空间几何体的表面积和体积测试题

1、空间几何体的表面积和体积测试一、选择题（每小题5分共50分）1已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱（其底面是正方形，且侧棱垂直于底面）高为4，体积为16，则这个球的表面积是（ ） 2、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2=（ ） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：13、一个体积为的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是A B C D4. 、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为（ ） ABA1B1CC1正视图侧视图府视图(A)6+ (B)24+ (C)24+2 (D)325. 如

2、果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（ ）A B C D 6. 半径为的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（ ）A B C D 7. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的倍，母线长为，圆台的侧面积为，则圆台较小底面的半径为（ ） A 8. 两个球体积之和为12，且这两个球大圆周长之和为6，那么这两球半径之差是（ ）A B1 C2 D39.如图，一个封闭的长方体，它的六个表面各标出A、B、C、D、E、F这六个字母，现放成下面三种不同的位置，所看见的表面上的字母已表明，则字母A、B、C对面的字母依次分别为 （ ） (A) D、E、F (B) F

3、、D、E (C) E、F、D (D) E、D、F10.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的（ ） （） （）（）（）二、填空题(每小题5分共25分)11.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是 12已知正三棱锥的侧面积为18 cm,高为3cm. 则它的体积 13. 图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由_块木块堆成;图（2）中的三视图表示的实物为_ 图（2）图（1）14. 若圆锥的表面积为平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_ 15.正六棱锥的高为4cm，最长的对角线

4、为cm，则它的侧面积为 三、解答题16.(15分) 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12 m，高4 m. 养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐. 现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4 m（高不变）；二是高度增加4 m (底面直径不变).（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？17.（10分）已知：一个圆锥的底面半径为R，高为H，在其中有一个高为x的内接圆柱（1）求圆柱的侧面积；（2）x为何值时，圆柱的侧面积最大与球有关的切、接问题1若一个正四面体

5、的表面积为S1，其内切球的表面积为S2，则_.2如图，直三棱柱ABCA1B1C1的六个顶点都在半径为1的半球面上，ABAC，侧面BCC1B1是半球底面圆的内接正方形，则侧面ABB1A1的面积为()A2 B1 C. D.3一个正方体削去一个角所得到的几何体的三视图如图所示(图中三个四边形都是边长为2的正方形)，则该几何体外接球的体积为_4正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为()A. B16 C9 D.1如果一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图都是半径等于5的圆，那么这个空间几何体的表面积等于()A100 B. C25 D.2已知底面边长为1，侧棱长为的

6、正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为()A. B4 C2 D.3已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为时，其高的值为()A3 B. C2 D24将长、宽分别为4和3的长方形ABCD沿对角线AC折起，得到四面体ABCD，则四面体ABCD的外接球的体积为 5一个圆锥过轴的截面为等边三角形，它的顶点和底面圆周在球O的球面上，则该圆锥的体积与球O的体积的比值为 1已知是球的球面上两点，,为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为36，则球的表面积为（ )(A) (B) (C) (D)2.如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容

7、器口,再向容器注水,当球面恰好接触面时测得水深为6cm,如不计容器的厚度,则球的体积为( ) （A） （B） （C） （D）3.已知三棱锥的所有顶点都在球的球面上,是边长为的正三角形,为球的直径,且,则此棱锥的体积为（ )(A) (B) (C) （D）4.平面截球的球面所得圆的半径为1,球心到平面的距离为,则此球的体积为 （ ）（A） （B）4 （C）4 （D）65.设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )(A) (B) (C) (D) 6.设长方体的长、宽、高分别为,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( ) （A） （B） （C） （D） 7已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上,球心在上,底面,则球的体积与三棱锥体积之比是（） . . .8.已知正四棱锥的体积为,底面边长为,则以为球心,为半径的球的表面积为 。答案：一选择题：CDBCA,AABDD二填空题：11. 12，cm3 13.（1） （2）圆锥14. 15. cm三.解答题：16解：（1）如果按方案一，仓库的底面直径变成16m，则仓库的体积 .如果按方案二，仓库的高变成8 m，则仓库的体积.（2）如