知设数列8的前1a?Snann?11nn? 1（）求数列的通项公式；ann?的前项和）若（2.，求数列 ?bTb nnna?an1?n . 页7页，总4试卷第考点：数列的求和；数列的递推关系式. 的首项9已知数列，且满足，.

7、 （1）设是否为等差数列或等比数列，并证明你的结论；，判断数列 （2）求数列的前项和 20S?a1?Saa?2?4n ，10为数列的前.项和，已知nnnnn?a （1）求的通项公式；n1?bT?bn.的前）设 项和，求数列2（ nnnaa1?nn ?a?bab24?a3,a?224,b?b 是等差数列，且已知数列11满足是等比数列，满足.，数列4141nnnn?ba （和）求数列的通项公式；Inn?b nII（）求数列的前项和。n 页7页，总5试卷第?2N2nn?1,S?na?2n?aaSn1nnn，和为12. 设数列的前n?aaSnn的表达式；1）求证：数列并分别写出关于和 为等差数列, （

8、nnSSSnn32?2?1124?.S? 1nnn32使得）是否存在自然数,若不存在, 请说明理由； （？若存在,求出2的值; 2m?Nn?Nc?c?c?.nc?cn?N?,T?Zm?T?, 恒成立）设,若不等式,对（3 ? n1nn32n7an?32nm的最大值. 求 aaa*an32n?2?a?LN?n.，满足 设数列13 n1?12n222a的通项公式；1（）求数列 nan?bnbS.，求数列项和 的前（2）设 nnn(a?1)(a1)?1?nn 页7页，总6试卷第考点：（1）数列递推式；（2）数列求和. 2x?)f(x，数列a满足a=1，a已知函数14=f（a） nn+11n 3x?2（1）求数列a的通项公式； n2016?m（2）设b=a的值 a，数列b的前n项和为S，若S对一切正整数n都成立，求最小的正整数mnnnnn+1n 2 n项和.、利用“裂项相消法”求数列前 考点：1、数列的递推公式及通项公式；2n*） （nS，且首项a3，aS3N的前15设数列an项和为nn1n1nn是等比数列； ）求证：数列S3（1n（2）若a为递增数列，求a的取值范围 1n 【方法点晴】本题主要考查了利用等比数列的定义判定和证明数列为等比数列