单项式乘多项式练习题

1、单项式乘多项式练习题单项式乘多项式过关练习1 计算：(1) 6x2?3xy(4ab2) (- 2b)(-12a2b2c)(3) (3x2y - 2x+1) (- 2xy)(4)? (- abc2) 2(6)(-(5) (3a2b 4ab2 - 5ab 1) ? (- 2ab2)a2b) ( ；b2 - a+J2 计算:-x+4)6a? (- =- - a+2)-3x?( 2x23先化简，再求值 3a (2a2 4a+3) - 2a2(3a+4), 其中a= - 24 先化简，再求值：2 (a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2- 2,其中 a= - 2, b=2.5 条防洪堤坝，其

2、横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽(a+2b)米，坝高 米.二(1)求防洪堤坝的横断面积；(2)如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的 体积是多少立方米？8 计算：2x( x2 x+3)(-4a2).(4a3+12a2b 7a3b3)(2ab) (3a29.计算：xy2 (3x2y xy2+y) 2ab 4 b2)10.计算：(2a2b) 3 (3b2 4a+6)11某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄 错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2- 4x+1,那么正确的计算结果是多少？考占：八、 分析:解答:参考答案与试题解析一 解答题(共18小题)1.先化简，再求值：2 (

3、a2b+ab2)- 2 (a2b- 1)- ab2 2,其中 a= - 2, b=2.整式的加减一化简求值；整式的加减；单项式 乘多项式.先根据整式相乘的法则进行计算，然后合并同 类项，最后将字母的值代入求出原代数式的 值.解：原式=2a2b+2ab2 - 2a2b+2 - ab2 - 2=(2a2b- 2a2b) + (2ab2- ab2) + (2 -2) =0+ab2=ab2当 a=- 2, b=2 时，原式=(2)X 22=- 2X 4 =-8.点 本题是一道整式的加减化简求值的题，考查了 评：单项式乘以多项式的法则，合并同类项的法则和方法.2 计算：(1) 6x2?3xy(2) (4

4、a b2) (- 2b)考占：八、 分析:解答:单项式乘单项式；单项式乘多项式.(1) 根据单项式乘单项式的法则计算;(2) 根据单项式乘多项式的法则计算.解：(1) 6x2?3xy=18Xy ；占八、评:(2) (4a- b2) (- 2b) = - 8ab+2b3.本题考查了单项式与单项式相乘、单项式与多 项式相乘，熟练掌握运算法则是解题的关键.3.( 3x2y- 2x+1) (- 2xy)考单项式乘多项式.占：八、分根据单项式乘多项式的法则，用单项式乘多项析：式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答：解：( 3x2y- 2x+1) (- 2xy) = - 6x3y2+4x2y - 2

5、xy.占八、评：本题考查单项式乘多项式的法则，熟练掌握运 算法则是解题的关键，本题一定要注意符号的 运算.4 计算：(1) (- 12a2b2c) ? (- abc2) 2=_- /a4b4c5 ;(2) (3a2b- 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2ab2) =_-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2.考 单项式乘多项式；单项式乘单项式.占：八、分 (1)先根据积的乘方，等于把积中的每一个因 析：式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式乘单 项式，把他们的系数，相同字母的幂分别相 乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因 式的法则计算；(2)根据单项式乘多项式，先用单项式去乘多

6、 项式的每一项，再把所得的积相加的法则计算解答: 答：占八、评:即可.解:(1) (- 12a2b2c) ? ( abc2) 2,=(-12a2b2c)?% 唧，一 3 4, 4 5 = 沪b匚；故答案为：-|a4b4c5;(2)( 3a2b- 4ab2- 5ab- 1) ? (- 2ab2), =3a2b? (- 2ab2)- 4ab2? (- 2ab2)- 5ab?(- 2ab2)- 1? (- 2ab2),=6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 故答案为：-6a3b3+8a2b4+10a2b3+2ab2 本题考查了单项式与单项式相乘，单项式与多 项式相乘，熟练掌握运算法则是解题

7、的关键， 计算时要注意运算符号的处理.5 计算：-6a? (- =- a+2)考单项式乘多项式.占：八、 分 根据单项式乘以多项式，用单项式去乘多项式 析：的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解答解:- 6a?(-為ga+2) =3a3+2a2- 12a.占八、评：本题主要考查单项式与多项式相乘，熟练掌握 运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符 口号.63x? (2x2 x+4)单项式乘多项式.占：八、分根据单项式与多项式相乘，用单项式去乘多项 析：式的每一项，再把所得的积相加，计算即可.解解：-3x? (2x2- x+4),答: = - 3x?2x2- 3x? (- x)- 3x?4,=

8、-6x3+3x2 - 12x.点本题主要考查单项式与多项式相乘的运算法 评：贝I，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时 要注意运算符号.7.先化简，再求值 3a (2a2- 4a+3) - 2a2(3a+4)， 其中a= - 2考占：八、 分析:解答:占八、评:单项式乘多项式.首先根据单项式与多项式相乘的法则去掉括 号，然后合并同类项，最后代入已知的数值计 算即可.解：3a (2a2- 4a+3)- 2a2 (3a+4) =6a3- 12a2+9a- 6a3 - 8a2= - 20a2+9a, 当 a=- 2 时，原式=-20X 4- 9X 2=- 98. 本题考查了整式的化简.整式的加减运算

9、实际 上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的 常考点.8 计算：(-a2b) ( b2- a+ )考占：八、单项式乘多项式.专题：计算题.分 析：此题直接利用单项式乘以多项式，先把单项式 乘以多项式的每一项，再把所得的积相加，利用法则计算即可.解答：解：（-护2b） b2 飞 a+* ），=（号a2b）?b2+ （扌a2b）（申a） + （岁a2b） ?=g a2b3+ga3b a2b.36E占八、评：本题考查单项式乘以多项式的运算，熟练掌握 运算法则是解题的关键.9.一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽(a+2b)米，坝高二米.(1) 求防洪堤坝的横断面积；(2) 如果防洪

10、堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的 体积是多少立方米？考占：八、单项式乘多项式.专题：应用题.分(1)根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘析：多项式的法则计算；(2)防洪堤坝的体积=梯形面积x坝长.解答: 答.解:(1)防洪堤坝的横断面积S=a+(a+2b) X!a=；a (2a+2b) =a2+ab.故防洪堤坝的横断面积为(評+gab)平方米；(2)堤坝的体积V=Sh=(評+ab)X 100=50a2+50ab.故这段防洪堤坝的体积是(50a2+50ab)立方、【/.米.占八、评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积 =梯形面积X长度，熟练掌握单项式乘多项式 的运算法则是解题的关键.10

11、. 2ab (5ab+3a2b)考占：八、单项式乘多项式.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项 式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解解：2ab (5ab+3a2b) =10a2b2+6a3b2;答: 答：故答案为：10a2b2+6a3b2.占八、评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运 算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处 理.11.计算：单项式乘多项式.占：八、分先根据积的乘方的性质计算乘方，再根据单项 析：式与多项式相乘的法则计算即可.解解：(xy2) 2 (3xy 4xy2+1)答: = x2y4 (3xy 4xy2+1)=x3y5 x3y6+*x2y4.点本题考查

12、了积的乘方的性质，单项式与多项式 评：相乘的法则，熟练掌握运算法则是解题的关 键，计算时要注意运算顺序及符号的处理.12.计算：2x (x2 x+3)考单项式乘多项式.占：八、专题：计算题.分析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项 式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答:解：2x (x2 - x+3)=2x?x2 - 2x?x+2x?3=2x3- 2x2+6x.占八、评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运 算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处 理.13( 4a3+12a2b - 7a3b3) (- 4a2) =16a5-48a4b+28a5b3.考占：八、单项式乘多项式.专

13、题：计算题.分 析：根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项 式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解 解：(4a3+12a2b- 7a3b3) (- 4a2) =16a5-答：48a4b+28a5b3故答案为：16a5- 48a4b+28a5b3.点本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运 评：算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处 理.14.计算：xy2 (3x2y xy2+y)单项式乘多项式.占：八、分根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项 析:式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解 解：原式=xy2 (3x2y)- xy2?xy2+xy2?y答：=3x3y3 - x2y4+xy3

14、.点本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运 评：算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处 理.15.( - 2ab) (3a2- 2ab- 4b2)-FZ.考占： 八、单项式乘多项式.分析:根据单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项 式的每一项，再把所得的积相加计算即可.解答:解 ：( - 2ab) (3a2- 2ab- 4b2)=(-2ab) ? (3a2) - (- 2ab) ? (2ab)-(-2ab) ? (4b2)=-6a3b+4a2b2+8ab3.占八、评：本题考查了单项式与多项式相乘，熟练掌握运 算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处 理.16.计算：（-2a2b） 3 （3b

15、2-4a+6）考单项式乘多项式.占：八、分 首先利用积的乘方求得（-2a2b） 3的值，然后 析：根据单项式与多项式相乘的运算法则：先用单 项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加计 算即可.解 解：（-2a2b） 3 （3b2- 4a+6） =- 8a6b3? （3b2答：4a+6) = 24a6b5+32a7b3 - 48a6b3 点 评本题考查了单项式与多项式相乘.此题比较简 单，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时 要注意符号的处理.17 某同学在计算一个多项式乘以-3x2时，因抄 错运算符号，算成了加上-3x2,得到的结果是x2- 4x+1,那么正确的计算结果是多少？考占：八、单项式乘

16、多项式.专题：应用题.分析：用错误结果减去已知多项式，得出原式，再乘 以-3x2得出正确结果.解答:解：这个多项式是(x2- 4x+1) - (- 3x2) =4x2 -4x+1，( 3 分)正确的计算结果是：(4x2- 4x+1) ? (- 3x2)=-12x4+12x3- 3x2.( 3 分)占八、评：本题利用新颖的题目考查了单项式与多项式相 乘，熟练掌握运算法则是解题的关键，计算时要注意符号的处理.18 .对任意有理数x、y定义运算如下：* y=ax+by+cxy,这里a、b、c是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当a=1,b=2, c=3时，3=1 x |+2X3+3x 1X3=16，现已知所定义的新运算满足条件，2=3, 2 3=4, 并且有一个不为零的数d使得对任意有理数* d=x,求 a、b、c、d 的值.考单项式乘多项式.占：八、专 新定义.题：分 由 * d=x，得 ax+bd+cdx=x，即（a+cd- 1）析: x+bd=0，得二，由2=3，得a+2b+2c=3，2 3=4,得 2a+3b+6c=4，解 以上方程组成的方程组即可求得 a、b、c、d 的值.解 解：T * d=x， ax+bd+cdx=x，答： 答