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1、24.2与圆有关的位置关系(第四课时)2422直线与圆的位置关系(3)随堂检测1如图,O内切RtABC,切点分别是D、E、F,则四边形OECF是_2如图,PA、PB分别切O于A、B,并与O的切线分别相交于C、D,已知PA=7cm,则PCD的周长等于_3一个钢管放在V形架内,右图是其截面图,O为钢管的圆心如果钢管的半径为25cm,MPN60,则OP( )A50cm B25cm Ccm D50cm4.如图,已知为的直径,是的切线,为切点,.(1)求的大小;(2)若,求的长(结果保留根号)典例分析如图,的直径和是它的两条切线,切于E,交AM于D,交BN于C设(1)求证:;(2)求关于的关系式.分析:
2、这是一道来源于教材并进行了适当改编的题目.它反映了切线长定理的最常规用法,并且与函数知识相结合,是一道较好的小综合题.解:(1)证明:AB是直径,AM、BN是切线,(2)解:过点D作 于F,则由(1),四边形为矩形.,DE、DA,CE、CB都是切线,根据切线长定理,得,在中,化简,得课下作业拓展提高1如图,、分别切于点、,点是上一点,且,则_度2如图,边长为的正三角形的内切圆半径是_3.如图,AB是的的直径,BCAB于点B,连接OC交于点E,弦AD/OC,弦DFAB于点G.(1)求证:点E是的中点;(2)求证:CD是的切线;4.已知:如图,在ABC中,ABC90,以AB上的点O为圆心,OB的长
3、为半径的圆与AB交于点E,与AC切于点D(1)求证:BCCD;(2)求证:ADEABD;5.如图,ABC中,C90,AC8cm,AB10cm,点P由点C出发以每秒2cm的速度沿CA向点A运动(不运动至A点),O的圆心在BP上,且O分别与AB、AC相切,当点P运动2秒钟时,求O的半径.体验中考1(2009年,广西钦州)如图,PA、PB分别与O相切于点A、B,O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在上,若PA长为2,则PEF的周长是_2(2009年,甘肃庆阳)如图10,两个等圆O与O外切,过点O作O的两条切线OA、OB,A、B是切点,则AOB_参考答案:随堂检测1.正方形.2.14cm.3
4、.A.4.解:(1)是的切线,为的直径,.,又、切于点.为等边三角形.(2)如图,连接,则在中,.为等边三角形,.课下作业拓展提高1.602.3(1)证明:,(2)连接由(1)知,在和中,又,即是的切线4.解:(1)ABC90,OBBCOB是O的半径,CB为O的切线又CD切O于点D,BCCD.(2)BE是O的直径,BDE90ADECDB90又ABC90,ABDCBD90由(1)得BCCD,CDBCBDADEABD.5.解:当点P运动2秒钟时,PC224cm.设O与AC、AB分别切于D、E,连OD、OE.过O作OFBC于F,连OA、OC.设O的半径为r,则ODOEr.显然OFAC.,即.因为O与AC、AB分别切于D
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