物理电场难题(经典)

1、.如图所示，光滑绝缘的细圆管弯成半径为R的半圆形，固定在竖直面内、管口B、C的连线是水平直径，现有一带正电小球（可视为质点）从B点正上方的A点自由下落，A、B两点间距离为4R，从小球进入管口开始，整个空间中突然加上一个匀强电场，电场力在竖直向上的分力大小与重力大小相等，结果小球从管口C处脱离圆管后，其运动轨迹最后经过A点，设小球运动过程中带电量没有改变，重力加速度为g，求： （1）小球到达B点的速度大小；（2）小球受到的电场力的大小和方向； （3）小球经过管口C处时对圆管壁的压力。3、如图所示，一固定在竖直平面内的光滑绝缘半圆形轨道ABC，其半径为R=0.4m. 轨道在C处与水平绝缘板相切.在

2、绝缘板上距C点2m的D点静置一质量m=20g的小物块（可看作质点），小物块带负电，电量为q=，今在空间加一水平向左的匀强电场，场强方向与导轨共面，发现小物块恰能通过轨道最高点. 取g10m/s2，求：（1）匀强电场的电场强度E；（2）小物块的落点到点的距离x.4、如图821所示，长为L的绝缘细线，一端悬于O点，另一端连接一质量为m的带负电小球，置于水平向右的匀强电场中，在O点向右水平拉直后从静止释放，细线碰到钉子后要使小球刚好饶钉子O在竖直平面内作圆周运动，求OO长度。5、两块平行金属板A、B彼此平行放置，板间距离为d，两板分别带有等量异种电荷，且A板带正电，两板中间有一带负电的油滴P，当两板

3、水平放置时，油滴恰好平衡，若把两板倾斜60，把油滴从P静止释放，油滴可以打在金属板上，问： （1）油滴将打在哪块金属板上？ （2）油滴打在金属板上的速率是多少？ 6、如图所示，在水平方向的匀强电场中有一表面光滑、与水平面成45角的绝缘直杆AC，其下端(C端)距地面高度h=08m。有一质量500g的带电小环套在直杆上，正以某一速度，沿杆匀速下滑，小环离杆后正好通过C端的正下方P点处。(g取l0m/s2)求：(1)小环离开直杆后运动的加速度大小和方向。(2)小环从C运动到P过程中的动能增量。(3)小环在直杆上匀速运动速度的大小v0。7、如图所示，水平地面上方被竖直线MN分隔成两部分，M点左侧地面粗

4、糙，动摩擦因数为0.5，右侧光滑MN右侧空间有一范围足够大的匀强电场在O点用长为R5m的轻质绝缘细绳，拴一个质量mA0.04kg，带电量为q+210-4 的小球A，在竖直平面内以v10m/s的速度做顺时针匀速圆周运动，运动到最低点时与地面刚好不接触处于原长的弹簧左端连在墙上，右端与不带电的小球B接触但不粘连，B球的质量mB=0.02kg，此时B球刚好位于M点现用水平向左的推力将B球缓慢推至点（弹簧仍在弹性限度内），MP之间的距离为L10cm，推力所做的功是W0.27J，当撤去推力后，B球沿地面右滑恰好能和A球在最低点处发生正碰，并瞬间成为一个整体C（A、B、C均可视为质点），碰后瞬间立即把匀强

5、电场的场强大小变为E6103N/C，电场方向不变（取g10m/s2）求：（1）A、B两球在碰前匀强电场的大小和方向.（2）碰撞后整体C的速度.（3）整体C运动到最高点时绳的拉力大小.8、如图所示，为一个从上向下看的俯视图，在光滑绝缘的水平桌面上，固定放置一条光滑绝缘的挡板轨道ABCD，AB段为直线，BCD段是半径为R的一部分圆弧（两部分相切于B点），挡板处于场强为E的匀强电场中，电场方向与圆的直径MN平行现使一带电量为q、质量为m的小球由静止从斜挡板内侧上某点释放，为使小球能沿挡板内侧运动，最后从D点抛出，试求：（1）小球从释放点到N点沿电场强度方向的最小距离s；（2）在上述条件下小球经过N点

6、时对挡板的压力大小9、质量为2m，带2q正电荷的小球A，起初静止在光滑绝缘水平面上，当另一质量为m、带q负电荷的小球B以速度V0离A而去的同时，释放A球，如图12所示。若某时刻两球的电势能有最大值，求：（1）此时两球速度各多大？（2）与开始时相比，电势能最多增加多少？10、如图所示，在方向水平向右的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线的一端连着一个质量为m的带电小球，另一端固定于O点，当小球静止在B点时，细线与竖直方向夹角=30问：（1）小球带电量多少？（2）若将小球拉到A点使细线呈水平状态，当小球无初速释放后，从A到B过程，电场力对小球做功多少？（3）小球过最低点C时，细线对小球拉力多大？11

7、、如图所示为研究电子枪中电子在电场中运动的简化模型示意图。在Oxy平面的ABCD区域内，存在两个场强大小均为E的匀强电场I和II，两电场的边界均是边长为L的正方形（不计电子所受重力）。（1）在该区域AB边的中点处由静止释放电子，求电子离开ABCD区域的位置。（2）在电场I区域内适当位置由静止释放电子，电子恰能从ABCD区域左下角D处离开，求所有释放点的位置。（3）若将左侧电场II整体水平向右移动L/n（n1），仍使电子从ABCD区域左下角D处离开（D不随电场移动），求在电场I区域内由静止释放电子的所有位置。12、（12分）一束电子流（电子质量为m,电量绝对值为e）经电压为U的加速电场加速后，在

8、距两极板等距处垂直进入平行板间的匀强电场，如图所示，若两板间距为d，板长为l，那么，要使电子能从平行板间飞出，则(1)电子进入偏转电场的速度大小是多少？（4分）(2)两个极板上最多能加多大的偏转电压U ?（8分）13、如图所示，质量为m，电荷量为+q的小球从距地面一定高度的O点，以初速度v0沿着水平方向抛出，已知在小球运动的区域里，存在着一个与小球的初速度方向相反的匀强电场，如果测得小球落地时的速度方向恰好是竖直向下的，且已知小球飞行的水平距离为L， （l）电场强度E为多大？（2）小球落地点A与抛出点O之间的电势差为多大？（3）小球落地时的动能为多大？14、如下图所示，在一个范围较大的匀强电场

9、中，用长为L绝缘丝线将质量为m带电小球系于电场中固定点O处，当小球静止于A时，悬线与竖直方向夹角=45。将小球拉到B时，使线刚水平伸直，然后自由释放小球。（1）小球运动到最低点处的时间；2）小球运动到A位置时的动能。15、如图所示，水平绝缘光滑轨道AB的B端与处于竖直平面内的四分之一圆弧形粗糙绝缘轨道BC平滑连接，圆弧的半径R = 0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E =1.0104N/C。现有一质量m = 0.10kg的带电体（可视为质点）放在水平轨道上与B端距离s = 1.0m的位置，由于受到电场力的作用带电体由静止开始运动，当运动到圆弧形轨道的C端时，速度恰好为零

10、。已知带电体所带电荷q = 8.0105C，取10g=10m/s，求：（1）带电体在水平轨道上运动的加速度大小及运动到B端时的速度大小；（2）带电体运动到圆弧形轨道的B端时对圆弧轨道的压力大小；（3）带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力和摩擦力带电体所做的功各是多少。16、如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑离心轨道，一个带负电的小球从斜轨道上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为，电量为，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为（小球的重力大于所受的电场力）。（1）求小球沿斜轨道下滑的加速度的大小；（2）若使小球通过圆轨道顶端的B点时不落下来，求A点距水平地面的高度h至少应为

11、多大？（3）若小球从斜轨道h=5R 处由静止释放。假设其能够通过B点，求在此过程中小球机械能的改变量。17、如图所示，质量为的带电粒子以的速度从水平放置的平行金属板A、B中央飞入电场，已知板长，板间距，当AB间加电压时，带电粒子恰好沿直线穿过电场（设此时A板电势高），重力加速度取g=10m/s2求：（1）粒子带什么电？电荷量为多少？（2）A、B间所加电压为多少时，带电粒子刚好能从上极板右端飞出？18、如图所示，一个电子以100ev的初动能从A点垂直电场线方向飞入匀强电场，在B点离开电场时，其运动方向与电场线成1500角，则A与B两点间的电势差多大?19、如图所示，ABCD为表示竖立放在场强E=

12、104v/m的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的BCD部分是半径为R的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切，A为水平轨道的一点，而且，把一质量m = 100g，带电量q=104C的小球放在水平轨道的A点上面由静止开始释放后，在轨道内侧运动（g=10m/s2）求： （1）它到达C点的速度多大（2）它到达C点时对轨道的压力是多大？3）小球所能获得的最大的动能是多少？ 20、如图所示，设从灼热金属丝逸出的电子流初速为零，并设该电子流，经加速后进入偏转电场。已知加速电场的电压是U0，偏转极间的电压是U，偏转板长L，相距d，电子电量为e，质量为m0，求（1）电子进入偏转电场时的速度v0大小；（2）电

13、子离开偏转电场时的侧移距离y；（3）电子离开偏转电场时的速度v大小。21、如图所示，BC是半径为R的圆弧形的光滑且绝缘的轨道，位于竖直平面内，其下端与水平绝缘轨道平滑连接，整个轨道处在水平向左的匀强电场中，电场强度为 E. 现有一质量为m、带正电q的小滑块（可视为质点），从C点由静止释放，滑到水平轨道上的A点时速度减为零。若已知滑块与水平轨道间的动摩擦因数为，求： （1）滑块通过B点时的速度大小；（2）滑块经过圆弧轨道的B点时，所受轨道支持力的大小；（3）水平轨道上A、B两点之间的距离。22、如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xoy中，第象限内存在沿x员负方向的匀强电场.一质量为m、电量为q的

14、带正电小球从x轴上的A点由静止释放，打在y轴上的B点. 已知A点坐标为（2l，0），B点坐标为（0，l）.求： （1）电场强度E（2）若小球从距A点高度为l的C点由静止释放，则打在y轴上的坐标如何？这时速度大小方向如何？23、如图所示，电荷量均为q、质量分别为m、2m的小球A和B，中间连接质量不计的绝缘细绳，在竖直方向的匀强电场中以速度v0匀速上升，某时刻细绳断开，若忽略A、B间的静电力，求：(1)电场的场强(2)当B球速度为零时，A球的速度大小。24、（14分）如图所示，一示波管偏转电极的长度d1.5cm，两极间电场是均匀的，E1.2104 V/m，(E垂直于管轴)，一个电子以v02.610

15、7 m/s的初速度沿管轴射入，已知电子质量m9.11031kg，电荷量q1.61019 C求：（1）电子穿出两极板的时间（2）电子经过电极后，发生的偏转量y25、如图所示，在O点处放置一个正电荷。在过O点的竖直平面内的A点，自由释放一个带正电的小球，小球的质量为m、电荷量为q。小球落下的轨迹如图中虚线所示，它与以O为圆心、R为半径的圆（图中实线表示）相交于B、C两点，O、C在同一水平线上，BOC=30，A距离OC的竖直高度为h。若小球通过B点的速度为v，则下列说法中正确的是 ( ) A小球通过C点的速度大小是B小球通过C点的速度大小是 C小球由A到C电场力做功是-mghD 小球由A到C机械能的

16、损失是、A、B是电场中的同一条直线形电场线上的两点若将一个带负电的点电荷从A点由静止释放，它在沿电场线从A向B运动过程中的速度图象如图所示比较A、B两点的电势U和场强E，下列说法中正确的是 AUAUB，EA EBBUAUB，EA EB CUAUB，EA EB DUA EB27、如图所示，A、B、C为等量异种电荷产生的静电场中的三个等势面，已知三个等势面的电势关系为ABC。一带电粒子进入此静电场后，沿实线轨迹运动，依次与三个等势面交于a、b、c、d、f五点。不计粒子重力，下列说法中正确的 A该带电粒子带负电 B粒子在ab段速率逐渐增大 C粒子在a点的速率大于在e点的速率 Da点的场强大小小于b点

17、的场强大小28、某电场的分布如图所示，带箭头的实线为电场线，虚线为等势面.A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为、，关于这三点的电场强度和电势的关系，以下判断正确的是 AEAEB， CEAEB，E，P1P2P BE1E2E，P1P2PC碰撞一定发生在M、N连线中点的左侧 D两球不可能同时返回到M、N两点31、如图所示，在绝缘水平面上固定两个等量同种电荷A、B，在AB连线上的P点由静止释放一带电滑块，则滑块会由静止开始一直向右运动到AB连线上的另一点M而停下。则以下判断正确的是 A滑块一定带的是与A、B异种的电荷B滑块的电势能一定是先减小后增大C滑块的动能与电势能之和一定减小

18、DAP间距一定小于BM间距32、如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第N+1滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则 ( )A落到A板的油滴数 B落到A板的油滴数C第N+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的动能等于D第N+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于33、如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束

19、电子沿Ox轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB，则电子在OC段和CD段动能的增加量之比EkC:EkD为( )(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:134、如图所示，圆形虚线表示固定于O点的某点电荷电场中的部分等势线，实线为某个电子在该电场中由a点经b点和c点的运动轨迹，该轨迹与其中一条等势线相切于b点。若电子只受该电场的作用，则下列说法正确的是 AO点的电电荷带正电 Ba点的电势高于c点的电势 C电子在a点的加速度大于在c点的加速度 D电子运动过程中，在b点的电势能最大35、如图，电子在电势差为U1的加速电场中由静止开始运动，然后射入电势差为U2的两块平行极

20、板间的电场中，入射方向与极板平行，整个装置处于真空中，重力不计，在满足电子能射出平行板区域的条件下，下述四种情况中，一定能使电子的偏转角变大的是A其它条件不变，U1变小 B其它条件不变，U2变大C其它条件不变，U1变大同时U2变小 D其它条件不变，U1变小同时U2变大36、图6中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可作出正确判断的是（ ）A. 带电粒子所带电荷的符号B. 带电粒子在a、b两点的受力方向C. 带电粒子在a、b两点的速度何处较大D. 带电粒子在a、b两点的电势能何处

21、较大37、一带电粒子在电场力的作用下沿下图中曲线JK穿过一匀强电场，a、b、c、d为该电场的等势面，其中有，若不计粒子的重力，可以确定 A粒子带正电 B该粒子带负电 C从J到K粒子的电势能增加D粒子从J到K运动过程中的动能与电势能之和不变38、一绝缘光滑半圆环轨道放在竖直向下的匀强电场中，场强为E。在与环心等高处放有一质量为m、带电+q的小球，由静止开始沿轨道运动，下述说法正确的是A小球在运动过程中机械能守恒 B小球经过环的最低点时速度最大C小球经过环的最低点时对轨道压力为3(mg+qE)D小球经过环的最低点时对轨道压力为(mg+qE)39、如图所示，在真空室中有一水平放置的不带电平行板电容器

22、，板间距离为d，电容为C，上板B接地。现有大量质量均为m、带电量均为q的小油滴，以相同的初速度持续不断地从两板正中间沿图中虚线所示方向射入，第一滴油滴正好落到下板A的正中央P点。如果能落到A板的油滴仅有N滴，且第Nl滴油滴刚好能飞离电场，假定落到A板的油滴的电量能被板全部吸收，不考虑油滴间的相互作用，重力加速度为g，则A落到A板的油滴数 B落到A板的油滴数CN+1滴油滴通过电场的整个过程所增加的机械能等于DN+1滴油滴通过电场的整个过程所减少的机械能等于40、（10分）如题图所示，光滑竖直绝缘杆与一圆周交于B、C两点，圆心处固定一电量为+Q的点电荷，一质量为m，电量为+q的带电环从杆上A点由静

23、止释放。已知AB=BC=h，qQ，环沿绝缘杆滑到B点时的速度，求：（1）A、C两点间的电势差（2）环到达C点时的速度。答案2、（1）小球从开始自由下落到到达管口B的过程中机械能守恒，故到达B点时速度大小（2）设电场力的竖直分力为Fy、水平分力为Fx，则=mg（方向竖直向上）小球从B运动到C的过程中，由功能定理得Fx2R=小球从管口C处脱离圆管后，做类平抛运动，轨迹经过A点，则联立解得电场力大小电场力的合力与方向水平方向成角，则tan=小球所受电场力方向与水平方向间的夹角=45（3）小球经过管口C处时，向心力由Fx和圆管的压力N提供，设压力N的方向向左，即得N=3mg（方向向左）根据牛顿第三定律

24、可知：小球经过管口C处时对圆管的压力N=3mg，方向水平向右3、从 D点到A点，据动能定理： 恰过A点，据牛顿定律： 离A点后平抛，运动分解： 可求出： 电场强度 E0.06 N/C 距离 x0.8 m 4、【错解分析】错解：摆球从A落下经B到C的过程中受到重力G，绳子的拉力T和电场力F电三个力的作用，并且重力和电场力做功，拉力不做功，由动能定理摆球到达最低点时，摆线碰到钉子O后，若要小球刚好绕钉子O在竖直平面内做圆周运动，如图822。则在最高点D应满足：从C到D的过程中，只有重力做功（负功），由机械能守恒定律考生以前做过不少“在重力场中释放摆球。摆球沿圆弧线运动的习题”。受到这道题思维定势的

25、影响，没能分析出本题的摆球是在重力场和电场叠加场中运动。小球同时受到重力和电场力的作用，这两个力对摆球运动轨迹都有影响。受“最高点”就是几何上的最高点的思维定势的影响，没能分析清楚物理意义上的“最高点”含义。在重力场中应是重力方向上物体运动轨迹的最高点，恰好是几何意义上的最高点。而本题中，“最高点”则是重力与电场力的合力方向上摆球运动的轨迹的最高点。【正确解答】本题是一个摆在重力场和电场的叠加场中的运动问题，由于重力场和电场力做功都与路径无关，因此可以把两个场叠加起来看成一个等效力场来处理，如图823所示，=60。开始时，摆球在合力F的作用下沿力的方向作匀加速直线运动，从A点运动到B点，由图8

26、23可知，AOB为等边三角形，则摆球从A到B，在等效力场中，由能量守恒定律得：在B点处，由于在极短的时间内细线被拉紧，摆球受到细线拉力的冲量作用，法向分量v2变为零，切向分量接着摆球以v1为初速度沿圆弧BC做变速圆周运动，碰到钉子O后，在竖直平面内做圆周运动，在等效力场中，过点O做合力F的平行线与圆的交点为Q，即为摆球绕O点做圆周运动的“最高点”，在Q点应满足过O点做OPAB取OP为等势面，在等效力场中，根据能量守恒定律得： 5、（1）将打在A板上。（2）水平放置有Eq=mg。 把重力分解为平行电场方向和垂直电场方向，则沿电场方向的加速度为：a=g/2，打到板上的时间为： 油滴受到的合力为mg

27、，所以加速度为g，达到板上速度的大小为：6、（1） 方向垂直于杆向下 （2）设小环从C运动到P过程中动能的增量为 （3）环离开杆作类平抛运动：垂直于杆方向匀加速运动 平行于杆方向匀速运动 7、（1）要使小球在竖直平面内做匀速圆周运动，必须满足 F电=Eq=mAg 所以 =2103N/C 方向竖直向上（2）由功能关系得，弹簧具有的最大弹性势能 设小球运动到点时速度为，由功能关系得 两球碰后结合为，设的速度为，由动量守恒定律得 （3）加电场后，因 所以不能做圆周运动，而是做类平抛运动，设经过时间绳子在Q处绷紧，由运动学规律得 可得 即：绳子绷紧时恰好位于水平位置，水平方向速度变为0，以竖直分速度开

28、始做圆周运动设到最高点时速度为由动能定理得； 得在最高点由牛顿运动定律得； 求得 8、解：（1）根据题意分析可知，小球过M点时对挡板恰好无压力时，s最小，根据牛顿第二定律有： 由动能定理得： 联立解得： （2）小球过N点时，根据牛顿第二定律有：有 由动能定理得： 联立解得： 由牛顿第三定律可知，小球对挡板的压力大小为9、析与解：（1）两球距离最远时它们的电势能最大，而两球速度相等时距离最远。设此时速度为V，两球相互作用过程中总动量守恒，由动量守恒定律得：mV0=（m+2m）V， 解得V=V0/3。（2）由于只有电场力做功，电势能和动能间可以相互转化，电势能与动能的总和保持不变。所以电势能增加最

29、多为：10、（1）小球在B点受重力，拉力，电场力三力平衡， （2）小球从A到B电场力做功（3）小球从A到C由动能定理 1） 在C点绳对小球拉力为T 2）联立1）2）得11、（1）设电子的质量为m，电量为e，电子在电场I中做匀加速直线运动，出区域I时的为v0，此后电场II做类平抛运动，假设电子从CD边射出，出射点纵坐标为y，有解得y，所以原假设成立，即电子离开ABCD区域的位置坐标为（2L，）（2）设释放点在电场区域I中，其坐标为（x，y），在电场I中电子被加速到v1，然后进入电场II做类平抛运动，并从D点离开，有 解得xy，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置。（3）设电子从（x，y）点释

30、放，在电场I中加速到v2，进入电场II后做类平抛运动，在高度为y处离开电场II时的情景与（2）中类似，然后电子做匀速直线运动，经过D点，则有 ， 解得，即在电场I区域内满足议程的点即为所求位置12、13、解：（1）分析水平方向的分运动有： （2）A与O之间的电势差： （3）设小球落地时的动能为，空中飞行的时间为T，分析竖直方向的分运动有： 分析水平方向的分运动有： 解得： 14、 15、解：（1）设带电体在水平轨道上运动的加速度大小为a，根据牛顿第二定律有qE = ma 解得m/s2 设带电体运动到B端的速度大小为vB，则解得m/s （2）设带电体运动到圆轨道B端时受轨道的支持力为N，根据牛顿

31、第二定律有解得N根据牛顿第三定律可知，带电体对圆弧轨道B端的压力大小N （3）因电场力做功与路径无关，所以带电体沿圆弧形轨道运动过程中，电场力所做的功J 设带电体沿圆弧形轨道运动过程中摩擦力所做的功为W摩，对此过程根据动能定理有解得 W摩 =0.72J16、解：（1）根据牛顿第二定律：（2）若小球刚好通过B点不下落，据牛顿第二定律 小球由A到B，据动能定理： 式联立，得 （3）小球从静止开始沿轨道运动到B点的过程中，机械能的变化量为E电由 E机 = W电 W电 =3REq得 E机 =3REq 17、（1）负电，10-11C （2）1800V 18、电子做类平抛运动，在B点，由速度分解可知，由动能定理得,19、（1） 在C点： 由得：VC = 2m/s NC = 3N （2）因为，所