人教版-九年级上册--第24章-《圆》检测题(包含答案)

1、圆检测题一选择题1如图，AB是O的直径，BC是O的切线，若OCAB，则C的度数为（）A15B30C45D602如图，AB是O的直径，点C在O上，半径ODAC，如果BOD130，那么B的度数为（）A30B40C50D603如图，AB是O的直径，弦CDAB，垂足为P若CDAP8，则O的直径为（）A10B8C5D34如图示，O内切于ABC，切点分别为点D，点E，点F已知ABBC，B40，连结DE，EF，则DEF的度数为（）A40B55C65D705如图所示，已知AB为O的弦，且ABOP于D，PA为O的切线，A为切点，AP6cm，OP4cm，则BD的长为（）A cmB3cmC cmD2cm6已知圆锥的

2、母线长为5cm，高为4cm，则该圆锥侧面展开图的圆心角是（）A216B270C288D3007如图，AB是半圆的直径，O为圆心，C是半圆上的点，D是上的点若BOC50，则D的度数（）A105B115C125D858如图，ABC中，C90，AC与圆O相切于点D，AB经过圆心O，且与圆交于点E，连接BD，若AC3CD3，则BD的长为（）A3B2CD29已知O1与O2交于A、B两点，且O2经过O1的圆心O1点，点C在O1上如图所示，AO2B80，则ACB（）A100B40C80D7010如图，点A，B，C，D都在半径为3的O上，若OABC，CDA30，则弦BC的长为（）AB3C3D211有一个正五边

3、形和一个正方形边长相等，如图放置，则1的值是（）A15B18C20D912如图，将一块直角三角板ABC（其中ACB90，CAB30）绕点B顺时针旋转120后得RtMBN，已知这块三角板的最短边长为3，则图中阴影部分的面积（）AB9C9D二填空题13已知O中，弦AB8cm，圆心到AB的距离为3cm，则此圆的半径为 14如图，ABC内接于O，AB是O直径，ACB的平分线交O于D，若ACm，BCn，则CD的长为 （用含m、n的代数式表示）15如图，点A，B，C，D都在O上，C是的中点，ABCD若ODC50，则ABC的度数为 16如图，O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，OECE，则CAD 17如图，

4、在O中，直径ABGH于点M，N为直径上一点，且OMON，过N作弦CD，EF则弦AB，CD，EF，GH中最短的是 18如图，在RtABC中，ABC90，AB3，BC1将边BA绕点B顺时针旋转90得线段BD，再将边CA绕点C顺时针旋转90得线段CE，连接DE，则图中阴影部分的面积是 19如图，已知RtABC中，ACB90，BC3，AC4，点D为斜边AB的中点，点E在AC上，以AE为直径作O，当O与CD相切时，则O的半径为 三解答题20已知：如图，ACB90，CADCDA，CBDCDB，求ADB21如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DFAC

5、于点F（1）证明：DF是O的切线；（2）若AC3AE，FC6，求AF的长22如图，AC是O的直径，点B为O上一点，ACB30，延长CB至点D，使得CBBD，过点D作DEAC，垂足E在CA的延长线上，连接BE（1）求证：BE是O的切线；（2）若BE3，求图中阴影部分的面积23如图，AB、CD是O的两条直径，过点C的O的切线交AB的延长线于点E，连接AC、BD（1）求证；ABDCAB；（2）若B是OE的中点，AC12，求O的半径24如图，AB是O的直径，点C、D是O上的点，且ODBC，AC分别与BD、OD相交于点E、F（1）求证：点D为的中点；（2）若CB6，AB10，求DF的长；（3）若O的半径

6、为5，DOA80，点P是线段AB上任意一点，试求出PC+PD的最小值25如图，四边形ABCD为菱形，以AD为直径作O交AB于点F，连接DB交O于点H，E是BC上的一点，且BEBF，连接DE（1）求证：DE是O的切线（2）若BF2，DH，求O的半径26如图，在RtABC中，ACB90，D是AC上一点，过B，C，D三点的O交AB于点E，连接ED，EC，点F是线段AE上的一点，连接FD，其中FDEDCE（1）求证：DF是O的切线（2）若D是AC的中点，A30，BC4，求DF的长 参考答案一选择题1解：BC是O的切线，OBC90，OCAB，OAOB，OBOC，C30故选：B2解：BOD130，AOD5

7、0，又ACOD，AAOD50，AB是O的直径，C90，B905040故选：B3解：连接OC，CDAB，CD8，PCCD84，在RtOCP中，设OCx，则OAx，PC4，OPAPOA8x，OC2PC2+OP2，即x242+（8x）2，解得x5，O的直径为10故选：A4解：BABC，AC，A（180B）（18040）70，连接OD、OF，O内切于ABC，切点分别为点D，点E，ODAB，OFAC，ADOAFO90，DOF180A18070110，DEFDOF55故选：B5解：PA为O的切线，A为切点，PAO90，在直角APO中，OA2，ABOP，ADBD，ADO90，ADOPAO90，AOPDOA，

8、APODAO，即，解得：AD3（cm），BD3cm故选：B6解：设该圆锥侧面展开图的圆心角为n，圆锥的底面圆的半径3，根据题意得23，解得n216即该圆锥侧面展开图的圆心角为216故选：A7解：连接BD，如图，AB是半圆的直径，ADB90，BDCBOC5025，ADC90+25115故选：B8解：连接OD，如图，AC与圆O相切于点D，ODAC，ODA90，C90，ODBC，3，AO2OB，AO2OD，sinA，A30，在RtABC中，BCAC33，在RtBCD中，BD2故选：B9解：在优弧AB上取一点E，连接AE，BE，AO1，BO1AEBAO2B，AO2B80，AEB40，AEB+AO1B1

9、80，AO1B180AEB140，ACBAO1B70，故选：D10解：OA交BC于E，如图，OABC，CEBE，AOB2CDA23060，在RtOBE中，OEOB，BEOE，BC2BE3故选：B11解：正五边形的内角的度数是（52）180108，正方形的内角是90，则11089018故选：B12解：ACB90，CAB30，BC3，AB2BC6，AC3，O、H分别为AB、AC的中点，OBAB3，CHAC，在RtBCH中，BH，旋转角度为120，阴影部分的面积故选：A二填空题（共7小题）13解：如图，作OCAB于C，则ACBC，AB8cm，AC，在RtOAC中，OC3cm，AC4cm，5cm故答案

10、为：5cm14解：如图，作DECA与E，DFBC于FAB是直径，ECFCEDCFD90，四边形DECF是矩形，DC平分ACB，DECA，DFCB，DEDF，四边形DECF是正方形，DCADCB，ADBD，RtADERtFDB（HL），AEBF，CE+CFAC+AE+CBBFAC+BCm+n，CECFDEDF（m+n），CD（m+n），故答案为：（m+n）15解：C是的中点，ABCD，ODC50，AACBCOD（1802ODC）（180502）40，ABC180AACB180402100故答案为：10016解：O的直径AB垂直于弦CD，CEO90，OECE，COB45，CAD45，故答案为：45

11、17解：如图连接OG，OE，过点O作OHEF于H，显然，ONOHOMON，OMOH，EH，EF2EH2，GM，GH2GM2，OGOE，OMOH，GHEF，同理，GHCD，AB为直径，CDAB，弦AB，CD，EF，GH中最短的是GH，故答案为GH18解：作EFCD于F，由旋转变换的性质可知，EFBC1，CDCB+BD4，由勾股定理得，CA，则图中阴影部分的面积ABC的面积+扇形ABD的面积+ECD的面积扇形ACE的面积13+，故答案为：19解：设O与CD相切于F，连接OF，OFE90，ACB90，BC3，AC4，AB5，点D为斜边AB的中点，ADCD，AACD，OFCACB90，COFABC，设

12、O的半径为r，OC4r，r，故答案为：三解答题（共7小题）20解：CADCDA，CBDCDB，CACB，CBCD，CACBCD，ABD的外接圆的圆心是点C，ADBACB4521（1）证明：如图1，连接OD，OBOD，BODB，ABAC，BC，ODBC，ODAC，DFAC，ODDF，DF是O的切线；（2）解：如图2，连接BE，AD，AB是直径，AEB90，ABAC，AC3AE，AB3AE，CE4AE，2，DFCAEB90，DFBE，DFCBEC，CF6，DF3，AB是直径，ADBC，DFAC，DFCADC90，DAFFDC，ADFDCF，DF2AFFC，AF322解：（1）如图所示，连接BO，A

13、CB30，OBCOCB30，DEAC，CBBD，RtDCE中，BECDBC，BECBCE30，BCE中，EBC180BECBCE120，EBOEBCOBC1203090，BE是O的切线；（2）当BE3时，BC3，AC为O的直径，ABC90，又ACB30，ABtan30BC3，AC2AB2，OBAO，OBCOCB30，AOB60，阴影部分的面积RtOBE的面积扇形AOB的面积OBBE23解：（1）证明：AB、CD是O的两条直径，OAOCOBOD，OACOCA，ODBOBD，AOCBOD，OACOCAODBOBD，即ABDCAB；（2）连接BCAB是O的两条直径，ACB90，CE为O的切线，OCE

14、90，B是OE的中点，BCOB，OBOC，OBC为等边三角形，ABC60，A30，BCAC4，OB4，即O的半径为424（1）AB是O的直径，ACB90，ODBC，OFA90，OFAC，即点D为的中点；（2）解：OFAC，AFCF，而OAOB，OF为ACB的中位线，OFBC3，DFODOF532；（3）解：作C点关于AB的对称点C，CD交AB于P，连接OC，如图，PCPC，PD+PCPD+PCDC，此时PC+PD的值最小，CODAOD80，BOC20，点C和点C关于AB对称，COB20，DOC120，作OHDC于H，如图，则CHDH，在RtOHD中，OHOD，DHOH，DC2DH5，PC+PD的最小值为525（1）证明：如图1，连接DF，四边形ABCD为菱形，ABBCCDDA，ADBC，DABC，BFBE，ABBFBCBE，即AFCE，DAFDCE（SAS），DFADEC，AD是O的直径，DFA90，DEC90ADBC，ADEDEC90，ODDE，OD是O的半径，DE是O的切线；（2）解：如图2，连接AH，AD是O的直径，AHDDFA90，DFB90，ADAB，DH，DB2DH2，在RtADF和RtBDF中，DF2AD2AF2，DF2BD2BF2，AD2AF2DB2BF2，AD2（ADBF）2DB