宁夏银川一中2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题及答案

1、银川一中2020/2021学年度(上)高一期中考试数 学 试 卷 命题教师： 一、选择题（每小题5分，共60分）1已知集合,，则( )ABCD2函数的定义域是( )A B C D3已知函数，若，实数( )A2B3C4D54已知定义在R上的函数满足，且，则( )A-1B-0.5C0.5D15函数的单调减区间为( )ABCDR6不等式中x的取值范围是( )A B C D7已知是定义在R上的奇函数，当时，则( )ABCD8已知函数在上是增函数，则的大小关系正确的是( )AmnrBnmrCmrnDrmn9函数的图象大致是( ) A B C D10若函数是在R上的增函数，则实数a的取值范围是（ ）A B

2、 CD11定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的，有，且，则不等式的解集是( )A B C D12设函数，则f(x)（ ）A是偶函数，且在单调递增 B是偶函数，且在单调递增 C是奇函数，且在单调递减 D是奇函数，且在单调递减二、填空题（每小题5分，共20分）13已知集合，集合，则 .14已知函数恒过定点(m,n)，则m+n=_.15已知函数f(x)=ax3-bx+3，若，则_16在不考虑空气阻力的条件下，火箭的最大速度vm/s和燃料的质量Mkg、火箭(除燃料外)的质量mkg的函数关系是，当燃料质量是火箭质量的_倍时，火箭的最大速度可达12000m/s三、解答题（共70分）17（本题10分，每

3、小题5分）计算：18（本题12分）已知函数(1)利用定义证明函数f(x)在上的单调性；(2)若f(x)在区间上的最大值与最小值之差为2，求a的值19（本题12分）设，且(1)求a的值及f(x)的定义域；(2)求f(x)在区间上的最大值20（本题12分）已知定义在R上的奇函数f(x)，当时，(1)求函数f(x)在R上的解析式；(2)在坐标系中作出f(x)的图象；(3)若函数f(x)在区间上单调递增，求实数a的取值范围21（本题12分）已知函数(1)若函数f(x)在上的最大值为2，求a的值；(2)若，求使得成立的x的取值范围22(本题12分）已知R，函数=.（1）当时，解不等式1；（2）若关于的方

4、程+=0的解集中恰有一个元素，求的值；（3）设0，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.银川一中2020/2021学年度(上)高一期中数学试卷答案一、选择题1-5：AABDC 6-10：CDBDC 11-12：BD123456789101112AABDCCDBDCBD二、填空题13. 14.5 15.2 16.17.【答案】解：原式5分解：原式10分18.【答案】解：设 1分则= . 3分又x1-10,x2-10. 5分，故在上的单调递减. 6分由可知在上的单调递减，8分故当时，函数取得最大值，时，函数取得最小值，10分因此， 12分19.【答案】解：， 2分解得， 3分由，得 5分函数的定义域为 6分 8分当时，是增函数；当时，是减函数 10分所以函数在上的最大值是 12分20.【答案】解：设，则，又为奇函数，所以，于是时，2分所以4分画出函数的图象，如图所示：8分(3)要使在上单调递增，结合的图象知，10分所以，故实数a的取值范围是12分21.【答案】解：当时，在上单调递减，解得，3分当时，在上单调递增，解得，6分综上所述或7分，9分即，解得12分22.试题解析：