全等、轴对称知识点归纳

1、全等三角形知识点归纳一、定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形，重合的顶点叫做对应点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角二、性质：（1）全等三角形的对应边相等；（2）全等三角形的对应角相等；（3）全等三角形的对应边上的高相等；（4）全等三角形的对应角的平分线相等；（5）全等三角形的对应边的中线相等；（6）全等三角形的周长相等；（7）全等三角形的面积相等三、判定公理及推论：1、三组边分别相等的两个三角形全等（简称“SSS”或“边边边”)；2、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等（简称“SAS”或“边角边”)；3、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等（简称“ASA”或“角边角”)

2、；4、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简称“AAS”或“角角边”)；5、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称“HL”或“斜边，直角边”)；注：A是英文角的缩写（angle），S是英文边的缩写（side）四、角平分线的定义： （1）角的平分线定义：如果以角的顶点为端点的射线把这个角分成两个相等的角，那么这条射线叫做这个角的角平分线（2）三角形的角平分线的定义：三角形的一个内角的平分线与它的对边相交，连接这个角的顶点和交点之间的线段叫三角形的角平分线五、角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等六、角平分线的判定：角的内部到角两边距离相等的点在这个角的平分线上七

3、、尺规作一个角的角平分线：（1）要点：三段弧；（2）依据：SSS轴对称知识点归纳一、轴对称图形的定义：如果一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴二、轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点三、轴对称的性质： 1、成轴对称的两个图形一定全等；2、如果两个图形成轴对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线四、轴对称与轴对称图形的区别：轴对称是指两个图形之间的形状与位置关系，成轴对称的两个图形是全等形；轴对

4、称图形是一个具有特殊形状的图形，把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形是全等形，并且成轴对称五、线段的垂直平分线：（1）定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）（2）性质：线段的垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等；（3）判定：与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上六、轴对称作图：（1）作出一些关键点或特殊点的对称点（2）按原图形的连接方式连接所得到的对称点，即得到原图形的轴对称图形七、用坐标表示轴对称：（1）点P（a，b）关于x轴对称的点的坐标是（a，b）；（2）点P（a，b）关于y轴对称的点的坐标是（a，b）

5、；（3）点P（a，b）关于原点对称的点的坐标是（a，b）八、关于坐标轴夹角平分线对称：（1）点P（a，b）关于一、三象限夹角平分线对称的点的坐标是（b，a）；（2）点P（a，b）关于二、四象限夹角平分线对称的点的坐标是（b，a）九、关于平行于坐标轴的直线对称：（3）点P（a，b）关于直线xm对称的点的坐标是（2ma，b）；（4）点P（a，b）关于直线yn对称的点的坐标是（a，2nb）十、等腰三角形：有两条边相等的三角形是等腰三角形相等的两条边叫做腰，另一条边叫做底边两腰所夹的角叫做顶角，腰与底边的夹角叫做底角十一、等腰三角形的性质：（1）等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）；（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合十二、等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简称为“等角对等边”十二、等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形，也叫做正三角形十三、等边三角形的性质：（1）边：三条边都相等；（2）角：三个角都相等，并且都等于600；（3）对称性：它是轴