整式的加减典型难题汇总

1、整式的加减典型难题题型一化简求值：注意去括号和代入时加括号1、 其中a=-3 , b= 0.5 2、李明在计算一个多项式减去时，误认为加上此式，计算出错误结果为，试求出正确答案。3、已知多项式3(ax22x1)(9x26x7)的值与x无关，试求5a22(a23a4)的值。4、已知A=2x2+3xy-2x-1, B= -x2+xy-1, 且3A+6B的值与x无关，求y的值.练习：1、有这样一道题“当时，求多项式的值”，马小虎做题时把错抄成时，王小明没抄错题，但他们做出的结果却都一样，你知道这是怎么回事吗？说明理由。2、若P=, Q=,则代数式化简后结果是多少？题型二：整体代入，当其中的未知数不方

2、便算出或无法算出是，把其中的未知数部分看做一个整体进行运算；1、 已知x2x3的值为7，求2x22x3的值。2、化简求值。(1)3(abc)8(abc)7(abc)4(abc)，其中b2(2)已知ab2，求2(ab)ab9的值。3、已知当x=-2时 ，代数式的值为6，那么当x=2时，代数式= 当x=1时，代数式的值为2005，求x=1时，代数式 的值.4已知,求的值. 练习：1、把当作一个整体，合并的结果是( )A B C D 2、如果代数式2a2+3a+1的值是6,则代数式6a2+9a+5的值为( ) A.18 B.16. C.15. D.203、 已知代数式3a2-2a+6的值为8, 求的

3、值.4、已知，求代数式的值。题型三、规律探索：跟着序号走，探索各条式子内随序号变化的规律一、数字类规律1、一组按规律排列的数：， 请你推断第9个数是 2、有一列数：，第9个数是 .3、观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005个数是 。二、式子类规律1、观察下列式子：2419， 46125，68149，你发现了什么规律？写出第个等式你写出的等式成立吗？为什么？2、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；；由此规律知，第个等式是 第n个等式是 3、观察下列各式；、1+1=12 ；、2+2=23； 、3

4、+3=34 ；请把你猜想到的规律用自然数n表示出来 。4、观察下面的几个算式：、1+2+1=4； 、1+2+3+2+1=9； 、1+2+3+4+3+2+1=16；根据你所发现的规律，请你直接写出第n个式子 5、观察下列各式： ， 将上面的规律用含有n的公式表示出来是 .6、观察下列各式：，用n（自然数）把这个规律表示出来三、图表类规律1、一张正方形的桌子可坐4人，按照图的方式将桌子拼在一起，试回答下列问题.两张桌子拼在一起可以坐几人？三张桌子拼在一起可以坐几人？n张桌子拼在一起可以坐几人？一家酒楼有60张这样的正方形桌子，按上图方式每4张拼成一个大桌子，则60张桌子可以拼成15张大桌子，共可坐

5、多少人？在中若每4张桌子拼成一个大的正方形，共可坐多少人？对于这家酒楼，哪种拼桌子的方式可以坐的人更多？2、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、，中间用虚线围的一列，从上至下依次为1、5、13、25、，则第10个数为_。第1行 1 第2行 2 3 第3行 4 5 6 第4行 7 8 9 10 第5行 11 12 13 14 15 二、图形规律类：1、一质点P从距原点1个单位的A点处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点处，第二次从 点跳动到O的中点处，第三次从点跳动到O的中点处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为 。1条2条3条2、如下图是小

6、明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”，则搭n条“金鱼”需要火柴 根.3、观察下列球的排列规律(其中是实心球，是空心球)： 从第1个球起到第2005个球止，共有实心球 个n=3n=4n=5（第12题）4、如图，在图1中，互不重叠的三角形共有4个，在图2中，互不重叠的三角形共有7个，在图3中，互不重叠的三角形共有10个，则在第个图形中，互不重叠的三角 形共有 个（用含的代数式表示）。5、观察下面图形我们可以发现：第1个图中有1个正方形，第2个图中共有5个正方形，第3个图中共有14个正方形，按照这种规律下去的第5个图形共有_个正方形。6、下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出

7、第n个小房子用了 块石子 其他类型：自定义： 规定一种新运算：ab= ab+a-b, 求 ab+(b-a)b.输入xkx输出框图类： 1、给出下列程序：若输入x=1时，输出的值为-2，求输入x=-2时，输出的值是多少？2、下图是一个数值转换机的示意图，请你用x、y表示输出结果，并求输入x的值为3，y的值为-2时的输出结果.输入x输入y2( )3+2输出结果 , 字母指数类：多项式 与 的差是_ _.数字类： 一个两位数，个位上的数是a，十位上的数字比个位上的数小3，这个两位数为_，当a=5时，这个两位数为_.数学活动一、活动11如右图所示，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，

8、3或4个三角形，分别需要多少根火柴棒？如果图形中含有n个三角形，需要多少根火柴棍？ 2如下图所示，用大小相等的小正方形拼大正方形，拼第1个正方形需要4个小正方形，拼第2个正方形需要9个小正方形，拼一拼，想一想，按照这样的方法拼成的第n个正方形比第（n-1）个正方形多几个正方形？ （第1个正方形） （第2个正方形） （第3个正方形）二、活动2 一种笔记本售价为2.3元/本，如果买100本以上（不含100本），如果买100本以上（不含100本），售价为2.2元/本，列式表示买n本笔记本所需钱数（注意对n的大小要有所考虑），请同学们讨论下面的问题： （1）按照这种售价规定，会不会出现多买比少买反而付钱少的情况？ （2）如果需要100本笔记本，怎样购买能省钱？（3）了解实际生活中类似问题，并举出几个具体例子三、活动3 教师组织学生按四人小组，进行探究，鼓励每个学生尽可能独立思考，并与同伴进行交流数学活动2图2是某月的月历 图2(1)带阴影的方框中的9个数之和与方框正中心的数有什么关系？图3(2)如果将带阴影的方框移至图3的位置，(1)中的关系还成立吗？(3