高一数学集合导学案

1、高一数学集合导学案 .1集合的概念表示 第一部分：学习目标()结合实例，理解集合的概念,常用数集及其记法()从集合及其元素的概念出发,了解属于关系的意义。（3）通过实例和阅读自学体会用列举法和描述法表示集合的方法和特点,培养自主探究意识和自学能力。第二部分:自主性学习“高一的学生到操场集合”我们经常遇到集合这个词了,你是如何理解集合的?初中学过哪些集合?集合内的个体有什么特点?与集合什么关系？带着以上问题阅读教材填充以下内容：元素与集合的概念(1)把 统称为 ，通常用 表示(2)把 叫做 (简称为集)，通常用 表示集合中元素的特性: 3元素与集合的关系：(1）如果a.是集合的元素，就说a a（

2、）如果a不是集合a的元素，就说a 5实数集、有理数集、整数集、非负整数集、正整数集分别用字母、 、 、 、n或n+来表示列举法：将集合的元素 出来，并置于花括号“_”内.元素之间要用 分隔,列举时与 无关7描述法：将集合的所有元素 表示出来，写成x|（)的形式.第三部分：知识梳理 1、集合的三个特征、集合与元素的关系3、集合的表示第四部分:合作探索一、集合的概念例1考查下列每组对象能否构成一个集合:(1)著名的数学家； （2)某校2007年在校的所有高个子同学;（3）不超过0的非负数； (4)方程x2-90在实数范围内的解;（5)直角坐标平面内第一象限的一些点；二、元素与集合间的关系例2 用适

3、当的符号填空:(1)_q;(2）_z；（3)0_n；()_q；（5)_r.三、集合中元素的特性例3已知集合是由三个元素a2,2a+5a，12组成的,且-3a，求a.四、用列举法表示集合【例4】用列举法表示下列集合:()已知集合m,求m;()方程组的解集;五、用描述法表示集合【例】用描述法表示下列集合：(1)所有正偶数组成的集合;(2)方程2+2=0的解的集合;（)不等式46的解集;(4)函数2x3的图象上的点集第五部分：限时训练一、选择题下列几组对象可以构成集合的是( ).充分接近的实数的全体善良的人c.某校高一所有聪明的同学d某单位所有身高在1.7 以上的人2下列四个说法中正确的个数是( )

4、集合n中最小数为1；若an,则a；若an,b，则a+b的最小值为2；所有小的正数组成一个集合a.0 b1 .2 33.由a2，2-a，4组成一个集合a，a中含有3个元素，则实数a.的取值可以是（ )a b-2 6 d.24.已知集合s的三个元素a、b、是abc的三边长,那么abc一定不是()a.锐角三角形 b直角三角形c.钝角三角形 d等腰三角形5.在直角坐标系内,坐标轴上的点的集合可表示为( )a.(x,）|x0,y0 (x,y)|x,y0c(x,y)|y=0 d(x,y)|x=，y=0二、填空题6.用“”或“”填空（1)_n;(2）3.14_;（3）_z;(4）_r；(5)_*;(6)0_

5、.7、已知集合x8xn，则m中的元素最多有_个三、解答题8、用描述法表示下列集合:(1)正偶数集； (2)被3除余2的正整数集;（3)不等式2x+53的解集； (4）第一、三象限点的集合9.已知集合m-2，3x2+x-4,x24，若2m，求x.（选做）0、已知集合=|a.x-3，若中的元素至多只有一个,求的取值范围.1.1.2集合间的关系第一部分:学习目标了解子集、真子集、空集的概念,掌握用ven图表示集合的方法，通过子集理解两集合相等的意义第二部分:自主学习我们班是一个集合,与女生组成的集合是什么关系?集合之间都有那些关系？能否举几个例子?带着以上问题阅读教材,填写以下内容：1.一般地，对于

6、两个集合a、b,如果集合a中 元素都是集合中的元素,我们就说这两个集合有包含关系，称集合为集合b的子集,记作 .如果集合a是集合b的子集(ab),且 ，此时,集合a与集合b中的元素是一样的，因此集合a与集合相等，记作 .如果ab，但存在元素x,且xa，我们称集合是集合b的 4不含任何元素的集合叫做 ,记作 。5.空集是任何集合的 ,空集是任何非空集合的 .第三部分：知识梳理1、 子集2、集合的相等3、真子集第四部分：合作探究一、写出给定集合的子集例（1）写出集合0,1,的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集；(2)填写下表,并回答问题原集合子集子集的个数a.a,b，b，由此猜想：含n个元素的集

7、合a1，a2，n的所有子集的个数是多少？真子集的个数及非空真子集数呢？二、集合子集关系的应用例2 已知a=xx25+=，b=m=1,若ba,求实数m所构成的集合m.三、集合相等关系的应用例已知集合a,，2x,2，y2且a，求x，的值第五部分：限时训练一、选择题下列命题空集没有子集；任何集合至少有两个子集；空集是任何集合的真子集;若时，则a，其中正确的个数是( )a0 b1 c.2d3.已知集合ax|a1a+,=|3x5，则能使ab成立的实数a.的取值范围是( ）aa|3a4 b.|3a4.34 d.3设b=1,2，x|xb，则a与b的关系是（ )aab b.b b d.ba4.若集合=x|x,

8、n，集合b=,则与b的关系是( ）a. b a c.a= d.a5在以下六个写法中：0,1;0；0，-1,1,0,;0;z正整数;(0,0）=,其中错误写法的个数是( ）a.3个 b.4个 个 6个二、填空题6.若b0,3,，7,，c0,3，4，7,9,则满足ab，的集合a有_个设m=0，nx|a1=0,若n，则a的值为_若x|2xa0，anx|13,则的所有取值组成的集合为_.三、解答题设集合=1，a，b,ba,a2，b,且=,求实数a、b的值(选做）10设集合axx2-x60，x|x2-(2a1)x+2a0，若ba，求a的值.(选做）11、已知集合a=x|1ax2，bx|x1，满足b，求实

9、数的取值范围.11.3集合的运算（一）第一部分:三维目标1知识目标:熟练掌握交集、并集的概念及其性质。2能力目标：培养学生观察、推理能力及分析归纳概括的逻辑思维能力；3情感价值观目标:体会数学语言的简洁性与明确性，发展运用数学语言交流问题的能力。第二部分：自主性学习1、旧知识铺垫（1）元素与集合之间的关系如何表达？如:3_n；_z；(）集合与集合之间的关系如何表达？如：1,2 1,2,3，4，； 0（3）不等式组的解集如何求？2、新知识学习(1) 观察下面两个图的阴影部分，它们同集合a、集合有什么关系？（2）考察集合a=,2,3，b=2,3，4与集合=,，之间的关系.（)考察集合a=，2,3，

10、b=，3，4与集合c2,之间的关系.结合教材学习集合的运算-并集与交集、预习检测：（）、1,2,3,61，2，5，10 .（2）、=a,c，d，,b=c,d,e,则ab 。（3）、1，2，3，61,2,5,10 。(4）、aa，b,c,d，=c,d,e,则ab= 、我的疑难问题第三部分：重难点解析题型一并集的应用例1、 设求ab变式训练:课本p1练习、第一问例2、 ax|-x2,b=x3,求ab.变式训练：、课本p2练习62、集合a|x1，b|x,则ab= 题型二交集的应用例3、 将例1、例2中的求ab改为ab，再求结果？变式训练：1、课本p11练习1、2、第二问2、(2010高考） 设集合m

11、=|1x,n=| 第四部分:知识梳理一知识小结:、交集：2、并集： 、合作交流a= a ;= a 二本节题型与方法：第五部分：习题设计一.当堂限时训练1设集合a=1,2，b=1,2，3，c=2，3,4，则（ ）. 1,2，3b.1，2，4. 2，,4d ，,3，2设集合，则集合（ ） . b. c. d. 3若集合，则集合等于（ ). b.c.d. 若集合，,则_.5.设=x|-1x3,b=x|1x5，求，ab.二.能力提升1已知集合xn|110,集合q= |x2+x-则pq等于( )(a）1,2,3 （）2，3 （c)1,2 （d)2设集合，则满足的集合的个数是（ ）.a1 .3 c.4 d

12、83.下列表示图形中的阴影部分的是( )abcab.c.d4已知a=0,1,则a与b的关系为（ ）a. bd.5.已知,则_。三.自主性练习（课下练习)1.已知集合m=0,1，2,n=x|2,am,则集合n_。2.已知集合,若，求实数的值。3设集合=x,2x1,4，bx-5，1-，9，若ab9,求ab13集合的运算（二)第一部分：学习目标1.理解并集、交集、补集的含义,会求两个简单集合的并集与交集.2.体验通过实例的分析和阅读来自学探究集合间的关系与运算的过程,培养学生的自学阅读能力和自主探究能力3.能使用venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用第二部分：自主学习1.一

13、般地，由所有属于 的元素组成的集合,称为集合a与集合b的并集，记作ab，即ab= (符号表示）2.由属于 的所有元素组成的集合,称为集合a与b的交集，记作ab，即ab (符号表示)3.对于一个集合a，由全集u中不属于集合a的所有元素组成的集合称为集合a相对于全集的补集,简称为集合a的补集，记作ua，即ua= （符号表示）第三部分：知识梳理1、 集合的交集2、 集合的并集3、 集合的补集4、 集合基本运算的一些结论：a,abb，a=a，=,ab=baaab,ab,aa=a,aa,ab=ba（c）a=u,（ca）a 若aba，则a,反之也成立，若a=，则ab，反之也成立第四部分:合作探究一、求两个

14、集合的交集与并集例1求下列两个集合的并集和交集（)a1，2,3,4,，=-1,1,3；(2)ax|-5二、已知集合的交集、并集求参数问题例 已知集合a,21,a2，=-,a，9，若ab9，求a的值.三、补集定义的应用例3、已知全集、集合a=1，3,，7,9,u,4，,8，ub=1,8,9，求集合b.四、并、交、补的综合应用例4、已知全集=x|x4,集合a=|-2x,bx|3x3求a,ab,(ab)，（ua).第五部分:限时训练一、选择题 1.设集合ax|5x1，bx|x2，则b等于( )x|-5x1 .|5x2c|1 d.22.下列四个推理：a(ab)aa;(ab）a(a)；a=；ab=aab=b其中正确的个数是( ）a.1个 b.2个 c.个 .4个3设axx3，b=x或2,则b等于（)a.xx0或x1 b.|x0或x3cx0或x2 .x2x34.已知ux1x3,a=|1x3,bx-2=0，cx13,则下列关系正确的是( ).uab b.ubc c.uac .5满足条件m11,2,的集合m的