一次函数中考经典题

1、.（2009长春）某部队甲、乙两班参加植树活动乙班先植树30棵，然后甲班才开始与乙班一起植树设甲班植树的总量为y甲（棵），乙班植树的总量为y乙（棵），两班一起植树所用的时间（从甲班开始植树时计时）为x（时）y甲、y乙分别与x之间的部分函数图象如图所示（1）当0x6时，分别求y甲、y乙与x之间的函数关系式（2）如果甲、乙两班均保持前6个小时的工作效率，通过计算说明，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能否超过260棵（3）如果6个小时后，甲班保持前6个小时的工作效率，乙班通过增加人数，提高了工作效率，这样继续植树2小时，活动结束当x=8时，两班之间植树的总量相差20棵，求乙班增加人数后平均每小时

2、植树多少棵1 .甲、乙两车同时从A地出发，以各自的速度匀速向B地行驶甲车先到达B地，停留1小时后按原路以另一速度匀速返回，直到两车相遇乙车的速度为每小时60千米下图是两车之间的距离y（千米）与乙车行驶时间x（小时）之间的函数图象（1）两车行驶3小时后，两车相距120120千米；（2）请在图中的括号内填上正确的值，并直接写出甲车从A到B的行驶速度；（3）求从甲车返回到与乙车相遇过程中y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围（4）求出甲车返回时的行驶速度及A、B两地之间的距离 2. 一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y

3、（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系根据图象得出下列信息：甲乙两地相距900km；当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇；慢车的速度为75km/h，快车的速度为150km/h；图中点C的实际意义表示快车刚刚到达乙地时与慢车之间的距离其中正确的信息有（）A、 B、 C、 D、3.两车一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），之间的距离为y（km),图中的折线表示y与x之间的函数关系,根据图像进行以下探究：（1）甲、乙两地之间的距离为km.（2）请解释图中点B的实际意义.（3）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（4

4、）求快车和慢车的速度.（5) 若第二列快车从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同.在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇。求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？4.（2010铁岭）小张骑自行车匀速从甲地到乙地，在途中休息了一段时间后，仍按原速行驶他距乙地的距离与时间的关系如图中折线所示，小李骑摩托车匀速从乙地到甲地，比小张晚出发一段时间，他距乙地的距离与时间的关系如图中线段EF所示（1）小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地；小张骑自行车的速度是15千米/小时（2）小张出发几小时与小李相距15千米？（3）若小李想在小张休息期间与他相遇，则他出发的时间x应在什么范围？（直接

5、写出答案） （第28题）ABCDOy/km90012x/h428（10分）一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为，两车之间的距离为，图中的折线表示与之间的函数关系根据图象进行以下探究：信息读取（1）甲、乙两地之间的距离为 km；（2）请解释图中点的实际意义；图象理解（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段所表示的与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；问题解决（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？28（本题10分）解：（1）900；1分

6、（2）图中点的实际意义是：当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇2分（3）由图象可知，慢车12h行驶的路程为900km，所以慢车的速度为；3分当慢车行驶4h时，慢车和快车相遇，两车行驶的路程之和为900km，所以慢车和快车行驶的速度之和为，所以快车的速度为150km/h4分（4）根据题意，快车行驶900km到达乙地，所以快车行驶到达乙地，此时两车之间的距离为，所以点的坐标为设线段所表示的与之间的函数关系式为，把，代入得解得所以，线段所表示的与之间的函数关系式为6分自变量的取值范围是7分（5）慢车与第一列快车相遇30分钟后与第二列快车相遇，此时，慢车的行驶时间是4.5h把代入，得此时，慢车与第一列快车

7、之间的距离等于两列快车之间的距离是112.5km，所以两列快车出发的间隔时间是，即第二列快车比第一列快车晚出发0.75h10分答案：综合题分析：（1）由图象看出所需时间和速度（2）列出两函数解析式求出交点（3）若在休息期间相遇直线AB必须与在4x5的线段相交，列出解析式解出取值范围解答：解：（1）由图象可以看出在小张出发8小时时，小李已经到达，而小张到达时需要9小时，所以说小李到达甲地后，再经过1小时小张到达乙地，由v= 知，小张骑自行车的速度是15千米/小时（2）设线段AB的解析式为y1=k1x+b1，则 解得 所以线段AB的解析式为y1=60x-360；设线段CD的解析式为y2=k2x+b

8、，则 ，解得 ，线段CD的解析式为y2=-15x+135；当y1-y2=15，即60x-360-（-15x+135）=15，解得，x= ；当y2-y1=15，即-15x+135-（60x-360）=15，解得，x= 小张出发 或 小时与小李相距15千米；（3）当小张休息时走过的路程是154=60（千米），所以小李应走的路程是120-60=60（千米），小李走60千米所需的时间是60（ ）=1，故小李出发的时间应为3x4解：（1）设y甲=k1x，把（6，120）代入，得k1=20，y甲=20x.当x=3时，y甲=60.设y乙=k2x+b，把（0，30），（3，60）代入，得b=30,3k2+b=

9、60.解得k2=10，b=30.y乙=10x+30. （2）当x=8时，y甲=820=160，y乙=810+30=110.160+110=270260，当x=8时，甲、乙两班植树的总量之和能超过260棵. （3）设乙班增加人数后平均每小时植树a棵.当乙班比甲班多植树20棵时，有610+30+2a-208=20. 解得a=45.当甲班比乙班多植树20棵时，有208-(610+30+2a)=20. 解得a=25.所以乙班增加人数后平均每小时植树45棵或25棵.根据已知和正方形的性质推出EAB=DAF，EBA=ADP，AB=AD，证ABEADF即可；取EF的中点M，连接AM，推出AM=MF=EM=D

10、F，证AMB=AMB，BM=BM，AM=MF，推出ABMFBM即可；求出FDC=EBF，推出BEFDFC即可解答：解：正方形ABCD，BEED，EAFA，AB=AD=CD=BC，BAD=EAF=90=BEF，APD=EPB，EAB=DAF，EBA=ADP，AB=AD，ABEADF，正确；AE=AF，BE=DF，AEF=AFE=45，取EF的中点M，连接AM，AMEF，AM=EM=FM，BEAM，AP=BP，AM=BE=DF，EMB=EBM=45，AMB=90+45=135=AMB，BM=BM，AM=MF，ABMFBM，AB=BF，正确；BAM=BFM，BEF=90，AMEF，BAM+APM=9

11、0，EBF+EFB=90，APF=EBF，ABCD，APD=FDC，EBF=FDC，BE=DF，BF=CD，BEFDFC，CF=EF，DFC=FEB=90，正确；正确；故选D（1）过O作EFBC于F，交AD于E，根据平行四边形的性质和 三角形的面积求出SOAD+SOBC= S平行四边形ABCD即可；根据已知公式代入求出即可；（2）作ARBC于R，DTBC于T，根据勾股定理求出AR，计算等腰梯形的面积，根据已知得到 ADPE+ BC（4-PE）=14，求出即可；根据求出的PE=2，计算PF=PE=2，根据梯形的中位线定理即可得到答案解答：（1）解过O作EFBC于F，交AD于E， 四边形ABCD是平行四边形，ADBC，AD=BC，EFBC，EFAD，SOAD+SOBC= ADOE+ BCOF= BCEF= S平行四边形ABCD，同理SOAB+SOCD= S平行四边形ABCD，SOAB+SOCD=SOAD+SOBC，平行四边形ABCD符合条件，同理：正方形、矩形、菱形都符合，故答案为：正方形、矩形、菱形、平行四边形解：四边形ABCD是平行四边形且SABP=8，SAPD=7，SBPC=15，SPCD+SPAB=SPAD+SPBC，SPCD=7+15-8=14，故答案为：14 （2）解：作ARBC于R，DTBC于T ， 等腰梯形ABCD，BR=TC= （BC