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1、1,第10章 静 电 场 习题课,2,一、电场强度和电势,(一)场强的计算:1、微元法(积分法) 2、高斯定理 3、梯度 4、叠加 补偿法,静 电 场 知 识 总 结,3,高斯定理:通过任意闭合曲面的电通量等于这个闭合曲面(高斯面)所包围的电荷的代数和除以 ,而与闭合曲面外的电荷无关。,真空中,4,常见应用高斯定理求解的问题,球对称问题 过待求点,选择与带电球体、球面、球壳同心的球面为高斯面,平面对称问题 选择与带电平面垂直的圆柱面为高斯面,柱面对称问题 选择与带电柱面同轴的柱面为高斯面,5,三、功和能,1静电力作功,2电势能:电荷在静电场中的一定位置所具有的势能,取,3、功、电势差、电势能之
2、间的关系,6,10.3 电通量 高斯定理,由高斯定理,一选择和填空:p30 5 如图所示,在边长为的正方形平面的中垂线上, 距中心o点a/2处,有一电量为q的正电荷,则通过 该平面的电场强度通量为_,7,p30 计算题1.一半径为r的带电球体,其电荷体密度分布为 =a r (rr) , =0 (rr) a为一常量试求球体内外的场强分布,关键:求高斯面内的电量(不是均匀带电体),解:在球内取半径为r、厚为dr的薄球壳,该壳内所包含的电荷为,在半径为r的球面内包含的总电荷为 (关键),(rr),以该球面为高斯面,按高斯定理有,(rr),方向沿径向,a0时向外, a0时向里,(r r),8,p31
3、计算题3. .一球体内均匀分布着电荷体密度为的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体挖去半径为r的一个小球体,球心为,两球心间距离,如图所示. 求:在球形空腔内,球心处o的电场强度. 在球体内p点处的电场强度.,(2)求p点的场强,以o点为球心,d为半径作球面为高斯面s,,e1p,以o 为心,2d为半径作球面为高斯面s 可求得p点场强e2p,9,10.5 电势 p32 4.设无穷远处电势为零,则半径为r的均匀带电球面产生的电场的电势分布规律为(图中的u0和b皆为常量): a ,书中例题:p181,10,p33 8.真空中一半径为r的均匀带电球面,总电荷为q今在球面上挖去很小一块面积s (连同其上电荷),若电荷分布不改变
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